我国人力资本投资效率及其影响因素的实证分析

白 勇，马跃如

（1.中南大学商学院，长沙 410083；2.湖南涉外经济学院，长沙 410205）

我国人力资本投资效率及其影响因素的实证分析

白 勇1,2，马跃如2

（1.中南大学商学院，长沙 410083；2.湖南涉外经济学院，长沙 410205）

文章以随机前沿函数为理论模型，选取教育资本和健康资本作为生产要素构造人力资本投资的Cobb-Douglas生产函数。假设技能培训、人口迁移、居民经济状况、对外贸易和制度变迁对人力资本投资效率存在着显著的影响并建立技术非效率函数。根据我国2004～2009年数据，对我国人力资本投资效率及影响因素进行了实证分析。

人力资本；投资效率；随机前沿函数

0 引言

人力资本（Human capital）通常是指劳动者受到教育、培训、实践经验、迁移、保健等方面的投资而获得的知识和技能的积累，亦称“非物力资本”。自从20世纪60年代人力资本理论首次提出以来，人力资本理论及其应用就引起了大量经济学家的广泛兴趣，人力资本作为劳动和资本之外一种特殊的生产要素，对各国的文化、社会、经济、就业、居民收入等方面的发展起着越来越显著的影响[1]。

本文试图以随机前沿函数（SFA）为理论模型，构造我国人力资本投资的随机前沿生产函数，并建立人力资本投资效率影响因素的假设模型。以2004～2009我国大陆31个省市的面板数据为依据，通过实证分析对人力资本投资效率及其影响因素对技术非效函数的影响进行定量研究，从而可以为更好的加大人力资本存量的积累，提高人力资本投资效率提供有效的决策和依据。

1 模型的选择与构建

1.1 理论模型的选择

随机前沿函数（SFA）模型由Aigner et al.以及Vabden Broeck提出。其基本原理是在构建随机前沿生产函数的基础上，将将生产率分解为技术前沿和技术效率，前者描述一定投入要素组合与最大产出之间的关系，后者则为单个生产者的实际产出与前沿产出的差距，由随机扰动和技术非效率两个因素来解释。根据Battese＆Coelli[2]提出的模型，基本形式如下：

式中，Y为产出量，X为投入向量，β为待估向量，v

γ的大小用来说明随机前沿函数的随机误差项中技术非效率的比重，γ越大，说明模型随机项中技术非效率的作用越大，模型（1）和（2）越合理。

生产的技术函数可以表示为：TEit=exp(-uit)，若uit=0，则TEit=1，即处于技术效率状态，此时该生产单位的生产点位于前沿线上；若uit＞0，则0＜TEit＜1，即处于技术非效率，此时该生产单位的生产点位于前沿线下（如图1所示）。为随机变量，代表模型未考虑的因素所造成的偏误，vit独立同分布且vit～iid.N(0,σv2)，u代表生产的非效率，uit服从零处截尾正态分布，即uit～N(mit,σu2)，u、v相互独立，mit为技术非效率函数，可以表示为：

mit为 p×1阶解释变量向量，δ为1×p阶回归参数向量，反映解释变量对技术效率的影响。

判断前沿生产函数和技术非效率函数的设定是否合理，可以分析（1）式中技术非效率项所占的比例，即γ，计算公式如下：

图1 生产技术效率图

1.2 人力资本投资效率模型构建

目前国内外对于技术效率的测量最常见的有两种方法：一是非参数方法，如数据包络分析（DEA）；另一种是参数方法，最常见的是随机前沿分析（SFA）。本文采用SFA方法估算我国人力资本投资效率及其影响因素，主要是基于以下原因：①我国人力资本投资的区域影响因素的差异较大，且近年来各省市人力资本投资一直处于不断的变革当中，因此，生产函数在个别年份的异常变化不应被视为人力资本投资效率的根本改变，SFA方法能在一定程度上识别并排除这种短暂的冲击；②目前关于人力资本指标的量化还没有一个权威的方法，且指标的数据范围比较模糊，这可能会造成较大的测量误差，SFA方法能够在一定程度上弱化数据的测量误差对估计结果的影响；③运用DEA方法估计人力资本的投资效率时，不能解释在选择投入和产出时相对价格的错误反应这类问题上的无效率,因而其分析结果缺乏权威性，本文采用的SFA方法可以弥补已有研究的不足，从而使得估计结果更加准确。

影响人力资本形成的因素是多方面的，如教育、培训、健康、迁移等。本文以杨建芳等[3]的研究结论为依据，并在其基础上进行进一步拓展，将教育资本和健康资本按照Cobb-Douglas形式组合成人力资本投资的投入产出函数，具体形式如下：

