基于Petri网的冷链物流配送流程建模与仿真

温 豹（中国海外工程有限责任公司，北京 100044）

针对我国目前配送系统尚未形成，营运成本较高，第三方冷链物流公司缺乏，服务质量较低。物流配送模式的选择，先进的配送技术的采用等都是冷链物流发展需要研究的问题。我国学者在冷链物流配送模式和配送技术方面取得了一定的研究成果。

陈然、兰洪杰、殷悦在发展冷链物流共同配送的探讨中提到我国冷链物流的各个环节都比较落后，在我国目前所处的物流环境下，建立先进的大型配送中心，很难适应现实。面对冷链物流需求大增，提出在大多数冷链配送企业规模都较小的情况下，利用共同配送作为过渡手段解决我国冷链配送问题。将冷链物流共同配送分为冷链产业间的共同配送、异产业间的共同配送、共同集配。最后得出我国的冷链配送需要多个第三方配送企业来满足一个大的区域内多家中小型销售商。即利用虚拟的共同配送中心对形成合作关系的中小型冷链配送企业统一调控，完成各自负责的配送区域内的多家销售公司的冷链食品供应模式[1]。赵玉国在冷链物流配送模式选择探析中将供应商直接配送、企业自营配送、共同配送及第三方冷链物流企业的优劣进行比较，得出有多达60%的食品生产企业希望得到专业化的冷链第三方物流服务[2]。姚卓顺的配送在冷链物流中的应用研究中提出冷链物流具有高协调性、高投资成本、高技术含量等特点。又由于冷链物流配送系统尚未形成，营运成本较高，第三方冷链物流公司缺乏，服务质量较低。提出建立一体化冷链物流配送模式、先进配送设备提高冷链物流效率、实施共同配送提高冷链物流作业效率、实施标准化作业鼓励冷链物流企业发展[3]。

1 冷链物流的概念

所谓冷链物流泛指温度敏感性产品在生产、贮藏运输、销售，到消费前的各个环节中，始终处于规定的低温环境下，以保证物品质量，减少物流损耗的一项系统工程。它是以冷冻工艺学为基础、以制冷技术为手段的在物流技术，制冷技术的发展中建立的低温物流过程。冷链由冷冻加工、冷冻贮藏、冷藏运输及配送、冷冻销售四个方面构成。冷链产品多为易腐食品和药品等，其对于温度和对时效性的要求很高，主要表现在对整个链条中温度的控制上，要求在整个过程中都要达到无缝衔接。

冷链物流的范围包括：初级农产品（禽、肉、蛋；水果、蔬菜、花卉产品；水产品），加工食品（熟食制品、烘焙；速冻食品；快餐原料；奶制品和冷饮），特殊商品（药品）。

2 Petri网理论的概述

Petri网是一种可以用网状图形表示的系统模型。它不仅仅是一种可以用数学图形表示的数学对象，它首先是一种物理对象，因为它把尊重自然规律作为第一要义，这样可以确保以Petri网为模型描述的系统可以实现。Petri网包括事件和条件两个节点类型，在这样的图形中，分布着表示状态资源或信息的托肯（Token），按照触发规则进行状态的演化，从而反映系统运行的全部过程。事件一般用“变迁”表示，条件用“库所”表示，托肯用库所内的小黑点表示，库所和变迁之间用有向弧连接[4]。

下面将对Petri网定义以及其常用的一些元素做简单的介绍。

网定义：三元组N=（P,T;F）成为有向网必须具备以下的几个条件：

P∩T=Ψ（表示库所和变迁是两类不同的元素）；

P∪T≠Ψ（表示网中至少包含一个元素）；

F∈P×T∪T×P（表示变迁只能与库所有直接的流关系）；

Dom（F ）∪cod（F）=P∪T（规定网中不能存在孤立元素）。

P：被用来描述有向网中的库所，在这里是指该有向网中所有库所的集合，用圆圈或椭圆表示。

T：被用来描述有向网中的变迁，在这里是指该有向网中所有变迁的集合，用方框或粗线表示。

F：用来描述有向网中库所和变迁的关系，也叫流关系，一般用箭头表示两者之间的关系。

此外，在有向网中，我们需要对库所的状态（托肯）进行描述，一般是用库所中的黑点来描述。在Petri网的图形表示中，一般采用圆圈表示库所，用方框表示变迁，库所之间不能有有向弧，同样，变迁之间不能有有向弧，而库所和变迁之间可以存在有向弧，这是Petri网表示的基础原则。

3 冷链物流配送流程建模、仿真和分析

冷链食品客户提供集仓储、运输、配送、流通加工、信息等一体化物流解决方案。本文以北京市冷链物流公司A公司的配送流程为例[5]。A公司的配送流程如图1所示：

图1 简单的冷链物流结构图

3.1 应用CPNTOOLS建立仿真模型

Petri网的图形模型通常由三种元素构成：表示状态的库所（Place）和表示变化的变迁（Transition）和托肯（Token）。根据图1所示的流程图使用Petri网对其进行建模。

