基于熵值法的济南市可持续发展能力动态研究

马民涛，杜改芳，梁增强，吴杨帆

(1.北京工业大学环境与能源工程学院，北京 100124;2.林菲尔德大学物理学院，麦克明维尔 美国 97128)

自1987年“世界环境与发展委员会”的研究报告《我们共同的未来》中首次提出可持续发展的概念以来，可持续发展的理念已经逐渐深入到社会经济发展的各个领域。1995年我国正式把可持续发展立为国家发展基本战略［1］。继而，国内外学者结合本国具体地区实际，从社会、经济、环境相关资料统计和环境生态等不同角度出发，针对具体城市现状及发展目标，曾分别制定过较多城市的可持续发展战略;随之，也出现了多种城市持续发展评价研究方法。如，层次分析法、灰色关联度分析法、生态足迹模型法以及熵值法。针对具体城市或地区的可持续发展能力的评估，虽然不同方法各具其优势，然而各方法也均具有其不足之处。例如，层次分析法在评价过程中因主观随意性较强，使评价结果经常趋于不稳定;灰色关联度分析法因考虑问题过于宏观，而致其精确度较差;生态足迹模型法因单纯强调人类发展对环境影响过多，而忽略了可持续发展中社会、经济等因素的贡献度，导致高估了城市的生态状况［2］。目前，不少学者通过实际证明，改进的熵值法可较好地解决上述各方法出现的诸多不足［3～5］。本文通过建立并在济南市可持续发展指标体系基础上，利用熵值法对济南市“十一五”期间济南市可持续发展能力进行了定量评估。

1 可持续发展评价指标体系建立

根据科学性、操作性、可比性、代表性的原则，在借鉴国内外相关研究成果的基础上［5～7］，本文结合济南市的实际状况，通过采用频度分析法、理论分析法和专家咨询法相结合的方法，建立了济南市可持续发展指标体系 (见表1)。

表1 可持续发展指标体系及指标权重赋值Tab.1 The index system and weightiness of sustainable development

续表1

根据可持续发展的内涵，可持续发展应是社会、经济、环境3者高度和谐的过程。本文所建立的济南市可持续发展指标体系，从社会可持续能力、经济可持续能力、环境可持续能力来定量表征济南市可持续发展能力和3大因素协调发展能力。同时，从人口指数、设施水平、社会稳定、文化卫生和科技教育5个方面，将社会发展的内涵进行扩充和特征综合;从环境污染、环境治理和生态建设3个方面将环境状况进行指标分解和特征综合;从经济实力、经济结构、经济活力、经济繁荣性、经济集约性5个方面将经济发展的综合情况进行指标分解和特征细化。基于此，共选择了13类58个因子，来对济南市可持续发展能力进行综合评价与分析。

2 熵值法

2.1 熵值法基本原理

熵值法是利用指定指标的信息熵值来判断该指标的有效性和价值。信息熵越小，信息的无序度越低，其信息的效用值越大，指标的权重也越大;反之，信息熵越大，信息的无序度越高，其信息的效用值越小，指标的权重也越小［8］。该方法是对各指标值之间离散程度的客观描述，没有加入任何人为因素。所以，用信息熵来确定指标的权重，对区域可持续能力评估结果具有客观性、真实性和科学性［9］。

2.2 计算步骤

假设在城市可持续发展能力评估中有m个指标，n个评估年份，这样形成一个评估的原始数据矩阵U=(xij)m，n，对于某项指标xj，若指标值xij之间的差距越大，则说明该指标在可持续发展的综合评价中所起到的作用也就越大;如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。

(1)数据标准化。由于各指标的量纲、数量级均有差异，需要对初始数据做标准化处理。针对不同的指标类型有不同的处理办法，具体参见文献［10］。本文在SPSS里采用Z－Score法对原数据进行标准化处理，其公式为:

式中:X'ij为标准化后的数据;xij为原始数据;xi为第i项指标的平均数;Si为第i项指标的标准差。

(2)平移坐标。为了消除标准化后的指标值负值影响，进行坐标平移，其公式为:

式中:Xij为标准数据平移后的值，Xij＞0，K为平移幅度，K＞min(X'ij)，K取值越接近min(X'ij)，其评价结果越显著。

(3)确定指标比重。求第i项指标下第j个被评价对象的比重fij，由于各指标的量纲、数量级以及指标优劣的取向均有很大差异，故需要对初始数据进行标准化处理:

