基于灰色神经网络模型的生态足迹动态研究——以湖北省为例

淡永利 ，王宏志 ，周 洪 ，周 勇，黄 涛

（1.华中师范大学 城市与环境科学学院，武汉 430079；2.成都理工大学 地球科学学院，成都 610059；3.华中师范大学 实验室与设备管理处，武汉 430079）

生态足迹（ecological footprint，EF）是20世纪90年代加拿大生态经济学家William 和他的博士生Wackernagel［1］提出的一种定量测度可持续发展程度的方法.由于该方法直观综合、操作简单、指标明确、可比性强等优点，很快在世界各国得到了广泛应 用与深入研究［2－4］.1999年徐中民、张志强等学者将该理论引入我国［4－5］，大量学者使用该方法对各自关注的省市的生态可持续状况进行了评价.当前，研究范围已由单一的生态研究扩展到与生态相关的能源、区际贸易、土地利用和旅游等领域，研究层面既有宏观的全球、国家、地区及城市等，也有微观的校园、企业及个人等［6］.

但EF本身是一个静态的指标，仅对某个时间点的状况进行分析评价和做出判断，难以揭示生态系统的动态变化特征.随着这一不足的日益显现［7－8］，国内外一些学者已经开始了对EF的动态变化及发展趋势的研究，如传统的回归方法、灰色系统理论、时间序列分析、模糊数学理论、传统动力学方法等来预测区域未来的EF［9－15］并得到较好的预测结果.但组成生态经济系统的因素错综复杂，单一理论的EF动态研究结果在精度与可靠度上不甚理想［15］，单一预测方法容易造成部分有用的信息丢失，降低预测能 力［15－16］.Bates和Granger认为组合预测方法（combination forecasting）将不同的单项预测模型进行组合，能更有效的提高预测精确度和可靠度［17］.

基于上述思考，将灰色GM（1，1）模型与BP神经网络模型进行组合［18］——灰色神经网络模型（GNNM）来对EF 的动态发展进行分析和预测研究，并以湖北省（1991年～2011年）为例对该方法进行了验证，以期将EF方法较好地应用于生态系统的动态变化研究.

1 原理和方法

1.1 生态足迹原理与计量方法

生态足迹指不断地生产消费人们所需要的资源和不断地吸纳产生的废弃物所需要的生物生产性土地总面积，分为化石能源地、耕地、草地、林地、建筑用地和水域6大类生物生产性土地.

生态足迹计量基于一个假设和两个事实：假设各类土地的使用属性在空间上是互斥的；两个事实：①人类能够估计自身消费的大多数资源、能源及其所产生的废弃物数量；②这些资源和废弃物能折算成生产和消费这些资源和废弃物的生物生产面积［5］.对区域生态足迹（EF）和生态承载力（ecological capacity，EC）进行比较，如果EF大于EC，称为生态赤字ED（ecological deficit）；反之为生态盈余ER（ecological reserve）.相关计算公式如下：

式中，EF为区域生态足迹（hm2）；N为总人口；EFP为人均生态足迹（hm2／人）；ai为第i种物质人均占用的生物生产面积（hm2／人）；rj为均衡因子；j为6大类生物生产性土地；ci为第i种物质的人均消费量（kg）；pi为第i种物质的平均生产能力（kg／hm2）；EC为区域生态承载力（hm2）；ECP为人均生态承载力（hm2／人）；aj为可提供的人均生物生产面积（hm2／人）；yj为产量因子.

1.2 灰色人工神经网络模型

20世纪80年代我国学者邓聚龙首创的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法［18］.但它缺乏自学习、自组织和自适应能力，且对非线性信息的处理能力较弱等，而神经网络模型的“大样本”、非线性优化能力强、自适应学习功能及信息利用率高等优点，可对灰色模型进行补充修正［19］，拓宽了灰色模型的应用范围.

BP神经网络修正GM（1，1）残差值以提高模型的内插拟合及外推精度［16］.将EF 模型的EFP和ECP数据输入GNNM 模型中作为时间序列，可预测分析EF模型的动态趋势.建立灰色神经网络模型的具体步骤如下：

式中，－a为发展系数，b为灰色作用量，可通过最小二乘估计得到.

2 湖北省生态足迹动态拟合分析

2.1 湖北省1991年～2011年生态足迹动态评价

2.1.1 湖北省1991年～2011年生态足迹的计算 研究区数据主要来自《湖北省统计年鉴（1992年～2012年）》、《中国农村统计年鉴》、《湖北省农村统计年鉴》，耕地足迹所涉及的生物产品主要有：小麦、稻谷、薯类、大豆、棉花、油料、麻、糖等.根据湖北省各年份耕地实际保有面积和人口数据，利用前述公式计算出历年的人均生态足迹（EFP）、人均生态承载力（ECP）及人均生态赤字／盈余（EDP／EDR）.公式中的均衡因子和产量因子沿用传统的取值，其中均衡因子为耕地、建筑用地2.8，森林、化石能源地1.1，草地0.5，海洋0.2；产量因子取值为耕地、建筑用地1.66，森林0.91，草地0.19，水域1.0［21］.得到表1和图1.

