CA砂浆脱空对框架型轨道板翘曲的影响分析

蔡世昱，阙显廷，杨荣山

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

随着世界范围内高速、重载铁路运输的快速发展，轮轨系统的动力作用加剧，对列车运行的舒适性和安全性要求更高、各部件的变形失效明显加快［2］。高速轨道具有高平顺性和高稳定性。板式轨道以其施工方便快捷、可修复性好及结构高度低等优点得以广泛应用。单元板式轨道结构分平板型和框架型两种。框架型板式轨道具有减少轨道板的翘曲，防止CA砂浆损坏，减少轨道板自重和CA砂浆用量，改善施工性能等优势。CA砂浆层主要起到支承轨道板、缓冲高速列车荷载与减振等作用，其性能的好坏对轨道结构的平顺性、耐久性和列车运行的舒适性、安全性以及运营维护成本等有着重大影响。袋装施工的CA砂浆层与轨道板间粘结强度低，轨道板受温度梯度作用产生翘曲变形，易与砂浆层间产生脱空，加之列车荷载冲击作用和水的侵害以及施工因素，砂浆易产生剥离及碎裂，导致轨道板失去支承，形成轨道不平顺，劣化轨道板受力状态。

1 框架型板式轨道结构实体模型及参数

板式轨道由钢轨、扣件系统、轨道板、CA砂浆、底座等组成，采用有限单元法，建立板式轨道弹性地基实体模型，如图1所示。钢轨采用梁单元模拟;扣件采用线性弹簧单元模拟。对于袋装施工的框架型板式轨道，砂浆层与轨道板间粘结强度低，轨道板和砂浆层间按接触处理，摩擦系数取为0.3。由于凸形挡台的约束较小且季节性变化比较突出，夏季约束强而冬季约束弱，因此忽略凸形挡台对轨道板翘曲变形的约束作用。另外，砂浆损伤引起轨道板脱空时使用了生死单元。

图1 框架型单元板式轨道结构

模型涉及的主要参数为:钢轨为CHN60轨;扣件动刚度取值为50 kN/mm，扣件间距为0.625 m;轨道板尺寸为4.95 m×2.40 m×0.19 m，弹性模量取值为3.60×104MPa，框架结构尺寸为2.80 m×0.70 m;CA砂浆厚度为50 mm;混凝土底座尺寸为3.2 m×0.30 m，弹性模量取值为3.25×104MPa;路基面刚度按k76=76 MPa/m计。

2 正常状态

温度梯度作用下，轨道板会产生翘曲变形和翘曲应力，砂浆层的弹性模量对轨道板翘曲有较大影响。其中，正温度梯度和负温度梯度分别取值为45℃/m和22.5℃/m，轨道板厚190 mm，板厚修正系数1.08，由此可得轨道板上下表面温差分别为9.234℃和-4.617℃。将轨道板沿厚度方向划分为10层，正温度梯度以板底为基准温度(0℃)，负温度梯度以板面为基准温度(0℃)，逐层施加温度梯度荷载，计算温度梯度荷载和轨道自重作用下的轨道板和砂浆受力情况。

2.1 正温度梯度作用

由于砂浆与轨道板之间无任何粘结，正温度梯度作用下轨道板中部将产生上拱变形，与CA砂浆脱离，而仅在板角处支承。不同砂浆弹性模量时的轨道板支承面积不同，弹性模量较小的砂浆在轨道板自重作用下可发生较大的变形，可以使较大面积的砂浆支承轨道板。

由图2和图3可见，随着砂浆弹性模量的提高，轨道板板角位移随之降低，板中位移随之增大。轨道板纵、横向拉应力以及砂浆竖向压应力均随着砂浆弹性模量提高而增大，轨道板纵、横向拉应力分别趋近于1.9 MPa和1.45 MPa。而砂浆由于仅角部较小的面积支承轨道板，故而压应力增大较快。

图2 轨道板及砂浆应力

图3 轨道板竖向位移

2.2 负温度梯度作用

由于砂浆与轨道板之间无任何粘结，在负温度梯度和轨道自重作用下，轨道板板角将产生上翘变形，CA砂浆对轨道板的角部支承受到削弱甚至消失，砂浆对轨道板的支承仅限于轨道板中部，砂浆弹性模量较低时，支承面积较大。

由图4和图5可见，随着砂浆弹性模量的提高，轨道板板中位移随之降低，板角位移随之增大。轨道板纵、横向拉应力以及砂浆竖向压应力均随着砂浆弹性模量提高而增大，轨道板纵、横向拉应力分别趋近于1.05 MPa和1.15 MPa。而砂浆竖向压应力随其弹性模量增大，主要是由于弹性模量越大，轨道板支承面积越小引起的。

图4 轨道板及砂浆应力

图5 轨道板竖向位移

通过以上分析可知，轨道板与CA砂浆之间无粘结时，正温度梯度作用时，板中部上拱产生脱空，仅板角受到CA砂浆支承，对砂浆的受力极为不利，当列车通过时，轨道板对板中砂浆产生拍打，对板角处砂浆产生反复冲切作用，加速砂浆的破损;负温度梯度作用时，板角产生脱空，当列车由轨道板一端进入时，轨道板另一端的上翘位移将更大。计算时没有考虑钢轨纵横向约束，总的看来，即使考虑钢轨纵横向约束和凸形挡台约束，轨道板板底与砂浆间出现少量的脱空也难以避免。同时，一旦轨道板底与砂浆间产生脱空，CA砂浆的弹性可以很大程度上缓冲由于列车荷载产生的拍打和冲击，具有局部缓冲协调功能。

