综合分析槽配合与定子振动特性降低电动机电磁噪声*

张 维，黄 坚

(1.上海电机系统节能工程技术研究中心有限公司，上海 200063;2.上海电科电机科技有限公司，上海 200063)

0 引言

在电机中主磁通沿径向进入气隙，并在定、转子上产生径向力，从而引起电磁噪声振动。在电机噪声振动研究过程中，人们很早就认识到槽配合与电机噪声振动具有密切关系。当电磁力波频率与电机定子固有频率相同或者相近时，会引起共振，并产生较大的噪声，因此研究电机噪声离不开对槽配合和定子振动模态的研究。

为降低电动机电磁噪声，需要综合研究电机的槽配合和定子模态，研究不同槽配合的力波，采用有限元法计算定子的固有模态，比较二者的阶数和频率，避免选择力波频率与定子固有频率相等或接近的槽配合。改变电动机槽配合，使力波频率远离定子固有频率，已成为降低电磁噪声的有效途径之一。

1 电动机二维噪声理论

20世纪90年代以前，人们对于电动机电磁噪声已经认识到:电动机气隙中的力波引起定子振动产生电磁噪声，当径向力波频率等于或接近于定子固有频率时，则产生共振和较大的电磁噪声。但是，电动机传统的电磁噪声理论建立在一维振动理论基础上，这种电磁噪声理论尚不完善，存在缺陷。较精确的电磁噪声理论为二维噪声理论。

二维电磁噪声理论用于电动机设计中槽配合选择时采用以下步骤:(1)计算力波阶数和力波频率;(2)按二维电磁噪声理论计算电动机结构的模态参数，模态频率和模态振型阶数;(3)在模态参数已确定的情况下，按低噪声条件选择合理槽配合。

下面，先计算不同槽配合的力波，并采用二维振动有限元计算定子固有模态，最后综合比较选择合理的槽配合。

2 考虑槽配合力波分析

2.1 力波阶数及频率计算

极对数为p的异步电动机定子，对于三相60°相带绕组产生的谐波磁场次数ν[2]有:

槽数为Q2的笼型转子产生的谐波磁场次数μ为

当定子νa次磁场感应产生的转子μa次磁场与定子另一νb次磁场相互作用时，产生的径向力波阶次为

当ν=νb－μa时，径向力波频率为

当ν=νb+μa时，径向力波频率为

式中:f1——电源频率;

S——转子运行转差率(对电机正常运行并作近似分析时可取为零)。

当产生力波的定、转子谐波磁场的幅值较大，且所产生的力波阶次ν为较小的整数时，一般为ν＜4，且定转子为一阶齿谐波时，该类力波将产生较强的电磁噪声。

2.2 36/28和36/26两种槽配合所产生的径向力波分析

根据上述公式分别计算出6极电机采用36/28槽配合所产生的谐波次数、力波次数及频率如表1和表2所示;采用36/26槽配合所产生的谐波次数、力波次数及频率如表3和表4所示。

表1 6极电机采用36/28槽配合所产生的谐波次数

表2 6极电机采用36/28槽配合所产生的力波次数及频率

表3 6极电机采用36/26槽配合所产生的谐波次数

表4 6极电机采用36/26槽配合所产生的力波次数及频率

从表2可看出，6极电机采用36/28槽配合，定、转子谐波相互作用产生了3个较强的2阶力波，2个频率为933 Hz，一个为567 Hz(该力波为较强的定子一阶齿谐波作用产生);2个4阶力波频率分别为833 Hz和367 Hz，为相带谐波产生。从表4可看出，对于36/26槽配合，产生了3个2阶力波，2个867 Hz，一个333 Hz(该力波为较弱的定子相带谐波作用产生);两个4阶力波的频率分别为967 Hz和533 Hz(该力波为较强的定子一阶齿谐波作用产生)。36/28槽配合存在较强的定子一阶齿谐波作用产生的频率为567 Hz的二阶力波;36/26槽配合存在较强的定子一阶齿谐波作用产生的频率为533 Hz的四阶力波。

为进一步验证36/28和36/26两个槽配合中哪个更为合理，需要计算36槽定子结构的固有频率。

3 基于有限元定子振动特性分析

固有模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的模态频率、阻尼比和模态振型。模态分析是近代研究结构动力特性的一种方法，是系统辨别方法在振动和噪声领域中的应用。

本文以一台实际生产电机为参考样机，从动力学方程出发，并应用有限元分析软件建立其数学模型和有限元模型，对此进行模态分析，综合前文的力波分析，为选择合理的槽配合提供依据。