其中H为人力资本，A为教育和资本之外其它因素的作用，E为教育资本投资，M为健康资本投资，α,β为回归参数，代表教育和资本投资对人力资本影响的弹性系数。

为了使得上述生产函数在随机前沿的分析过程中能够更加具体的反映人力资本的投资效率及其影响因素的因素，本文选择超越对数型Cobb-Douglas生产函数形式，并使用Battese＆Coelli模型对我国31个省市的面板数据进行估计，从而得到2004～2009年各省市人力资本投资效率值。具体估计模型为：

其中，i=1,2,…,31，表示我国大陆各个省市；t表示样本区间，本文选取2004～2009共6个年份。β0,β1,…,β5为模型的待估参数，vit-uit为回归方程的随机扰动项；vit为人力资本投资系统的不可控因素造成的随机误差，vit～iid.N(0,σv2)；uit为第i省第t年的生产无效项，uit～ N(mit,σu2)。

人力资本投资会受到教育健康、迁移等微观主体和对外贸易等宏观经济体制的影响，因此，研究人力资本投资效率除了要考虑教育和健康两个因素之外，还需要考虑其他影响因素对人力资本投资效率的影响作用。

Danvila del Valle＆Castillo[4]、Scicchitano[5]认为技能培训能提高被培训者的技术创新能力和劳动生产率，使被培训者具有更高的工作和研发的投入效率，加速人力资本的投资效率的增长，因此，本研究提出如下假设：

H1：技能培训对我国人力资本投资效率存在着显著的影响。

Dierx[6]认为，吸引家庭人口迁移的主要原因是收入增长，而当通过迁移获得更高的收入后，为了使得家庭的生活状况更有保证，会不断增加人力资本投资；Taylor＆Martin[7]认为人口迁移能增加迁移者就业的机会，提高社会的劳动利用率和就业率。因此，本研究提出如下假设：

H2：人口迁移对我国人力资本投资效率存在着显著的影响。

Frank[8]认为，收入分配的不平等和收入的增长都会对人力资本产生显著的影响。因此，本研究提出如下假设：

H3：居民经济状况对我国人力资本投资效率存在着显著的影响。

Gould＆Ruffin[9]认为不同的贸易制度下，人力资本对经济增长的作用是不相同的，开放的贸易制度下比封闭的贸易制度下人力资本对经济增长的作用要大。因此，本研究提出如下假设：

H4：对外贸易对我国人力资本投资效率存在着显著的影响。

为充分调动人力资本投资者和人力资本拥有者的积极性，需要有一个包括市场经济体制和人力资本产权安排等制度环境的建立和完善[10]。因此，本研究提出如下假设：

H5：制度变迁对我国人力资本投资效率存在着显著的影响。

根据假设H1-H5建立人力资本投资技术非效率函数如下：

式中，i、t取值与上式相同，表示第i省市t时期，ST、MS、RES、FT、SC分别表示技能培训、人口迁移、居民经济状况、对外贸易状况和制度变迁因素，代表我国人力资本投资技术非效率的影响因素，δ为待估参数，表示对应影响因素对技术非效率的影响程度，δ＞0表示对技术效率有负的影响，δ＜0表示对技术效率有正的影响。

2 变量选择与数据来源

本文共选取八个变量建立SFA模型对我国人力资本投资效率及其影响因素的影响进行了实证分析。其中将人力资本作为因变量，而两个最重要的影响因素教育和健康作为自变量构造Cobb-Douglas生产函数。将技能培训、居民经济状况、对外贸易、制度变迁和人口迁移作为人力资本投资效率的影响因素。选取我国大陆31个省市作为样本，研究的时间区间为2004～2009年。数据来源于各年《中国统计年鉴》、《中国教育统计年鉴》、《中国卫生统计年鉴》、《中国劳动统计年鉴》和《新中国成立六十年统计资料汇编》，投入产出变量及影响因素的选择具体如下：

2.1 产出变量(H)

当前关于人力资本投资指标的衡量国内外最常用的是采用教育年限法计算平均受教育年限，将其作为人力资本存量的指标。本文在构建生产函数时，将人力资本投资看成一个产出指标，因此，以平均受教育年限这一存量指标来衡量并不够准确。故本文选取我国历年各阶段的毕业生人数作为衡量人力资本产出水平的指标。考虑到不同教育阶段毕业生的人力资本价值不同，因而不能将各教育阶段的毕业生人数简单求和，必须对每一阶段毕业生赋予不同的权重，最终通过加权求和得到。权数的选取参照边雅静等[11]的方法，将教育阶段分为小学、初中、高中、大学，各阶段权数依次为1：1.7：4：22，从而最终得到加权后的毕业生人数即人力资本产出：

