医用诊断X射线的能量分布和能量表达*

赵士庵 尉可道 欧向明*

自伦琴发现X射线以来，X射线已被广泛应用于医学领域。特别是医学诊断领域发展的更为迅猛。诊断X射线不仅应用于透视和拍片，还应用于X线计算机断层成像(X-ray tomography computed，CT)、数字减影血管造影(digital subtraction angiography，DSA)以及介入放射学影像等领域。虽然X射线的广泛应用给人类带来了极大的益处，但与此同时，在医疗诊断过程中一旦对X射线控制不当或失调，将会给人带来一定的辐射危害。就人工电离辐射对人类的照射而言，医用诊断X射线无疑是最大贡献者。因而，近年来国际辐射防护组织对在保证提供足够准确X射线诊断影像信息基础上尽可能降低受检者或患者接受辐射剂量的课题非常重视。国际放射防护委员会(ICRP)制定了X射线诊断医疗照射的剂量指导水平(又称诊断参考水平)[1]，我国将在近期根据开展的诊断X射线辐射水平调查的基础上，制定X射线诊断照射剂量水平的指导，以确保受检者或患者接受X射线检查时尽可能降低其照射剂量。本文在分析了诊断X射线产生、组分以及质与量的基础上，突出强调了诊断X射线能量分布的连续性和复杂性。同时，以照射热释光剂量计(thermoluminescent dosemeter，TLD)标准曲线用80 kV、100 kV和120 kV3种辐射线束为例，介绍常用诊断X射线的能量分布形态和能量表达方式。

1 医用诊断X射线的产生和成分

1.1 X射线的产生

X射线和γ射线一样都属于短波长电磁波。具有波动的粒子性(具有一定能量的光子)和粒子的波动性的波、粒二象属性。然而，X射线和γ射线从产生的机制划分却截然不同。γ射线的产生是伴随核跃迁发出的，而X射线是伴随电子跃迁和高速电子轰击靶物质原子后，由于高速电子速度突然受阻，其动能部分转变成轫致辐射而产生的。X射线的产生应具备3个基本条件[2]：①要有提供电子的电子源，即X射线管的灯丝，当灯丝通电后即成为电子源，X射线管的灯丝电流(管电流)愈大，X射线输出量愈高，X射线输出量与管电流成正比线性关系；②强电场即管电压，在强电场作用下使得从灯丝发出电子获得足够高的能量而变成高速、定向运动的电子流。X射线输出量与管电压n次方成正比；③要有可以接受高速定向电子流的靶物质。该靶物质使得高速电子的动能部分转变为X射线。X射线是一束波长短，穿透能力强的光子束。

1.2 X射线的成分

从X射线产生的机制划分，X射线由两部分组成：①由高速定向运动的电子突然遭受靶物质阻止后产生的轫致辐射，这部分的光子能量是连续的；②为标识辐射，也称为特征辐射。它是加在连续射线谱上的数个向上突出的尖峰，即具有一定波长的X射线，如图1所示[3]。

图1 X射线产生的典型X射线谱

X射线中的轫致辐射具有光子能量连续分布的原因相当繁杂，可分为下述原因：①加在X线管两端的电压通常是脉动的直流电压，使得轰击靶的高速电子的动能不相同；②高速电子在核电场作用之前，通过电离、激发所损失的动能各不相等；③各高速电子在核电场中受阻止的情况不同。离核越近受核电场作用越强，由动能转换光能份额越多，辐射出的X射线的波长越短，其能量越高；反之，波长越长，其能量越低。而X射线中的标识辐射具有一定能量的原因是与其产生的机制相关。标识X射线辐射的产生是由于高速电子以极大的动能撞击靶表面材料时，靶原子的内层轨道电子被轰击出来，这一空位又被外层电子跃迁而充填，充填的电子从原轨道到充填轨道之间的能量差以X射线形式释放出来。可见，标识辐射的能量主要取决于靶表面材料原子壳层电子能级。在诊断X射线领域，靶材料绝大多数采用钨制成，钨K层电子的结合能69.5 keV, 当这一空位有L层电子填充，首先要克服L层10.2 keV的结合能，因此其能级差为59.3 keV，即标识辐射的能量。理论计算表明，对钨靶X射线管来说，管电压在69.5 kV以下时不会产生K系列标识辐射；在80～150 kV范围内K系辐射占整个辐射量的10%～28%；在管电压为150 kV以上时标识辐射呈相对减少趋势。钼靶材料的乳腺X射线机的Kα和Kβ标识辐射能量分别为17.4 keV和19.6 keV[2]。图1显示，钨靶材料发出的X射线主要是轫致辐射，钼靶材料发出的X射线主要是标识辐射。

