农业面源污染控制中的博弈分析*

刘 伟 ， 周 娟

(1.安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学 会计学院，安徽 蚌埠 233030)

农业面源污染控制中的博弈分析*

刘 伟1， 周 娟2

(1.安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学 会计学院，安徽 蚌埠 233030)

当前农业面源污染已成为我国水体污染的主要根源和空气污染的重要来源，而化肥、农药等农资品污染是农业面源污染重中之重.运用博弈论的理论和方法构建农业面源污染控制中政府、农资经销商和农户博弈模型，分析其纯策略纳什均衡并求出混合策略纳什均衡解.研究表明，政府通过设置合适的对农资经销商补贴、对农户补贴以及农资经销商违规销售农资的罚金，可以提高农资经销商和农户参与控制农业面源污染的积极性和可能性，从而有效控制农业面源污染.

农业面源污染；污染控制；政府；农户；农资经销商；博弈

引言

面源污染(Diffused Pollution，DP)，又称非点源污染，指各种没有固定排污口的环境污染.农业面源污染是指在农业生产生活过程中，禽畜养殖产生的污染，农田中的土粒、氮、磷、农药及其他有害物质，在降水或灌溉过程中，通过地表径流进入受纳水体所造成的污染，包括禽类粪便流失、化肥和农药污染、秸秆燃烧，还包括未经收集处理的生活垃圾、未能收纳和管理的生活污水和农田水土流失等造成的水土污染[1].农业面源污染具有分布范围广，影响因子和形成过程复杂，随机性和隐蔽性强，难以量化，不易监测，危害大以及防治和管理困难等特征.目前，在世界范围内控制农业面源污染不但逐步成为治理面源污染的重点，而且逐步变为协调农业发展和环境保护、保持现代农业和农村经济可持续发展重要研究课题.

中国是农业大国，近年来我国农业面源污染问题日益严峻，在各类环境污染中，农业面源污染所占比重达30%～60%以上.已造成农村饮用水源地污染、空气污染、土壤污染以及蔬菜水果等农产品污染.近年来，湖泊蓝藻污染、海湾和长江口赤潮现象频发，致使很多地方无饮用水可饮；化肥的过度使用导致土壤板结，肥力降低，加重水土流失，未被利用的养分通过大气循环进入空气中，造成大气污染；我国每年生产的硝酸盐、亚硝酸盐含量超标的污染蔬菜水果已达到240万t，因蔬菜水果农药残留过多引发的群众中毒事件时有发生[2].这些问题对受影响人群的生命和健康产生了严重后果,农业面源污染直接制约着社会和经济的可持续发展，成为关系国计民生的大问题.研究显示,化肥、农药、畜药等农资品是我国农业面源污染的主要来源[3]，每年由于化肥农药残留、抗生素和食品添加剂的滥用以及禽畜产品激素的使用，不但消耗了大量的能源，而且造成了严重的环境污染，并严重威胁着我国国民体质.因此，研究与农药、化肥和禽畜产品激素等农资品相关主体行为，引导农户科学使用农资品，对有效控制农业面源污染具有重要意义.

1 相关文献评述

国外对农业面源污染的研究开始于20世纪60年代，首先由美、英、日等一些发达国家率先开展，至目前已形成较成熟的理论体系.其研究主要集中在农业面源污染的现状和原因分析以及对策研究两个方面.其中，在农业面源污染的现状和原因分析方面，Vladimir Novotny(1999)[4]等认为，春季是农业面源污染的主要时间，街道垃圾，农药和化肥的过度施用，禽畜粪便，不适当的农田管理方式等都是造成农业面源污染的原因；并且在众多影响因素中化肥、农药等农资品对农业面源污染的影响较为突出,甚至会使营养物质转化为潜在的污染物[5].对策研究方面，提出了对实施有机肥等具有正外部性农资品的农户给予补贴(James，1998)，依据不同农药的环境影响权重使用合理的指标对农业税制进行适当修正(Dubgard，1999).此外，近年来国外学者对农业面源污染的模型化研究也日渐成熟，如引入“3S”新技术和不确定性的改进版模型[6].

