考虑配电网馈线可用容量的负荷点可靠性区间分析

刘莎，王承民，黄湛华，李宏仲，邱文平

（1.深圳供电局有限公司，广东深圳 518001；2.上海电力学院电气工程学院，上海 200090；3.上海交通大学，上海 200240）

配电网系统作为直接同用户联系的关键环节，其可靠性程度与电能的消纳问题是息息相关的[1-3]。而据统计表明，用户停电事故主要原因是由于配电网故障，达到全网事故的80%[4]，因此对配电网进行可靠性评估是非常必要的。

配电网传统可靠性评估方法是故障模式—后果分析法FMEA，但这种方法采用列表方式进行枚举，若针对复杂的配网系统统计量会很大。针对这个缺点，此后又提出了基于树状结构特点的最小路法[2-3]、最小割集法及等值递推法[4-5]。针对大规模配电系统负荷变化不确定性，文献[6]在故障模式—后果分析法的基础上提出一套新的区间计算的可靠性估算方法，并给出了相对应的系统可靠性指标计算公式。文献[7]引入复杂配电网络分区划分思想，采用蒙特卡罗仿真法可以计算各类指标的概率分布。但是，上述方法假设前提是负荷点供电容量充足或者是能够经过倒闸操作实现转供。若能实现转供，且电压和线路潮流不越限，其可靠性又会有所改变。文献[8]提出了一种考虑线路容量约束的配电系统可靠性评估模型，现已开发成可靠性评估软件。文献[9]引入了图论中的可达性分析理论，提出了一种区域可达性分析的可靠性评估方法。文献[10]将最小割集理论引入到含环网的配电网络作，计算量大大减小。文献[11-12]针对电网元件可靠性参数的不确定性，提出了一种基于D-S证据理论的可靠性评估方法。

以往的评估算法是在计算整个系统的可靠性指标前提下，才能得到负荷点的可靠性指标，这类算法计算过程较复杂，耗时较长。故本文针对负荷点变化的不确定性特点，结合配电网3种经典网架结构，引入可用容量的概念，并提出一种以负荷点供电可靠性为中心的基于最小路法的区间分析法。在充分考虑负荷点可靠性参数不确定性的同时，又能对其进行快速的估算。

1 可用容量

实际的配电系统往往是由主馈线和副馈线构成。对这种结构比较复杂的配电网，基本单元是馈线，而馈线之间均在根节点同高压变电站相连。在这里假设高压变电站出线断路器的拒动的概率为零，那么就可以进行配电馈线的接偶可靠性计算[1]。馈线线路是与用户相连的直接通道，在对负荷点可靠性进行评估时，必须考虑馈线线路的可用传输容量约束。因此本文引入可用容量概念。

1.1 可用容量定义

馈线线路的可用容量是指馈线上负荷点处于正常状态时，能够连续供给负荷的容量。由于负荷的不确定性因素，馈线线路都会有预留容量。而馈线已用容量是该线路上所有负荷容量之和，存在随机性。根据以上定义，对馈线线路而言有如下关系：

馈线线路的已用容量同该馈线上的每个负荷点的状态有关，有如下关系：

在实际工程中，线路可用容量的大小可以根据配变的负载率和负荷同时率的统计区间值进行计算[2]：

式中，[SAV]为线路可用容量区间值；UN为线路额定电压；Imax为线路最大允许电流；[η]表示配变负载率统计区间值；[α]为负荷同时率统计区间值；[δ]为线路考虑线损以及工程要求保留的载流量裕度，称裕度系数。

1.2 典型配网结构的可用容量

根据对供电可靠性的要求，变压器容量及分布，地理环境等情况，配电网采用的典型方式有放射式、有备用电源的放射式及环网式。下面对3种经典结构进行可用容量分析。假设5个负荷点均处于正常运行状态，都接有配电变压器，图中未画出。考虑到负荷时变区间特性[8]，每个负荷点最有可能运行在配变额定容量的70%~90%，因此有负荷点容量区间数[0.7Si，0.9Si]，这正好反映了负荷的区间变化特性。

