无功补偿和谐波治理的综合应用

夏福生

0 引言

谐波与无功功率问题对电力系统和电力用户而言，都是十分重要，也是近年来备受关注的课题。电力部门对于电力用户的功率因数有强制要求，已得到用户的普遍共识和执行。而谐波问题近年来得到越来越多的重视，“绿色电网”的呼声也越来越高，人们越来越关注谐波对供电系统和用户负载带来的负面影响。现代化大厦、现代厂房应用了许多智能化系统（设备自动化系统、办公自动化系统、通信自动化系统），其中大量自动化设备需要高质量的电源，同时相当数量的设备由于具有非线性负载特性，又是引发谐波畸变的谐波源。同时工业企业用电中大量应用的变频调速设备、高速印刷机设备、电力整流设备，它们在从电网吸取基波电流的同时，又产生谐波注入电网（系统）。这些设备也产生了大量谐波源。

1 配电系统电容补偿与谐波的关系

现代电力配电网中谐波抑制与无功补偿不再是两个相对独立的问题，两者之间有着十分紧密的联系，一方面产生谐波的电力装置，在产生谐波的同时也消耗基波的无功功率，比如电力电子装置、变压器等；另一方面谐波抑制或滤除的装置，也都具有补偿基波无功功率的功能，如无源LC滤波器、有源电力滤波器等。两者之间相互影响，又相互矛盾，在谐波存在的电力系统中，单纯的电容无功补偿系统会产生并联谐振，导致谐波电流的放大，而谐波电流的存在也会造成电容器的损毁，使无功补偿无法正常的实现。

2 并联电容器对谐波电流的谐振放大

在这里主要讨论配电系统中产生的谐波对补偿电容器回路的影响，对于电力系统来说，大部分谐波源的产生主要是电流源，其主要特征是外阻抗变化时电流不变。因此，为了分析方便，我们将含有谐波源的电容补偿配电系统简化成：谐波电流源、并联电容器、系统阻抗（略去电阻）三元件组成的电容补偿系统电路简化图，如图1（a）所示，等效电路图如图1（b）所示。

图1 电容补偿系统电路简化图及等效电路图

由图1，可以得出：

式中，Rsn为系统的n次谐波电阻，Rsn=姨 n Rs；Xsn为系统的n次谐波电抗，Xsn=nXs；Xcn为补偿电容的n次谐波容抗，Xcn=Xc/n；Rs为系统的工频电阻；Xs为系统的工频短路阻抗；Xc为并联电容的工频容抗。

由于 Rsn垲Xsn，所以式（1）和（2）中的 Rsn可以略去。这样在Xsn=Xcn时，并联电容器的容抗与系统阻抗发生并联谐振，Isn、Icn均远大于In，谐波电流被谐振放大。由Xsn=nXs=Xcn=Xc/n得出谐振点的谐波次数为n0=，即当谐波源产生含有次数为n0=的谐波电流时，将引起谐振。若谐波源中产生的次数接近的谐波电流时，虽不会产生谐振，但其次数谐波电流叠加在电容基波电流上，使电容电流有效值增大，温升增高，甚至引起过热而降低电容器的使用寿命或使电容器损坏。同时谐波电压叠加在电容器的基波电压上，不仅使电容器电压有效值增大，并可能使电压峰值大大增加，使电容器运行中发生的局部放电、起始游离电压降低。这往往是损坏电容器的主要原因。通过上述分析：电容器将谐波电流放大，不仅危害电容器本身，而且会危害电网中的电器设备，严重时会造成损坏，甚至破坏电网的正常运行。

在实际经验中，谐波电流被谐振放大是普遍存在的。根据电工学原理，容抗和感抗不论并联还是串联，都存在产生谐振的可能。那么如何抑制谐波电流的并联放大呢？通常是给并联电容器串联电抗器，由于容抗与频率成反比，而感抗与频率成正比。因此，可以通过设计串联适当的电抗器，改变并联电容器回路的总阻抗，如图2所示。

