规划与国土坐标系转换方法探析

郑振东

（1.广东省国土资源测绘院，广东 广州 510500）

随着GPS定位技术的发展，GPS技术广泛应用于城市规划、车载导航、国土勘测等诸多领域。在工程实际测量中，工程部门选择GPS手持设备得到基于WGS84坐标系的测量值，而我国目前常用的2个坐标系是北京1954坐标系和西安1980坐标系，即规划和国土部门分别采用的坐标系统（以下简称规划坐标系和国土坐标系），故在实际应用中通常涉及到WGS84和国家坐标系的转换[1-6]。实用测量成果根据应用需要，在北京1954坐标系和西安1980坐标系基础上变换为各行业所需的坐标系统。测绘行业的测绘成果采用不同坐标系不利于相关部门规划成果的编制和审批，实际应用中必须进行坐标转换。本文选取了较具代表性的湛江市为例，探讨了规划与国土坐标系转换的方法，以期对规划和国土部门间坐标系转换提供参考。

1 研究区坐标系概况

湛江市规划坐标系为1992年采用北京1954坐标系30分带，按三等点和四等点的精度要求，使用GPS观测方法得到。起算数据采用国家二等三角点，在平差中固定了其他三角点，由于这些点不是同一时间的网点，内符合精度不高，规划坐标系最后采用强制平差，且受历史条件限制，这一结果沿用至今。湛江市国土系统为2004年布设的GPS-D级网和2008年布设的GPS-E级网，以广东省GPS-C级网点起算，控制点保存良好。

由于采用不同坐标系成果，其起算数据、观测手段、精度要求等不一致，这2套坐标系之间存在一定偏差，导致规划部门测绘的现状地形图与国土部门提供的宗地界线存在错误现象，国土部门测绘的现状地形图与规划部门提供的控规或详规成果存在错位现象。

考虑到湛江市规划成果尤其总体规划全部采用规划坐标系编制成果，其历史成因已久，按国土坐标系来调整规划成果几乎不可能，且规划成果的变更需要诸多部门审批，工作量大，唯一有效的办法是将其他类型的测绘成果转换为规划坐标系。

2 规划与国土坐标系转换思路

2.1 转换模型的选取

采用北京1954坐标系，中央子午线为1110。

求取北京1954坐标系下的湛江市规划与国土坐标系的转换参数。2个坐标系均为二维平面坐标形式，该类型属于同一个椭球系统的不同坐标系中的转换，常采用四参数法[7]，其转换公式为：

式中，k为尺度因子；a为旋转角度；∆x与∆y为相对应的平移量；求得∆x、∆y、a和k就能计算出当地的规划坐标。

2.2 数据采集

根据湛江市现有规划系统控制点和国土系统GPS-D级控制网点的分布，选取了规划系统29个控制点作为公共点，与另外的国土系统29个GPS-C、D网点进行联测，并以GPS-C、D网点为起算，获取29个公共点的国土系统坐标，基于这29个公共点的2套坐标成果求取转换参数。在选取公共点时，主要考虑选取最外围控制点及具有代表性、分布均匀、密度适中的控制点。GPS作业按GPS-D级精度，采用静态模式观测。

选择2015年11月至2017年10月入住我院ICU的51例重症肺炎合并呼吸衰竭患者,均接受俯卧位机械通气治疗,均符合重症肺炎合并呼吸衰竭的诊断[4]。纳入标准:①患者在呼吸机辅助后仍存在低氧血症;②对于该研究内容知情并签署了书面的同意书。排除标准:①血流动力学变化较大者;②颅内压升高;③严重感染者;④颌面部创伤、脊柱损伤、骨盆骨折等不宜使用俯卧位机械通气的患者;⑤合并恶性肿瘤、精神或神经系统疾病、妊娠者。本研究中男28例,女23例,年龄35~76岁,平均年龄(51.26±8.6)岁。该研究由我院伦理委员会审核后批准。

2.3 数据处理与精度计算

采用天宝公司TGO1.63版本软件进行GPS基线向量解算。203条基线在进行环闭合差检验后，全部符合要求并参与平差。

2.3.1 环闭合差检验情况

本网使用SuperADJ平差软件对本网全部203条基线进行构环处理，共计153个环（含重复基线），计算环闭合差。无超限情况精度统计情况为：环闭合差区间 3×10-6以下的共计128个，3×10-6～6×10-6的共计20个，6×10-6以上的共计5个，分别占环总数的83.66%、13.07%和3.3%，表明GPS观测及基线解算精度良好，质量可靠。

2.3.2 WGS84坐标系的三维无约束平差

为检验本网的内符合精度，在WGS84坐标系下，使用SuperADJ平差软件以标号3026点为起始点，选取全部已通过检核的基线进行三维无约束平差，平差结果精度统计见表1、表2。

