运用《几何画板》，优化数学课堂教学——浅议信息技术与数学教学的整合

◆王思文

(甘肃省会宁县太平中学)

一、问题的提出

人类在21世纪进入了信息时代。以计算机和网络为核心的现代信息技术的不断发展，使我们的教育教学也发生了翻天覆地的变化，尤其在一些经济相对欠发达的农村中学，近几年国家投入巨资，大力发展现代远程教育，使得偏远的农村学校都拥有了计算机教室与多媒体教室，这为信息技术与各学科教学的有机整合，提供了一个良好的平台和有力的保障。若在课堂教学中适时恰当地运用教学软件制作的课件来辅助教学，会使抽象的教学内容生动、清晰化，能使学生兴趣盎然地参与到教学活动中，这特别有助于学生积极思考、发挥他们学习的主动性，从而达到提高教学质量，优化教学结构，增强教学效果的作用。

二、《几何画板》与数学教学整合优化的可行性

数学是集严密性、逻辑性、创造性和想象力于一体的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少的示范教学过程，对数学定义、定理来不得半点变动或拓宽。因此，怎样将高科技的信息技术与初中数学教学有机结合在一起，起到珠联璧合、达到优化课堂教学的效果，一直是一个难题。笔者在多年初中数学教学实践中，觉得由全国中小学计算机教育研究中心推荐的《几何画板》软件，用来辅助数学课堂教学，效果非常显著。《几何画板》它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制图形的问题，而且它所提供的图形具有“变换”的动感，能做出有变化过程的“活”的图形，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉享受，学生从画面中可寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，帮助学生熟悉图形的性质和变化。《几何画板》显示画面的快捷、容量大、可储存。因此，它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间，数学学习必须因材施教。

三、《几何画板》与初中数学教学整合的实践

(一)利用《几何画板》帮助学生理解数学概念

在教学中讲授或学习概念，常常需要借助实物形式或物质的形态进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的实物形态即图形的作用，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在其抽象性。学生由于对概念的“形态式”语言的表示出现问题，故而导致对概念的理解产生了错误。而利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学，出示的图形比传统教学更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观。比方说，要让学生正确理解两直线被第三条直线所截，而形成的“三线八角”的概念，并能在不同的情况下正确识别之，采取各类角的“移出与移入”操作对原图进行变换处理，让学生进行观察、思辨，达到识别“三线八角”的目的。这种利用《几何画板》的基本功能来表现概念的“形态”的做法，能有效加深学生对概念的理解和认识，避免或减少学生因图形的问题而出现错误。

又如，对“一次函数y=kx+b(k≠0)的性质”的学习，如果学生不清楚y=kx+b(k≠0)在k＞0或k＜0时表示了什么样子的图像，不知道b的取值对函数图像的作用和影响，那么根据图像确定k、b的取值，学生解起来就会觉得棘手。利用几何画板，可以很容易地让学生直观地看到一次函数y=kx+b(k≠0)的图像，通过上下来回拖动图像中的K、B两点，教师不用说什么，学生也能归纳出一次函数的性质，并在认识上有深层的理解，完成基础问题的解答。所以，利用《几何画板》辅助教学，能加强学生的记忆和理解，为学生更好地学习提供帮助。

(二)利用《几何画板》动态展示教学内容

在数学教学中，动态展示教学内容，能够化抽象为具体，化具体为形象。因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。如在向学生讲解圆周上的追及问题时，教师可以利用《几何画板》制作追及过程的演示动画。在实际教学中，单及“追及”，可将整个追及过程形象地展现出来，这不仅创设了情景、渲染了教学氛围、激发起学生学习的兴趣，而且还能更好地吸引学生的注意力，起到一石二鸟的作用。

还有圆与圆的位置关系，正多边形等一些几何知识的教学，若能应用《几何画板》的动态展示教学内容，将抽象的数学问题和知识变得形象、直观，会大大降低了教师教学的难度，让学生对知识有更深层次的理解。这样做，能让学生直观感受并加深印象，而这个效果与教师简单地把结论教给学生或不断画图来说明，都是不可比较的。

(三)利用《几何画板》探索数学问题本质

在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证，是一种极为可能并最想去做的事。验证一方面，可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识;另一方面，可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问题的动力。从而有效地克服推理过程中产生的心理障碍。如学生证明:“三角形内角和为180°”定理时，教师可以让学生绘制一个三角形，利用《几何画板》测量出每个角的度数的值，并拖动三角形的任一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为180°。这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点，为推理论证的顺利开展建立了信心。再如，勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等重要数学定理的证明，通过这种验证的方法都能起到很好的教学效果。

以上，是笔者对《几何画板》与初中数学教学整合，达到优化课堂教学的一点体会。从尝试中深深地感到，作为一名数学教师，我们应当提高教育技术，学好与用好《几何画板》，发现并挖掘其在数学教学中潜在的动力，让它与数学教学完美地结合起来，这样做必将为数学教学方法进一步改革和深化，带来巨大的效益。

［1］管建福.几何画板教学大全.中国教育学会数学教育研究发展中心多媒体教学研究部，2000.

［2］朱俊杰.几何画板课件制作百例.清华大学出版社，2005，5.

［3］中小学信息技术教育.中小学信息技术教育出版社，2003.