长期以来，我国对农业面源污染的研究也取得了很大的成果，目前国内学者对农业面源污染的研讨主要从农业面源污染的理论和实证研究两个方面展开.1)理论方面：大多数学者从防控措施方面研究农业面源污染，指出政府应以法律法规、农业税制等非市场手段来管理和控制农药、化肥、禽畜产品激素等造成的农业面源污染(段亮，2007；胡心亮，2011).也有学者从农户行为角度分析农业面源污染，认为农户购买行为和施用农资品的决策会受周围环境影响(张红宇、何蒲明，2003).2)实证角度：大多数学者从农业面源污染的影响因素角度研究农业面源污染，葛继红、周曙东(2011)[7]等利用江苏省1978～2009年的数据对江苏省农业面源污染的影响因素进行了系统的研究，指出农业技术进步以及农业面源污染治理政策的实施，能够有效降低农业面源污染物排放量，并且农业经济增长与环境质量相互协调是可以实现的.此外也有学者借鉴国外面源污染模型对农业面源进行探讨.

纵观国内外学者的研究，虽然已经对农业面源污染的基本特征、影响因素、污染机理、农户行为、监测技术和模型以及政策调控等进行了系统全面的分析研究，但是结合农业面源污染参与主体间的博弈关系进行深入研究较少，且基本都是单独研究农户或者政府行为对农业面源污染的影响.而把与农业面源污染最直接的政府、农户、农资经销商结合起来分析农业面源污染的研究成果就更少了.因此，有必要对农业面源污染中的政府、农资经销商和农户三方博弈进行深入研究，分析其策略选择和达到博弈均衡的条件和结果，以便制定相应的政策，为有效控制农业面源污染的政策制定提供参考.

2 农业面源污染问题的成因及主体行为分析

2.1政府行为分析

政府在农业面源污染控制中的行为主要表现在法律法规约束、宏观政策调控和引导以及技术支持三个方面.农业面源污染具有很强的外部性，外部性导致的市场失灵客观上要求政府来干预.中央政府和地方政府在农业面源污染控制中承担的角色各有侧重，中央政府制定大的宏观政策，地方政府主要负责本区域内的农业面源污染、环境条件改善、基础设施建设等.一般认为，地方政府在治理农业面源污染中的行为具有以下特征：短期目标行为特征；地方政府寻租行为特征；地方政府搭便车行为特征以及与地方经济和财政收入非相关性特征.致使地方政府在农业面源污染控制中陷入困境，一面追求 GDP 的增长速度，解决财政支出压力，一面还要保护环境.地方政府这种既是执行者又是投入者和协调者的关系特征[8]，决定了地方政府在农村面源污染控制中要承担更直接的责任，因此本文中所提到的政府主要是指地方政府.

2.2农户行为分析

农户行为是指农户在特定的社会经济环境中，为了实现自身的经济利益而对外部经济信号作出的最佳反应.农户的行为是有限理性的，即一方面农户为追求生产更高产量的农产品，会大量甚至过量使用农资品，以获得自身利益最大化；另一方面农资品具有很强的负外部效应，导致集体理性很难实现[9].研究表明农户在农资品市场上有购买低质量的农资品经历会增加农户农资品购买和施用的数量(何浩然、张林秀，2006)；同时对农业面源污染的外部性问题分析表明，农村公共环境物品的纳什均衡供给小于帕雷托最优供给，而且二者之间的差距随着参与人数的增加而扩大，因此难以依赖农户参与治理农业面源污染[10].在多种因素影响下使农户行为表现出加大农业面源污染的状态，因此，必需政府介入其中，控制农业面源污染.政府则可以通过广泛宣传、技术支持及法律法规等手段对农户的农业生产行为进行监管和引导，从而达到有效遏制农户农业面源污染行为的目的.

2.3农资经销商的行为分析

农资经销商是与农户关系非常密切的一对群体，尤其基层农资经销商与农户直接接触，对农户购买、施用农资品有着重要的影响.随着国家放松对农资品市场的控制和农资品市场化程度的提高，农资品市场竞争对手不断增加，已逐步形成农资多元化经营格局.在农资品市场中，一般农户受知识和文化水平的限制，农资经销商和农户之间存在着严重的信息不对称，受利益驱动某些农资经销商向农户推荐过量标准的农资品，甚至经销假冒伪劣农资品.再加上近些年来农资价格上涨，造假获利空间增大，农资经销商和农户不正当行为从源头上加重农业面源污染，更加导致农资经销商和农户中的“诱导性需求”屡见不鲜.因此，政府制定相关政策，引导农资经销商销售环境友好型农资，不仅能促进农民增收、农业增效，而且对从源头上有效控制农业面源污染有重要意义.

