基于幅频特性的相频特性的测试法研究及仿真

贺素霞，乐丽琴

（黄河科技学院 信息工程学院，河南 郑州 450063）

网络的频率特性包含幅频特性和相频特性两个方面，其中关于幅频特性的测量仪器技术成熟，应用广泛，在处理声音信号情况下已能满足实际需要。但对图像信号的处理要求极为严格的相频特性，否则将造成相位失真。因此对于相频特性的测量将显得尤为重要，纵观国内外关于相频特性的测量，都是采用相敏检波即鉴相器实现的。而这种测量尽管其测量精度高，适用范围广，但最终因为其价格极为昂贵，结构复杂，维修不便而无法得到广泛的应用。 同时，目前多媒体的广泛应用，图像信息的广泛交流，而图像信息的优质传输与相频特性密切相关，基于此，在研究开发、生产维修等方面，急需一种性能可靠，价格低廉，使用方便，精确度高这一良好性能的相位特性的检测仪器[1-7]。

1 线性电路幅频特性的测量

1.1 点频法测量幅频特性

所谓点频法，简单说就是“逐点”测量幅频特性或相频特性的方法，如图1所示。图1中ui（t）为正弦信号源，接于被测电路的输入端，由低到高不断改变信号源频率，信号电压不应超过被测电路的线性工作范围，用测量仪器在各个频率点上测出输出信号与输入信号的振幅比（幅频特性）和相位差（相频特性）。以频率为横坐标，以振幅比或（相位差）为纵坐标，就可以逐点描绘出如图1（b）所示的频率特性曲线。点频法原理简单，需要的设备也不复杂。但由于要逐点测量，操作繁琐费时，并且由于频率离散而不连续，非常容易遗漏某些特性突变点，而这常常是我们在测试和分析电路性能时非常关注的问题[4]。

图1 点频法测量系统的幅频特性Fig.1 Amplitude-frequency characteristics of the frequency measurement system

1.2 扫频法测量频率特性

扫频法测量电路幅频特性的原理图示于图2中，在图2的原理框图中，除被测网络外，其余部分通常都安装于称为频率特性测试仪（也称扫频仪）的同一仪器中，扫频信号发生器实际上是频率可控的正弦振荡器，它的振荡频率受扫描电压控制。

2 相频特性的描述方法

以LCR并联谐振电路作为代表，利用其幅频特性来求得相频特性，具体方法又分为求参数法，利用特殊值法以及求f0、BW0.7法。

图2 扫频法测量网络频率特性原理Fig.2 Principle of frequency characteristics based on the scanning frequency measurement

2.1 求参数法

所以

经整理得：

即

同理可求得：

由式（9）可得：

将式（11）代入到式（10）中可求得：

所以

程序如下：

2.2 利用f0、BW0.7求相频特性法

从扫频仪上纪录下待测网络的谐振频率、通频带，利用MATLAB对其编程，画出其相频特性波形图，如图4所示。这种方法快速简便，适合精确度要求不高的场合使用。

程序如下：

图3 相频特性求参数法波形图Fig.3 Diagram of Phase-frequency characteristics based on parameter

图4 利用f0、BW0.7求相频特性法波形图Fig.4 Diagram of Phase-frequency characteristics based on f0、BW0.7

2.3 求特殊值法

在扫频仪上读取频率 ω1=ω0、ω2，其对应的幅值为|A1|、|A2|，当回路谐振时有ω0L=1/ω0C，将其代入到相频特性式子中有

又

所以

将式（18）代入到式（17）可得

又

式（21）即网络的相频特性，利用MATLAB对其编程，画出其相频特性波形图，如图5所示。此种方法设计简单，精确度较高，容易在实践中得到应用推广[4-10]。

程序如下：

图5 利用求特殊值法求相频特性波形图Fig.5 Diagram of phase-frequency characteristics based on special value

3 结束语

研究排除了传统的设计思想，采用了幅频特性来描述相频特性的方法，从而解决了大面积使用网络的相频特性问题；本文分析采用初等函数表示的方法便于推广、使用；采用MATLAB编程，精确的给出了相频特性，具有较高的实用价值。方案科学合理，简单易性，测量精度高，成本低廉，便于推广和应用，因而具有一定的实用价值和较高的理论意义。如何同时获得良好的幅频特性和良好的相频特性，还有待进一步的研究。

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