图2 并联电容器串联电抗器简化电路图及等效电路图

从下式中可以得到说明。忽略式（1）、式（2）中 Rsn，增加电抗器后得出新的公式：

式中，XLn为电抗器的n次谐波电抗，XLn=nXL；XL为电抗器的工频电抗。

只有在Xsn=Xcn-XLn时，才会发生并联谐振，这时的谐振点的谐波次数为n0=，该谐振点的谐波次数低于未串联电抗器时的次数，也就是说，在原先的谐振点将不会产生谐振，且串联的电抗器电感量越大，谐波次数越低。因此，可通过串联电抗器改变电感量的大小，控制并联补偿的谐振点，从而避开谐波源中所包含的各次谐波，有效避免谐波源谐振放大现象的发生。

从式（3）（4）也可以看出，电容器支路和系统支路对谐波电流的分流情况：在 Xsn=XLn-Xcn时，Isn=Icn=0.5In；在 Xsn＜（XLn-Xcn）时，Isn＞Icn，谐波电流大部分流入系统；在 Xsn＞（XLn-Xcn）时，Isn＜Icn，谐波电流大部分流入电容器回路；在 XLn=Xcn时，Isn=0，Icn=In，谐波电流全部流入电容器回路。

上述情况，也可以说明串联电抗器后的电容器回路的滤波能力。

3 LC滤波补偿的基本原理

通过上文的分析，了解串联电抗器后可以有效抑制谐波的并联谐振，也了解了谐波电流在电容器回路和系统回路的分流情况，下面进一步针对电容器串联电抗器回路，来分析该回路的滤波和补偿的工作原理。

LC滤波补偿器也称为无源滤波补偿器，是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成的滤波装置，安装在有谐波的系统中，与谐波源并联，除了起到无功补偿的作用外，还可以实现滤波的效果。下面给出了LC单调谐滤波补偿器的电路原理图图3（a）和补偿器阻抗随频率变化的关系曲线图3（b）。

图3 单调谐滤波器原理及阻抗频率特性

由图3（a）可知，滤波器对n次谐波（ωn=nωs）的阻抗为：

式中，ωs为基波工作频率，为50 Hz。

先来分析LC滤波器的滤波工作原理：由式（5）可知，在nωsL=1/nωsC 时，即 n0=1/ωs）时，Zfn=Rfn为最小值，而Rfn值很小，因此可以认为此时LC滤波器回路的阻抗很小，对n0次谐波形成低阻抗通路，n0次谐波电流基本上流入LC滤波器回路，很少流入系统中，实现滤波的效果。其次，再分析阻抗随频率变化的关系曲线图3（b），在频率小于n0的部分，LC滤波器的回路阻抗Zfn呈现为容性，因此对于基波ωs、LC滤波器主要为容抗，起到无功补偿的作用。根据电工学原理，只有容抗和感抗并联才会发生并联谐振，而感抗与感抗之间无论并联还是串联，都不会发生谐振，这样对于LC并联补偿回路来说，频率大于n0的谐波电流，LC滤波器的回路阻抗Zfn呈现为感性，就不会发生谐振现象。

通过以上分析，改变LC滤波器中电抗器的感抗和电容器的容抗，就可以将滤波器的谐振次数设定为需要滤除谐波次数相近，实现滤波的目的。在实际经验中，LC补偿器考虑到无功补偿的需要，先定电容器的容量，然后只要设定电抗器的电抗率（感抗与容抗的比值）就可以决定谐振频率n0。

4 去谐滤波补偿器的参数选择和安装注意事项

4.1 电抗器的电抗率选择

去谐滤波补偿方案要先考虑电抗器的电抗率。电抗率的选择与系统的主要谐波次数有关，根据标准DBJ/T11-626—2007《建筑物供配电系统谐波抑制设计标准》第5.3.4条：“为治理供配电系统内、外谐波骚扰，滤波方式可按下列原则选择：对电力系统内部的谐波骚扰，宜以部分滤除和抑制为主；外部的谐波骚扰，应避免串联谐振。（1）以5次和7次谐波为主的谐波骚扰，可采用串联电抗率为4.5%～7%的电抗器滤除和抑制。（2）以3次谐波为主的谐波骚扰，可采用串联电抗率为12.5%～15%的电抗器滤除和抑制。”