3 农业面源污染控制中政府、农资经销商和农户三方博弈模型

3.1模型基本假定

第一，博弈的参与人为政府、农资经销商和农户.

第二，各博弈方均为理性人.给定的约束条件下农资经销商、农户追求效用最大化，即自身利益最大化；政府追求最大的社会利益.

第三，博弈中的信息是完全的，即政府、农户和农资经销商对自己和对方的策略空间和在各策略空间下所获得的收益是共同认识，并同时做出战略选择.

第四，政府有两种策略，一是“检查”，即政府投入一定成本检查农资经销商是否按规销售农资品，二是“不检查”，即政府不采取任何政策干预农资经销商行为，并假定政府能准确查出农资经销商是否销售环境污染型农资；农资经销商的博弈策略为按规销售农资和违规销售农资；农户作为一个整体选择策略相同，也有两种策略供选择：接受和不接受.

3.2模型的建立

表1 政府、农资经销商、农户三方博弈策略组合及收益矩阵

4 政府、农资经销商和农户三方博弈均衡分析

4.1纯策略纳什均衡分析

通过对表1所示博弈模型进行均衡分析，可知当满足一定条件时会有6种纯策略纳什均衡结果，具体结果见表2.

表2 纯策略纳什均衡结果及条件

在表2所示的条件不成立时，此时就没有唯一的、稳定的纯策略纳什均衡解，此时就需要分析政府、农资经销商和农户混合策略纳什均衡选择问题.

4.2混合策略纳什均衡分析

当不存在纯策略纳什均衡时，政府、农资经销商和农户将选择混合策略，即分别以一定的概率选择各自的策略.假定农资经销商以p1的概率选择按规销售农资，1-p1的概率选择违规销售农资；政府以p2的概率选择检查，1-p2的概率选择不检查；农户以p3的概率选择接受，1-p3的概率选择不接受.其中，0≤p1≤1、0≤p2≤1且0≤p3≤1.则政府、农资经销商和农户采取不同策略获得的期望收益如下.

农资经销商的期望效用函数为：

UB(p1，1-p1)=p1{p2[(RB-CB+SB)p3+(-CB+SB)(1-p3)]+

(1-p2)[(RB-CB)p3+(-CB)(1-p3)]}+

(1)

政府的期望效用函数为：

UE(p2，1-p2)=p2{p1[(-SB-SE-SC)p3+(-SB-CE)(1-p3)]+

(1-p1)[(-CE+FB-LE)p3+(-CE+FB-LE)(1-p3)]}+

(1-p2){p1[0p3+0(1-p3)]+(1-p1)[(-LE)p3+(-LE)(1-p3)]}

(2)

农户的期望效用函数为：

(1-p3){p2[0p1+0(1-p1)]+(1-p2)[0p1+0(1-p1)]}

(3)

分别对式(1)、(2)、(3)求偏导并令其等于零，解该方程组得：

(4)

(5)

(6)

解出的均衡解表示，p1gt;0，政府更倾向于选择检查策略；p1lt;0，政府倾向于选择不检查.p2gt;0，农户倾向于选择接受环境友好型农资；p2lt;0，农户会倾向于选择不接受.p3gt;0，农资经销商更倾向于选择按规销售农资策略；p3lt;0，农资经销商倾向于选择违规销售农资策略.

4.3均衡解分析

从前面表2的纯策略纳什均衡的结果和条件可知，政府只有在-CE+FBgt;0的条件下，即FB较大时才会从理性经济人的角度选择检查，否则选择不检查.并且在现实中政府会根据国家经济政策和社会发展而不完全从理性经济人的角度来选择检查或是不检查，而会主动采取措施和政策引导农资经销商和农户行为，因此，这里不对影响政府策略选择的可能性p2的影响因素进行分析，而重点对农资经销商和农户选择策略的概率的影响因素进行分析.