(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)由此得到一个新矩阵F=(fij)m·n。

(4)计算指标信息熵。在有m个指标，n个被评价对象的评估问题中，第i个指标的熵定义为:

式中:k=1/lnn;i=1，2，…，m;当fij=0时，令fijlnfij=0。

(5)计算指标效用值。熵值越小，指标间差异系数越大，即效用值di越大，指标就越重要。

其公式为:

(6)推算各指标权重 (即指标贡献率)。其本质是利用该指标信息的价值系数来计算的，其价值系数越高，对评价的重要性就越大，对综合评价的结果作用就越大。其公式为:

(7)可持续能力综合评价。可持续发展是一个追求要素和谐的过程，归纳起来，可持续发展是在发展水平、发展速度及发展协调性3个方面都能达到最优的发展，在城市发展的每一时刻都存在着发展水平状态、速度状态和发展协调状态［5］。为反映这些状态，本文利用发展可持续能力值和发展协调系数，来描述济南市的社会、环境、经济发展的水平、速度和协调状况。

综合可持续发展能力值:

定义样本的协调系数为:

式中:Cj为样本j的协调系数;Sj为样本j的社会可持续能力、环境可持续能力、经济可持续能力的标准差;fj为样本j的社会可持续能力、环境可持续能力、经济可持续能力的平均值。

3 评价结果与分析

根据《2007～2011年济南统计年鉴》、《2007～2011年山东统计年鉴》以及《2007～2011年中国城市统计年鉴》及有关部门提供的资料，按照上述方法计算得到各项指标的权重、信息熵和效用值，参见表1。对济南市“十一五”可持续发展能力相关参数进行汇总，参见表2。

表2 济南市“十一五”可持续发展能力汇总Tab.2 Sustainability summary of Jinan 11th five－year

3.1 各子系统动态发展分析

3.1.1 社会可持续发展能力

从表2工作结果的分析展示出，济南市社会可持续发展能力值由2006年的0.05173增加到2010年的0.10312，增长了99.34%，相对于经济、环境可持续发展能力而言，能力值变化幅度最大，尤其是2008年和2009年，社会可持续发展能力增长较快。归其原因在于，受2008年奥运会影响，以及2009年济南市作为第十一届全运会、第七届中国国际园林花卉博览会筹办城市，使得城市规划体系、交通、市政基础设施等逐步完善，社会可持续能力也因此得以迅速提高。

从表1基础指标变化来看，基础设施中的人均拥有道路面积指标对社会可持续发展能力有较高的贡献率为2.415%，2006年到2010年其指标值相对增幅为33.35%。济南市作为全国重要交通枢纽，受十一届全运会促进，济南市综合交通体系得以完善;绕城高速北环线、济菏高速、青银高速、济阳黄河大桥、建邦黄河大桥建成通车，京沪高速铁路济南段、西客站枢纽工程顺利推进，城市快速轨道交通和济南都市圈城际铁路规划建设启动，北园大街、二环东路等城市道路建设改造完成，城市公交基础设施建设加快推进，成为全国首个BRT成网运行城市。同时，文化卫生、科技教育、社会稳定和人口指数的基础指标对社会可持续发展也具有较高贡献率，反映出“十一五”期间济南市在社会民生建设方面的显著变化和提升。

3.1.2 经济可持续发展能力

经对表2工作结果分析可知:济南市经济可持续发展能力值由2006年的0.02802增加到2010年的0.05547，增长了97.8%，说明济南市在“十一五”期间经济发展较快。尤其是自2007年以后，经济可持续发展能力开始稳步高速上升。从表1具体指标来看，对于社会可持续能力贡献率较大的为万元 GDP能 耗 (2.42%)、GDP增 长 率(2.413%)、第三产业从业比例 (2.402%)、第三产业占GDP的比重 (2.399%)、第三产业增长率(2.399%)、第二产业占 GDP比重 (2.398%)。可见，“十一五”期间节能减排成绩显著，单位生产总值能耗有明显降低。同时，也可以看出，“十一五”期间经济可持续发展能力得以上升的关键因素是经济结构的调整，5年间第三产业增长率、第三产业从业比例和产业GDP比重逐渐增加，第三产业从业比例从2006年的40.8%增加到2010的47.87%，增长15.93%;同时，第二产业占GDP的比重由2006年的45.85%下降到2010年的41.87，降幅8.68%。尽管“十一五”期间经济结构的调整为经济可持续发展带来积极促进作用，GDP增长率也在较高水平保持稳定，但是经济实力却相对滞后，人均GDP贡献率仅为0.06%;由此也制约了经济繁荣，人均消费品零售总额及城市居民人均可支配收所占权重分别仅为0.555%和0.567%。因此，要进一步提升济南市经济可持续发展能力，就需要在转变经济发展方式的同时，必须努力提高经济实力。

