斜交角度对预应力混凝土空心板梁受力特性的影响

李金龙，贾艳敏，闵兆兴

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150040)

高速公路的大力建设是为了适应全国经济的快速发展，加快区域之间的沟通与交流。为了满足选线的需要，斜交跨越的方案往往更加合理。空心板梁由于构造简单，施工方便，建筑高度小，因而在斜交方案中使用较多。但是预应力混凝土斜交空心板的受力特性比较复杂，它不仅具有斜交桥的特点，同时也因为其挖空率较大，壁厚较小，又具有薄壁结构的特性，这使得预应力混凝土斜交空心板桥的设计十分不便［1-3］。本文通过有限元分析软件对不同斜度的预应力混凝土空心板梁进行计算、分析，得出斜度对预应力混凝土空心板梁受力特性的影响，为工程设计提供参考。

1 现场试验

本文以某高速公路预制梁场单梁静载试验为依托，对该梁场所生产的斜度45°、跨径20m的预应力混凝土空心板梁进行静载试验(截面尺寸如图1所示)。试验采用钢绞线进行三级加载，在跨中和端点以磁力表架为支撑，用百分表设置挠度测点。在跨中截面沿梁高方向布置混凝土应变片，用BZ2205C型应变测试仪测量加载时混凝土所产生的微应变，现场测点如图2、图3所示。每级加载后待梁体稳定后记录试验读数，得到荷载对梁体跨中截面应力以及挠度产生的影响。现场加载情况如图4所示。

2 斜度对空心板梁受力特性影响分析

2.1 分析模型的建立

通过ABAQUS有限元分析软件建立相应模型。主梁采用Solid三维实体单元，单元类型为C3D20R。预应力钢绞线通过Truss单元模拟。用降温法实现梁体的预应力。

图1 跨中截面尺寸(单位:mm)

图2 现场测点布置(单位:mm)

图3 梁体及测点外观

图4 现场加载情况

工程试验数据与ABAQUS有限元分析软件模拟数据对比如表1所示。由表1可见，模型计算所得数值与现场实际试验值接近。因此，本模型可以反映实际加载时空心板梁的受力特性。

同样，用ABAQUS有限元软件分别模拟交通部《公路桥梁通用图》跨径为 20m，斜度为 0°，15°，30°和45°的预应力空心板梁单梁模型(截面尺寸如图1所示)。按照公路-Ⅰ级的荷载要求，以跨中截面荷载效应相等为原则换算出静载试验所需的试验荷载。在跨中施加集中荷载Pk1=78 kN，Pk2=156 kN，Pk3=234 kN(其中 Pk1，Pk2，Pk3分别为设计荷载的 30%，60%，90%);在弹性范围内分析斜交角度对空心板梁受力特性的影响。

表1 静载试验数据与ABAQUS有限元软件计算数据对比

2.2 斜度对挠度的影响

挠度作为工程设计中的一项重要设计指标，直观地反映了截面的弯矩大小［4］。在分析模型中，通过跨中施加Pk1，Pk2，Pk3荷载求得跨中挠度变化如图5所示。三级加载后的变形云图如图6所示。

图5 集中载Pk1，Pk2，Pk3作用下跨中截面挠度随斜度变化曲线

图6 斜度30°空心板Pk3作用下的变形(单位:mm)

图5表明，在跨中集中荷载Pk1，Pk2，Pk3作用下，跨中截面挠度随斜度的增大而减小。当斜度＜15°时，这种变化较小。当斜度＞15°时，这种变化随斜度增大变得更大。斜度15°，30°，45°空心板梁的挠度分别约为0°空心板梁的96.9%，87.3%，71.0%。由于斜度的存在，在跨中集中载的作用下，表现出弯扭耦合效应，即空心板梁产生弯矩的同时伴随产生相应的耦合扭矩，产生扭矩的同时也会产生相应的弯矩;也就是斜梁的竖向挠曲变形和扭转角之间对应着耦合效应，导致跨中弯矩的折减，进而所反应出的挠度变形减小［5］。

2.3 斜度对跨中截面应力的影响

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)中对全预应力构件明确规定，在荷载作用下，正截面的受拉边缘不允许出现拉应力。因此对于构件特征截面的应力控制在设计和施工中显得尤其重要。沿空心板梁高度方向取5个应力点，距梁底高度分别为60mm，292 mm，475mm，658 mm，825mm，分析在跨中集中荷载Pk1，Pk2，Pk3作用下各点的应力变化。如图7、图8和图9所示。

综合图7、图8和图9可知:在跨中集中力作用下，空心板梁上下缘应力随斜度增大而减小。斜度15°，30°，45°空心板梁的上缘应力分别约为 0°空心板的 97.6%，92.7% 和 82.0%。斜度 15°，30°，45°空心板梁的下缘应力分别约为0°空心板的98.1%，89.9%和75.4%。

图7 Pk1作用下各点应力

图8 Pk2作用下各点应力

2.4 斜度对支点反力的影响

桥梁结构的支点反力是桥梁设计中的重要数据，它关系到支座的选取以及桥梁下部结构的整体设计。正确地了解斜度对支点反力的影响，在桥梁设计中至关重要。在Pk1，Pk2，Pk3作用下，不同斜度空心板锐角支点和钝角支点的反力如图10所示。

图10表明，由于扭矩的存在，在跨中集中荷载的作用下，梁体会发生扭转和翘曲变形。随着斜度增大，锐角支点所承担的反力逐渐减小，当斜度＞10°时，开始出现负反力，并随斜度增大而呈负增长趋势。当斜度＞30°时，这种增长趋势开始减慢。在结构设计中需要充分考虑负反力的出现，并设置抗拉支座。

图10 Pk1，Pk2，Pk3作用下支点反力随斜度的变化

3 结论

通过建立ABAQUS有限元模型，分析跨径20m空心板梁受集中荷载Pk1，Pk2，Pk3作用时跨中截面挠度、应力以及支点反力的变化情况，通过试验数据对比，得出以下结论:

1)在跨中集中力作用下，跨中截面挠度随斜度的增大而减小。斜度15°，30°，45°空心板的挠度约为0°空心板的97%，87%，71%左右。

2)在跨中集中力作用下，空心板梁上下缘应力随斜度的增大而减小。斜度15°，30°，45°空心板梁的上缘应力约为0°空心板的98%，93%，82%左右。斜度15°，30°，45°空心板梁的下缘应力约为 0°空心板的98%，90%，75%左右。

3)当斜度超过10°时，锐角区开始出现负反力。斜度15°的空心板梁锐角和钝角支反力的绝对值比约为0.15，斜度30°的空心板梁锐角和钝角支反力的绝对值比约为0.45，斜度45°的空心板梁锐角和钝角支反力的绝对值比约为0.55。

［1］刘汉彩.梁格法在斜桥检测计算中的应用［D］.重庆:重庆大学，2008.

［2］张彧，张慧，马佳铮.斜交角变化对斜交弯梁桥结构内力影响的计算分析［J］.石家庄铁道大学学报:自然科学版，2011，6(2):6-10.

［3］邱利锐.混凝土空心板梁底纵向裂缝对结构受力的影响分析［J］.铁道建筑，2009(3):53-55.

［4］姚玲森.桥梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2009.

［5］徐涛，吕福钢，万其柏.斜桥计算分析的发展［J］.辽宁交通科技，2005(7):71-72.