行星齿轮式转向机构设计的研究*

王树凤，李 慧，2，柴 山

(1.山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博 255049; 2.济南交通高级技工学校，章丘 250200)

前言

传统的机械式转向机构大多是前轮转向，对于车身比较长的车辆，车辆在低速转向时机动性差，高速转向时稳定性不好。为改善车辆的操纵稳定性，提出了多轮转向技术，目前其研究多集中在四轮转向、电控转向和控制策略上，对机械式动态转向机构的研究极少［1-3］。本文中提出的行星齿轮式机械式转向机构，可使车辆在低速大转角下前后轴转向相反，高速小转角下前后轴转向相同，既提高了车辆的机动性，又获得了较好的稳定性。虽然其性能不如电控转向车辆控制精确，但具有较佳的耐用性，且成本低，是目前提高货车转向性能的较佳选择。本文中首先分析了行星齿轮式转向机构的工作原理和结构参数的影响;然后根据操纵稳定性和四轮转向技术等相关理论，分析了车辆在不同转向情况下前后轮间的转角变化;最后建立了整车模型，进行了转向性能的验证。结果表明，行星齿轮式动态转向机构可明显提高车辆的机动性和稳定性。

1 行星齿轮式转向机构的原理

行星齿轮式转向机构主要由转向传动轴、转向传动偏轴、行星齿轮、行星轮偏轴、固定齿圈和滑块等组成［4］，如图1所示。转向传动轴接收来自前轮的转向驱动，通过转向传动偏轴带动行星齿轮沿固定内齿圈转动，固定在行星齿轮上的行星轮偏轴随之转动，带动滑块拨动后轮的转向传动机构左右移动，最终传递到后转向轮使其转角发生变化。

由以上原理可知，行星偏心轴的x轴移动量反映了转向轮的转角大小，故其轨迹方程的横坐标非常重要。图2为行星轮偏轴的相对运动模型，其中o1为转向传动偏心轴心，o2为行星齿轮轴心，行星轮偏轴简化为一个动点M，该动点到行星轮中心的距离为d2，由几何和运动关系可得行星轮偏轴M点的横坐标为

式中:D为固定齿圈节圆直径;d为行星轮节圆直径;d2为行星轮偏轴距行星轮中心的距离;φ为o1o2与y轴夹角，即行星轮转动量的大小。

M点(行星轮偏轴)的运动轨迹是一条内摆线，如图3所示。假设前轮向右慢慢转动，通过转向传动轴、行星齿轮的传动，行星轮偏轴轴心M从A点沿着粗实线运动至B点。当前轮转角较小时，对应行星轮偏轴的轨迹AC段横坐标大于等于零，最大值为l1，带动滑块向右移动，使后轴上的车轮向右转动;当前轮转角逐渐增大时，行星轮偏轴的轨迹到达CB段，此时横坐标小于零，最大绝对值为l2，滑块左移，后轴车轮向左转动。即实现了在微小转向的高速行驶时，前后车轮同向转向，改善了车辆在高速行驶转向时的操纵稳定性和行驶安全性;在大转角转向的低速行驶时，变成逆向转向，能减小车辆的转弯半径，提高机动灵活性。l1和l2决定了后轮左右偏转的最大角度。若汽车向另一侧转弯时行星轮偏轴的运动轨迹为与ACB实线类似的对称虚线。

由以上分析可知，通过改变D、d和d2的大小，可调节行星轮偏轴的x轴移动量，如图4所示。

由于行星轮偏轴通过滑块与后方的转向传动机构连接，其x轴的左右移动量直接决定了后轴车轮的转角大小。图5根据某车辆的结构给出了不同的d和d2下前后轮转角关系随转向盘转角而变化的关系曲线。

2 理想的前后轮转角关系曲线

由行星齿轮式动态转向机构的工作原理可知，后轮转角只能根据前轮转角(或转向盘转角)来调节，考虑机械式转向机构实现的可行性，本文中选择性能优良、控制简单的零质心侧偏角的转角控制策略作为动态转向机构的设计目标。

零质心侧偏角控制策略的工作原理是根据汽车的行驶速度，在转向时动态改变前后车轮的转角，使其满足稳态时质心侧偏角为零。其中低速转向时前后轮逆向转向，提高机动性;中高速时同向转向，车身姿态变化小，改善车辆的稳定性和行驶安全性。其前后轮转角的比值［5］为

式中:m为整车质量;u为车速;l为车辆轴距;a和b分别为质心到前后轴的距离;δ1和δ2分别为前后轮转向角;k1和k2分别为前后轮的侧偏刚度。

由式(2)可知，前后轮转角之间的关系和车速有关，而机械式转向机构无法获知车速的信号，故须在车速与前轮转角之间建立关系。考虑到车辆行驶的安全性，根据总方差最小的原理找出车速与前轮转角之间的关系。总方差E是长春汽车研究所推荐的一种评价汽车操纵稳定性的综合评价指标，它代表汽车操控的难易程度。设汽车的角输入指令是x(t)，汽车的运动反应是y(t)(可以是横摆角速度、质心运动曲率、偏心角等)，动态反应的总方差［6］为