3 板端横向全部脱空状态

3.1 正温度梯度作用

由于各种不良因素影响，砂浆层可能会出现横向全部脱空(图6)，正温度梯度作用下板端横向全部脱空时轨道板与砂浆层受力变化如图7～图9所示，其中，纵向脱空长度分别为 35.5、71.5、107.5、143.5、179.5、215.5、251.5、287.5、443.75 mm 和600 mm。

图6 轨道板板端横向全部脱空示意

由图8～图9可见，正温度梯度作用下，板端横向全部脱空时，随着纵向脱空长度的增加，轨道板纵向和横向拉压应力均有所增大，但增加的幅度较小，当纵向脱空长度达到板端第一个扣件处时，轨道板纵向和横向拉应力较正常情况时分别增大0.01 MPa和0.05 MPa，增加幅度分别为0.6%和3.9%;随着纵向脱空长度的增加，轨道板板中竖向翘曲位移略有增加，但板角竖向翘曲位移增加较快，当纵向脱空长度至板端第一个扣件处时，轨道板板角竖向翘曲位移较正常情况增大0.123 mm，增加幅度达47%;砂浆层竖向拉应力随着纵向脱空长度的增加呈减小的趋势，砂浆层竖向压应力随着纵向脱空长度的增加呈增加的趋势，但变化量值均很小。总的来说，正温度梯度作用下，板端横向全部脱空时，随着纵向脱空长度的增加，轨道板受力及变形影响较大，而砂浆层受力影响不明显。

图7 板端横向全部脱空时轨道板纵、横向应力

图8 板端横向全部脱空时轨道板竖向翘曲位移

图9 板端横向全部脱空时砂浆竖向应力

3.2 负温度梯度作用

负温度梯度作用下板端横向全部脱空时轨道板及砂浆层变化如表1所示，其中，纵向脱空长度与正温度梯度作用工况相同。

表1 板端横向全部脱空时轨道板及砂浆层变化(负温度梯度)

由表1可见，负温度梯度作用下，板端横向全部脱空时，当纵向脱空长度较小时，轨道板纵向和横向拉压应力变化不明显，仅当脱空较为严重时出现较大增加;随着纵向脱空长度的增加，轨道板板中和板角竖向翘曲位移均无明显变化;砂浆层竖向拉应力随着纵向脱空长度的增加呈减小的趋势，而竖向压应力随着纵向脱空长度的增加呈增加的趋势，但变化量值均很小。总得看来，负温度梯度作用下，板端横向全部脱空时，随着纵向脱空长度的增加，轨道板受力及变形、砂浆层受力影响均不明显。

4 板边纵向全部脱空状态

4.1 正温度梯度作用

正温度梯度作用下板边纵向全部脱空时(图10)轨道板与砂浆层受力变化如图11～图13所示，其中，横向脱空长度分别为 30、60、90、120、150、180、210、240、270、300 mm 和450 mm。

图10 轨道板板边纵向全部脱空示意

由图11～图13可见，正温度梯度作用下，板边纵向全部脱空时，随着横向脱空长度的增加，轨道板纵向和横向拉压应力均有所增大，但增加的幅度较小，当横向脱空长度达到240 mm时，轨道板纵向和横向拉应力较正常情况时分别增大0.03 MPa和0.02 MPa，增加幅度分别为1.8%和1.6%;随着横向脱空长度的增加，轨道板板中竖向翘曲位移几乎不变，但板角竖向翘曲位移增加较快，当横向脱空长度达到240 mm时，轨道板板角竖向翘曲位移较正常情况时增大0.126mm，增加幅度达48%;砂浆层竖向拉应力随着横向脱空长度的增加呈减小的趋势，砂浆层竖向压应力随着横向脱空长度的增加呈增加的趋势，但变化量值均很小。上述分析可知，正温度梯度作用下，板边纵向全部脱空时，随着横向脱空长度的增加，轨道板受力及变形影响较大，而砂浆层受力影响不明显。

图11 板边纵向全部脱空时轨道板纵、横向应力

图12 板边纵向全部脱空时轨道板竖向翘曲位移

图13 板边纵向全部脱空时砂浆竖向应力

4.2 负温度梯度作用

负温度梯度作用下板边纵向全部脱空时轨道板及砂浆层变化如表2所示，其中，横向脱空长度与正温度梯度作用工况相同。

表2 板边纵向全部脱空时轨道板及砂浆层变化(负温度梯度)

负温度梯度作用下，板边纵向全部脱空时，仅当横向脱空长度较大时，轨道板纵向和横向拉压应力才有所增大;随着横向脱空长度的增加，轨道板板中和板角竖向翘曲位移几乎不变;砂浆层竖向拉压应力随着横向脱空长度的增加变化也不明显。上述分析可知，负温度梯度作用下，板边纵向全部脱空时，随着横向脱空长度的增加，轨道板受力及变形、砂浆层受力变化均不明显。

5 结论

通过上述计算分析，砂浆层与轨道板无粘结时，可以得出以下结论。

(1)轨道板端横向全部脱空状态下，正温度梯度作用时，随着纵向脱空长度的增加，影响最大的是板角竖向翘曲位移，当纵向脱空长度达到板端第一个扣件处时，轨道板板角竖向翘曲位移较正常情况时增大0.123 mm，增加幅度达47%。负温度梯度作用时，板端横向全部脱空时，随着纵向脱空长度的增加，轨道板受力及变形、砂浆层受力影响均不明显。

(2)轨道板边纵向全部脱空状态下，正温度梯度作用时，随着横向脱空长度的增加，轨道板受力及变形影响较大，而砂浆层受力影响不明显;负温度梯度作用时，随着横向脱空长度的增加，轨道板受力及变形、砂浆层受力变化均不明显。

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