英美两国数学课程标准对我国职校数学教学的启示

王 芸

（连云港中等专业学校，江苏 连云港 222006）

1 职校数学课堂教学的现状

数学是人类文化的重要组成部分，数学的思想、内容、方法和语言，在社会生产和生活中有着极其广泛的运用。职业教育是现代国民教育体系的重要组成部分，是技能型人才培养的基地，理实一体化是职业教育的特点及优势。职校的数学课程有助于学生们认识数学的应用价值，增强他们的应用意识，帮助他们形成解决简单实际问题的能力。

以国际数学课程改革的最新发展为出发点，把握世界数学课程发展的脉搏，在国际视野下，分析研究数学课程改革与发展的积极经验，这对于职校的一线数学教师进一步理解《江苏省中等职业教育数学课程标准（征求意见稿）》的理念和要求，正确合理的运用教材，具有重要的实际意义。

1.1 职校数学的学科现状

与普通高中数学课不同，职校数学课作为一门工具课，是为专业课服务的，学生数学基础差，大部分学生对数学毫无兴趣，存在着相当严重的学科轻视问题。因为数学素养比较差，对数学基础知识和基本的数学思想和数学方法不能够真正的领会，不善于用数学的思维方式去考虑、分析、处理问题，在很大程度上影响了他们对专业知识的学习与掌握，并进而影响了他们个人的发展，如很多学生不能够正确解读图表，不能根据图表分析出相关的信息，在概率统计等基本知识上有所欠缺，缺乏简单的经济预测和决策的能力。

1.2 职校数学的教学现状

一直以来，我们的数学课堂教学模式仍然是老师站在讲台上耐心细致地计算和推理，学生坐在座位上听讲和记笔记。课堂里的一切，基本都围绕老师的教学计划进行，一切活动都由老师主导，学生主体性学习体现不够，这样的教学方式不可能有效激发学生的学习兴趣。在教学活动设计时，考虑知识技能方面较多，而对学生情感、态度、价值观方面的要求考虑较少。教学手段相对落后，不能有效地结合现代科学技术进行授课。在授课时，数学老师和专业课老师之间没有进行过深入地探讨和调研，使数学学习与其他学科失去联系和衔接[1]。

2 国际视野下的数学课程实施状况

笔者从美国、英国的数学课程标准、教材的特点和数学教学等方面进行分析和评价，努力探究数学课程改革与发展的积极经验。

2.1 美国数学课程标准的实施状况

（1） 注重学生解决问题能力的培养。美国2000年数学课程标准的教学指导原则指出，要根据学生的不同需求，提供有针对性的恰当的帮助，从而促进学生的数学学习。注重对学生解决问题能力的培养是美国数学教育的特点之一。在他们的教材中，充实了大量的富有挑战性的设计题作业。纵观这些设计题作业，在设置难度上，要求并不是很高，主要强调的是对学生综合能力的培养。而要解决此类题目，却往往需要学生走向社会、亲自收集信息，甄别筛选信息，分析处理信息，而后归纳总结出结论。这些技能和经验都是在常规的数学学习中无法获得的。

（2） 现代教育技术广泛使用。美国课程标准中的技术原则认为，电子技术、计算器/计算机，都是教数学、学数学和做数学的必要工具。因为计算器计算机的使用可以帮助学生摆脱繁琐的计算，将更多的精力放在对数学的理解和思考上；互联网的发展也使学生的学习不再局限于课本，而可以走向社会，走向世界。

（3） 强调数学教学生活化。美国的数学教育非常强调数学与生活、数学与其他学科的关联。在每个章节的开篇列举一些来自日常生活的实例并提出一些相关的问题，并会向学生介绍有关的数学背景知识。在美国的教材中，介绍了许多数学在实际生活中的使用，向学生展示数学是如何在多种学科中发挥作用的。美国学生在数学课内所接触到的也多为应用性问题，十分贴近他们的生活。

2.2 英国数学课程标准的实施状况

（1） 英国的学习纲要在列出知识、技能和理解的内容要求的同时，对很多内容在页的旁注部分给出了重要的供参考性的信息，如在ICT（信息、通信、技术）的使用方面。如在“数与代数”的学习中，纲要建议学生可使用spreadsheet构建公式（如面积及摄氏和华氏温度转换的公式）并模拟实际情况。

（2） 英国的数学教学方法强调，数学教学应与学生的日常生活经验联系起来，注重与其他学科的联系和衔接。在著名的《考克罗夫特报告》中就明确提出，“数学教育的根本目的，就是为了满足学生今后在成人生活、就业和进一步学习这三方面的需要”，认为教数学的原因之一就是数学在其他领域的重要性和有用性。他们的应用题联系现实生活实际，譬如交通路线的选择，购物金额的计算，商业利润的计算，土地和房屋面积的丈量等。老师布置的作业需要学生自己去车站、码头调查并获得有关数据后，才能完成计算。

3 美英两国课程标准实施对我国职校数学课堂教学的启示

3.1 职校数学教学需要生活化

通过比较英美两国的数学课程标准，结合我国的数学教学特点，可以发现，国外数学教学关注于如何用数学工具解决生活中的实际问题，而我国数学教学热衷于如何将生活问题抽象为数学问题。国外的数学教育使学生意识到，数学在实际生活中处处可见，数学是用来解决实际问题的一种工具。我国的数学教育，则给学生造成一种错觉，似乎数学是远离生活的，只是一些毫无实际意义的数学题[2]。 职业教育的培养目标是培养德、智、体全面发展，具有综合职业能力和全面素质的中、高等技术人才和劳动者，因此只有根据学生情况，结合现实生活，调整好数学教学内容，才能提高职校学生处理在学校、家庭和工作等各类情境中遇到的问题的能力。

