数学思维能力培养的探索

徐志海

数学是思维的体操，数学是培养学生思维最合适的学科之一，它能为学生提供广阔的思维空间，是思维训练的沃土。《数学新课程标准》指出：“初步学会运用数学思维方式去观察、分析现实生活，能解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强创新精神和实践能力。”针对学科特点和新时代人才培养的目标，在日常教学中教师要运用多种手段启迪、促进、深化和发展学生的思维，以促进学生数学思维能力的发展。如何训练学生的思维能力呢？

一、养成良好习惯，提高学生的数学思维能力。

学习习惯是指学习活动中形成的固定态度和行为。多年的教育实践使我们深刻认识到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。作为数学教师，对学生不仅要“教”，而且要“导”，不仅要教数学知识，而且要教如何学数学知识。“授之以鱼，更授之以渔” 如何教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯。要做到会听、会看、会想、会说，培养学生积极动脑，认真听讲的习惯。会听：听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要认真听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，并能听出别人发言中的问题。会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯。首先要给学生观察权，不要以教师好心的“讲”取代学生的“看”。凡是学生通过自己看、想，就能掌握的东西，教师一定不讲或少讲。会想：会想，首先要肯想。课堂上要学生肯动脑子想问题，除了靠教师教学的启发性外，还要靠“促”，促使他动脑子。要求学生，老师每发一问，人人都要立即思考，准备回答。会说：听、看、想，要通过“说”这一点来突破。语言是思维的结果，要说就得去想。课堂上抓住要学生尽量多说这一环，就能促进学生多想；要会想，想得出，想得好，就得认真听，细心看。抓了会说，就能促进其它三会。只有育好的学习习惯才能提高学生的思维能力。

二、注重思维策略，培养学生发散思维能力。

发散思维能力是创新思维的核心，没有发散思维就谈不上思维的集中、更谈不上思维的求异和创新。我们遇到一个问题，往往会有多种解决问题的方案。教学中，教师尽量引导学生从不同角度、不同侧面去思考探索问题的解答方法，产生尽可能多、可能新、尽可能独特的解题策略。把学生思维在事物的不同层次上引向纵、横两个方面发展，强化对问题的深度和广度的认识和思考，使学生感受到用不同的方法可以解决同一个问题，促使学生学会从不同的角度去分析思考问题。

三、进行科学引导，提高学生的形象思维水平。

数学更应关注学生学习的兴趣与经验，加强课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系。在这种情况下，学生的形象思维能力也受到了格外的关注。数学知识大都比较抽象，这些抽象的知识只有以形象的思维去同化，才能顺利纳入学生认知结构中。在数学课堂上，学生形象思维能力有时直接决定其对抽象知识的掌握程度。因此，形象思维能力对学生数学思维的发展至关重要。

在观察中提高形象思维能力。即在数学课堂上，尽可能通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。通过采取这种方式，学生自觉地根据老师的提问与讲解，调动头脑中已有的表象，将曾经学过的知识与新学内容联系起来，由于同学们真正开动了脑筋积极思考，从而才能迸发出创造性思维的火花。

在感悟中提高形象思维能力。即通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象的理解知识的生成与变化过程。之后让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力。

四、调动学习热情，促进学生的内在思维能力。

教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

五、提出操作要求，训练学生的逻辑思维能力。

思维训练的目标要求必须通过教学过程去实现。例如，我开展了审题训练、分析数量关系的训练、找规律、植树问题等十几项思维训练。根据教学要求，制定具体的训练项目和内容，并提出例证。如线段图的训练，根据学生的不同情况提出不同的要求，有看懂线段图、学画线段图、会画简单的线段图、正确画出线段图等不同的训练要求。

培养兴趣、激发思维。也就是根据数学教学的任务和思维训练的目标要求，充分挖掘兴趣激学的因素。运用多种学生喜爱的直观教学手段，有意识地创设一些问题情境，引发学生的兴趣，调动学生内在思维积极性，使学生学得津津有味。做到课开始，有兴趣；课进行，趣更浓；课结束，趣犹存。

设疑质疑、暴露思维。也就是教师巧妙发问，学生敢于提问，从而充分显露学生的思维过程。形象地说，就是要选好起点，掌握终点，在过程中，把握好几个站口，要让学生“跳一跳”才能过去。

指导学法、引导思维。也就是训练学生的思维过程要注意“活”又要注意思维方法的规范。如果没引导学生经历感知、理解、巩固和意义的认识阶段，没有给学生掌握初步的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、讨论的思维方法，学生就难以形成多向思维的“活”也就不能做到“会学”。因此，教师要善于跟踪和发现学生出现的可能的各种思路，在学生已有思路的基础上适当地引导和点拨，引导学生不断修正自己的思维轨道，保证思维的正确性和合理性。

衡量一堂数学思维训练课是否到位，要以“趣、活、实”为标、准。“趣”指学生的学习积极性是否被充分地调动起来，是否“乐学”，这是思维训练的前提；“活”是指学生的思维训练是否得到落实，思维是否活跃，这是思维训练的关键；“实”是指既要重视基础知识的教学，又要重视在知识的形成过程中训练思维，发展思维能力，这是思维训练的目的。达到以“趣”促“活”，以“趣”促“实”，“活”中有“实”，“实”中有“活”，使“趣”“活”“实”三者有机结合起来。

总之，数学教学就是开发、培养学生思维品质的过程，是学生以思维的方式去获取知识的过程。注重学生思维品质的锻炼，促进学生思维品质的发展是我们数学教师培养学生数学素质的重要任务之一。