太阳能最大功率点跟踪双重寻优算法研究

高嵩 宁丁 何宁 陈超波

(西安工业大学电子信息工程学院，陕西 西安 710021)

0 引言

近年来，能源价格持续上涨，促使光伏发电技术迅速发展，光伏发电正逐步由辅助能源向基础能源过渡［1-2］。光伏阵列作为将太阳能转换成电能的主要转换器件，其转换效率取决于诸多因素，如温度、光照强度等。在一定条件下，根据负载匹配原理，适当调整匹配参数，使光伏阵列输出功率达到最大化，这就是光伏阵列的最大功率点问题［3］。

光伏发电系统要求光伏阵列能够始终工作在当前环境下的最大功率点，实现最高效的输出功率。由于光伏阵列在不同表面温度和光照强度下的输出特性不同，并且输出功率随着工作电压的改变而波动。因此，需要对光伏阵列进行最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)。通过实时监测光伏阵列的最高电压电流值，使光伏阵列在任何当前光照下不间断地进行最大功率输出［4］。

1 光伏阵列工作原理

光伏阵列是利用光伏效应将太阳能转化为电能，其原理与二极管相似:当太阳光照射到光伏阵列时，半导体内部的价电子脱离共价键的束缚，形成电子-空穴对，于是在PN结两端形成电动势，当外接负载时，就有电能输出。光伏阵列等效电路图如图1所示。

图1 光伏阵列等效电路图Fig.1 Equivalent circuit of PV array

光伏阵列等效电路由理想电流源Ⅰph、并联二极管D、并联电阻Rsh和串联电阻Rs组成。其中Ⅰph的大小受光伏阵列所处的外部环境如光照强度、温度等的影响。根据光伏阵列等效电路图，可以得出光伏阵列的Ⅰ-U特性方程式为:

式中:Rsh为并联电阻值;Rs为串联电阻值;Ⅰpv为光伏阵列输出电流;Ⅰph为光生电流;Ⅰd为二极管电流;Ⅰsh为光伏阵列漏电流;Ⅰscr为标准测试条件下光伏阵列短路电流;Kt为短路电流的温度系数;λ为光照强度;Ⅰo为二极管饱和电流;q为电子电荷;Upv为光伏阵列输出电压;A为PN结理想因子;K为波尔兹曼常数;To为绝对温度。

2 传统方法概述

光伏阵列的开路电压和短路电流在很大程度上受光照强度和温度的影响，系统工作点也会因此飘忽不定，这必然导致系统效率的降低。因此，光伏阵列必须进行最大功率点跟踪控制，以便光伏阵列在任何当前光照下不断获得最大输出功率［5］。光伏阵列的输出功率特性P-V曲线如图2所示。

图2 输出功率特性P-V曲线Fig.2 Output power characteristics curve of P-V

由图2可知，当光伏阵列工作电压小于最大功率点电压UMPP时，光伏阵列输出功率随U的上升而增大。DC负载线和直接并网点反映了不进行最大功率点跟踪时光伏系统的工作状态，进一步体现了最大功率点跟踪的必要性。太阳能最大功率点跟踪的实现，实质上是一个自寻优过程，即通过控制光伏阵列端电压U，使光伏阵列能在各种不同的光照和温度环境下，智能化地输出最大功率［6］。

近年来，研究人员对最大功率跟踪算法进行了深入研究。①M.A.S.Masoum提出了基于检测光伏阵列开路电压和短路电流的控制方法。该方法简便且成本低，但应用时需要将光伏阵列与负载周期性断开，以检测开路电压和短路电流［7］。②N.Femia和 D.Granozio将扰动观察法应用于光伏阵列的最大功率跟踪，但该方法稳态精度差。③F.Liu和S.Duan等人将变步长的增量电导法用于最大功率点跟踪，并取得较好的效果，但这种方法的成本高，不适合大规模推广应用［8］。④占空比扰动法，通过调节DC/DC变换器PWM波的占空比，达到最优的阻尼匹配，即可使光伏阵列输出功率达到最大值［9］。

3 双重寻优算法

本文提出了双重寻优算法，它是一种结合定电压法、扰动观察法以及梯度法的优缺点而提出的复合最大功率点算法。

双重寻优算控制算法的流程图如图3所示。

图3 算法流程图Fig.3 Flowchart of the algorithm

双重寻优的具体思路是以定电压法快速启动，分两次进行寻优，第一次寻优的方式是运用扰动观察法，且将跟踪的最大功率控制在一定范围内，并停止扰动。如果功率达到要求，就完成一次循环。如果没有达到要求，便接着进行第二次寻优，通过梯度法弥补扰动法的不足，寻找最大功率点，并将范围缩至最小，且随时监测系统，准备随时再进行寻优控制。不同光照强度下的光伏阵列Ⅰ-U曲线和P-U曲线如图4所示。