根据上述5.3.4标准，在选择电抗率时，需要注意的是：不是电抗器串联调谐频率越接近滤除主谐波频率越好，这既要考虑抑制谐波的技术要求，也要考虑产品的性能要求和生产现状。以5次谐波为例，对应谐波频率为250 Hz时电抗率为4%，越接近4%滤波效果越好，但这也对谐波滤波器的设计制造提出了严格要求，由于系统谐波量值的不确定以及背景谐波的存在，很容易造成电抗器、电容器的过载而损耗。

电抗器的选择还要考虑系统的工作电压和频率，此外还要选择与电容器的容量匹配的电感值。

4.2 电容器的主要参数

电抗器和电容器组成去谐补偿回路，所以，电容器的选择主要有电容器的额定电压和额定补偿容量，与电抗器密切相关。由于电抗器的作用，会造成电容器端电压的升高，电容器的额定电压应不低于下式的计算值：

式中，Uc为电容器端电压；Un为系统额定工作电压；Rr为电抗率或称调谐参数。

按式（6）计算的电容器额定工作电压肯定高于系统的工作电压。对于交流电容器的额定容量或额定无功功率，有公式：

式中，Q 为电容器的容量（kvar）；Cn为额定电容（μF）；Un为额定电压（kV）；f为频率（Hz）。

根据公式（7），在确定实际输出容量、系统实际工作电压、电容器的额定电压情况下，就可以计算电容器的额定容量，如式（8）所示：

式中，Q0为电容器的额定容量；Qn为电容器的有效输出容量；Un为电容器的额定电压；U0为电容器的系统工作电压。

4.3 电容器柜的安装建议

市场现售的电容器基本是干式自愈合的，采用金属化塑料薄膜材料卷绕而成，就是将5～6μm厚的金属镀膜（主要成分为锌、铝合金）喷涂在聚丙烯薄膜绝缘层上，然后卷绕成电容绕组，再安装在铝罐等保护外壳内。由于聚丙烯绝缘层有一定的温度承受范围，温度太高，就会软化，导致绝缘层破坏。因此电容器对工作环境的温度很敏感，不能在太高的温度环境下工作。电容器产品的国家标准《低压自愈式电容器》（GB/T12747—2004）中对电容器温度的规定如表1所示。

表1 电容器温度等级（GB/T12747—2004《低压自愈式电容器》）

因此，电容器柜的安装要充分考虑散热措施和避免温度对电容器的影响，由于去谐无功补偿系统的滤波电抗器在工作时是柜内主要发热源：（1）电抗器和电容器分层安装，而且电容器安装在电抗器的下层，因为电抗器是柜内主要发热元件，而热气流运动方向是向上的，因此，将怕热的电容器安装在开关柜的最下层。（2）层与层之间隔板改为C型钢，电抗器、电容器改成在C型钢上安装，这样增加柜内空气的流通。（3）将2台散热风机的安装位置由柜顶安装改为后柜双开门各安装1台，而且安装位置靠近电抗器。（4）对于风机的控制，还作了相应改进。原先的风机电源接在补偿柜主开关的下侧，没有控制回路，这样风机在主开关投入后一直长期运行。在冬天或负载低补偿回路没有投入运行，柜内温度不高时，风机也一直运行，这是没有必要的浪费，而且也会影响风机的使用寿命。这次改造在柜内增加了1个温控装置，温度传感器安装在电容器、电抗器之间，温控开关安装在柜侧，将温控装置的动作温度设为38℃，在柜内温度超过38℃时，风机自动投入运行。

5 工程实例

电容补偿和谐波治理技术，在笔者参与管理的项目中得到了很好的应用。其中，在福州、泉州、厦门“印务中心”的变配电项目中，对提高电源质量的稳定性，保证电网的安全运行，保证印刷机的安全运行，都起到了很好的作用。在项目中解决了电容补偿柜电容、电感布置不合理而引起的柜体工作温升高的问题。目前，补偿柜运行正常。

［1］王兆安.谐波抑制和无功功率补偿［M］.北京：机械工业出版社，2006

［2］程文，卜贤成.低压无功补偿实用技术［M］.北京：中国电力出版社，2012