对影响农户选择策略的可能性的因素进行分析.为了方便分析我们把式(6)改写成下面的形式：

(7)

我们可以看出，在混合策略下，政府的策略选择的可能性的大小和农资经销商和农户策略选择的概率成正比；然而政府单纯从自身经济利益的角度进行决策时，会倾向于选择不检查，这就需要政府主动地发挥其在治理农业面源污染中的作用，积极采取政策和手段引导农资经销商和农户行为.同时，我们看到FB在三方博弈行为中的重要作用.适当大小的FB不仅可以提高政府检查的积极性，也会有效控制农资经销商违规销售农资的投机行为，从而达到农业面源污染防控的目的.

5 结论与建议

从长远来看，要从根源上控制农业面源污染，保持农产品质量以及饮用水安全，促使农业可持续发展，首先要发挥政府对经济的宏观调控作用.政府不仅要开展专项整治农资市场，保障农产品质量安全，还需通过合理的制度安排有效加强农资市场的管理，并通过降低政府对农资经销商的检查成本，进而有效制约农业面源污染控制中农资经销商的违规行为.其次政府应该通过技术支持，加强农户种植专业技术学习，大力推广测土配方技术，提高农资品利用率，推广生物农药和有机化肥的使用.再次，应发挥市场主体的作用，利用市场的力量迫使农资经销商由违规销售农资转变为按规销售农资，从而改善当前农业面源污染状况，保持现代农业和农村经济的可持续健康发展.

需要指出的是，本文研究的是完全信息静态博弈，未来的研究方向可以是不完全信息条件下各参与主体的博弈分析.同时，后续研究还要根据博弈分析的结果，对与农业面源污染相关主体的协调进行研究，通过设定合适的制度模型，提高各主体整体利益.

[1]章芹，朱永恒.当前农业面源污染的主要形式及综合治理措施[J].现代农村科技，2011,(2)：56-57.

[2]孔霞,朱淀.农业转型中农户农药施用行为的调查[J].黑龙江农业科学，2012,(10)：136-140.

[3]胡心亮，夏品华.农业面源污染现状及防治对策[J].贵州农业科学，2011，39(6)：211-215.

[4]Novotny V.Integrating diffuse non-point pollution control and water body restoration into watershed management of the American[J].water resource association，1999，35(4)：717-722．

[5]胡中华，陈静芝.化肥过度使用所导致的农业面源污染立法思考[J].安全与环境工程，2012,19(4)：31-35.

[6]唐浩,熊丽君.农业面源污染防治研究现状与展望[J].环境科学与技术，2011，34(12H)：107-112.

[7]葛继红，周曙东.农业面源污染的经济影响因素分析-基于1978～2009 年的江苏省数据[J].中国农村经济,2011，(5):72-80.

[8]韩甜.地方政府在农村环境治理中的责任及实现机制研究[D].杭州：浙江大学，2009.

[9]魏欣，李世平.基于农户行为的农业面源污染机制探析[J].西北农林科技大学学报,2012,12(6):26-31.

[10]周早弘，张敏新.农业面源污染博弈分析及其控制对策研究[J].科技与经济，2009，22(1):53-55.

AGameAnalysisofAgricultualNon-pointSourcePollutionControl

LIU Wei1，ZHOU Juan2

(1.School of Economics，Anhui University of Finance amp; Economics,Bengbu Anhui 233030，China;2.School of Accounting，Anhui University of Finance amp; Economics,Bengbu Anhui 233030，China)

The agricultural non-point source pollution has become an important source of the main source of water pollution and air pollution in China.Fertilizers, pesticides and other agricultural products pollution in agricultural non-point source pollution is the priority among priorities.Using the theory and method of game theory to construct the game model of government,agricultural materials dealers and famers which in the control of agricultural non-point source pollution,and we analyze its pure strategy Nash Equilibrium and mixed strategy Nash Equilibrium. The research shows that the government by setting the appropriate subsidies for agricultural supplies distributor, subsidies for farmers and the agricultural materials fine from illegal sales of agricultural materials dealers ,which can impove the enthusiasm and possibilities of farmers and agricultural materials dealers to participate in the control of agricultural non-point source pollution,thus to control the agricultural non-point source pollution effectivly.

Agricultual non-point source pollution; pollution control; government; peasant household; agricultual materials dealers; game

1673-2103(2013)05-0023-07

2013-08-09

刘伟(1987-)，男，安徽蚌埠人，在读硕士研究生，研究方向：宏观经济运行与政策.

F323.22

A