干支线混合区域的协调控制方案

陈晓龙，胡志坤，雷 霆，谷 丰，刘光勇，王文祥

（1.中南大学 物理与电子学院，湖南 长沙410083；2.株洲南车时代电气股份有限公司 智能交通事业部，湖南 株洲412001）

0 引 言

交通堵塞严重已成为阻碍城市发展的重要因素。对此，设计一套合理的区域协调控制方案是解决道路交通堵塞、优化交通分布最主要的方式［1］。

目前，国外较为成功且应用广泛的区域控制系统有SCATS、TRANSYT、SCOOT。其中，SCATS系统中区域协调控制方案是一种选择式的自适应方案，以综合流量和饱和度为依据对信号周期、绿信比、相位差分别进行独立地优选，然而该方案未使用交通模型，因此方案的确定具有一定的主观性［2，3］。TRANSYT系统中区域协调控制方案是一种脱机定时控制方案，以延误时间和停车次数为评价指标对绿信比和相位差进行优化，但是这种方案计算量太大、需要大量的网络几何尺寸和交通流数据［4］。SCOOT系统中区域协调控制方案是一种在线配时优化方案，以实时测量得到的交通流数据为依据对周期、相位差和绿信比进行频繁且适量的调整。同样这种方案也需要大量的路网几何尺寸和交通流数据，并且小步长地调整不足以响应每个周期的交通需求［5］。更关键的一点，我国的路网复杂、交通流独特，因此国外的方案很难直接适用于我国的应用环境。而国内文献 ［6，7］分别提出基于分层并行灾变粒子群算法和双层规划模型的区域协调控制方案，都以平均延误时间或平均排队长度等为评价指标对周期、相位差和绿信比进行优化，但是这些方案都呈现出算法复杂、收敛速度缓慢的缺点。

针对以上论述的问题，为了降低算法的复杂度、减少系统所需的输入量，本文提出了一套干支线混合区域协调方案，以子区为基础，动态地对子区进行合并和拆分操作，重点对子区内部干线进行绿波协调控制以及对所有交叉口进行绿信比优化，确定出子区的最佳周期、干线上所有交叉口的最佳相位差和所有交叉口下一周期最佳绿信比方案，解决了城市某些干支线混合区域的交通信号同时需要进行区域协调、干线控制和单个交叉口绿信比优化的问题。通过实际数据验证了本方案具有良好的控制效果。

1 区域协调

由于路网交通流的特性总是以区域为单位，即一个区域内相邻交叉口的交通流特性会在某一个时段内具有相似性［8］。因此，对干支线混合的城市道路进行区域协调控制能有效缓解堵塞、降低车辆行驶延误、减少红灯停车次数、缩短车辆在路网内的行驶时间、提高路网整体通行能力。以某个包含干线、支线的混合区域为例，如图1所示。

图1 支干道混合区域

设干线和支线的交叉口个数总计为n；交叉口序号为i（i＝1，2…n）；各交叉口相位数为τi，相位序号为j（j＝1，2…τi）；根据路况测得所有交叉口各相位关键进口道的饱和流量为qmaxi，j，为常量；系统周期损失时间为l，一般取l＝10s［9］；车辆行驶速度为v。

根据检测器测得所有交叉口中各相位当前饱和度和其关键进口道的当前流量分别为di，j、qi，j，并计算出所有交叉口的饱和度

区域协调的具体步骤如下：

步骤1 划分子区

为了维持道路的完整性，将图1中的某条干线所有交叉口划成一个子区，进而将整个区域划分成m个子区，如图2所示。基于该子区划分原则，沿干线方向把整个区域划分成3个子区A，B，C。

步骤2 计算各子区的初始周期

在子区的内部，首先按单个交叉口信号控制的周期配时方法计算各交叉口的信号周期，然后从中选出最大的信号周期作为该子区的公共初始周期，对应的最大信号周期的交叉路口为关键交叉口［10］。单个交叉口初始周期计算如下式

图2 划分子区

式中：c——该子区下一周期采用的初始周期；ci——交叉口i计算的理论周期；ysumi——交叉口i总流率比；yi，j——交叉口i相位j流率比。

步骤3 子区的合并和拆分

子区的合并和拆分主要基于周期时长、流量这两个基本原则［11］。由于子区的流量存在不均匀性，为了简化模型，只用周期原则作为本文子区合并与划分的唯一原则：设有两个相邻的子区a、b，周期分别为ca、cb。当时，ξ为一常量，一般取ξ＜10，将子区a，b合并成新的子区ab，其周期为max（ca，cb）；当＞ξ时，如果子区a、b已经合并，则将合并的子区ab重新拆分成两个子区a、b，拆分后的子区a、b采取各自的周期ca、cb。