表1 湖北省1991年～2011年人均生态承载力及生态足迹／hm2·人－1Tab.1 The per capita EF and ecological carrying of Hubei province from 1991to 2011／hm2·Person－1

图1 湖北省1991年～2011年不同土地类型的人均生态足迹Fig.1 The per capita EF of different types of land in Hubei province from 1991to 2011

2.1.2 湖北省1991年～2011年生态足迹的评价21年间湖北省人均生态足迹的净增长为1.473hm2／人，而人均生态承载力增长缓慢，总的生态赤字逐年增大，21年增加了1.389hm2／人，湖北省资源消耗已远超过其资源承载力，生态环境状况不容乐观.

人均生态足迹中建筑用地的增长速度最快（图1），增幅度为91年的9.33倍，其次为水域、草地、化石能源地、耕地、林地，增幅分别为3.58倍、3.56倍、2.7倍、2倍、1.26倍，建筑用地的急剧增长与湖北省水利资源的开发及城市化规模的扩张相吻合.而化石能源地、耕地、草地及水域在生态足迹的构成中所占比重最大，2003年以后化石能源地的比重超过耕地，成为影响湖北省生态足迹构成的最主要因素，归因于工业规模的扩大及私家车数量的增多所对能源消耗的压力；饮食需求结构的变化导致草地及水域的生态足迹也发生相应的变化，湖北省雅称“千湖之省”，居民生活对水产品的依赖较大，加大了水域的生态足迹；生物产品在生活消费中比例的减小从而减慢了耕地足迹的增幅，但仍是影响生态足迹的重要因素.

人均生态承载力的构成中，耕地、林地所占比重最大，平均约占60.5%和20.8%，这两类土地对生态环境的改善作用甚大.湖北省耕地面积1991年为345.846万hm2，2011年为336.186万hm2，21年间减少了9.660万hm2，城镇化建设用地的占用成为耕地流失的最主要原因，其次渔粮争地现象、农业结构的调整、生态退耕还林和灾害毁田也是重要因素［22］.

2.1.3 湖北省1991年～2011年GDP 生态足迹的动态分析 GDP生态足迹能够反映一个地区居民生活水平的状况，湖北省人均GDP 生态足迹逐年递减（图2），2011年相对于1991年GDP生态足迹的减少了91%.可见，资源利用效率在不断的提高，人民生活质量得到一定的改善.但湖北省各年份人均GDP生态足迹仍低于全国平均水平，各类生物生产性土地的利用效率相对全国仍较低.其次，化石能源地、耕地和草地的生态足迹在总的生态足迹中比重较大，影响湖北省整体的GDP 生态足迹发展趋势，故对这3类土地的保护及对其生产力的提高极为重要.

图2 湖北省1991年～2011年人均GDP生态足迹Fig.2 The per capita EF of GDP in Hubei province from 1991to 2011

2.2 生态足迹的灰色神经网络模型动态拟合及可靠度验证

以湖北省人均生态足迹为研究对象，比较GM预测模型和组合模型的拟合精度.以平均相对误差绝对值（MAPE）为评价指标，其值越小，表明模型预测精度越高.计算公式如7.

其中，xi为真实值；为拟合值.

2.2.1 数据内插拟合验证 对1991年～2011年湖北省人均生态足迹数据进行GM 模型预测，使用Matlab软件计算，最小二乘估计得到发展系数－a＝0.0399，灰色作用量b＝1.1123，建立的GM 模型为：

灰色预测理论表明－a＜0.3 和MAPE＜0.01时，当模型通过残差检验则可用于中长期预测［17］.计算MAPE＝0.0378，未能达到优良标准，所以采用BP神经网络模型修正GM 的残差序列，提高预测精度.

选择3－3－1网络结构，将e（0）（k－1），e（0）（k－2），e（0）（k－3）作为BP网络训练的输入样本，将e（0）（k）作为预测期望值（导师值）建立一个三层的BP神经网络，基于Matlab软件运算.学习算法为LM 法（训练函数trainlm），传递函数为tansig和purelin，系统误差设为0.000 01，学习速率为0.01，训练过程中误差收敛良好［14］.

将BP网络修正后的残差值带入公式6 得组合模型的内插拟合结果（表2）.计算可知组合模型的MAPE＝0.0006，相对于GM 的0.037 8，内插拟合的精度提高明显.由此表明灰色神经网络模型具有较强的内插拟合能力.

表2 湖北省1991年～2006年生态足迹拟合值／hm2·人－1Tab.2 Fitted data for The per capita EF of Hubei province from 1991to 2006／hm2·Person－1

2.2.2 数据外推预测验证 将2007年～2011年的EFP残差数据作为测试样本，验证组合模型的外推预测能力.组合模型预测结果与单纯的GM 模型预测结果比较，见表3.GM 模型的MAPE＝0.0211，而组合模型的MAPE＝0.0136，预测的精度提高0.75%，表明组合模型较单一灰色模型预测结果更优良.