针对具体车型，根据总方差E的变化曲线选择某中高车速下较安全的E0值，由驾驶员经验数据确定该车速下安全的角输入x0，根据反应误差不变的规则得

由式(4)可获得使汽车安全易操纵的前轮转角和速度的关系曲线。再结合零质心侧偏角控制策略获得的前后车轮转角与车速之间的关系，进而获得前轮转角与后轮转角之间的关系。以该关系为目标，即可确定行星齿轮转向机构的设计参数。

3 机械式动态转向设计实例

现以某车辆为例来说明其转向机构的设计过程。车辆主要参数见表1。

表1 某车辆部分结构特性参数

3.1 行星齿轮式转向机构的设计分析

首先利用最小总方差原理获取前轮转角和车速之间的关系，进行横摆角速度的总方差计算，该车辆的2自由度角输入运动的横摆角速度总方差［6］为

由式(5)可得对应的总方差曲线，见图6。可以看出，总方差随速度的增加而快速增长。为使该车辆更易操控，根据总方差曲线的变化趋势，选择车速为20m/s，总方差为0.12，取安全驾驶时的前轮转角为8°。由式(4)可得图7所示曲线，由图可见，在保证安全易操控的前提下，车速非常低时，前轮转角很大，随着车速的提高，前轮转角急剧下降。

图8为由式(2)所得曲线。综合图7和图8，考虑转向盘与前轮转角的传动比，可得转向盘转角与前后轮转角之间的关系，如图9所示。由图可见，在前轮转角和转向盘转角较小时，后轮与前轮同向转动，当前轮转角或转向盘转角较大时，后轮与前轮反向转动，其转向规律逼近零质心侧偏角的控制策略。

为使纵向传动机构满足图9所示的理想转向特性曲线，根据转向机构各个参数对xM的影响规律，通过试验调整可得如下参数:D=200mm，d=182.19mm，d2=76mm。

3.2 机械式动态转向机构的仿真验证

为验证所设计的转向机构是否理想，利用ADAMS/View建立了包含行星齿轮式转向机构的整车虚拟样机模型。该模型主要包括路面、轮胎、悬架系统和转向系统，如图10所示。

为分析车辆在不同速度下的动态转向性能，以转向盘角阶跃输入下的响应进行分析验证，且把采用多轴动态转向的车辆(4WS)与只有前轮转向的车辆(FWS)进行对比，考查的指标为质心侧偏角和车辆的运动轨迹，结果如图11和图12所示。

由图11可见，低速时，与FWS相比，4WS质心侧偏角小，基本在零附近，转弯半径小，说明4WS能提高车辆低速时的机动性。从图12可以看出，中高速时，与FWS相比，4WS的质心侧偏角变化不大，稳态时基本为零，转弯半径增大，车辆的运动姿态得到较好的控制，能有效防止汽车出现侧滑、甩尾等危险，提高了汽车高速行驶时的操纵稳定性。

4 结论

(1)分析了行星齿轮转向机构设计参数的变化对前后轮转角的影响。

(2)以零质心侧偏角控制策略为目标，依据车辆动力学最小总方差理论，获得了前后轮转角与转向盘转角的关系曲线，据此可获得具体的转向结构设计参数。

(3)通过具体实例的整车仿真说明，所设计的行星式齿轮动态转向机构能大大提高车辆低速时的机动灵活性和高速时的稳定性。

［1］ 王树凤，郝秀成.五轴转向重型汽车转向性能的研究［J］.汽车工程，2008，30(2):167-169.

［2］ Watanabe K，Yamakawa J，Tanaka M，et al.Turning Characteristics of Multi-axle Vehicles［J］.Journal of Terramechanics，2007，44:81-87.

［3］ Rangavajhula，Krishna，et al.Effect of Multi-axle Steering on Offtracking and Dynamic Lateral Response of Articulated Tractor-trailer Combinations［J］.International Journal of Heavy Vehicle Systems，2007，14(4):376-401.

［4］ 王兰群.汽车四轮转向系统中少齿差行星齿轮传动的分析［J］.黄石理工学院学报，2005，21(3):40-42.

［5］ 秦志敏，徐炳耀，周宝焜，等.汽车转向角成比例四轮转向的探讨［J］.福建农业大学学报，1999，28(1):103-106.

［6］ 郭孔辉.汽车操纵稳定性［M］.长春:吉林人民出版社，1983:166-172.