图4中，3条曲线的光照强度按由强变弱的次序排序，依次为1＞2＞3。

从图4可以得出，不同光照强度下光伏阵列的最大功率点几乎保持在同一电压水平上。本文采用双重寻优算法，实现太阳能的最大功率点跟踪。

双重寻优法的步骤是:先采用定电压法启动对太阳能最大功率点的追踪，因为定电压法使用简便，启动迅速，能快速达到最大功率点附近;到达稳定状态后，对光伏阵列的输出电压和电流进行连续采样，并将每次采样的电压电流数据换算成功率值;然后和上一拍采样得到的功率值做差，即得到瞬时功率差分值。当功率达到最大值时，有:

令Δ=UdⅠ、ΔU=-ⅠdU。当ΔⅠ=ΔU 时，可近似认为太阳能电池达到最大功率点。因此，对系统输出电压和电流后，取一段时间内的平均值，和上一拍得到的平均电流和电压值做差，得到一段时间内的电流和电压差分值，即dⅠ(k)和dU(k)，其表达式分别为:

这是典型的民营企业“离场论”，与此类似的还有公私“合营论”、党建工会“控制论”等观点在网上流行。可以说，从下到上，都不同意这类观点。加之中美贸易战的影响，民营经济出现了一些不安定的现象。

根据上式，分别计算ΔⅠ(k)和ΔU(k)，然后通过比较来确定光伏阵列的工作区域。如果 ΔⅠ(k)=ΔU(k)，则可以判定光伏阵列输出功率已经近似达到最大功率点，只需保持现有状态;如果 ΔⅠ(k)＜ΔU(k)，可以推断光伏阵列输出功率减小的方向为电压减小而电流增大的方向，此时需降低电压才能使系统工作于近似最大功率点上;相反，如果 ΔⅠ(k)＞ΔU(k)，则要升高电压。

整梯度为gk，则梯度法迭代算式可以定义为:

式中:ak为非负值常数。搜寻函数的最大值点总是沿着gk的方向进行的。

根据光伏电池的电气特性，忽略串联电阻的效应，可以得出电压和功率的关系式为:

式中:功率PPV为一阶连续可微的非线性函数;UPV作为唯一变量。

由上式可得，基于梯度法的电压迭代算式为:

通过传感器检测光伏阵列当前的电压Uk、电流Ⅰk并计算功率Pk，再将Pk与前一时刻的功率Pk-1相比较，然后根据结果决定电压改变的方向。当工作点位于最大功率点左侧时，电压应以较大幅度增加;反之，当工作点位于最大功率点右侧时，电压应以较大幅度减小;当工作点位于最大功率点附近时，斜率较小，只需提供较小的扰动量，由此便可改善最大功率点附近振荡的问题。

通过以上分析，采用伪代码对双重寻优控制算法进行解释说明如下。

4 仿真分析

光伏逆变并网系统原理框图和基于Simulink的PV板建模分别如图5、图6所示。

图5 光伏并网系统原理框图Fig.5 Principle of the PV grid-connected system

图6 PV板建模图Fig.6 PV panels modeling diagram

根据PV板仿真模型，在Simulink软件中搭建了逆变器仿真电路。该电路主要由PV模块、逆变器、滤波器、电网负载及控制电路组成。光伏系统仿真电路图如图7所示。

图7 光伏系统仿真电路图Fig.7 Simulation circuit diagram of photovoltaic systems

此系统为单相光伏逆变并网系统。系统仿真条件:模拟光照强度为1 kw/m2、T为25℃、最大工作电压Um为24 V、开路电压Uoc为36 V、最大工作电流Ⅰm为12 A、短路电流 Ⅰsc为15 A。

本文采用定电压追踪、扰动观察法和双重寻优这三种方法进行太阳能最大功率点跟踪，仿真曲线如图8所示。

从图8可以看出，采用扰动观察法和双重寻优算法进行最大功率点跟踪，解决了定电压法启动时无法立即追踪到最大功率点的问题。相对于扰动观察法，双重寻优算法又克服了振荡的问题，减少了输出功率的损耗，能够更快速、更高效地对最大功率点进行跟踪，并能保持系统稳定和追踪的精度，动态性能更佳。

图8 功率曲线仿真图Fig.8 Simulation curves of power

5 结束语

本文通过对光伏阵列的Ⅰ-U、P-U特性的分析，提出了双重寻优算法，用来进行最大功率点跟踪的控制。根据光伏阵列的数学模型，在Simulink软件中建立了光伏阵列的仿真模型，设计了相应电路，并进行Simulink仿真验证了算法的可行性。双重寻优算法可保证输出功率快速跟踪到光伏阵列的最大功率点，基本消除了稳态工作时输出功率振荡现象，具有较高的控制精度和实用性;但在仿真时，响应时间偏长，这点不足将会在今后的研究中努力改进。

［1］崔岩，蔡炳煌，李大勇，等.太阳能光伏系统MPPT控制算法的对比研究［J］.太阳能学报，2006，27(6):535-537.

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