实用于批量系列轴径检测的梯形卡规设计

刘兴富

(广州威而信精密仪器有限公司，陕西西安 710075)

在大批量轴径加工中，随着对轴径的尺寸精度要求越来越高，用普通卡规检测，只能检出被测轴径是否合格，不能获得轴径的实际偏差值，已不适应对轴径尺寸加工精度越来越高的要求。在加工中如何快速、准确地获得轴径的实际尺寸，是精密机械加工者探讨和解决的一个实际问题。

普通卡规测量存在着两个必须解决问题:一是应将只能判断被测轴径是否合格的“定性”方法，改进为能获得被测轴径实际偏差值的“定量”方法;二是应摆脱传统检测“一径一规”方式的束缚。本文介绍解决上述棘手问题的方法。

1 测量原理

为快速准确地测量出轴径尺寸，用梯形作为定位元件，被测轴径与标准轴径进行比较测量，由指示表指示出被测轴径偏差的当量值。如图1所示，设标准轴径为D0，被测轴径为D，梯形角为α时，则轴径偏差的当量值a，可由图1几何关系求出:

由直角△AOOO可求出

将以上各参数代入式(1)并化简，可得:

令2sin(α/2)/［1 －sin(α/2)］=k，则可得 ΔD和梯形半角、梯形角:

当k取不同值时，将ΔD、α/2、α各参数列入表1。

2 测量方法的构思

测量方法设计的指导思想是，既要取得一规可测系列轴径尺寸的功能，又要能直接获得被测轴径的实际偏差值。由上节图1和表1可知，当k=1时，可直接获得被测轴径的实际偏差值，梯形角小;当k≥2时，不能直接获得被测轴径的实际偏差值，梯形角较大。这里应指出的是:梯形角小，轴径与梯形接触点间的包角大，接触点靠近轴径直径轴线;梯形角大，轴径与梯形接触点间的包角小，接触点远离轴径直径轴线。

表1 ΔD、α/2、α各参数

表2 E/2和H 参数设计的参考值(卡脚斜角(α/2)=19°28′16″) (mm)

如果通过梯形槽其它参数的合理设计，亦可直接获得被测轴径的实际偏差值。

当梯形角确定之后，已知被测轴径D时，可以根据被测轴径D，由图2几何关系确定梯形槽的其它参数(推导过程从略):

梯形槽顶宽E

梯形槽槽深H

例如:测量D=φ80 mm的轴径，并要求由指示表直接读出被测轴径的实际偏差，如何设计梯形卡规参数?

按要求:被测轴径D=80 mm，应选k=1，由表1查得梯形半角α/2=19°28'16″。将各已知参数分别代入式(4)、(5)，即

由式(4)得梯形顶宽E

由式(5)计算梯形槽深H

如果将梯形顶宽E设计为可调节式(可变值)、梯形槽深H设计为最大值，就可做到一个卡规测量多种尺寸的轴径，实现一规可检测批量系列轴径的目的。

还应指出:选用标准轴径(可取被测轴径首件作为标准轴径)，校准指示表(百分表)的“零位”。

3 梯形卡规的结构设计

(1)设计方案

确定梯形卡规结构的主要参数是:梯形角α，梯形槽顶宽E和梯形槽槽深H。笔者通过已知的梯形角α，由式(4)、(5)求解出。不同轴径卡规的梯形槽半顶宽E/2和梯形槽槽深H参数值，并给出表2被测轴径D≤100 mm和100 mm＜D≤200 mm梯形卡规参数设计的参考值。

对表2进行分析之后可知，如果改变梯形槽顶宽E的固定形式，就可扩大梯形卡规的使用范围，获得一个卡规测量多种尺寸的轴径，实现一规可检测批量系列轴径的目的。

为改变传统“一径一规”的检测模式，将梯形卡规的结构采取分体型式，改为由基板与左、右滑动卡脚的组合体。这样，就可使左、右卡脚沿基板滑动，获得与D相应的E值。卡脚高度(梯形槽槽深)H，则取表2中的值。

