大米和大豆CAE方程及平衡绝对曲线图研究

吴子丹 李兴军

(国家粮食局科学研究院，北京 100037)

粮食储藏主要是通过调控含水率和温度来延缓品质劣变的。在相对湿度(RH)20%～70%范围内，储粮是安全的［1］。由于测定水分活度(或平衡相对湿度)的方法较复杂、费时，于是许多研究者寻求用数学模型来拟合不同实验室测定的粮食水分吸着等温线，以预测平衡水分、水分活度(Aw)和温度之间的关系。国际上已有200多个理论、半理论及经验方程［2－3］，用于描述农产品水分吸着等温线，以指导干燥、通风等物理调控技术。我国储粮机械通风技术规程(LS/T 1202—2002)［4］采用 CAE 方程拟合原苏联大米和大豆平衡水分测定数据，所得出的平衡湿度曲线图没有严格区分吸附和解吸数据。本研究在系统测定及分析我国大米和大豆粮食平衡水分数据的基础上，重新应用CAE方程计算出我国大米和大豆的吸附、解吸平衡湿度曲线，以期为我国储粮通风规程的完善提供新依据。

1 材料与方法

1.1 样品及EMC/ERH解吸与吸附试验数据

对11个大米品种和10个大豆品种测定水分吸着等温线，样品的性状如表1、表2。筛选的样品干净、饱满。对于吸附样品，在34.5℃采用P2O5粉末脱水至5%以下。对于解吸样品，将含水率5%以下的样品加水调到高水分，在4℃平衡2周，每天混匀1次。采用静态称重法测定粮食平衡水分数值［5］。利用9种饱和盐溶液在5种恒定温度(10、20、25、30及35℃)下产生恒定的蒸汽压。以平衡相对湿度为横坐标，平衡水分为纵坐标，用Kaleidagraph软件作图等温线。

表1 大米样品

表2 大豆样品

1.2 采用CAE方程拟合样品EMC/ERH试验数据

吴子丹等［6－7］提出的CAE方程展开如下:

式中:ERHr为粮食平衡相对湿度/%;M为粮食含水率/%湿基;t为粮食温度/℃;A1、A2、B1、B2及 D为CAE方程中与粮食种类及其吸附、解吸特性相关的5个参数。

采用方程(1)拟合粮食的吸附/解吸等温线，以生物统计软件SPSS的非线性回归程序计算误差。决定系数(R2)是基本的判定标准，残差平方和(RSS)和标准差(SE)决定拟合的好坏。平均相对百分率误差(MRE)越小，模型拟合度越好。

1.3 CAE方程用于粮库通风系统

依据储粮通风智能判断控制系统，粮食平衡绝对湿度(EAHr)和大气绝对湿度(AHa)作为储粮通风判断的重要参数［6－7］，已写入我国储粮通风技术规程LS/T 1202—2002。上述回归分析所确定的大米和大豆解吸、吸附等温线CAE方程，分别用于绘制不同温度条件一定含水率粮食的平衡相对湿度曲线图，而方程(2)用于绘制不同温度条件下一定含水率粮食的平衡绝对湿度曲线图，并可以查找粮堆露点温度。

式中:EAHr为粮食平衡绝对湿度/mmHg水汽分压;M为粮食含水率/%湿基;t为粮食温度/℃;A1、A2、B1、B2、D 是 CAE 方程的5 个参数。

粮堆的露点温度(DPTr)由方程(3)计算，

式中:DPTr为粮堆的露点温度/℃;EAHr为粮食平衡绝对湿度/mmHg水汽分压。

不同温度条件下一定RH大气的绝对湿度(AHa)及露点温度(DPTa)分别由方程(4)和(5)计算。

式中:AHa为大气绝对湿度/mmHg水汽分压;RHa为大气相对湿度/%;Ta为大气温度/℃;DPTa为大气露点温度/℃。DPTr和DPTa值用于估计降温是否引起粮堆或者空气结露。方程(2)～方程(5)中的绝对湿度计算，均以海平面大气压为基准，单位是mmHg水汽分压;为了便于叙述，本文缩写为mmHg。

