降雨作用下不同渗透性系数对滑坡稳定性的影响

王 力

(三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北 宜昌 443002)

非饱和土滑坡的稳定性与降雨密切相关,三峡库区暴雨诱发滑坡的统计分析表明,滑坡发生的规模与降雨强度、降雨历时呈明显的正相关性。考虑降雨影响的滑坡稳定性分析已成为国内外相关学者的研究重点,研究的内容非常广泛,降雨入渗引起的非饱和渗流问题亟待广大学者的研究完善。陈铁林等[1]在非饱和土广义固结理论的基础上,对降雨导致某含裂隙土坡失稳的情况进行模拟研究。朱伟等[2]考虑了不同降雨强度及不同的初始含水率对边坡稳定性的影响,并提出了以平均渗透强度来确定初始含水率的计算方法。徐晗等[3]利用修正的Mohr-Coulomb破坏准则的非饱和流固耦合有限元计算软件进行了雨水入渗的数值模拟,并得到了非饱和土坡变形与应力变化的若干规律。

该项目分别取3种不同饱和渗透性系数,利用有限元计算软件,模拟研究了三峡库区秭归县某滑坡在不同降雨强度下渗流场的变化情况。

1 非饱和土渗流理论

1.1 渗流理论

非饱和渗流问题其实可以分为2个方面:①边界条件:即外界有多少水分进入土体(或从土体流出)②瞬态渗流:即进入土体的水分在土体中的运动及分布。一般认为,饱和—非饱和状态水分运动的基本方程仍满足Darcy定律和连续性条件,但由此得到的微分方程是高度非线性的。假定某一时刻流进和流出某一单元的渗流量之差等于土体体积含水率的变化量,即控制方程[4]可描述为:

式中:H为总水头,m;kwx,kwy分别为水在非饱和土中沿x,y方向的渗透系数;θw为体积含水率。土体饱和时,若不考虑水的压缩性,则流进流出某一单元体的渗流量相等,即方程(1)中右边项为0,即方程(1)为饱和渗流基本方程,由此可见饱和与非饱和状态是可以相互统一的。

1.2 边界条件

先按滑坡所处初始条件计算稳定渗流场,再结合初始边界条件,按非稳定饱和—非饱和渗流进行计算。边界条件如下:

水头边界

流量边界

2 不同周期降雨强度理论

降雨是一种自然水文现象,为分析降雨规律,需采用数理统计的方法,SL 44—93《水利水电工程设计洪水计算规范》规定[5]:频率分布曲线的线型一般采用皮尔逊Ⅲ型。皮尔逊Ⅲ型曲线是一条一端有限一端无限的不对称单峰曲线,数学上称为伽马分布,其概率密度函数为:

式中:Г(α)为α的伽马函数;α、β、α0分别为皮尔逊Ⅲ型分布的形状、尺度和位置参数,,式中、C和C分别为均值、变差系数和偏态系数。

利用皮尔逊Ⅲ型曲线,采用数理统计的方法,并利用matlab等工具编制的计算程序,快速拟合最优的降雨频率曲线,从该降雨频率曲线中分别读取频率 P为0.10,0.05,0.02,0.01的降雨强度值,即周期为10 a,20 a,50 a,100 a一遇的降雨强度。表 1为湖北省秭归县1960—2011年年最大日降雨量,由表1所得经验频率图见图1,根据矩估计法求取该组数据均值和变差系数,假定偏态系数为变差系数的某一倍数,倍数范围取1～6。选择步长为0.01,逐点计算偏态系数和变差系数倍数为1.00,1.01,1.02…6.00时的频率曲线,根据最小二乘法,从中选出与以上经验频率分布点拟合误差最小的曲线作为最优的降雨频率曲线(见图2)。从图2最优拟合频率曲线上可找到秭归县对应频率为1.00,0.10,0.05,0.02,0.01的降雨强度值,即周期为正常降雨强度,10 a,20 a,50 a,100 a一遇降雨强度,分别为31.39,125.56,142.87,164.51,180.24 mm。

表1 湖北省秭归县1960—2011年年最大日降雨量表

续表1

图1 降雨经验频率图

图2 降雨拟合曲线图

3 非饱和土强度破坏准则

目前对滑坡稳定分析常采用刚体极限平衡法,但对于受降雨影响显著的残坡积土等采用常规方法时难以反映降雨作用的影响,Bishop(1963年)提出了非饱和土强度表达式[6]:

式中:τf为土体抗剪强度,kPa;σ为作用在破坏面上的总法向应力,kPa;ua为孔隙气压力,kPa;σ-ua为破坏面上的净法向应力,kPa;uw为孔隙水压力,kPa;ua-uw为基质吸力,kPa;x为饱和度有关的参数,干土x=0,饱和土x=1;C'为有效粘聚力,kPa;φ'为有效内摩擦角,°。由式(5)可以看出,非饱和土抗剪强度不仅与 c'、φ'及法向应力相关,还与基质吸力ua-uw有关。降雨时土体的饱和度和孔隙水压力上升,即基质吸力ua-uw减小,对抗剪强度有明显影响,由于参数x难以确定,所以式(5)应用较困难。

Fredlund(1978年)提出另一个抗剪强度公式[7]:

式中:φ″为随吸力变化的内摩擦角,°。相较Bishop的理论公式,式(6)强调了负孔隙水压力对非饱和抗剪强度的影响,且式(6)参数确定较容易,目前得到岩土界的广泛认可。

4 考虑不同渗透性系数的模拟分析

4.1 计算模型

模拟计算选取三峡库区秭归县某滑坡作为计算剖面,根据该滑坡物探资料,滑动面选择覆盖层和基岩面的最软弱层面。该滑坡计算模型见图3,网格采用四边形网格,共有2 877个节点,2 733个单元。计算软件采用GEO-studio软件,计算方法为考虑基质吸力的简化bishop法即式(6)。

图3 该滑坡计算模型图

4.2 边界及材料条件

初始状态时左、右边界为固定水头边界,水头分别为145,185 m。瞬态计算时为流量边界,由该滑坡勘察报告及参数反演得滑体、滑带、滑床计算力学参数见表2。土—水特征曲线(swcc)由试验得到(见图4)。

表2 滑坡计算参数表

图4 该滑坡土—水特征曲线图

4.3 计算工况

按照三峡库区滑坡渗透性数试验结果取值范围,本次模拟计算分别选取滑体土饱和渗透性系数分别为K=0.5,3.0,20.0 m/d。按本文章节2不同周期降雨强度理论计算所得,分别选取正常降雨强度、20 a一遇、100 a一遇降雨强度,降雨历时分别为1,5,10 d。

4.4 渗流模拟结果

4.4.1 正常降雨强度

正常降雨强度降雨历时1 d不同渗透性系数条件下浸润线图见图5。由图5可以看出,降雨取正常强度历时1 d,不同渗透性系数条件下模型渗流场基本相同,降雨虽全部入渗,但总体流量很小,对渗流场无影响。

正常降雨强度降雨历时5 d不同渗透性系数条件下浸润线图见图6。由图6中 (a)、(b)两图可以看出,降雨历时5 d时,正常雨强总体流量仍偏小,各渗透系数下渗流场与降雨历时1 d基本相同。

正常降雨强度降雨历时10 d不同渗透性系数条件下浸润线图见图7。图7中 (a)、(b)两图可以看出,降雨历时10 d,总体上渗流场无多大变化,从局部放大图(图7(c))可知,渗透性系数较大时浸润线位置较高,说明雨水下渗过程中在滑坡体内有累积,但降雨量较少,总体基本没有变化。

图5 降雨历时1 d时不同渗透性系数条件下浸润线图

图6 降雨历时5 d时不同渗透性系数条件下浸润线图

图7 降雨历时10 d时不同渗透性系数条件下浸润线图

4.4.2 20 a一遇降雨强度

20a一遇降雨强度降雨历时1d时不同渗透性系数条件下浸润线图见图8。由图8可以看出,20 a一遇降雨强度历时1 d时整体降雨量仍偏小,对滑坡饱和—非饱和渗流场基本没影响。

图8 降雨历时1 d时不同渗透性系数条件下浸润线图

20a一遇降雨强度降雨历时5 d时不同渗透性系数条件下浸润线图见图9。图9(a)可以看出,降雨历时5 d后,由于雨水没有完全下渗,雨水在滑坡浅层形成一个饱水带,K=0.5 m/d时滑体上存在饱水带,由图9(b)可以看出,经历50 d后,浅层饱水带已基本相同,由图9(c)可见滑坡体内部以渗透性系数K=20.0 m/d时浸润线位置最高,主要集中在滑坡体前缘。

图9 降雨历时5 d时不同渗透性系数条件下浸润线图

20a一遇降雨强度降雨历时10 d时不同渗透性系数条件下浸润线图见图10。图10(a)可以看出,降雨历时10 d后,K=0.5 m/d时,滑坡浅层多处形成饱和带,在降雨结束后50 d,雨水基本下渗,浅层饱和带消失。K=3.0,20.0 m/d时,降雨刚结束时滑坡体前缘已形成饱和带,降雨结束后50 d时该饱和带基本没有变化,说明雨水已基本入渗,K=3.0 m/d时饱和带位置较K=20.0 m/d时高。

