一种增强模拟纬编针织物外观真实感的方法

于斌成，李柏岩，刘晓强，王府梅

（东华大学a.计算机科学与技术学院；b.纺织学院，上海 201620）

一种增强模拟纬编针织物外观真实感的方法

于斌成a，李柏岩a，刘晓强a，王府梅b

（东华大学a.计算机科学与技术学院；b.纺织学院，上海 201620）

为增强模拟纬编针织物外观的真实感，在已有三维线圈模型的基础上，通过引入球的极坐标方程和基于类正态分布函数的随机方法计算毛羽模型控制点，构造曲线模拟毛羽走向，控制构建股线的单纱根数和弯曲度，从微观结构上使线圈模拟更为逼真.最后对已生成的线圈图像进行特征像素提取，计算最小重复周期，使其满足四方连通性，形成纬编针织物外观纹理.

针织物；毛羽；控制点；股线；特征像素；四方连通性

织物外观仿真模拟是利用计算机图形技术将织物的外观以模拟的方法快速、形象、直观地在显示器上显示出来.在纬编针织物的外观模拟中，织物外观特征主要取决于股线的模拟和针织物的组织结构，而股线的毛羽及其单纱的排列结构是形成股线外观质感的重要元素.为股线构建合适的单纱排列模型和逼真的毛羽对提升模拟针织物的外观真实感有着至关重要的作用.

目前对三维毛羽模型构建方法已有一些研究.文献［1］提出在纱线表面小平面的相邻顶点上，按照伸出的角度和长度，随机生成一个三角形的面片来模拟毛羽，该方法的缺点是纱线图像放大后效果变差.文献［2］提出一种旋转面片的方法实现纱线毛羽，首先按照纱线直径大小，生成亮度变化的随机点，组成一个切片（类似于纱线界面），然后根据捻回角的大小和方向进行旋转，得到纱线毛羽和股线效果，但是这种方法在建立纱线的结构时存在不足，即在股线的弯曲处难以处理.此外，另有一些CAD软件提供成熟的三维毛羽构建插件，如文献［3］提出使用3ds MAX中的毛发系统制作纱线的毛羽和股线，但使用CAD插件模拟纱线毛羽与用户的交互性较差且通用性不强.

针对以上模拟方法的缺点，本文提出使用罗列小球的方法模拟股线，控制小球的间距产生纱线的横向纹理，使股线更有质感，并利用球的极坐标方程和类正态分布的随机策略产生毛羽控制点，使用圆弧连接控制点，构建三维股线毛羽，这样既能够逼真地模拟股线的组织结构和毛羽的形态，又有较好的交互性和通用性，而且模拟效果不受模型放大或缩小的影响.最后，使用数字图像处理的相关技术，计算出具有四方连通性的纬编针织物纹理图像.

1 股线模拟

股线是由若干根单纱合股而成，因此，对单纱仿真的效果直接影响对股线的仿真.本文仿真股线的方法是将若干小球顺序排列、部分相交、连接成一根单纱，然后调整多根单纱的相对位置和延伸角度，形成股线，如图1（a）所示.设置捻回角，将多根单纱缠绕，并不断延展，模拟针织物股线，调整小球的间距，产生横向纹理，使股线表面看起来更有质感，如图1（b）所示.

图1 股线外观Fig.1 Appearance of folded yarn

2 纱线毛羽模拟

纱线毛羽仿真是纬编针织物外观真实感模拟的关键，能否构建逼真的毛羽模型直接影响针织物的仿真效果.毛羽模型的走向由若干控制点决定，因而控制点的计算是至关重要的.本文以球的极坐标方程为原型，辅以一种类正态分布算法计算控制点的坐标.计算控制点坐标的方程为其中：（x，y，z）表示控制点的坐标；r为构建单纱的小球半径；α为控制点和球心的连线与z轴的夹角；β为控制点和球心的连线与x轴的夹角.