2 结果与分析

2.1 大米和大豆CAE方程参数

表3是CAE方程对11个大米品种解吸和吸附数据拟合的结果。从拟合度指标看，决定系数(R2)＞0.991 1，平均相对百分率误差(MRE)＜5.048%，说明拟合结果很好。比较分析CAE方程的参数，吸附方程参数与解吸方程参数之间差异大，表明存在吸着滞后现象;对于吸附或解吸CAE方程参数，大米品种之间差异不明显。因此在通风操作中，将解吸CAE方程和吸附CAE方程要分开，不必考虑品种的影响。

表3 大米CAE方程参数及拟合度指标

续表

表4是CAE方程对10个大豆品种解吸和吸附数据拟合的结果。从拟合度指标看，R2＞0.977 7，MRE＜10.777 9%，说明拟合结果较好。比较大豆CAE方程的参数，吸附方程参数与解吸方程参数之间差异大，表明存在吸着滞后现象;对于吸附或解吸CAE方程参数，大豆品种之间差异不明显。同样，在通风操作中，将解吸CAE方程和吸附CAE方程要分开，不必考虑品种的影响。

表4 大豆CAE方程参数与拟合度指标

2.2 大米和大豆平衡绝对湿度、平衡相对湿度曲线图

大米、大豆的平衡绝对湿度和平衡相对湿度曲线图分别如图1～图4，大气绝对湿度曲线图如图5。大米、大豆的解吸平衡绝对湿度曲线图(图1a和图3a)不同于吸附平衡绝对湿度曲线图(图1b和图3b)，这一致于解吸CAE方程参数与它们各自的吸附CAE方程参数存在差异。粮食平衡绝对湿度随温度升高而呈现急剧上升(图1和图3)，平衡相对湿度随温度升高而缓慢上升(图2和图4)。采用平衡绝对湿度图进行通风条件判断，可以直接对比出大气湿度与粮食平衡水分之差，较为直观、准确。例如，分别用吸附和解吸曲线与大气湿度对比，如果大气绝对湿度低于粮食解吸平衡绝对湿度，粮食在通风中将出现降水;如果大气绝对湿度高于粮食吸附平衡绝对湿度，粮食将增水;如果大气绝对湿度在粮食解吸与吸附平衡绝对湿度之间，则保持水分不变。降温、降水通风采用解吸平衡绝对湿度曲线图，而调质通风则采用吸附平衡绝对湿度曲线图。通过曲线图或软件查阅粮堆和大气的平衡绝对湿度值和露点温度，可以快速确定储粮是否应该进行通风操作。

图1 大米解吸与吸附平衡绝对湿度曲线图

2.3 机械通风举例

以大豆降水通风为例，假定仓库大豆水分16%，粮温17℃;大气温度15℃，相对湿度80%，可否进行降水机械通风?查大豆平衡绝对湿度曲线图3，17℃时水分16%的大豆解吸绝对平衡湿度12.1 mmHg，吸附平衡绝对湿度12.2 mmHg;粮堆解吸露点温度14.3℃。粮堆水分减1%，即水分15%的大豆解吸绝对平衡湿度11.8 mmHg，吸附平衡绝对湿度12.0 mmHg。从图5查定大气绝对湿度10.1 mm-Hg;大气露点11.6℃。

根据《储粮机械通风技术规程(LS/T 1202—2002)》规定，采用机械通风降水，大豆含水率被限定不超过18%，该粮堆大豆水分16%，符合机械通风降水目的。机械降水通风开始时的粮堆平均温度17℃大于大气露点温度11.6℃和粮堆解吸露点温度14.3℃，温度条件满足;大气绝对湿度10.1 mmHg小于粮食水分减1%的解吸平衡绝对湿度11.8 mm-Hg，湿度条件也满足。结论是可以进行降水通风。