H=1×小学毕业人数+1.7×初中毕业人数+4×高中毕业人数+22×大学毕业人数

2.2 投入变量

（1）教育资本投入指标(E)。当前衡量教育的指标主要有入学率、成人扫盲率和受教育程度等。本文在构建生产函数时，将其视为人力资本产出的投入要素，因此，以上述指标作为教育资本的要素投入指标构建人力资本生产并不合适。因此本文选择历年各地区教育经费作为衡量教育资本的指标。

（2）健康资本投入指标(M)。国内外衡量健康的指标主要有人体测量变量、预期寿命、存活率、死亡率等[12]。这些指标用来衡量健康的要素投入也不够准确，因此，本文选取历年居民医疗保健消费支出作为衡量健康资本的指标。

(1) 不同损伤岩样表现出的峰后蠕变特性具有明显的差别。随着损伤的加大，蠕变变形速率增大，蠕变失稳时间缩短，越容易发生失稳破坏。

2.3 影响因素

（1）技能培训（ST）。采用各地区年技工学校毕业生人数占就业人数的比重来衡量。

（2）人口迁移(MS)。采用各地区人口净迁移率来衡量。

（3）居民经济状况(RES)。采用各地区居民年消费占收入的比重来衡量。

（4）对外贸易(FT)。采用各地区外贸依存度（进出口总额占GDP的比重）来衡量。

（5）制度变迁(SC)。采用非国有经济固定资产投资占全社会固定资产投资的比重来衡量（这里非国有经济是指国有和集体经济意外的其他经济形式）。

3 实证分析

在最终估计模型之前，需要对设定的模型（4）、（5）进行检验，以确定模型的正确性以及是否存在技术非效率，从而确定模型的最佳形式。模型的估计可以采用似然比检验（Likelihood-Ratio Test）进行，检验的LR统计量的计算公式为：

其中L(H0)和L(H1)分别为原假设和备择假设的似然函数值，备择假设H1的形式为（4）式，如果原假设H0成立，则检验统计量LR近似服从x2分布，自由度为约束个数。

（1）H0：β3=β4=β5。若原假设成立，则超越对数生产函数模型可简化为Cobb-Douglas生产函数模型。

（2）H0：δi=0，i=0,1,…,5。若原假设 H0成立，则说明模型不存在技术无效率项。

上述假设的似然比检验结果如表1：

表1 人力资本投资随机前沿函数似然比检验结果

由表1可知，在1%的显著性水平下，各项假设均被拒绝，说明各项影响因素对人力资本投资效率的影响因子ui具有显著性，采用SFA前沿函数模型和超越对数生产函数是合适的，上述模型（5）和（6）可以对人力资本投资效率及其影响因素进行分析。

根据上述数据，利用Frontier 4.1统计软件，采用最大似然法，得到模型的有关参数及检验结果见表2。

表2 随机前沿函数模型最大似然估计结果

表2的估计结果中，模型的γ值为0.999，说明误差项主要来自于技术非效率的影响，随机误差项的影响很小，说明本文的随机前沿函数模型设定较为合理。γ的t值通过了显著性检验，这说明我国人力资本实际产出与既定经济和制度条件下的最大产出之间的差距存在技术非效率因素，即人力资本投资非效率。LR似然比检验拒绝了不存在技术非效率的假设，表明技术效率对各省份的人力资本投资增长具有显著的影响。

随机前沿函数的估计结果中，教育资本的产出弹性为0.458，健康资本的产出弹性为0.982，这说明教育和健康投资能解释人力资本的产出。二者弹性系数之和大于1，说明当前我国人力资本存在着规模经济的特征。健康资本的产出弹性大于教育资本的产出弹性，说明当前我国人力资本投资中健康资本所起的作用更大，一种可能的原因是教育资本投资的周期一般较长，因此对人力资本积累的作用具有一定的滞后性，从而影响了其对人力资本投资效率的作用。

技术非效率函数的估计结果和假设检验显示，人口迁移没有通过显著性检验，说明其对人力资本投资效率不存在显著的影响，其余四个影响因素均通过了5%或1%的显著性检验，说明这些因素可以初步解释我国人力资本投资效率。ST的系数为负，说明与我国人力资本投资效率正相关，RES、FT和SC则与人力资本投资效率负相关。