1.2.1 单回路放射式结构

放射状网络向用户供电是配电系统中最基本的形式。正常情况下，线路可用容量必须满足：

式中，Sl为线路可用容量；[Sli]为线路上负荷点i复功率的区间值；[Slb]为线路预留容量的区间值。单回路放射式结构图见图1。

图1 单回路放射式结构图Fig.1 Connection diagram of the single radial feeder

1.2.2 有备用电源的单回路放射式结构

备用电源AS通过正常断开的隔离开关或者断路器与馈线相连。如果负荷点发生故障，可以经过倒闸操作，将负荷由备用电源AS进行供电。线路可用容量必须满足：

式中，[Slb1]为线路预留容量的区间值；[Slb2]为线路备用电源容量的区间值。有备用电源的单回路放射结构见图2。

图2 有备用电源的单回路放射结构图Fig.2 Connection diagram of the single radial feeder with backup power

1.2.3 环网式结构

我国配电系统结构一般为闭环结构，但正常情况下是开环运行，就相当于两条并列运行的馈线线路。在文献[13]的基础上，开环运行的两条并列运行的馈线可用容量等于环网闭环运行线路上所有负荷点功率区间数总和加上两条线率的预留容量区间值。只有在分支馈线过载的情况下，闭合开环点，以保证负荷点的正常供电。故线路可用容量必须满足：

式中，[Sl1b]为环网线路l1预留容量的区间值；[Sl1b]为环网线路l2预留容量的区间值。环网结构见图3。

图3 环网结构图Fig.3 Connection diagram of the looped network

2 负荷点的区间可靠性评估

面对配电系统中负荷点不可避免的不确定性，文献[1]在基于区间数学的基础上，建立了配网系统的可靠性模型。而本文在此基础上，进一步提出了基于最小路法的负荷点区间可靠性评估实用算法。

2.1 考虑可用容量约束的最小路法

最小路法的核心思想：以每个负荷点为起点，找到至电源点的最小路集，这样将系统中的元件分成两类，然后根据不同类元件，分别对负荷点可靠性影响进行考虑。本文在文献[3]的基础上加入了可用容量的约束，对两种元件处理原则如表1所示。

表1 元件处理原则表Tab.1 Principle table of the element management

2.2 负荷点可靠性指标区间计算

从电气拓扑图中的馈线线路和设备组成结构来看,最小路法元件在可靠性分析中属于串联关系。而非最小路元件的影响可以利用递推等值法[14]等值到最小通路上,所以等值元件也属于串联关系。

假设负荷点i的故障率为λi，停运时间为Ui和年停运持续时间ri。λj、γj为第j个元件的故障率和恢复供电时间，元件γj必须根据上述介绍的元件处理原则表进行选择。根据前面利用最小路法元件分类的基础上，负荷点i的可靠性指标区间计算公式如下：

式中，[pk]为元件开关可靠度区间值。假设

2.3 系统可靠性指标区间计算

负荷点的故障率为λi，停运事件为Ui和年停运持续时间ri往往只是可靠性经典指标的部分。在实际工程中，更加注重配网系统的可靠性指标，它们能够反映系统的整体特征。只有系统可靠性指标满足要求的前提下，努力提高负荷点的可靠性才有实际意义。因此需要计算一系列配网系统可靠性指标。本文对配网系统可靠性指标同样提出了区间计算方法，以达到求得由于配网系统及负荷的不确定性所造成系统可靠性指标可能变动的区间值。

在实际工程中，对于配电的供电能力主要是参考系统供电可靠率指标。其区间值计算公式如下：

式中，Ni为负荷点i的用户数；Mi为负荷点i的故障停电用户数，本文假设Mi=Ni；MORi、MTi分别表示负荷点i的平均检修率和平均检修时间。

文献[1]还提出其他配电系统可靠性指标区间计算公式，如系统平均停电频率[SAIFI]、系统平均停电持续时间 [SAIDI]、用户平均停电持续时间[CAIDI]等。