2 X射线质与量

2.1 X射线质

X射线质是指它穿透物质的本领(俗称硬度)。在医学诊断X射线中，通常以X射线峰值电压表示X射线的质，其原因是峰值管电压决定高速电子轰击靶面的最大动能。然而，只用峰值管电压表示辐射质并不确切，因为峰值电压只决定于轫致辐射中最大能量的光子，即最短X射线波长。如峰值管电压为90 kVp时，按Duane-Hunt公式计算其最短波长[3]，λmin，为(公式1)：

式中：12.42为常数(À)；V：峰值管电压(kVp)。

X射线能量分布的低能起点与X射线管的固有过滤(管窗口材料、厚度、绝缘油等)以及附加过滤相关。过滤材料越厚，轫致辐射连续谱中低能段被吸收越多，能量分布的起点向能谱中能量较高的右方移动，导致X射线的能谱形态越窄，射线的较高能成分相对值变的越高，射线的穿透能量力越强。诊断X射线常用的频率范围λ为1.0～0.1 À，能量范围为12.4～124 keV[2]。

2.2 X射线量

X射线量是以单位时间内通过射线方向单位面积的光子注量或能量注量来表示。X射线的量通常以管电流与照射时间的乘积即毫安秒表示。从物理学角度分析，X射线量与靶面物质原子序数(Z)成正比，与管电压(V)n次方成正比，与管电流(I)和曝光时间(t)的乘积成正比，与测量点到管焦点距离(R)平方成反比。X射线量D由以下经验公式2估算[2]：

通常在诊断X射线范围n的取值约为1.5～2。

实际工作中kV值是依据被照射物体对X射线的衰减程度而选定的。当kV不适当选定的过高或过低都得不到好的诊断图像。考虑到管电压的波纹(Ripple)效应，近年来采用了实用管电压(practical peak voltage，PPV)概念[6]，PPV概念是对具有波纹管电压进行加权平均。PPV的详细算式和引用的常数见参考文献[6]。对工频、中频X射线机测量或计算PPV是有用的。高频X射线机或恒压X射线机，在数值上X射线机的峰值管电压与PPV相等。在相同线束输出量情况下，毫安与时间的乘积是一定的，可根据X射线机的性能和具体情况进行多种毫安与时间挡的搭配组合。

3 X射线能量表达

由于X射线的成分较为复杂，既包括能量连续轫致辐射，又包括能量单一的Kα和Kβ标识辐射，因此对X射线能量的表达有3种常用方式，即半值层、等效能量和平均能量。

3.1 半值层(half value layer，HVL)

HVL是表征射线穿透能力的一个很有用的参数[2,4-6]。HVL的定义为使辐射束的空气比释动能减少到其初始值得一半的指定材料的厚度。该物质的物理厚度以mm或cm表示。实际工作中常用质量厚度代替物理厚度，g/cm2。质量厚度=厚度(cm)×密度(g/cm3)。在HVL测量中，用一组不同厚度的纯铝(Al,纯度为99.95%以上)或纯铜(Cu)作为过滤片族。在测量中应按照ICRU等权威机构推荐的一种标准程序进行[4-6]，即用能量响应好、体积比较小的空气电离室，在设置好的几何条件下分别测量不同厚度过滤片的射线穿透率。然后，通过内插辐射穿透率衰减一半时所对应的过滤片厚度。卫生部所属的二级标准实验室(SSDL)实测HVL与德国技术物理研究院(PTB)和用德国iba公司生产的MagicMAX多功能X射线检测仪在SSDL测量的HVL比较(见表1)。值得注意的是被测量射线束一定要符合窄束条件。