目前，我国很多数学教学的基本理论都强调现实材料模型化。实际上，职校学生数学素养较差，对数学基础知识掌握不牢，理解不透，兴趣不高，如果再给出深奥看不懂的抽象题目，学生自是更加厌恶数学，导致恶性循环。例如同样是有关行程问题的计算，国外在课本里就印有一张真实的火车时刻表，由于日常生活中碰到的有关搭乘火车的实际问题被编进了教材，所以学生从中学会的显然不仅仅只是数学运算。再看我国，行程问题的计算往往这样设计：一列火车以每小时60千米的速度从甲地出发，10小时后到达乙地，问甲乙两地间的距离是多少？这样的题目很难使学生意识到数学与自己的实际生活有什么关联。学生可能会做复杂应用题，却不一定能看懂火车时刻表，也就是说我们的数学题是远离生活并被高度浓缩的。

近年来，职校的数学课堂教学也越来越紧密地联系社会生活中的普遍问题和热点问题来设计数学应用题，如污水处理问题、全程运输问题、市场平衡价格问题等，通过读题、解题的过程对学生进行国情教育，从而引导学生关注社会、关注生活，更好地突出数学在解决实际问题时的应用价值，以提高学生解决实际问题的能力与实践应用的素质。

3.2 职校数学教学需要现代化

英美两国的数学课程标准,另一个显著特点就是强调信息技术在数学教学中的重要地位。信息技术在数学教学中是必不可少的，它直接影响到数学的教学方式并能促进学生的学习。计算器/计算机为数学思想提供了视觉影像，简化了数据的组织和分析过程，并能进行有效精确的运算。它们可以帮助学生在数学领域开展探索。在信息技术的使用上，计算器相对于计算机在数学课堂上更为普及。在计算机的使用上，英美两国也逐渐低龄化。如美国3—5年级的几何学习中，学生就利用Logo语言绘制具有特殊性质的图形并检验和修正所得结果；6—8年级的测量学习中，老师是利用CBL（计算机实验室）拓展学生的测量经验；在9—12年级的代数学习中，学生可利用CAS（计算机代数系统）计算或近似函数值或方程解，也可通过绘制函数图像研究参数的变化以帮助对函数系统的理解。

21世纪是教育信息化的时代，电脑化、数字化和网络化已经对传统教育模式提出严峻的挑战，我国的每位教育工作者都必须思考如何使现代教育技术在教育现代化的进程中发挥最大的作用。如今，数学正逐渐从幕后走向台前，数学与计算机技术的有效结合，使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时也为数学的发展开拓了更加广阔的前景。在有些章节的教学上，随着信息技术的运用，许多传统教学方式不能有效突破的难点变得更加容易解决。例如在《幂函数》一节中，函数中的指数a取不同值时，其性质也各不相同，需要分类讨论，描点作出不同的函数图象。常规教学会费时费力，而在FLASH课件中，只需设计出输入不同的a值，计算机自动生成相应的图象，就可快速准确地解决问题。还有些数学内容，如某些概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教师则应使用多媒体计算机，利用其处理信息迅速，图像直观的特点，把高度抽象的内容形象化、具体化，使得学生更加容易理解教学的内容。例如极限的概念一直是《极限》这节的教学难点，学生感到很抽象，但如果利用计算机来演示求解曲边三角形面积的过程，用以揭示极限概念产生的原理，比传统的讲解或简单的模型演示，学生更易于理解[3]。

利用现代信息技术手段，能极大地促进数学教学水平的发展，提高数学教学效果，在培养学生探索与创新精神、突破数学课堂教学难点、帮助学生理解和记忆、展示知识的产生、让数学走进生活等方面都有很大的优越性。

3.3 职校数学教学需要与其他学科联系与衔接

职业学校与普通高中数学教学的明显区别就在于，中等职业学校在进行基础课教学的同时，还要实施专业课教学。职校的数学教学，既要满足学生当前的基本教学要求，也要为学生专业课的学习提供必要的数学准备。因此，职校的数学教学应多用与专业相关的实际问题作背景，例如，对《函数的实际应用》这一节内容，将例题按不同专业区分，如电子商务专业选择产品销售的例题来讲，财会专业选择工资报表的例题来讲，电工电子专业则选择饮水机的温度变化例题来讲。在例题之后合理增加相应的体验题。教师要结合实际教学，选择更多的与专业相关联的实例补充到教学中，这些例题最好不是采用纯数学问题的形式出现，而应尽可能给予实际应用的背景。这样的数学教学，既解决了本节课例题多而烦的问题，又强化了学生的应用意识，让学生能把数学知识应用到生产生活的实际中去，与所学专业合理联系。

总之，在职校数学教学中，我们要将数学知识生活化，要注重与各专业课程的衔接，以“必需”、“够用”为度，让数学知识能够满足专业需求，让学生真正感受到数学的实用性。充分利用多种教学媒体和手段，使两者在更高层次上整合，使学生学习数学、理解数学、应用数学和热爱数学。

［1］张彩霞.浅谈中等职业学校数学教学改革的体会[J].中国科教创新导刊,2008,(13):131.

［2］钟秋菊.现代教育管理理论与实践指导全书[M].北京:人民日报出版社,2002.

［3］孙晓天.数学课程发展的国际视野[M].北京:高等教育出版社,2003.