工频叠加谐波电压下中压电缆终端内绝缘过热点分析

周 凯，熊 庆，陶霰韬，李旭涛，赵 威

（四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065）

0 引言

随着电网用户设备复杂性的增加，尤其是一些大容量和非线性负载的使用，如牵引机车供电系统、柔性直流输电的整流器和逆变器等，这些都导致中压电网（10～35 kV）谐波问题变得突出[1-2]。 谐波包含的众多高频率成分使设备的绝缘问题变得严重，导致部分电气设备出现过早损坏等事故[3-5]。Lars Paulsson等人在美国墨西哥边境的Eagle Pass换流站测量到了1～12.4 kHz的高次谐波，12.4 kHz谐波幅值约占额定电压的13%～40%（额定电压为24 kV），同时也发现了电缆终端绝缘的损坏事故[6]。

实践证明，在谐波严重场合一些传统的冷缩电缆终端的寿命大幅缩短，甚至导致事故的发生[7-8]。由于电压频率的增加，绝缘的寿命迅速缩短，频率对电缆终端绝缘的影响因素、适合在高频谐波严重的场合使用的电缆终端类型、高频电压的长期作用对电缆终端热点的影响，这些问题都值得关注。目前国内外对此问题的研究主要是对其电场分布进行有限元数值模拟及设计改进[9-11]，但缺少直观的检测手段对电场的分布加以验证，而且对于高频谐波电压持续作用下的电缆终端的温度、电场特性研究较少[12-13]。

本文通过红外热成像仪测试研究谐波电压对2种不同冷缩电缆终端表面热点的影响，并试图发现频率和热点形成的联系，并进一步探索2种电缆终端热点形成的原因。

1 实验

1.1 实测谐波

图1为笔者曾测到的某动车牵引供电系统的谐波电压及成分，该电压波形叠加了1～5 kHz之间的大量高次谐波（电压波动达到3 kV）。

图1 牵引电机供电系统运行时交流侧电压波形及频谱成分Fig.1 AC-side voltage waveform and spectrum of operating traction electric motor

1.2 装置及样本

根据实际电网中出现的谐波情况，本研究采用高频高压和工频高压相叠加的方法模拟电网谐波电压。实验装置包括高频高压、工频高压和大电流产生装置。装置原理如图2（a）所示。其中，LC元件主要起滤波作用；2个35 kV冷缩电缆终端T1和T2通过2根连接电缆形成了一个电流回路，电缆终端的下部为剥去了半导电层的聚乙烯层，插入到变压器油中，通过在闭合电流回路中的一个穿心电流互感器（TA）施加工频大电流。整个回路旁安放红外热成像仪，用以观察温度变化。T1终端是应力均匀型，简称为SG型，采用了非线性应力控制管（主要由一些非线性导电材料构成），以达到均匀电场的目的；T2则是几何型终端，简称为GEO型，采用了特殊的应力锥设计，并辅助以半导电材料等，其具有耐高频电压能力。2种类型的电缆终端的几何结构见图2（b）。

图2 实验装置原理及样本结构Fig.2 Schematic diagram of experimental setup and sample structure

高频高压产生装置的频率可以在50 Hz～10 kHz之间调节，电压幅值调节范围为0～15 kV，采用了并联谐振的方式以补偿容性电流。随着频率和电压的增加，实验设备的容量受到限制，导致很难精确补偿容性电流，经过试验，整个实验系统的谐振频率在7 kHz左右，基本接近目前电力系统中出现的高次谐波范围，并可以长期稳定工作。而且，在更高频率下，热点出现的规律和原理也基本一致，因此本研究中的最高谐波频率采用7 kHz。

1.3 测量

通过3个Tek的高频高压探头（1000∶1）和示波器对图2中电路测量的实际电压波形uhf（高频电压）、upf（工频电压）和 us（叠加电压）如图 3 所示，高频高压最大值4.51 kV，频率7 kHz；工频高压有效值13.1 kV；最后形成的叠加高压最大值33 kV。

图3 实际电路输出的电压波形Fig.3 Practical waveforms of output voltage

2 结果及讨论

2.1 不同频率下的热点情况

为了研究频率增加对热点的影响，对试样施加有效值12 kV的电压，在不同频率下的红外热场图如图4（a）和图4（b）所示。从图中看出，随着频率增大，SG终端中出现明显的热点，该热点位于图2（b）中SG终端的半导电层截断处附近；而GEO终端的热点则不明显。

图4 不同外施条件下的试样热图像Fig.4 Thermal images of specimens under different experimental conditions