3.1.3 环境可持续发展能力

从表2结果的分析中还可得知:济南市社会可持续发展能力值由2006年的0.05834增加到2010年的0.11427，增幅95.87%;尽管相对于社会、经济增长幅度稍小，但是也说明济南市在环境方面成绩斐然。从表1中具体指标来看，尤其是环境污染指标中的SO2年均值、可吸入颗粒物、NO2年均值，三项指标对环境可持续发展能力值贡献率均为2.421%;可见“十一五”期间这些基础指标变化幅度较大，大气环境有了明显改善和提高。同时，生态环境的建设对于环境可持续发展能力的提升也有较大贡献，人均公共绿地、城市绿地覆盖率和人均耕地面积指标都有明显变化;其中，人均公共绿地面积五年间相对增长24.18%。与此同时，也不难发现一些对于环境可持续发展能力贡献较小的因子;比如，工业粉尘、废水的排放量、废气废水治理设施费用等指标，表明“十一五”期间，这些指标变化较小;为此，应加强对于工业粉尘和废水排放量的控制和治理;同时，加大对于废气、废水处理设施费用的投入。

3.2 综合可持续发展能力分析

根据表2中得到的济南市“十一五”期间可持续发展能力相关参数进行作图，参见图1、图2。

图1 “十一五”期间济南市可持续发展能力变化曲线Fig.1 Variation curves of Jinan sustainability during the 11th five－year plan

图2 济南市“十一五”期间综合可持续发展状况Fig.2 Jinan sustainable development during the 11th five－year plan

由图1的分析可知，济南市“十一五”期间可持续发展能力一直处于不断上升的趋势，尤其是自2008年，经济、社会、环境以及综合可持续发展能力开始有较快的提升;2009年受第十一届全运会和第七届中国国际园林花卉博览会的影响，各个子系统可持续能力以及综合可持续发展能力增长速度最快;而2010年，可持续发展能力虽有提升，但相比2008和2009年速度稍慢;其原因可能归结于，首先全运会举办后，各项工作要求相对放松，对于各项设施维护、环境保护等投入力度相对降低。因此，社会、经济、环境各子系统可持续发展能力变化速度相对减慢。经济的可持续发展是社会、环境可持续发展的前提条件和物质保证，尽管经济可持续能力在不断提升，但对于长期的综合可持续发展来说，仍显得后劲不足;因此，其仍具有较大的发展潜力。此外，由图2呈现的信息可知，济南市5年间社会、经济、环境各子系统的协调性整体处于稳步上升状态;其中，2009年较2008年稍有降低，其关键因素也归结于受十一全运会影响，社会、环境等指标都有较好改善，经济因子却未能短期大幅度跟进。因此，该年份可持续发展协调能力稍有降低。

4 结论

熵值法是完全根据某事物中的相关 (属性)指标间的离散程度，用信息熵来确定指标权重的来对事物进行评价的;熵值法是一种比较客观的综合指标评价法，它不仅可以克服一些主观赋值法所带来分析结果不稳定的现象，还在一定程度上可以改善和提高综合评价的质量;采用此方法对具体城市或区域的可持续发展变化趋势进行评价，较为客观、公正。

济南市在“十一五”期间可持续发展综合能力一直处于上升的阶段;社会、经济和环境子系统之间处于基本协调稳定状态;但“十一五”末期其可持续发展综合能力有所降低。同时，济南市在“十一五”期间的可持续发展过程，还存在较薄弱环节;比如，综合实力有待加强，尽管“十一五”期间经济实力有大幅提升，但与先进城市相比，经济实力还不够强;应尽力加大污染防治设施经费的投入、改善经济外向度不高等突出问题;进一步优化经济结构，增强经济发展动力，为可持续发展提供更坚固的物质基础。因此，只要济南市通过对其社会、经济、环境各子系统可持续发展能力进行进一步协调，其可持续发展综合能力会有更大的上升空间。

［1］中国科学院可持续发展研究组.1999中国可持续发展战略报告［M］.北京:科学出版社，1999.

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