在步骤2的基础上，根据上述周期原则对子区进行拆分和合并操作。

步骤4 计算子区的最佳周期和各交叉口的最佳相位差

在步骤3的基础上，以划分好的子区为基础，对子区内部干线的交叉口进行绿波协调控制得到子区的最佳周期和干线上所有交叉口的最佳相位差。

步骤5 确定子区内各交叉口下一周期的绿信比方案

对子区内部各个交叉口独立地进行绿信比优化确定出下个周期各个交叉口的最优绿信比方案。

2 子区内部绿波协调控制

绿波协调控制是将某条干线上多个交叉口以一定方式联结起来作为研究对象，对各个交叉口进行相位差设置，使尽可能多的车流沿这条干线行驶中以规定车辆行驶速度v行驶能连续得到一个接一个的绿灯放行时间，畅通无阻地通过沿途所有交叉口。

在理想状态下，干线上相邻交叉口的间距相等时，车辆通过各交叉口的时间相等，那么通过设置相同的相位差使车辆能够按照规定行程速度连续通过所有交叉口。然而在实际情况中，干线上相邻交叉口的间距大小相异，通过寻找最佳的理想交叉口使得实际交叉口集中在理想交叉口附近使得绿信比损失最小，那么子区内部绿波协调能得到最大绿波带。

初始条件

如图1所示，子区内某干线的交叉口有g1，g2…gu，交叉口序号为ζ（ζ＝1，2…u）；子系统的初始周期为cβ；相邻交叉口间距为sa（α＝1，2…u－1）；各交叉口沿干道方向相位的绿信比为aζ（ζ＝1，2…u）。

计算流程

（1）首先求出车辆以系统速度在1／2周期内可运行的距离L，不失一般性，以10米为单位计。然后以L为中心，在它前后各取10个数值，即21个数值，作为理想交叉口间距mμ（μ＝1，2…21），据此确定出理想交叉口最佳间距的范围

（2）假定第一个理想交叉口与第一个实际交叉口重合，则其余的实际交叉口会与理想交叉口有一定的挪移量，如图3所示。计算出理想交叉口的间距为mμ下u个实际交叉口距离最近理想交叉口的挪移量

图3 实际交叉口与理想交叉口挪移图示

式中：Δαmμ，i代表在理想交叉口间距为mμ下交叉口ζ距离最近理想交叉口的挪移量。

根据式 （7）、（8），可以求得21个理想交叉口间距值下的各个交叉口距离最近理想交叉口的挪移量，整理得到挪移量矩阵Δα21×u

（3）为了计算各交叉口与理想交叉口的挪移量差值，首先将挪移量矩阵Δα21×u中每一行中的值按从小到大顺序排列得到矩阵β21×u

然后将矩阵β21×u每一行相邻两个数相减，得到挪移量差值矩阵Δβ21×（u－1）

（4）找出矩阵Δβ21×（u－1）中最大值Δβmax＝Δβmopt，ζ，Δβmax所对应的理想交叉口的间距为mopt。根据 “挪移差值最大原则”，即挪移差值越大，实际交叉口位置越集中在理想交叉口附近。因此理想交叉口的最佳间距为mopt。

（5）调整初始周期，使周期时长与最佳间距相对应。根据步骤④的最佳间距mopt计算子区的最佳周期

式中：copt——子区最佳周期。

（6）根据最佳理想间距mopt以及最大挪移量Δβmax，确定实际交叉口与理想交叉口之间的最大偏移量为δ，以及最大偏移量所对应的实际交叉口序号为λ

（7）以交叉口λ为基点向前推进δ即为一个理想交叉口，然后根据实际交叉口间距与理想交叉口间距递推求出其他交叉口与理想交叉口的偏移量，并确定实际交叉口临近的是奇数理想交叉口还是偶数理想交叉口

式中：lζ——实际交叉口与理想交叉口的偏移量；tζ——交叉口奇偶标识符。

（8）根据步骤 （7），临近奇数理想交叉口的一组交叉口采用同步协调，另一组交叉采用同步协调，两组交叉口之间采用交互协调。根据协调方式确定各交叉口的最佳相位差。

式中：ζ代表各交叉口的相位差。

3 单点绿信比优化

在单点绿信比优化中，交叉口独立实行控制，信号机根据交叉口当前的饱和度、当前绿信比方案、以及信号机内储存的可供选择绿信比方案基于饱和度估计来确定该交叉口下一周期所执行的绿信比方案。

