OFDM系统中ICI消除方法的性能比较＊

张国园，王 彦，黄元玲

（南华大学电气工程学院，湖南衡阳 421001）

OFDM系统中ICI消除方法的性能比较＊

张国园，王 彦，黄元玲

（南华大学电气工程学院，湖南衡阳 421001）

OFDM系统对频率偏移极为敏感，频率偏移将导致子载波之间失去正交性，于是产生子载波干扰（ICI），从而降低系统性能.针对载波间的干扰，通过对由频率偏移导致的ICI进行理论分析，对抑制ICI的3种方法（基于符号变换的自消除方法、扩展（Kalman）滤波方法（EKF）及频域编码法）进行了性能比较，比较结果表明，频率编码法在不减少频谱利用率的前提下能有效地降低系统的频间干扰.

OFDM；载波间干扰；频率偏移

正交频分复用技术（OFDM）是一种多载波调制技术，其基本原理是将串行信号转换为并行的数据，然后将其调制到正交的子信道上进行传输，该技术可以有效地抵抗多径干扰.然而OFDM系统对频率同步有很高的要求，在实际应用过程中，易发生频率偏移，频率发生偏移之后，各子载波之间失去正交性，从而产生干扰，降低了系统的性能［1］，主要由发送端与接收端振荡频率不同及多普勒频移导致.

消除因频率偏移而引起的ICI的方法有多种，归结起来主要包括抑制系统对频率的敏感性；对频率偏移进行估计校正（但对多普勒频移不起作用）；在各调制信号之间引入特定的编码.

本文对基于符号变换的自消除法、EKF方法和频域编码法这3种消除ICI方法进行了比较分析.基于符号变换的自消除方法是在IFFT变换前增加一个符号变换模块，通过对矩阵H中的元素进行最优设计，寻找最好的ICI消除效果；EKF方法先对频率偏移进行估计，然后校正；频域编码法的具体做法有自删除法和相关编码法.ICI自删除法利用L个子载频传输1个带有特定权重的符号降低ICI的干扰；相关编码法则通过利用多项式P（D）＝（1－D）L－1对复数序列进行编码，进而调制到每个子载波上.

1 OFDM系统模型及ICI产生的机理

在OFDM系统的发送端，原始数据经过基带调制变成串行的高速数据流，然后经串／并变换后成为并行的N路低速数据流，采用IFFT变换得到N个样点的离散时域信号［1］为

其中：N为子载波个数；X（k）表示第k个子载波上传送的数据.发送之前，x（n）的最后L个样点作为循环前缀（CP）复制到其前端，与x（n）一起构成OFDM码元.

加性高斯白噪声（AWGN）时刻存在信道中，因此，假设OFDM信号与噪声序号相互独立，用w（n）表示引入的加性高斯白噪声，其方差为σ2.文中忽略信道多径效应的影响，假设信道的影响主要来自于噪声.OFDM系统模型如图1所示.

接收端通常接收到的信号都发生了频率偏移，频率偏移用数学公式描述就是引入了1个乘性因子，其模型如图2所示［6］.

由图2可知，接收到的实际信号为

其中：归一化频率ε＝ΔfNTs；Δf表示经过OFDM系统后子载波的频率偏差；Ts代表调制信号周期.

（1）式经过FFT变换之后，第k个在载波上的已调信号为［9］

图2 频率偏移模型

其中：W（k）是w（n）的FFT变换；S（l－k）是第l，k个子载波之间的干扰项，可表示为

图3 OFDM子载频频谱及ICI示意

（2）式中等式右边的第1项表示所需信号，若ε＝0，则S（0）取其最大值且等于1.第2项为ICI干扰项.当ε变大时，有用信小而干扰项

由图1知OFDM系统是由多个模块构成，因此信号在时域是受限信号，对应的频域上是无限扩展的，如图3所示.时域为矩形的信号，频域为辛格函数.若没有频偏，则各子载波满足正交性，反之频率频移，子载波失去正交性，降低了有用信号的幅度，对邻近的子载波产生了严重的干扰.［5］

2 ICI消除方法

2.1 基于符号变换的ICI自消除方法

图4 基于符号变换的ICI自消除方框

与标准OFDM系统相比，该方法是在IFFT变换前增加了1个符号变换模块，该模块通过实现符号分配，从而完成抗ICI功能［4］，如图4所示.

设传输端经映射后的信号序列为U＝（u0，u1，...，uN），符号变换后信号序列为V＝（v0，v1，...，vM），定义H为变换矩阵，阶数为N×M，则符号变换可表示为V＝UH.若矩阵尺寸N×M已知，就可以通过设计变换矩阵寻找最佳的ICI抑制效果.

在实际应用过程中，频率偏移ε往往是不确定的，不同频偏ε，则载干比CIR不同，相应的变换矩阵H也不同，也就是说消除ICI的效果是不同的.在满足CIR≥CIRmin和ε取最大值的前提下，设计出一个最优变换矩阵H，用数学公式描述为

由（3）式得到最优变换矩阵为

在N和M已知情况下，通过对H中的元素c1，c2，...，cL－1进行全域搜索来寻找最优矩阵H，通常理论得到的结果与实际有偏差，主要是因搜索方式不同而导致的，由于性能上差异很小，该误差可以完全忽略.

以符号变换为核心的ICI自消除方法为寻求更好的ICI消除效果提供了平台，通过设计变换比率可以减少频谱利用率的降低.

2.2 EKF方法

（3）通过P（n－1），H（n）和σ2计算增益K（n），即

其中σ2是AWGN噪声的方差.