表3 人力资本技术非效率函数假设检验

技工学校的毕业生在就业人数中的比重ST系数为负，且在1%的水平下显著，说明技能培训能有利于人力资本投资效率的提高。技能培训投资对人力资本的增加乃至经济增长都有着积极的作用，这与Danvila del Valle＆Castillo[4]、Scicchitano[5]的研究结论基本一致。系数1.527说明发展技能培训能极大提高人力资本的投资效率（见表3），主要原因是，通过技能培训不仅可以提高人力资源的数量，更能在一定程度上提高人力资本的质量水平，从而能更好的发挥人力资本的效率。

各地区人口的净迁移率MS系数为负，但没有通过显著性检验，说明人口迁移对我国人力资本投资效率不存在明显的影响。人口迁移会引起人力资本的流动，影响人力资本投资效率，如果人口迁移是积极主动的，则能提高人力资本投资效率，反之，如果人口迁移是被动的，则往往会导致人才流失，人力资本外逃，降低劳动生产率[7]。另外，人口迁移对人力资本的影响还会受到迁移成本与区间迁移的合理性程度的影响。我国目前人口迁移的主要现状是人口由农村迁入城市，由中西部地区迁往东部地区，这往往会导致人力资本区域发展失衡，造成迁移成本的增加与迁移效率的降低，弱化人口迁移对人力资本积累的作用。

居民消费支出在收入中的比重RES系数为正，且通过了5%的显著性检验。说明随着居民生活水平的提高，居民对与人力资本的投资支出相应增加，从而使得人力资本的投资效率不断提高。系数1.368说明随着居民生活状况的不断好转，人力资本投资是居民在收入提高后增加消费支出的主要方面之一。

外贸依存度FT系数为正，且在1%水平下显著，说明提高外贸依存度，扩大对外贸易，不利于人力资本投资效率的增长。我国作为典型的发展中国家，过度发展对外贸易，将会导致对国外技术的依赖性增加，从而减少国内人力资本的投资，降低人力资本效率。

非国有经济固定资产投资占全社会固定资产投资的比重SC系数为正，且通过了1%的显著相检验，说明制度变迁不利于我国人力资投资效率的提高。这可能主要是因为当前我国非国有企业在当前大部分还未形成规模经济，企业科技含量和创新意识还不强，因此，对人力资本的利用效率不高，从而导致人力资源的大量闲置与浪费。

利用Frontier 4.1统计软件，同时可以得到31个省市各年的人力资本投资的技术效率值，具体结果如表4。

表4 各省市历年人力资本投资技术效率值

从表4估计结果可知，我国31个省市的人力资本投资技术效率整体水平并不高，2004～2009总的平均值为0.5879，尚有40%以上的增长空间。从变化趋势上看，技术效率值变化较大，总体呈下降趋势。平均效率从2004年的0.6822下降到2009年的0.5551,降幅达18.6%。这说明我国人力资本存量虽然呈递增趋势，但利用效率却在逐渐下降。从各地区的技术效率值分布来看，6技术效率均值低于平均值的有将近一半左右，效率最高的地区效率值在0.8467，而最低地区却在0.3036，说明不同地区的人力资本投资效率存在较大的差距。各区域的变异系数从2004年的0.2681增加到2009的0.2601，说明区域间人力资本技术效率不均衡的状态有缩小的趋势，但力度较小。笔者认为，造成人力资本投资效率差不断降低的原因：一是当前我国经济整体还处于粗放型增长方式阶段，经济增长更多的是依靠要素投入规模的扩张而不是要素效率的提高，虽然人力资本比一般劳动具有更高的生产效率，但其投资可能面临着周期长、花费大、投资效果不确定等特点，因此往往不能支持粗放模式下的经济发展战略，特别是当一般劳动占据绝对优势地位的时候，其会利用所占资源构筑巨大的制度与非制度壁垒，使得人力资本陷入某种竞争劣势地位，投资收益率降低，甚至导致人力资本投资“失灵”。二是我国资本投资机制不顺，导致利用效率低下。当前我国人力资本的开发虽然在不断发展与完善，人力资本的价值也在逐步增大，人们开始愿意进行一定的人力投资，从而使得人力投资不再仅仅是一种政府行为，人力资本投资开始不断通过市场供求来调节，但是，由于改革不到位，各方面措施不配套，人力投资机制不顺的问题并未根本解决。而且，由于市场发育还不成熟，运行不规范，在人才使用中缺乏有效的鉴别、竞争、淘汰机制，还出现了新的行为扭曲，最终导致人力资本投资与社会需求不相符，导致人力资本的实际利用效率下降。