表1 三维无约束平差残差统计表

表2 三维无约束平差观测向量边长相对中误差统计表

三维无约束平差点位中误差精度统计情况为：点位中误差大于3 cm的有0个，2～3 cm的有6个，1～2 cm的有50个，小于1 cm的有2个，点位中误差最大值为2.570 5 cm（标点5018），点位中误差次最大值为2.270 2 cm（标点5020）。

三维无约束平差结果客观地反映了整个控制网的内符合精度情况，精度统计表明内符合精度良好。

利用本网符合要求的基线，使用SuperADJ平差软件采用空间三维平差模型进行约束平差，再将平差结果投影到高斯平面上得到三维平差成果。固定联测的2个GPS-C点、27个GPS-D点进行约束平差，精度统计见表3。

表3 约束平差结果相对中误差精度统计表

约束平差结果点位中误差精度统计情况为：点位中误差大于3 cm的有2个，2～3 cm的有16个，1～2 cm的有11个，小于1 cm的有29个，点位中误差最大值为3.477 5 cm（标点5018），点位中误差次最大值为3.229 1 cm（标点5011）。

国土坐标系下的各项平差精度统计表明,本约束平差精度情况良好，能够满足精度要求。

2.4 转换参数计算

由于规划系统的控制点是不同时期、按不同起算点布设的，内符合精度欠佳，转换参数的计算首先要检查2套坐标公共点的兼容性和内符合性，根据GPS联测网平差计算得到的29个公共点，经比对分析发现标点5013、5015、5020和5023的2套坐标比对值有明显的不一致，故这4个公共点不参与转换参数计算。根据公共点分布情况，经多个计算方案比对后，认为分3个区域计算转换参数为最佳，即A区公共点标号为：5001～5012、5016、5018、5019、5022、5027共17个（国土到规划平均位移为：dx=+0.207 m,dy=0.06 m）；B区公共点标号为：5024、5025、5026、5028、5029共5个（国土到规划平均位移为：dx=+0.159 m,dy=0.015 m）；C区公共点标号为：5030、5031、5021（国土到规划平均位移为：dx=+0.317 m,dy=0.006 m）。利用3个分区的公共点计算转换参数并进行残差分析，最终计算出3个分区的转换参数。

2.5 转换参数外符合检核

对转换参数的检核，使用GPS静态方法联测规划系统标点5032、5033控制点与国土系统D级标号3026、3028、3043控制点。

2.5.1 环闭合差检验情况

本网使用SuperADJ平差软件对检测环全部10条基线进行构环处理，共6个环（含重复基线），计算环闭合差。无超限情况精度统计情况为：环闭合差区间3×10-6以下的共计4个，3×10-6～6×10-6的共计0个，6×10-6以上的共计2个，分别占环总数的66.67%、0%和33.33%，表明GPS观测及基线解算精度良好，质量可靠。

2.5.2 WGS84坐标系的三维无约束平差

为检验本网的内符合精度，在WGS84坐标系下，使用SuperADJ平差软件以标号3026点为起始点，选取全部已通过检核的基线进行三维无约束平差。平差结果精度统计情况见表4、表5。

表4 三维无约束平差残差统计表

表5 三维无约束平差观测向量边长相对中误差统计表

三维无约束平差点位中误差精度统计情况为：点位中误差大于3 cm的有0个，2～3 cm的有0个，1～2 cm的有4个，小于1 cm的有1个，点位中误差最大值为1.935 2 cm（标点5032），点位中误差次最大值为1.935 2 cm（标点5033）。

三维无约束平差结果客观地反映了整个环的内符合精度情况，精度统计表明检测环的内符合精度良好。

2.5.3 检测网的国土系统约束平差

固定国土系统的3个GPS-D点进行约束平差，精度统计见表6。

表6 约束平差结果相对中误差精度统计表

约束平差结果点位中误差精度统计情况为：点位中误差大于3 cm的有0个，2～3 cm的有2个，1～2 cm的有0个，小于1 cm的有3个，点位中误差最大值为2.177 7 cm（标点5032），点位中误差次最大值为2.172 0 cm（标点5033）。各项平差精度统计表明，约束平差精度情况良好，能够满足精度要求。

两检测点位于A区，采用A区的转换参数将GPS检测网平差计算得到的国土坐标系成果转换到规划坐标系，再与已知规划坐标成果进行比对，其结果为：标点5032∆x为0.019 m，∆y为0.021 m；标点5033∆x为-0.012 m，∆y为0.022 m。以上分析表明，该转换参数外符合精度良好，满足要求，转换参数可靠。

3 结 语

通过对研究区现状坐标系分析，选择在北京1954坐标下，采用四参数法求取规划与国土坐标系的转换参数。根据现有规划和国土系统GPS-D级控制点分布情况，选取规划系统29个控制点作为公共点，与另外国土系统的29个GPS-C、D网点进行联测获得2套坐标成果。国土坐标系下的各项平差精度统计结果表明，约束平差精度情况良好，能够满足精度要求。根据公共点分布情况，经多个计算方案比对后，采用了分3个区域计算转换参数的方式，并进行了残差分析，结果表明转换参数可靠。

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