目前绿信比方案的确定采用 Webster配时算法［12］。各相位的绿信比是根据该相位流率比之间的比例进行分配

式中：aj代表该交叉口相位序号为j的绿信比。信号机根据该交叉口的历史流量存储一定数量的绿信比方案。

绿信比优化算法如下：

步骤1 根据当前各相位的饱和度和当前绿信比方案估计下一周期采用系统中N套绿信比方案时该交叉口各相位的饱和度

式中：t代表当前周期时刻；t＋1代表下一周期时刻；dt＋1i，k，j代表该交叉口下一周期采用第k套方案j相位预计饱和度；dti，j代表当前该交叉口相位j的饱和度；aj代表当前绿信比方案中相位j的绿信比；ak.j代表第k套方案中相位j的绿信比。

步骤2 估计下一周期使用N套方案后该交叉口的饱和度

步骤3 从步骤2选出的所有方案中交叉口预计饱和度的最小值，则下一周期信号机采用这个值对应的方案号后可以使得该交叉口饱和度最低，运行效果最好。

4 数据仿真

已知某城市区域交叉口以及相邻交叉口间距如图4所示，将该区域沿干线方向划分成3个子区A、B、C。规定车辆行驶速度为v＝40km／h。

图4 实际交叉口与理想交叉口挪移

4.1 绿波协调控制算法验证

某一时刻由各自子区的关键路口确定其初始周期，如表1所示。

表1 各子区的初始周期

根据周期原则，将子区A与子区B合并成新的子区AB，新系统周期为cAB＝65s，对子区AB、子区C进行绿波协调控制。首先按照绿波协调控制步骤①计算子区AB的理想交叉口的最佳间距区间mμ为 ［25，45］，然后通过步骤②③算出子区AB在理想交叉口间距mμ在25～45的条件下交叉口最大挪移量差值Δβmax＝23，对应理想交叉口的间距为mμ＝45，因此子区AB交叉口最佳间距为mopt＝45，即450m，最佳周期为：c＝＝81s，接着根据步骤⑥计算距离最近理想交叉口的最大偏移量为δ＝＝11，对应的交叉口号为B3，根据步骤⑦计算出其他交叉口偏移量lζ，最后根据步骤⑧计算出每个交叉口的相位差ζ。同理按上述方法计算出子区C的最佳周期和各个交叉口的相位差。子区AB和子区C的绿波效果如表2，表3所示，其中损失绿信比、有效绿信比、绿波带宽度计算公式分别为

式中：Δaζ——相位ζ损失绿信比，a′ζ——相位ζ有效绿信比，D——子区的绿波带宽度。

表2 子系统AB绿波协调表

表3 子系统C绿波协调表

上述数据表明：对合并后的子系统AB和子系统C进行绿波协调控制，绿波带宽度分别为0.365、0.388，大于文献 ［13］中32.5%，绿波效果良好。

4.2 绿信比优化算法验证

对子区C的关键交叉口C5进行单点绿信比优化，建立交通流量模型，模型中交通流量数据来自国内某三线城市某个关键交叉口的高峰期数据，并且按照该交叉口的历史交通流量数据制定了4套绿信比方案，以交叉口每个周期的停车次数为评价标准算出4套绿信比方案以及优化绿信比方案运行60个周期的停车次数。仿真结果如图5和表4所示。可以观察出相对于传统区域控制的方案中全程采用某个单套方案的数据，采用优化方案后总停车次数以及平均停车次数大大降低，其中平均停车次数至少减少65%。

表4 平均停车次数

图5 绿信比优化算法仿真数据

5 结束语

本文首次提出在子区的基础上，实时动态地对子区进行拆分合并、对子区内部的干线进行绿波协调控制以及对各交叉口进行独立地绿信比优化，得到适应当前交通流的最佳周期、最佳相位差、最优绿信比方案，成功将点控、线控、面控有机的结合在一起，达到将整个区域进行协调控制的目的，并且方案中系统所需的输入量少、算法简单。结果表明，使用该方案后子区内部的干线具有较宽的绿波带宽度，单个交叉口的平均停车次数大大减少，具有良好的控制效果，有一定的实际意义。

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