3 算例分析

根据前面分析的配电网经典结构，为了能够更好地验证，本文所提出算法的有效性，以文献[15]提供的IEEE RBTS BUS6的馈线F1、F2和F3组成网络结构为算例，系统接线图如图4所示。

3条馈线共包括34条线路、17个负荷点、17个熔断器（每条线路均有安装，图中未画出）、15个配电变压器、3个断路器、16个隔离开关及1个联络开关。各原始区间可靠性参数如表2、3所示。算例中，假设各负荷点最大容量均取1800 kV·A，每个负荷点的用户数相同，均为1个，线路长度均为0.75 km。

以负荷点LP5为负荷点可靠性指标算例。首先是找其最小路：

T5→L8→L9→S4→L7→S3→L5→S2→L3→S1→L1→b1

由负荷点的最小路可以得出，非最小路元件有：T1、T2、T3、T4、T6。若馈线F1同F2闭环运行，T7~T13、S6~S11、L10~L26也属于非最小路元件。

图4 算例配网结构图Fig.4 Connection of the example for distribution network

表2 算例线路区间值信息Tab.2 Interval information of the example feeders

表3 各类元件区间可靠性参数Tab.3 Interval reliability parameters of elements

由于馈线F1和F2可以组成一个环网结构，正常情况下，两馈线是并列运行的。

如果是馈线F1上的S4发生故障时，保护装置会自动将线路S4后面部分切除。此时闭合联络开关，由馈线F2对负荷点LP5、LP6进行供电，以确保其供电可靠性。此时需对馈线F2的可用容量进行校核，如果每个负荷点在同一时刻达到最大容量需求。由于分支馈线L10、L12、L14、L16、L18、L20、L22、L24、L26直接与负荷相连，一定满足表2的可用容量需求，进而再对主馈线L11、L25、L23、L21、L19、L17、L15、L13进行校验。经过校验，只有L13容量超限，实际容量为16200 kV·A，超过线路可用容量的最大值15300 kV·A。此时必须进行适当切负荷，考虑功率流动产生线损问题，因此得到的切负荷策略是断开S5、S6，切除负荷点LP5。因此，可以根据负荷点可靠性指标区间计算公式（7）—（9）计算LP5的可靠性指标。由于篇幅限制，不再列举各负荷点的区间可靠性指标，只列出几个典型负荷点的区间可靠性指标，如表4所示。

表4 典型负荷点区间可靠性参数Tab.4 Interval reliability indices of typical load points

根据系统供电可靠性计算公式（10）、（11）及文献[1]，叠加所有负荷点的区间可靠性指标可以得出系统的区间可靠性指标，见表5所示。

由表5的计算结果同文献[15]的BUS6的测试结果相比较，证实了本文算法的正确性。并对其计算结果分析：

1）配网馈线F1、F2、F3并列运行，系统平均停电频率区间值的上、下限比值要比元件的大近7%。主要是在元件故障率区间确定的条件下，系统串联的元件越多，系统故障率区间值上下限差值就越大。

表5 馈线、开环及闭环的系统区间可靠性指标Tab.5 Interval reliability indices of the feeder，open-loop and closed-loop system

2）馈线F1、F2闭环运行后系统平均停电时间较闭环运行前有所下降。主要原因是虽然负荷点的故障率均与单回路放射式结构有微小变化，但负荷点的故障平均停电时间及平均停电时间会有较大的缩小，且其缩小的时间取决于开关倒闸操作时间。

3）开环运行和闭环运行两种条件下，配网供电可靠性指标RS-3区间值均要比RS-1高出约0.01%。其主要原因是元件的检修时间和检修率对其产生影响。随着检修率的增大或者是检修时间增加都会造成两供电可靠性指标差值的进一步扩大。

4 结论

在分析现有配电网系统可靠性算法的前提下，提出了一种考虑线路可用容量约束的最小路区间可靠性分析方法。面对配电系统可靠性参数和负荷参数的不确定性，引入区间分析法能够很好地处理其不确定性的存在，具有一定的快速性。本文算法以负荷点的可靠性指标计算为核心，进而计算出系统的供电可靠性，在实际工程中具有较强的实用性。

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