当你打开CPN工具时，首先映入你眼帘的是一个窗口，其中窗口的左边是索引部分，右边是工作区域。索引区域位于CPN Tools窗口的左边部分。

索引包括以下几部分：工具箱：使用的所有工具的列表。帮助：链接到帮助Help，主页Homepage，错误报告Report Bug和其他的网页。选项：不同的选项，如：仿真等。

索引区入口左边的蓝色三角形表示这个入口可以被打开从而显示更多有关这个入口的细节。单击三角形以打开和关闭索引区入口。

网络入口包含下述部分：步：在仿真过程中已经执行过的步的数目。时间：当前模拟时间。声明：颜色集的声明、功能的声明、常量的声明等。所有的声明都是以CPN ML语言的方式来书写的。

建立后的模型如图2所示、图2冷链配送流程Petri网模型中各元素含义如表1所示。

图2 冷链配送流程Petri网模型

冷链公司在接到客户的配送要求后，同时进行三项作业：一方面由联络人员将要配送的食品种类、数量等信息通知超市准备收货，超市收到信息后安排自己的收货员准备收货；一方面，食品从仓库中由作业组进行出库、搬运、装卸等作业，直至到达月台，准备装车；另一方面，由单据组打印好货物清单后，交给随车押运员，同时食品已经到达月台开始和押运员共同清点食品数量，接受押运员签字的确认单。在清点无误后，进行后续的配送作业、到达、排队、等待、卸货。当食品卸载完毕和超市收货员就位两个条件都满足时，开始验货作业，由收货员和厂家的押运员共同清点货物数目，清点无误后收货员签单，准确无误后，收货员签单并返还给押运员，押运员随车返回，而食品则搬运到超市的冷藏柜（如图3所示）。

表1 冷链配送流程Petri网中各元素含义

图3 配送业务流程图

3.2 仿真结果分析

通过上面的仿真可以看出，冷链物流公司进行三项作业完成从接到客户要求开始到车辆返回结束的配送业务流程，大概需要155分钟（P1开始P20结束），其效率是不高的。另外，食品从冷库出库到食品进入超市的冷藏柜，除去通知、出库作业和运输，整个食品在非冷库环境下的时间为100分钟（P3开始，P20结束，抛去T9环节），时间也是比较长的。

在上述各种并行业务流程中，一方面与货物有关的环节P1→P2→P3→P4→P5→P9→P10→P11→P12→P13是一条关键路径，提高该并行流的工作效率将有助于提高整个业务流程的效率。另一方面，流程中存在两个等待时间较长的环节，一个是暂存区暂存，一个是排队交货。对这两个环节进行改进，可以有效提高整个流程的效率。

3.3 对优化后的流程进行建模与仿真

通过改进措施的实施，可以得到新的流程：其中，由于调整发货时间，出库商品不再需要等待，原有流程中的P3（暂存区），T3（暂存区暂存），P4（暂存区），T4（搬运）得以取消；通过和超市加强沟通，排队卸货现象取消，原有流程中的T10（等待卸货），P12（收货区）得以取消；通过改串行流程为并行流程，实行卸货和验货并行操作后，原有流程中的P13（卸货完毕）取消，而增加了新流程中的T9（表示并列关系）；推动信息化建设，使原流程中T12（联络组通知超市准备收货），P15（超市）得以取消。如图4所示。

图4 优化后的配送流程Petri网表示

各变迁耗时也有所改变，改变后的元素含义及变迁从上述结果可以看出，通过效率提高和流程重构两种手段的实施，整个流程的耗时从原有的155分钟降低到81分钟，效率提高52.26%。

4 结论

本文利用Petri网具有独特的优势，其缜密的图形和数学分析方法，以及严谨的层次表达方式和CPNTOOLS的仿真优化功能，对某冷链物流企业的配送流程进行建模和优化，通过流程合并、取消、简化、重排、新增等业务流程优化方法，提高了企业的配送效率，降低了企业的配送成本。

本文虽对配送业务流程优化与仿真的研究有一定的进展，但是还有许多问题需要做更深入的讨论与研究。针对本文目前的研究成果，还有如下问题需进一步研究与改进：

（1）流程仿真中有些参数的设定都是很理想化的，如变迁和库所等参数。理想情况下，不同变迁活动都是服从均匀时间分布的，并且库所的容量是没有限制的，然而在实际中以上情况发生的概率很小。因而，在理想情况下得到的研究结果与现实还是有一定的差距。

（2）仿真参数必须增加和细化。在实际情况下，仅通过周期时间不能够准确地将配送业务流程的瓶颈体现出来。但是，要想更好地解决这一问题，还必须对企业的实际问题做进一步了解，才能准确发现企业在实际配送业务流程中的问题。

[1] 陈然，兰洪杰，殷悦.发展冷链物流共同配送的探讨[J].物流工程与管理，2009(4):62-64.

[2] 赵玉国.冷链物流配送模式选择探析[J].现代商业，2008(24):12.

[3] 姚卓顺.配送在冷链物流中的应用研究[J].物流工程与管理，2009(8):104-106.

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