2.1 计算毛羽偏转角度

由中心极限定理可知，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布.由于织物的毛羽数量很大，所有可以认为毛羽的偏转角度基本符合正态分布，在控制点坐标方程中，α的取值可通过一种类正态分布函数获取，规定α的变化区间为［0°，20°］，通过随机函数获得随机数n，n除以100取余数，当余数属于区间（0，1］时，α＝1°；当余数属于区间［2，3］时，α＝2°；当余数属于区间［4，6］时，α＝3°；……；当余数属于区间［55，64］时，α＝10°.至此，α在区间［1°，10°］的取值概率是逐级递增的.类似于以上所述，α在区间［11°，20°］的取值概率是逐级递减的，即当余数属于区间［65，72］时，α＝11°；当余数属于区间［73，79］时，α＝12°；……；当余数属于［99，100）时，α＝20°.因为β的值不会影响毛羽的主要走向，所以β在区间［0°，360°］中随机取值.通过以上方法可使毛羽的走向模型基本符合真实毛羽形状.

2.2 计算控制点

构建毛羽模型，需要有若干个控制点，本文对单根羽毛使用8个控制点.规定模拟单纱的小球球心是毛羽模型的第一控制点，通过式（1）和使用2.1节所述方法计算出的α和β值，求出球面上的一点，即第二控制点.如图2所示，O为第一控制点（小球的球心坐标），A为第二控制点（球面上一点），直线OA与z轴正方向的夹角就是使用偏转算法随机生成的偏转角α，当计算第三控制点时，以A点为球心，r为半径，并计算出偏转角α1.从图2中不难发现，α1是相对于直线OA的偏转角度，实际偏转角为α1＋δ，显然α＝δ，所以新的z向偏转角是α1＋α，随机产生新的β值，即可使用式（1）求出第三控制点的坐标（x，y，z）.以此类推可求出其他控制点坐标.

图2 控制点与偏转角关系Fig.2 Relation of control point and deflection angle

2.3 毛羽模型弯角的处理

如图3所示，A，B和C是毛羽模型上任意3个相邻的控制点，假设3个控制点的坐标分别为（xA，yA，zA）、（xB，yB，zB）和（xC，yC，zC），直接连接B，A，C3点会产生一个尖锐的夹角，使毛羽模型不够圆滑，影响毛羽的整体效果.本文使用画圆弧的方案解决此问题，需要求出圆弧上点的坐标.由不在同一条直线上的3个点可以决定一个平面可知，A，B，C这3点可构成一个平面，设平面方程为

a（x－xA）＋b（y－yA）＋c（z－zA）＝0 （2）

图3 毛羽弯曲图Fig.3 Hairiness bending diagram

The pair-matching procedure is eventually accomplished by repeatedly maximizing Eq.(39)forThereafter,the estimated centralazimuth and elevation DOAscan be expressed as

图4 毛羽附着于单纱上Fig.4 Hairiness attached to strand

3 生成纬编针织物纹理图像

纬编针织物由大量纱线线圈构成，本文所使用的线圈模型由文献［4］提出，在三维Pierce线圈模型基础上引入B样条及椭圆描述线圈，从而建立的三维几何线圈模型.将通过本文所述方法构建的毛羽添加到该线圈模型中，调节毛羽分布密度，产生效果如图5和6所示.

图5 比较稀疏的毛羽Fig.5 Sparse hairiness

通过观察不难发现，所生成的图像并不满足四方连通性，不能用作纬编针织物的映射纹理.本文使用数字图像处理相关技术解决此问题，即去噪、选取特征像素、设定阈值、二值化、计算纹理最小循环周期，其步骤如下所述.

图6 比较稠密的毛羽Fig.6 Densely hairiness

（1）去噪.在图5中，毛羽以及图像周围的黑色部分均属于噪声点，生成一幅没有添加毛羽的图像，并将四周的黑色区域剪裁掉，如图7所示.

图7 去噪以后的图像Fig.7 Denoised image

（2）选取特征像素.选取图7的中间一行，并读取其像素的RGB值，因图中G像素的变化区间较大，则G就被认定为特征像素，计算像素G的均值.

（3）设定阈值并二值化.本文选取了特征像素均值的1.25倍作为阈值，并进行二值化（特征像素点G值小于阈值则将其置为0，反之则置为255）.

（4）计算纹理最小循环周期.根据二值化的结果可以计算出该图片的横向的最小循环周期.

同理，取图7中的一列，计算出纵向最小循环周期.根据求出的横纵最小循环周期，得到循环矩阵如图8所示.

将图8最小循环周期矩阵进行横向、纵向的扩展可得效果如图9所示.由图9可以看出，使用此方法计算出的区域满足四方连通性.