2.3 频域编码法

频域编码法包括2种：ICI自删除编码法和相关编码法.其基本思路是在各调频信号之间加入特定的编码，降低系统的ICI［2－3］.

2.3.1 ICI自删除编码法 在发送端对每个数据重复编码L次，带有特定权重的L个数据分别调制到L个子载波上，即：xk＝f0a，xk＋1＝f1a，...，xk＋L－1＝fL－1a，其中：a为传输数据；f0，f1，...，fL－1为权重，权重系数为多项式（1－D）L－1的系数，这样ICI可以达到最小化.例如：对于L＝2，其系数为（f0，f1）＝（－1，1）；对于L＝3，其系数为（f0，f1，f2）＝（1，－2，1）.

在接收端，将上述L个调制信号解调之后，经线性叠加，系数仍为（1－D）L－1.对于L＝2，系统载干比增加了15dB；对于L＝3，系统载干比增加了30dB［7］.该结果表明：ICI自删除法提高了系统的CIR，但其效率减小为1／L.

2.3.2 相关编码法 在传输端，首先把二进制信号映射为复数序列ak，然后采用P（D）＝（1－D）L－1进行编码.当L＝2，编码可表示为bl＝ak－al－1，其中bl为调制信号.这种调制方式增加了传输信号星座图的点数，同时也引入了符号间的相关性.例如对于BPSK信号，传输信号＋1，－1，采用多项式P（D）＝（1－D）L－1编码后变为＋2，0，－2.该方法在没有降低系统的频谱效率前提下提高了系统的CIR.

3 性能比较分析

（1）基于符号变换的自消除法在IFFT变换前增加了一个符号变换模块，该方法有2个优点：一是对于不同的频偏，系统始终可以维持较高的CIR；二是有效地增大了频偏范围.另外，还可以设计出变换比率更高的ICI自消除方法，以维持较高频谱利用率.对于不同的情况，该方法中的参数会发生改变，所以还需要额外的代价来寻找最优参数.

（2）EKF方法优点在于对频率偏移有较精确地估计，这样经过校正之后更接近实际值，即ICI得到有效的抑制，误码率大大降低.该方法复杂度高，但带宽效率高.

（3）ICI自删除编码法系统中的载干比CIR有了很大的提高，但系统效率减小到1／L倍，利用L个子载频传输1个带有特定权重的符号.

（4）相关编码法中的载干比CIR有了很大的提高，同时系统的频谱效率也没有因相关编码而降低，即在系统频谱利用率不减少的前提下，有效地抑制了系统频间干扰.

4 结论

文中主要分析比较了3种消除ICI的方法，结果表明：频域相关编码法可以有效地减少系统的频间干扰，且频谱利用率也不会降低，该方法比均衡法简单，对未来带宽系统的设计也具有重要意义.

［1］ NEE R V，PRASAD R.OFDM for Wireless Multimedia Communication［M］.London：Artech House，2000.

［2］ ZHAO Yu－ping，HAGGMAM S G.Sensitivity to Doppler Shift and Carrier Frequency Errors in OFDM Systems the Consequences and Solutions，in Proc.IEEE Vehicular Technology Conference（VTC＇96），1996：1 564－1 568.

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［4］ 秦 文，彭启琮.OFDM系统中基于符号变换的ICI自消除改进方法［J］.电子科技大学学报，2008，37（5）：641－644.

［5］ ALARD M，LASSALLE R.Principles of Modulation and Nhannel Noding for Migital Broadcasting for Mobile Receivers［J］.EBUR，Technical，1987（224）：168－190.

［6］ 王春光，周 正.OFDM系统中载波间干扰消除方法性能分析［J］.无线电工程，2004，34（5）：32－36.

［7］ 赵玉萍.OFDM系统中子载频之间的干扰及抗干扰方法的分析［J］.无线电工程，2000，30（8）：32－34.

［8］ 张忠培，倪顺康.OFDM在高速移动下的载波间干扰消除［J］.电子科技大学学报，2003，32（5）：503－507.

［9］ POLLET T，VANBLADEL M，MOE－NECLAEY M.BER Sensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase Noise［J］.IEEE Trans.on Commun.，1995，43（234）：191－193.

［10］ FERNANDEZ－GETIND GARCIA M J，EDFORS O，PAEZ－BORRALLO J M.Frequency Offset Correction for Coherent OFDM in Wireless Systems［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，2001，47（1）：187－193.

（责任编辑 陈炳权）

Analytical Study of ICI Cancellation in OFDM Systems

ZHANG Guo－yuan，WANG Yan，HUANG Yuan－ling
（College of Electrical Engineering，University of South China，Hengyang 421001，Hunan China）

OFDM syetems are very sensitive to frequency offset.Frequency shifts lead to loss of orthogonality between subcarriers，which will cause intercarrier interference and degrade the system performance.In view of the interference，the ICI caused by frequency offset is analyzed in theory.This paper compares the performances of three methods of ICI cancellation based on symbol transform self－cancellation，extended Kalman filtering and frequency domain coding.The result shows that Frequency coding suppresses ICI effectively without reducing spectrum utilization.

OFDM；intercarrier interference；frequency offset

TN914

A

10.3969／j.issn.1007－2985.2013.03.010

1007－2985（2013）03－0045－04

2013－03－28

湖南省大学生研究型学习和创新性实验计划资助项目（2011185）

张国园（1989－），男，山西运城人，南华大学电气工程学院硕士研究生，主要从事先进电路设计及应用研究；王 彦（1971－），男，湖南衡阳人，南华大学副教授，博士，硕士生导师，主要从事智能信息处理技术和智能控制研究.