表1 HVL测量结果的比较(附加过滤为2.50 mmAl)

除此以外，在表征诊断X射线线质时，不仅要测量第一半值层(HVL1)还要测量第二半值层(HVL2)以及计算同质系数(h)，即第二半值是指初始辐射穿透率衰减到1/4时所对应的过滤片厚度。只有在HVL和h都相同时，才可以认为X射线质基本相同。

例如，在同一台X射线机测量HVL时，当施加的管电压分别为80 kV和90 kV，而附加过滤片分别为2.60 mmAl和2.50 mmAl时，所获得的HVL皆为3.00 mmAl。由此可见，如果只看半值层区分X射线的辐射线质是不确切的，因为它们的能谱分布是不同的。

3.2 等效能量(effective energy，Eeff)

等效能量(有效能量)是指一束具有能谱的X射线与一束单能光子射线有相同衰减率的能量[1]。等效能量是通过测得的HVL和射线在物质中衰减规律获得的(公式3)：

公式3表示光子辐射在物质中是按指数衰减数学表达，式中μ/ρ和△t分别为质量衰减系数和滤片的质量厚度。当射线衰减一半时，即这时衰减公式可变换为(公式4)：

由于HVL是测量获得的，因此可以通过上式计算获得过滤片的质量衰减系数。而后，再将计算的衰减系数通过内插物质的衰减系数与光子能量关系表格，就可得到所对应的单能光子能量。这一能量即为该X射线束的等效能量。以管电压100 kV, 过滤片为2.50 mmAl时测得的半值层为例，其计算结果(公式5)：

式中：2.70为Al密度，g/cm3；0.329：cm为单位HVL厚度。将计算得到的μ/ρ=0.780内插到NIST发表的Al的质量衰减系数与光子能量关系[8]曲线，获得其等效能量为34.5 keV。同样，计算80 kV、120 kV的等效能量分别为31.7、37.5 keV。比较上述3个点等效能量的结果发现，与日本加藤秀起·林计算结果误差＜1%[10]。

3.3 平均能量

诊断X射线能量是连续的，因此X射线能谱可以通过测量或计算获得。它的平均能量也可以是不同加权方式给出的数学期望。本文给出3种加权平均的数学表达式(如图2所示)。

图2 本实验室的3个光子谱

3.3.1 光子注量平均

方程式(公式6)是以传统的光子注量加权的[4-5]。

3.3.2 光子能注量平均

方程式(公式7)是按微剂量学计算平均线能量[9]方式衍生、以光子能量注量加权的。

3.3.3 光子剂量平均

方程式(公式8)是以吸收剂量加权的[6]。

4 讨论

综上所述，可给出以下6个方面的内容提供讨论。

(1)在对诊断X射线能量表达时，只用第一半值层(HVL1)是不确切的。如上所述，在某些情况下，不同管电压下用不同的过滤片，所获得的半值层有时却相同，但能谱却相差很大。因此，国际上表达X射线辐射线质时不仅用第一半值层，还用第二半值层和同质系数以及峰值管电压、过滤片材料、厚度等共同表述X射线质。HVL1和HVL2可以理解为对该X射线谱的粗略表达。

(2)用等效能量和用单一HVL一样，做为一个值表征一束诊断X射线的线质是不适宜的[10]。因为这样以来会忽略了诊断X射线具有谱的特征。它与计算出的平均能量有较大的偏差。因此，国际上目前很少用等效能量表征X射线的线质。