4 研究结论

（1）选取教育经费和医疗经费作为教育资本和健康资本的衡量指标，从而构建的我国人力资本投资与教育资本和健康资本之间的生产函数的设定比较合理，教育和健康的投入能较好的解释我国人力资本产出的变化，这说明本文选取的指标比以往常用的指标具有较好的合理性。分析结果中，健康资本的影响系数大于教育资本的影响系数，说明当前我国人力资本投资中健康资本所起的作用更大，二者系数之和大于1，说明我国人力资本投资存在着规模经济。

（2）我国当前人力资本投资存在着技术非效率，说明人力资本投资的实际产出和理论产出之间存在着差距，人力资本投资的产出还有待进一步提高。而且我国人力资本投资效率整体水平不高，且呈递减的趋势，说明我国当前关于人力资本的利用效率不高，还有很大的提高空间，区域发展不均衡比较明显，且有不断增加的趋势。其根本原因在于当前我国的经济增长的方式和人力资本的投资结构还不够完善，因此转变经济增长方式，优化人力资本投资结构将能在一定程度上提高我国人力资本投资效率。

（3）通过技术非效率函数的估计和假设检验表明，除了人口迁移假设之外，技能培训、居民经济状况、对外贸易和制度变迁假设均得到了证明，说明这四个影响因素对人力资本投资效率存在着显著的影响。其中其中技能培训的发展、居民生活水平的提高及外贸依存度的降低都对我国人力资本投资效率有着正向作用，制度变迁则在当前不利于提高人力资本投资效率。因此，若要进一步加大人力资本对经济增长的贡献，提高人力资本投资效率，一方面需要加大健康、教育、培训等方面的投资力度，提高人力资本的产出水平和投资效率；另一方面，必须改变经济增长的方式和人力资本的投资机制，提高要素的利用效率，完善人力资本的投资机制，实现人力资本投资和社会需求的平衡，使人力资本在国家经济发展中更好的发挥其作用机制。

[1]Plummer,P.,Taylor,M.Entrepreneurship and Human Capital:Distilling Models of Local Economic Growth to Inform Policy[J].Journal of Small Business and Enterprise Development,2004,11(4).

[2]Battese,G.G.,Coelli,T.A Modle for Technical in Efficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data[J].Empirical Economics,1995,(20).

[3]杨建芳,龚六堂,张庆华.人力资本形成及其对经济增长的影响[J].管理世界,2006,(5).

[4]Danvila del Valle,I.,Castillo,M.A.S.Human Capital and Sustainable Competitive Advantage:an Analysis of the Relationship between Train⁃ing and Performance[J].International Entrepreneur-ship and Manage⁃ment Journal,2009,5(2).

[5]Scicchitano,S.Complementarity between Heterogeneous Human Capi⁃tal and R&D:can Job-training Avoid low Development Traps[J].Em⁃pirica,2010,(37).

[6]Dierx,A.H.Estimation of a Human Capital Model of Migration[J].The Annals of Regional Science,1988,22(3).

[7]Taylor,J.E.,Martin,P.L.Human Capital:Migration and Rural Popula⁃tion Change[J].Handbook of Agricultural Economics,2001,(1).

[8]Frank,M.W.Income Inequality,Human Capital,and Income Growth:Evidence from a State-Level VAR Analysis[J].Atlantic Economic Journal,2009,37(2).

[9]Gould,D.M.,Ruffin,R.J.Human Capital,Trade,and Economic Growth[J].Review of World Economics,1995,131(3).

[10]王金营.制度变迁对人力资本和物质资本在经济增长中作用的影响[J].中国人口科学,2004,(4).

[11]边雅静,沈利生.人力资本对我国东西部经济增长影响的实证分析[J].数量经济技术经济研究,2004,(12).

[12]Bloom,D.E.,Canning,D.,Sevilla,J.The Effect of Health on Economic Growth:a Production Function Approach[J].World Development,2004,32(1).

F241

A

1002-6487（2013）14-0092-05

国家自然科学基金资助项目(71272067)；湖南省哲学社会科学基金项目(12YBB153)；湖南省高等学校科研项目(12C0787)

白 勇（1981-），男，湖南常德人，博士研究生，讲师，研究方向：数量经济学、人力资源管理。

马跃如（1964-），男，湖南桃江人，教授，博士生导师，研究方向：人力资源管理。

（责任编辑/易永生）