基于AHP评价铁路货物运输装载加固方案

付晓艳

（乌鲁木齐铁路运输学校，新疆 乌鲁木齐 830011）

1 层次分析法原理与步骤

层次分析法（Analitycal Hieracrhy Porcess，AHP），将决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

1.1 建立层次结构模型

在分析问题的基础上，将有关的各个因素分解成若干层次（一般包括：目标层、准则层、指标层、方案层），并画出层次结构图中表示层次的递阶结构和相邻两层因素的从属关系。

1.2 构造对比矩阵

对每个因素，构造成对比矩阵。由决策人或专家组通过两两因素比较。对比矩阵元素值反映人们对各因素相对重要性的认识，一般采用1～9级（见表1）及其倒数的标度方法。当相互比较因素的重要性能够用有实际意义的比值说明时，对比矩阵相应元素的值可以取表1所示比值。在相邻的两个层次中，高层次为目标，低层次为因素。

表1 1～9级对比矩阵标准度

1.3 相对权重的计算及一致性检验

设对比矩阵A的最大特征根为λ，其相应的特征向量为ω，将归一化后即为同一层次相应元素对于上一层次某一元素相对重要性的权重。利用一致性检验，第一步计算出一致性指标CI，第二步在表2 中查出相应的RI 值，若一致性比率CR＝CI／RI＜0.1则通过一致性检验，否则需重新构造比较矩阵。一致性指标CI为

其中，n为对比矩阵阶数。

表2 平均随机一致性指标RI

1.4 计算各个方案相对总目标的排序

从总目标开始逐层求子目标相对总目标权重，再求各指标相对总目标权重，最后求各方案在指标下的排序。第i＋1层中子目标S权重的计算方法：设S属于第i层中K个子目标中，这k个子目标的权重分别为ωi1，ωi2，…，ωik，而S在这K个子目标下排序值为ν1，ν2，…，νk，则S的权重为

2 基于层次分析法的装载加固方案评价

2.1 装载加固方案评价指标体系的建立

方案的技术可行性包括方案的安全性、可操作性、方便性及送达速度。安全性是对方案最基本的要求，需要通过科学的计算，确保采取的装载加固方法能够承受在整个运输过程中作用于货物上的力。可操作性通过实地装车及加固检验整个方案是否可以实现，即判断方案是否做到切合实际。进行评估之后，得到的最优方案应该是安全性最好、易于操作且送达速度快的方案。

方案的经济性是包括产生的费用和货车载重利用率。费用包括货物运输费用、货运杂费和滞留费用，由于货物的类型不同，以每吨货物产生的费用作为评价标准。货车载重利用率是用货物重量和所使用车辆标记载重量之比来表示，要充分利用货车载重能力，来提高货车使用的效率。一般条件下，载重利用率越大，所装货物重量越大，分摊到每吨公里运输产品上的运输成本越低。因此，在方案比选中，费用越小，载重利用率越大，方案的经济性越好。在深入分析上述面临的问题之后，建立装载加固系统的模型如图1所示。

2.2 获取指标值，构造对比矩阵

1）构造准则层B对目标层的对比矩阵。根据两两比较其相对重要性，构造对比矩阵如表3所示。

2）采用和法计算求解权重，计算步骤：①对比矩阵的元素按列归一化；②归一化后的各列相加；③相加后的向量除以n，即得权重向量。

图1 装载加固方案模型

3）构造准则层C对准则层B的对比矩阵，进行一致性检验。对技术可行性的4个因子进行两两比较，得到对比矩阵如表4所示。

表3 构造对比矩阵

表4 B1～Ci 层对比矩阵及其指标权重

根据式（1）得CI＝0.018。在表2中查得RI＝0.9，CR＝0.02＜0.1。同样，对经济性3个因子进行两两比较，得到对比矩阵如表5所示。

表5 B2～Ci 层对比矩阵及其权重

求得RI＝0.016＜0.1

对同一层次中所有层次单排序的基础上，可以计算出Ci层对A层次重要性的合成权重值。

求得Ci层对A层的合成权重如表6所示。

表6 指标合成权重

4）方案对总目标的排序。机器部件，重57t，长16 920mm，宽2 230mm，高3 760mm，重心位于货物中央，运输里程为1 000km。备选方案为：

方案1，采用N60装载，需两辆车，货物为超级超限，使用横垫木，采用钢丝绳捆绑加固。

方案2，用D5凹底平车装载，货物为一级超限，使用货物座架，采用钢丝绳捆绑加固。

对于方案层中每个方案，针对准则层2中各属性进行两两比较，求得其对于准则层2的权重为

方案层的每个方案对于目标层的权重为

各方案的优先次序，取决于方案对目标层的权重，权重大的方案优于组合权重小的方案，方案2的权重大于方案1的组合权重，故方案1优于方案2。

3 结束语

实例证明通过应用层次分析法装载加固优选问题，是一种较为实用、有效的方法。文中的评价模型利用定性指标与定量指标相结合，经过对装载加固方案进行综合比选评价而得出最优方案，增强方案的科学性和合理性。

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