3.1 基于有限元法的定子振动数学模型

定子振动特性研究方法有机械阻抗法、能量法和有限元法，有限元法能考虑到定子结构的详细尺寸，计算精确度较高[3]。

根据振动理论和有限元理论，对于一个具有n个自由度的线性体系来说，其振动微分方程可表示为

式中:m、c、k——质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，均为n阶方阵;

y——点位移的n阶列向量;

∂2y/∂t2——加速度向量;

∂y/∂t ——速度向量;

F(t)——外动力载荷向量。

在计算电机定子模态时，一般考虑无阻尼自由振动，即c=0、F(t)=0。模态分析的实质就是求解具有有限个自由度的无阻尼及无外载荷状态下的运动方程的模态矢量，得到电机定子振动方程为

对应的特征方程为

式中:ω——系统固有频率。

求解式(8)可以得到定子的固有频率和振动特性。

3.2 有限元分析模型

本文的研究对象是一台YSP-132-6定子36槽的电机，定子外径210 mm，内径48 mm，梨形槽，定子槽型和冲片如图1所示。冲片材料采用硅钢 50w470，弹性模量 2.06 ×1011N/m2，密度7.65 ×103 kg/m3，泊松比 0.287。

图1 定子槽型图和冲片图(单位:mm)

在三维软件中建立定子三维结构图，利用有限元软件的接口，将其导入到有限元中进行分析。导入后，选择合适的模型单位，完成的模型图如图2(a)所示。网格的剖分采用有限元软件提供的自动智能网格剖分，网格剖分图如图2(b)所示。

图2 3D模型图和剖分图

3.3 求解及后处理

对定子模态分析的目的是求出定子各阶固有频率及其相对应主振型，不需对模型加载，只需对其进行自由度约束。通常不需要求出全部的固有频率和振型，越是低阶，影响越大。一般设定模态提取阶数为6，即分析定子的前6阶固有频率和对应的主振型。

求解完毕后，采用通用后处理器对求解定子结构进行后处理，提取前6阶的振型图，并对各阶模态振型进行动画显示。图3(a)给出前6阶频率分布曲线图，图3(b)列出了结构前6阶模态的频率值。

图3 定子振动频率分布和模态频率

从图3(b)可知电机的前六阶固有频率分别为 221.48、526.37、566.71、1 190.50、1 220.50、1 873.70 Hz。图4(a)～ 4(f)分别表示的是定子前六阶3D振型云图。

从图4定子振动三维云图可看出，前6阶三维模态出现椭圆、三角、四边等，定子振动以径向振动为主。

图4 定子3D振型云图

4 综合分析与试验验证

根据前面不同槽配合的力波和定子模态有限元分析，计算了36/28和36/26槽配合产生力波频率，采用有限元计算了定子36槽模态频率。表5为模态频率与36/28和36/26的力波比较，由于定转子一阶齿谐波产生为力波较强，表5只列出转子一阶齿谐波产生的力波频率。

表5 模态频率与力波比较

从表5可看出，定子模态2阶固有频率为526 Hz，而36/28的2阶径向力波频率为563 Hz，36/26的4阶径向力波频率为533 Hz。根据二维噪声理论，力波阶数与模态阶数相等且频率相等或接近时，才产生较大噪声，36/28的2阶力波与定子模态2阶频率比较接近，故容易产生较大噪声，而36/28的4阶力波533 Hz与定子模态固有4阶频率1 190 Hz相差甚远，故不易产生较大噪声。因此，从降低噪声角度，36/28的槽配合远不如36/26合理。

本文进行了132S-6不同槽配合样机空载和负载噪声的对比试验，表6为36/28和36/26槽配合试验数据，试验结果表明36/28不管空载还是负载，噪声均比36/26大，验证了以上分析。

表6 采用36/28和36/26槽配合试验数据

5 结语

通过研究电机的不同槽配合力波和定子固有频率，计算不同槽配合下力波阶数和频率;运用三维设计软件对电机定子结构进行三维设计建模，采用有限元计算定子模态，得到定子固有频率和振型。根据二维噪声理论，在力波阶数和模态阶数一致时，二者频率相当或者接近时产生的噪声较大。通过36/28和36/26力波频率与定子模态频率比较，表明36/28槽配合在2阶力波时与模态2阶的频率接近，而36/26槽配合在力波阶数与模态阶数一致时力波频率与模态频率没有出现接近的情况，故说明36/28槽配合从噪声角度来看不如36/26槽配合合理。样机试验验证了分析的合理性，为下一步改进电机结构设计、降低电机电磁噪声奠定了基础。

[1]黄礼文，王宗培.电动机噪声理论和控制技术的进展[J].电工技术学报，2000(5):34-38.

[2]黄坚.笼型异步电动机负载噪声的分析研究[J].中小型电机，1992(5):9-12.

[3]诸自强，陈永校.电机定子固有频率及其模态的有限元分析[J].电工技术学报，1987(4):41-44.