图8 最小循环矩阵Fig.8 Minimum cycle matrix

图9 较大的连通区域Fig.9 Larger regional connectivity

图10 比较稀疏的毛羽Fig.10 Sparse hairiness

图11 比较稠密的毛羽Fig.11 Densely hairiness

4 试验效果对比与分析

4.1 单纱对比

文献［6］提出了使用Perlin噪声函数模拟纱线毛羽，其效果如图12所示.图13为使用本文所述方法模拟毛羽所生成的纱线毛羽图像.图14为纱线及其毛羽的微观扫描图.通过比较可以看出：图13所构建的纱线毛羽在细节上更为逼真，能更好地展现出毛羽的形态结构特点.

4.2 织物外观对比

真实的针织物扫描图如图15所示，图16为使用本文提出的方法模拟的纬编针织物外观整体图.

图15 纬编针织物样品的外观图Fig.15 Appearance of weft knitted fabric sample

图16 本文方法模拟的纬编针织物外观图Fig.16 Appearance of weft knitted fabric simulated by the method in this paper

通过与纬编针织物样品的微观扫描图对比可以看出，经过对线圈高度、宽度、毛羽生成策略以及疏密程度的调整，使用本文所述方法模拟的纬编针织物外观图在细节上与真实织物的外观很相似.

4.3 织物外观模拟生成效率

本文所述方法能够较快地生成织物外观模拟图，当电脑的CPU主频为2.13GHz，内存为4 Gbyte时，生成带有稀疏毛羽的纬编针织物外观模拟图的时间为2 234ms，带有稠密毛羽的纬编针织物外观模拟图的时间为4 455ms，如果能够配置较好的显卡，生成速度会有大幅度的提高.

5 结 语

通过使用球的极坐标方程以及空间偏转矩阵构建纬编针织物毛羽的三维模型，能够真实地反映毛羽的走向以及织物毛羽的结构特点.将获取的纱线毛羽外观图像作为纬编针织物仿真纹理，会使纬编针织物外观模拟在细节上更为逼真，显著提高针织物仿真CAD的微观仿真效果.

参 考 文 献

［1］CHEN Y Y，XU Y Q，LIN S，et al.Photorealistic rendering of knitwear using the lumislice［C］／／ ACM SIGGRAPH Proceedings of the 28th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques，Los Angeles：CA，USA，2001：391－398.

［2］ZHONG H，XU Y Q，GUO B N，et al.Realistic and efficient rendering of free－form knitwear［J］.Journal of Visualization and Computer Animation，2001，12（1）：13－22.

［3］孙光武.基于openGL技术的单纱外观的三维模拟［D］.乌鲁木齐：新疆大学纺织与服装学院，2011：46.

［4］吴周镜，宋晖，李柏岩，等.纬编针织物在计算机中的仿真［J］.东华大学学报：自然科学版，2011，37（2）：210－214.

［5］施国生，朱安邦.股线的数学模型和外观模拟［J］.东华大学学报：自然科学版，2005，31（2）：17－19.

［6］谭彬.织物外观模拟的研究与设计［D］.杭州：浙江大学计算机科学与技术学院，2004：79.

A Method to Improve the Sense of Reality of Simulated Weft Knitted Fabric Appearance

YUBin－chenga，LIBai－yana，LIUXiao－qianga，WANGFu－meib
（a.School of Computer Science and Technology；b.College of Textiles，Donghua University，Shanghai 201620，China）

In order to make the appearance of 3D simulated weft knitted fabric look more realistic，a novel method that simulates the microstructure of fabric yarns and hairiness is proposed.The method adopts polar equations to present the model of yarns and uses approximately normal distribution function to compute the positions of control points on the model within a block of fabric.It allows user to promote the sense of reality of simulated fabric by tuning parameters to change the microstructure of fabric surface，such as the direction of fabric hairiness，the number and twisting degree of yarn which makes up folded yarns.And at last，on the basis of extracting the feature pixels from the generated coil pictures and calculating the minimum repetition period，the hairiness of the knitted fabric are simulated to acquire quartet connectivity，thus forming the appearance of seamless knitted texture.

knitted fabric；hairiness；control point；folded yarn；characteristic pixel；quartet connectivity

TP 391.7

A

1671－0444（2013）05－0644－06

2012－07－17

上海市科委重点科技攻关资助项目（10511500902）

于斌成（1986—），男，山东烟台人，硕士研究生，研究方向计算机图形处理、织物仿真.E－mail：yubincheng8＠163.com

李柏岩（联系人），男，副教授，E－mail：libaiyan＠dhu.edu.cn