为了减少环境温度变化的影响，采用红外热场图的热点温升为研究参数，测试位置为图4（a）中的矩形区域所标注，2种类型终端的热点温升Tr=Tmax-Tc，其中，Tmax为热点最高温度，Tc为环境平均温度。在不同频率和电压下，2种电缆终端的热点温升Tr测试结果如图5所示（上、下两图分别对应GEO终端和SG终端）。可看出，频率的增加和幅值的增加都会导致2种电缆终端的热点温度升高，但GEO型耐高频终端的温度升高比SG型要小很多，而且在实验中也没有观察到明显的热点出现。工频电压下，随着电压升高，无论是哪种电缆终端，温度几乎没有变化。因此，无论是否叠加工频电压，其对热点温度的贡献不大。而在高频下，电压的增加导致SG终端的热点温度明显增加，说明频率的增加对SG终端热点温度影响较为明显。

2.2 热点成因分析

图5 不同外施条件下的热点温升Fig.5 Temperature augment of hot spot under different experimental conditions

为了分析热点的成因和变化规律，通过Comsol多物理场有限元仿真软件对SG终端和GEO终端建立轴对称有限元模型，在额定电压下，频率为50 Hz，进行电场有限元分析。SG终端等位线分布如图6（a）所示，在半导电层截断处等位线较密，该处电场最强，电场强度为1.4×106V／m。而GEO终端在半导电层截断处等位线较为稀疏，电场较小，最大电场为5.5×105V／m，如图 6（b）所示。

图6 2种电缆终端有限元仿真结果Fig.6 Simulative results of finite element analysis for two termination types

在不同频率、12 kV电压下进行电场仿真分析。以半导电层截断处为坐标原点，沿着图6中箭头所示方向，得到沿电缆轴向的电场分布如图7所示（x表示距离半导电层截断处距离）。随着频率的增加，SG终端的电场强度明显增加，并在半导电层截断处附近形成最高点，此后逐渐减小。而GEO终端电场随频率变化不大，分布较为均匀，而且电场数值也较小。

根据焦耳定理的微分形式，阻性发热功率密度Q 为[14]：

其中，J为电流密度，电导率σ是电场的指数函数[15-16]。

图7 电场随距离分布图Fig.7 Distribution of electric field vs.distance

根据式（1），可以进一步计算其阻性发热功率密度，从而分析热点的成因。在7 kHz频率、12 kV电压下，2种电缆终端的阻性发热功率分布如图8所示。由于频率增加导致SG终端的电场E增大，根据式（1）可知，电场E增大可导致发热功率密度Q增加，因此该终端在高频下更容易形成热点。而且，从图8（a）可知，SG终端在半导电层截断处附近发热功率密度大，对比红外热场图4（b）和几何结构图2（b）也可发现，热点位置和发热功率密度最高点基本吻合，都在半导电层截断处附近，其主要原因是该处电场较强。

因为GEO终端采用了特殊的应力锥结构和半导电材料，有效抑制了最大电场强度，其阻性发热也很小（最大仅为 4.5 W／m3），如图 8（b）所示。 并且，频率的增加对GEO终端电场的影响不大，因而对其阻性发热的影响也很小。从图4（b）的热场图中也可发现，频率的增加对GEO终端的温度影响很小，且基本看不到明显热点。可以认为，频率对GEO终端的阻性发热影响很小，其表面温度变化不大。

图8 2种类型终端的阻性发热功率分布Fig.8 Distribution of resistive heating power for two termination types

2.3 老化对热点的影响

通过持续施加高频电压进行老化（20 kV工频电压加上8 kV、7 kHz高频电压），测试2种电缆终端表面热点温升变化情况。不同老化时间的热成像如图9所示，老化300 h后SG终端的热点更为明显，而GEO终端则无明显热点出现。2种电缆终端热点温升随着时间的变化规律如图10所示，随着时间的增长，热点温度逐步增加，GEO终端的最高点温度始终小于SG终端。这说明持续电压作用下，GEO终端长期承受高频谐波电压冲击的能力优于SG终端。

图9 2种电缆终端不同老化时间的热场图Fig.9 Thermal field images of two termination types for different aging time

图10 2种电缆终端不同的老化时间热点温升变化Fig.10 Hot spot temperature augment of two termination types for different aging time

3 结论

通过红外热场图和电场仿真分析，研究了高频电压对2种冷缩电缆终端过热点的影响规律及机理，得到如下结论：

a.随着频率的增加，热点温度升高，SG终端在半导电层截断处附近形成明显的热点，而GEO终端的热点不明显；

b.由于频率增加导致SG终端的局部电场增强，发热功率密度增加，进而导致SG终端在高频下的热点形成，因此，SG终端的热点形成的实质是局部电场强度过高的结果；

c.随着老化时间的增加，2种电缆终端的热点温升都有所增加，但GEO终端的温度较低。