经过一段时间通风，粮堆平均温度是15℃，水分降到13%。此时大气温度为14℃，相对湿度85%。查图3，15℃时含水率13%的大豆解吸绝对平衡湿度9.7 mmHg，吸附平衡绝对湿度10.0 mmHg。粮堆露点温度对解吸是10.9℃。粮堆水分减1%，即水分12%的大豆解吸绝对平衡湿度9.1 mmHg，吸附平衡绝对湿度9.6 mmHg。从图5查定大气绝对湿度10.1 mmHg，大气露点11.5 ℃。此时，粮堆平均温度15℃大于大气露点温度11.5℃和粮堆解吸露点温度10.9℃，温度条件满足;但是大气绝对湿度10.1 mmHg已经大于粮食水分减1%的解吸平衡绝对湿度9.1 mmHg，湿度条件不满足。结论是应暂停机械通风降水，待大气绝对湿度较低时继续降水通风。

3 讨论

水分吸着等温线可用于预测食品、粮食的储存时间，选择储藏条件、合适的包装材料及干燥操作模型，设计干燥设备，以及计算热动力参数如焓和熵。试验测定物料吸着等温线是耗时的，要等到物料与水蒸气之间达到平衡，且经常在高水分活度值产生不准确的结果，此时质量转递驱动力的极小变化导致含水率较大变化［2－8］。许多理论、经验及半经验方程用于描述吸着等温线。这些数学方程式通常在一定的Aw范围内准确地描述水分吸着数据。与国际常用水分吸着方程比较，CAE方程对我国粮油种类吸附或解吸等温线的拟合度较高。

我国储粮机械通风规程未将解吸与吸附CAE方程分开［4］，造成对不同通风目的区别使用不便。本研究中首次采用我国生产中近年推广的大米和大豆品种测定平衡水分，并分别拟合出CAE解吸和吸附方程系数，直观地发现粮食解吸平衡绝对曲线图与吸附平衡绝对曲线图的区别，并用以判断对通风效果的不同影响。另外，大豆拟合度指标较谷物的略差，可能的解释是，大豆籽粒的微观结构不同于谷物，其脂肪和蛋白含量较高，水分吸附和解吸的机制也与谷物有一定差别，CAE方程更适合于描述谷物平衡水分等温线。

4 结论

4.1 CAE方程对11个国产大米品种、10个国产大豆品种解吸和吸附数据拟合的结果很好。比较分析CAE方程的参数，大米与大豆不同种类之间差异大，而在大米品种之间或大豆品种之间差异不明显。因此在通风操作中，应根据不同粮食种类分开使用不同CAE方程，但不必考虑同一种类粮食的不同品种的影响。

4.2 对于吸附或解吸CAE方程参数，吸附方程参数与解吸方程参数之间差异大，表明存在吸着滞后现象。因此在通风操作中，应根据不同通风目的分开使用解吸CAE方程和吸附CAE方程。

4.3 粮食平衡绝对湿度随温度升降呈现较大变化，温度的变化对通风中处于干燥或吸湿状态的粮食影响显著，因此采用吸附、解吸平衡绝对湿度图进行通风条件判断较为直观。

［1］Pfost H B，Maurer SG，Chung D S，et al.Summarizing and reporting equilibrium moisture data for grains［C］.ASAE Paper，No.76 － 3520，1976

［2］Yanniotis S，Blahovec J.Model analysis of sorption isotherms［J］.LWT － Food Science and Technology，2009，42:1688 －1695

［3］李兴军，王双林，王金水.谷物平衡水分研究概况［J］.中国粮油学报，2009，24(11):137 －145

［4］LS/T 1202—2002，储粮机械通风技术规程［S］

［5］李兴军，吴子丹.稻谷平衡水分的测定及EMC/ERH等温线方程的选择［J］.中国粮油学报，2010，25(7):1 －8

［6］吴子丹，王元会.储粮通风自动判断控制系统:中国，89106164［P］.1991 －01 －09

［7］吴子丹，李兴军.利用CAE方程调控我国稻谷仓库通风［J］.中国粮油学报，2011，26(2)74 －78，83

［8］Blahovec J，Yanniotis S.“GAB”generalised equation as a basis for sorption spectral analysis［J］.Czech JFood Sci，2010，28(5)345－354.