这里应提醒的是，如果配备H=35 mm和H=70 mm左、右滑动卡脚各一套。这样，一个梯形卡规，就可以分别测量D≤100 mm和100 mm＜D≤200 mm尺寸系列中的各轴径的了。

(2)卡规结构

如图3，梯形卡规由基板、左右滑动卡脚、标准轴径、指示表和紧固螺钉等组成。基板和左、右滑动卡脚通过卡脚上的滑框连接，左、右滑动卡脚可以沿基板滑动，以左、右滑动卡脚的对准棱为基准，通过基板上相应的刻度值，确定被测轴径的E值后，将左、右滑动卡脚用紧固螺钉固定，就可以对轴径进行比较测量了。

(3)检测程序

①按被测轴径的E/2值，确定左、右滑动卡脚的位置;②以标准轴径调整(校正)指示表的“零位”;③测量被测轴径，由指示表直接获得被测轴径的实际偏差值;④按被测轴径的公差要求，判断被测轴径是否合格。

了解了中学生教学中常出现的问题，表面上看都是动作问题但实质就是个别身体素质问题。那一项身体素质不好就体现在对该素质要求较高的动作中。所以根据以上出现的问题我将其归结为以下几项身体素质要求：

4 轴径测量方法的不确定度分析

梯形卡规测量轴径不确定度的主要来源包括:定位元件定位误差引入的不确定度分量;标准轴径误差引入的不确定度分量;测量元件误差引入的不确定度分量。

测量不确定度分析如下:

(1)定位元件的梯形角误差引入的标准不确定度分量u1

梯形半角α/2在L=100 mm的正弦规上测量，正弦规的测角误差［1］为

将L=100 mm，α/2=19°28'16″，Δh=0.001 2 mm，ΔL=0.005 mm 代入上式，得

(这里E为常量)

对上式微分

将 α/2=19°28'16″，Δα/2=0.000 005 rad，E取为 70 mm(对应于D=100 mm)代入，得

ΔD服从均匀分布，零区间半宽度0.4 μm，包含因子k=，引起的标准不确定度为

(2)标准轴径误差引入的标准不确定度分量u2

梯形卡规以标准轴径校准百分表“零位”，对被测轴径进行比较测量。标准轴径在万能测长仪上测量，万能测长仪的仪器误差为 ±(1.5+L/100)μm［2］，以被测轴径100 mm为例，则可得

仪器误差服从均匀分布，零区间半宽度2.5 μm，包含因子k=，引起的标准不确定度为

(3)测量元件百分表误差引入的标准不确定度u3

百分表的误差为 ± 5 μm［2－3］，服从均匀分布，零区间半宽度5 μm，包含因子k=，引起的标准不确定度为

(4)合成标准不确定度

(5)扩展不确定度

取置信因子k=2，则

5 结语

(1)同样是用于大批量的检测，用普通卡规检测轴径，只是判断被测轴径是否合格的“定性”方法;而用梯形卡规检测轴径，则是能获得被测轴径实际偏差值的“定量”方法。

(2)梯形卡规经实际使用，效果良好，操作方便、准确可靠。很好地解决了加工中轴径测量的“一径一卡”问题。

(3)梯形卡规结构简单，容易制造，制造成本低，适用于批量生产中的轴径测量。

(4)如将梯形卡规的指示表——百分表(0.01 mm)换成千分表 (0.001 mm)，梯形卡规还可用于使用中光滑工作塞规的周期检定。

(5)检具的测量元件亦可选用计时传感器，这时可以将计算通过软件固化在芯片里，直接显示轴径偏差。

［1］李柱.互换性与测量技术基础:下册［M］.北京:计量出版社，1985.

［2］李新勇，赵志平.机械制造检测技术手册［M］.北京:机械工业出版社，2012.

［3］王健石，朱炳林.机械加工常用量具、量仪数据速查手册［M］.2版.北京:机械工业出版社，1988.