改进的API模型在尼尔基洪水预报中的应用

杨春辉，张玥，孟祥国

（嫩江尼尔基水利水电有限责任公司，黑龙江 齐齐哈尔 161005）

尼尔基水利枢纽控制流域面积达到6.64万km2，流域多年平均径流量104.7亿m3，流域内多年平均降水量400～500 mm，属于半湿润地区，因此在水文预报的产流部分适用性很强的API模型较为适用。本方法是在API模型的基础之上，结合该流域独特的产、汇流特性，为了提高流域水文预报的精度和API模型的可操作性而进行改进的一种产流预报方法。

1 资料选取

根据《水文情报预报规范》要求，在资料的选取上应有一定的代表性，即：应包括大、中、小、复式、单峰的洪水。本文中库莫屯控制流域选取了石灰窑、库莫屯、松岭、古里、霍龙门、新天、壮志、罕达气8个雨量站1976—2005年的降雨资料作为该控制流域面平均雨量计算的原始资料，以库莫屯水文站1976—2005年的流量资料作为该流域洪水过程的原始资料。柳家屯控制流域选取了吉文、加格达奇、柳家屯3个雨量站1971—2005年的降雨资料作为该控制流域面平均雨量计算的原始雨量，以柳家屯水文站1971—2005年的流量资料作为该流域洪水过程的原始资料。科后控制流域选取了科后、新民2个雨量站1980—2005年的降雨资料作为该控制流域面平均雨量计算的原始雨量，以科后水文站1971—2005年的流量资料作为该流域洪水过程的原始资料。选定3个流域的降雨和流量资料之后分别对各个流域内的场次洪水进行洪水分割和选取等基本工作。

2 预报方案

2.1 方案介绍

水文预报模型按照产流机制主要分为物理模型、数学模型、黑箱子模型等。API模型属于黑箱子模型，它是以流域降雨产流的物理机制为基础，以主要的影响因素作参变量，建立降雨量P和产流量R之间的定量相关关系。常用的参变数有Pa（前期影响雨量指数，反应前期土湿），k0（Pa折减系数）等。即

在实际的预报操作中，建立P～Pa～R的关系曲线，根据降雨量P以及前期雨量指数Pa查得相应的产流量。尼尔基水利枢纽控制流域面积达6.64万km2，汇流时间较长，且在历史的降雨和流量资料中很难找到峰后无雨的洪水过程，因此增加了该方案建立过程中洪水分割的难度和误差。

为了使该方案在尼尔基水库洪水预报中的精度更高，结合该流域的雨洪特性，对该方案进行了适当的改进，即直接建立前期雨量指数Pa和综合产流系数k的函数关系如公式（2）；再通过产流系数计算一个降雨时段内的产流量R，如公式（3）。以上Pa，K，R均通过分割洪水得到。这样既减小了在方案建立过程中分割场次洪水的难度，又在一定程度上增加了该方案的适用性和精度。

在公式（2）中，Pan为第n个时段的前期雨量指数，其计算方法如公式（4）所示。

在公式（4）中k0为折减系数，通过对该流域蒸散发特性的分析和对历史洪水预报的检验，在该流域中取0.98；Pn-1为第n-1个时段的降雨；En-1为第n-1个时段的蒸发。

2.2 方案的构造

尼尔基水利枢纽控制流域内库莫屯、柳家屯、科后3个水文站总的控制流域面积达到5.92万km2，占整个枢纽控制流域面积（6.64万km2）的89%。因此，可以分别预报以上3个断面的洪水过程，再通过河道汇流演算，演算至尼尔基入库流量。这样分区域可以将整个流域不同地理位置的产流特性细化，进而增加尼尔基入库洪水预报的精度。

将库莫屯以上流域、柳家屯以上流域、科后以上流域3个区域的降雨和流量资料分别进行场次洪水分割，计算每个区域各个场次洪水的产流系数K和它所对应的前期雨量指数Pa，按照不同的降雨量级绘制相应的产流系数曲线，见图1-3。