比较两种拟合模型如图3，GM 模型在曲线弯曲处误差较大，组合模型无论是内插拟合（1991年～2006年数据）还是外推预测（2007年～2011年数据），都对GM 模型起到均衡平滑的效果，与真值高度逼近.由此表明该组合模型在预测湖北省人均生态足迹中精确率高，可用于后续实际的预测.

表3 湖北省2007年～2011年生态足迹预测精度对比／hm2·人－1Tab.3 Comparison of the prediction accuracy of the two models for EFP of Hubei province from 2007to 2011／hm2·Person－1

图3 预测结果比较图Fig.3 Comparison of the predicated results made by the two prediction models

3 湖北省生态足迹趋势预测分析

1991年～2011年湖北省生态足迹总体呈上升趋势，1991年～2003年间人均生态足迹和生态赤字增长相对缓慢，2003年后快速增长，2007年略有回落，其后仍继续增长.应用GNNM 模型对湖北省未来生态足迹变化趋势进行预测（图4），2012年～2020年湖北省生态足迹将继续增加，预计到2020年 将 增 加 到3.659 hm2／人，是2011年 的1.43倍.而1991年～2020年湖北省生态承载力增长缓慢，资源利用效率和单位面积产量的不高是生态承载力增长缓慢的重要因素，耕地、林地面积的下降是生态承载力低下的决定因素.未来湖北省生态赤字将进一步扩大，预计2020年是2011年的1.55倍.生态赤字趋势线与生态足迹增长曲线相吻合，化石能源地和耕地对生态足迹的贡献率达42%和23%，将是生态赤字进一步扩大的决定因素.而未来经济的快速发展，人民生活水平的提高，将消耗大量的资源能源，有限的资源存量将进一步导致人地关系紧张，生态安全问题亟待解决.

图4 湖北省1991年～2020年人均生态承载力及生态足迹趋势预测图Fig.4 Trend of the per capita ecological carrying capacity and EF of Hubei province from 1991to 2020

4 结论与建议

应用GNNM 模型对湖北省1991年～2020年生态足迹进行动态分析和预测，表明：湖北省1991年～2011年人均生态足迹（EFP）持续增长，其中建筑用地的生态足迹增长最快，在未来9年内仍将持续增长且速度加快，2003年后化石能源地EFP超过耕地稳居第一，工业规模的扩大仍将继续加大.然而人均生态承载力（ECP）增长缓慢，人均生态赤字（EDP）将进一步增大.生态足迹上升的决定因素为建筑用地的扩张及对化石能源地需求的增加，生态承载力低下的决定因素为耕地和林地面积的下降，潜在的驱动因子为城市化进程的加快、不合理的经济结构、资源利用效率较低及人口的快速增长等.

GNNM 预测模型相对于单一灰色模型的内插拟合和外推预测的精度更高，利用灰色GM（1，1）模型研究“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”的特征以及BP 神经网络良好的非线性函数逼近能力和不易陷入局部最优解的特点来更好地解决小样本数据的预测问题.因此，GNNM 模型能更精确的预测各年份生态足迹变化特征，拓宽了EF模型动态研究领域.

针对湖北省生态赤字不断增长的主导原因，可从以下几方面进行调整：第一，湖北省人口总数从1991年的5512.33万人增加到2011年 的6 164.10万人，人口是生态足迹公式的重要因子，直接影响EF的最终结果值，高速的人口增长将进一步加剧与资源之间的矛盾.因此，必须坚决贯彻计划生育政策，严格控制人口的过快增长；第二，耕地足迹在历年生态足迹中所占比重较大，约占23%，直接影响总的生态足迹及生态赤字的大小.因此，严格实施土地开发整理项目，加强对耕地资源的管理和保护，维持耕地资源动态平衡，保护基本农田，控制城镇的盲目扩张；第三，化石能源足迹对历年生态足迹的贡献率最大，约占42%，成为影响生态赤字扩大的决定性因素.具体措施有加快开发清洁能源，减少对煤、石油、天然气等化石能源的依赖.倡导合理消费，如减少小汽车、非必需品的消费等.促进高污染、高耗能产业型经济向无污染、低消耗且对生态环境危害较小的高新产业和环保产业过渡等，积极倡导“资源节约、环境友好”的两型社会建设.第四，较低的农业生产水平是生态承载力低下的一个重要原因，且湖北省各年份GDP 生态足迹低于全国平均水平，资源利用效率较低.因此，利用高新技术提高各类土地的生产率以扩大各类土地的生态承载力，特别是草地和耕地的生态承载力.具体措施有提高耕地质量、种植优良牧草、保护高产田、推广农业科技等.

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