图10 降雨历时10 d时不同渗透性系数条件下浸润线图

4.4.3 100 a一遇降雨强度

100a一遇降雨强度降雨历时1 d时不同渗透性系数条件下浸润线图见图11。结合图 5、8、11降雨历时1 d时不同渗透性系数的浸润线可以看出,无论何种降雨强度历时1 d,整体降雨量仍偏小,对滑坡渗流场基本无影响。

图11 降雨历时1d时不同渗透性系数条件下浸润线图

100a一遇降雨强度降雨历时5 d时不同渗透性系数条件下浸润线图见图12。100a一遇降雨历时 5d与20a一遇降雨降雨历时5 d渗流场变化类似,降雨结束后渗流场稳定下来,以K=20.0 m/d时滑坡体内浸润线最高。

图12 降雨历时5 d时不同渗透性系数条件下浸润线图

100a一遇降雨强度降雨历时10 d时不同渗透性系数条件下浸润线图见图13。以100a一遇降雨历时10 d,此时降雨总量较大,降雨结束时,雨水在滑坡表面形成饱和带(以K=0.5 m/d居多)降雨结束50 d后渗流稳定下来,滑坡前缘积累雨水较多,最后浸润线以K=3.0 m/d时居高,说明K=3.0 m/d的模型渗入了更多的降雨。而K=20.0m/d的模型由于渗透性系数过大,一部分雨水入渗后,又流出滑坡体外,而K=0.5 m/d时由于渗透系数较小,雨水来不及入渗,形成坡面径流没有入渗到滑坡体内。

图13 降雨历时10d时不同渗透性系数条件下浸润线图

4.5 稳定性计算结果

将渗流结果作为初始条件,代入滑坡稳定性计算可得到滑坡稳定性系数。为研究不同渗透性系数对滑坡稳定性的影响,现选取20 a一遇降雨强度在3种不同渗透性系数条件下进行该滑坡稳定性计算,计算结果见图14。

图14 不同工况下稳定系数随时间变化图

普遍认为[8-11],降雨入渗引起滑坡失稳的原因归结为:①降雨使土体含水率增加,粘聚力、内摩擦角及基质吸力降低,从而整体上降低了土体的抗剪强度。②降雨顺着土体原有的裂缝下渗,使潜在滑面的抗滑能力降低。③降雨使土体重度增加,在有围护结构的情况下,增加了围护结构所承受的主动土压力。④在降雨入渗过程中,由于雨水入渗产生了渗流力,在渗流力的作用下,边坡安全系数降低。由图14可以看出,降雨历时1d时,3种模型稳定性系数下降规律类似,仅降雨结束时几天内稳定性系数呈下降趋势,之后一直维持稳定状态。降雨历时5 d时,以饱和渗透性系数较大的模型稳定性系数下降较快,后下降趋势变缓,最终以K=3.0 m/d时稳定性系数最低。降雨历时10 d时,开始时仍以饱和渗透性系数较大者稳定性系数下降快,降雨结束后,以饱和渗透性系数较小者稳定性系数下降快,最终渗透性系数K=0.5 m/d时稳定性系数最低。分析认为,取K=0.5 m/d时,降雨总量相同,开始几天降雨仅入渗到土体浅层,随后缓慢入渗使得滑坡稳定性系数持续下降,而渗透性较大时,雨水在整个过程中前期已基本入渗完毕,从而后期稳定性系数下降较缓。

5 结 语

(1)降雨强度和降雨历时对滑坡渗流场的影响很大,不同渗透性条件下持久性强降雨会抬高滑坡体地下水位。

(2)滑坡体渗透性系数过大时,部分降雨入渗到滑坡体后又渗出到滑坡体外,滑坡体内渗透性系数越小浸润线越低。

(3)分别取3种饱和渗透性系数K=0.5,3.0,20.0 m/d时进行降雨作用下稳定性分析发现,持久性强降雨对渗透性系数较小时滑坡的稳定性影响最大。

[1]陈铁林,邓刚,陈生水,等.裂隙对非饱和土边坡稳定性的影响 [J].岩土工程学报,2006.28(2):210-215.

[2]朱伟,程南军,陈学东,等.浅谈非饱和渗流的几个问题[J].岩土工程学报,2006.28(2):235-240.

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