图1 库莫屯以上流域降雨产流系数曲线

图2 柳家屯以上流域降雨产流系数曲线

通过分析图1—3，各个断面控制以上流域内产流系数（K）与前期雨量指数（Pa）均成较好的对数分布，因此可以利用对数曲线来代替各个流域的产流系数曲线。

在此利用相关系数r来说明K和R的线性相关程度，相关系数（r）越大说明两个变量的相关程度越高，当｜r｜＞0.8时认为两个变量高度相关，通过计算，各个区域K和R的线性相关系数如表1所示。

图3 科后以上流域产流系数曲线

表1 各区域相关系数统计表

通过分析表1，各流域的综合产流系数K和Pa均成较好的对数相关。

2.3 方案精度评定

利用上述各个流域的综合产流系数曲线预报其历史来水过程中部分场次洪水的产流量，并与实际产流量进行对比，对其进行误差计算，其对比及计算结果见表2-4。

《根据水文情报预报规范》对预报许可误差的要求，以实测值的20%作为径流量预报许可误差。按照此标准对库莫屯、柳家屯、科后3个断面控制流域的预报径流量精度进行计算，其计算结果：库莫屯控制流域为100%，柳家屯控制流域为84.3%，科后控制流域为100%。根据《根据水文情报预报规范》对预报项目合格率评定等级（合格率QR≥85%为甲级，85%＞QR≥70%为乙级，70%＞QR≥60%为丙级）的要求，除柳家屯断面控制流域的径流量预报合格率（84.3%）为乙等预报水平外，其余两个断面控制流域的预报合格率均为甲等预报水平。分析柳家屯断面控制流域的预报合格率相对较低的原因：在资料选取时该流域只选取3个雨量站（吉文、加格达奇、柳家屯）的雨量数据作为面平均雨量计算的原始数据，而该流域面积达到1.97万km2，远远超出了《水文站网规范的要求》，因此其预报精度相对较低。

2.4 方案检验

利用上述方法进行产流量计算，单位线汇流的方法进行汇流计算，对3个流域控制断面的洪水过程进行预报，再利用现有的短期洪水预报方案的计算方法将其演算至尼尔基入库流量。为了更能体现该产流方案在流域所发生的不同量级洪水适用性，在此对特大洪水年1998年，水库建成之后2006—2012年的入库洪水过程进行了预报，其中2007年为特别枯水年，全年来水量较少，没有对其来水过程进行预报。预报结果见图4。

3 结论与建议

改进的API模型用于尼尔基水利枢纽控制以上流域，满足《水文情报预报规范》中对产流量预报精度的要求，其中库莫屯和科后为甲等预报水平，柳家屯为乙等预报水平；在1998年6月的历史特大洪水的洪水过程预报中，峰现时间和洪量均与实测值形成了良好的一致性，1998年8月的洪水过程拟合程度不高可能是由于在汇流部分出现问题（如单位线选择不够合理等），在今后的工作中还需要进一步的改进和完善；在水库建成之后（2006—2012年）的预报洪水过程和实测洪水过程拟合程度较好。因此，改进的API模型可以考虑应用于尼尔基水利水利枢纽洪水预报中。

表2 库莫屯以上流域径流量预报成果表

表3 柳家屯以上流域径流量预报成果表

续表3 柳家屯以上流域径流量预报成果表

表4 科后以上区域径流预报成果表

合适的水文预报方法可以提高流域内的水文预报精度，必要的水文基础设施在提高水文预报的精度上也起到了决定性的作用。在本文中，柳家屯断面控制以上流域由于雨量站的不足导致其预报方案的精度相对较低，因此建议适当的增加雨量站的密度以提高尼尔基水库水文预报精度，满足水库调度要求。

图4 各年预报入库洪水过程线

尼尔基水利枢纽控制流域有其独特的自然地理特性，因此以需要在今后的工作中不断研究和探索，寻找适合它的产汇流方法。可以将国内外已经成形的水文预报方法拿来试用，也可以根据流域的特性将其进行适当地改进，以达到提高洪水预报的精度，延长预见期的目的，使尼尔基水利枢纽更好地发挥其社会效益和经济效益。

［1］包为民.水文预报［M］.北京：中国水利水电出版社.

［2］水利部水利信息中心.SL250-2000，水文情报预报规范［S］.

［3］尼尔基水库调度处.水库调度手册［R］.

［4］水利部水文局，长江水利委员会水文局.水文情报预报技术手册［M］.北京：中国水利水电出版社，2010.