(3)用谱的形式给出诊断X射线质无疑是最适宜的，但测量时需要用专门的设备、仪器以及解谱程序。在用蒙特卡罗计算谱时需要X射线管靶材料、靶的阳极角，发射角、焦点尺寸以及固有过滤和附加过滤等数据。因此，用平均能量表达X射线质有一定难度。

(4)X射线与γ射线都是由一定能量的光子组成,具有波、粒二象属性。它们之间的区别不在于光子能量的高低，而在于产生的机制不同。虽然诊断X射线属低、中能量范畴(12～120 keV)[1]，但γ射线同样有低能的，例如241Am的γ射线只有59.9 keV，X射线同样有用于放射治疗的高能光子，如可达兆电子伏量级。X射线的光子能量是连续的，在物质中衰减更为复杂。γ射线的能量是单能的或多个单能叠加在一起的光子能量。例如，137Cs只发射662 keV的γ射线,60Co发射1173.3 keV和1332.5 keV2种γ射线[1]。γ射线的能量是离散的，这和连续能量分布的X射线有着截然不同的概念。

(5)为了方便对诊断X射线的剂量估算，目前国际上很多厂家生产的诊断X射线的剂量仪多数可以通过X射线机一次曝光获得剂量、HVL、PPV以及曝光时间等数据。因此对PPV的值不必通过管电压的纹波波形测量和计算获得，而是通过直接测量给出。这样的剂量仪器特别适用于工频X射线机和中频X射线机，因为对高频机来说，PPV与峰值电压在数值上基本是一致的。实际经验表明，在HVL测量时，只要在严格几何条件下通过测量获得HVL1和HVL2具有足够的测量精度。

(6)诊断X射线是属于宽谱射线束，与辐射防护中提及的宽束不同。宽谱束、窄谱束是指连续能量分布的跨度大小，宽束和窄束是指主射线束内含散射射线多与少[5]。对含有大量散射线的线束称为宽束；对不含散射线束的线束成为窄束。为了实现窄束的照射条件通常使用多次准直器来完成。当宽谱X射线束在好的几何条件下，束内的散射小且不含束外任何散射时，仍具有窄束的特征。

[1]国家标准.GB 18871-2002电离辐射防护与辐射源安全基本标准[S].国家质量监督检验检疫总局,2002-10-08.

[2]余建明.数字减影血管造影技术[M].北京:人民军医出版社,1999.

[3]Ay MR,Sarkar S,Shahriari M,et al.Assessment of different computational models for generation of x-ray spectra in diagnostic radiology and mammography[J].Med Phys,2005,32(6):1660-1675.

[4]国家标准.GB/T 12162.1-2000/ISO 4037-1:1996.用于校准剂量仪和剂量率仪及确定其能量响应的X和γ参考辐射第1部分:辐射特性及产生方法[S].国家质量监督检验检疫总局,2000-12-11.

[5]李士骏.电离辐射剂量学基础[M].苏州:苏州大学出版社,2008.

[6]ICRU.International Commission of Radiation Unite and Measurement.Report No.74.Patient dosimetry for X Rays used in medical imaging[R].Maryland:ICRU,2005.

[7]IAEA.International Atomic Energy Agency.Dosimetry in diagnostic radiology an international code of practice[R].Vienna:IAEA,2005.

[8]Hubbell JH,Seltzer SM.(1995)Table of X-ray mass attenuation coefficients a mass energyabsorption coefficients from 1 keV to 20 MeV for elements Z=1 to Z=92 and additional substances of dosimetric interest[R].Maryland:NISTIR 563,1995.

[9]Rossi HH,Zaider M.Micreodosimetry and applications[M].Berlin:Springer,1996.

[10]加藤秀起・林,直樹・鈴木昇一.診断領域X 線の線質表現法として用いられる実効エネルギーの問題点[J].日本放射線技術学会雑誌,2011,67(10):1320-1326.