V型夹层板声学结构优化设计研究

陈 林 李 卓 谢晓忠 徐 伟

（哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）

0 引 言

随着声纳探测技术的不断进步及人们对船舶航道水下噪声环境要求的不断提高，船舶的水下辐射噪声逐渐成为船舶设计人员和广大学者关注的焦点，尤其水面舰艇和潜艇，其声隐身性能更限制海军装备的发展。船舶水下辐射噪声主要有三大类：结构噪声、螺旋桨噪声和流噪声，而船舶结构噪声特别是中低频段下结构噪声作为船舶安静航速下的主要噪声源，因此降低船舶中低频段结构噪声对舰船的降振减噪具有十分重要的实际意义［1］。

作为振动与噪声控制的主要方法之一，复合材料减振降噪技术特别适合于宽频多峰共振响应的控制［2］。夹层板作为一种新型的复合材料结构，一般由上下两层极薄的面板和中间一个（或多个）较厚的软夹芯通过粘接、压制而构成的一种复合结构，目前广泛应用于船舶结构设计。其主要优点是比强度高、焊缝焊接工作量少、焊接变形小、绝缘性能好、噪声低等［3-6］。其中V型夹层板是常见的一种舰船结构的设计形式，由于其吸能好、建造工艺简便、成本较低等优点，许多舰船的重点舱室及主机舱的舷侧都采用此种结构形式。目前国内外科研人员对夹层板进行大量研究，得出一些很有价值的结论，但这些研究主要针对结构抗冲击力学性能，而对结构声学优化设计的研究并不太多。

鉴于ABAQUS在中低频段计算流固声耦合方面具有明显的优势，本文采用通用有限元软件ABAQUS对V型夹层板结构的水下声辐射性能进行数值模拟分析。首先利用有限元软件ANSYS建立不同工况下的V型夹层板模型，而后把模型导入到ABAQUS中，并建立流场模型，进而提交求解器进行计算，最后选取典型位置提取辐射声压曲线进行分析，并得出相关结论，为V型夹层板的声学结构优化设计提供依据。

1 结构振动声辐射基本理论

如果从流体力学的三个基本方程（连续性方程，运动方程和状态方程）出发，那么就可以导出声波波动方程；如果同时假设由于结构振动在均匀流体介质的无限域中引起的小振幅声波的声辐射问题，可以在声场的参数精确到一阶量的意义下用以下方程的定解来描述［7-8］。

波动方程：

Neumann边值条件：

无穷远处的Sommerfield辐射条件：

上述方程式中：x是水介质中三维声场空间的任意一点；c 是声速，；K为流体的压缩模量；φ为水中声场的速度势函数；t是时间变量；Laplace算子；S是振动结构的边界表面，内部区域为D-、外部区域为D+；r是声场空间点 x与振动边界上一定点距离；v（ξ，t）是振动物体的表面法向振速，通过有限元法计算可以获得。

2 V型夹层板模型及工况设计

2.1 结构参数

V型夹层板架通常由夹芯及上下面板通过激光焊接或胶结而成；夹芯层结构是由平板通过特殊的折叠工艺折叠而成［9］，如图 1、图 2 所示。

图1 夹层板模型示意图

图2 V型夹层板剖面图

V型夹层板结构参数尺寸说明如下：

L为夹层板板架的长度，单位：m；

h为夹芯层的高度，单位：m；

tf1为上面板的厚度，单位：m；

tf2为下面板的厚度，单位：m；

tc为夹芯层的壁厚，单位：m；

θ为夹芯结构的张角，单位：°；

a为夹芯结构的单元间距，单位：m。

V型折叠式夹层板是按有规律的线性网格进行局部皱褶而得的立体结构，各参数对一定夹芯层来说并不是相互独立的，独立的参数一般为a、θ、tc，其他参数可表示成上述参数函数形式。因此在夹层板概念设计中只需改变其中一个参数，而另外两个独立参数保持不变，就可以求出其余参数从而得到夹层板的具体尺寸。

2.2 局部板架结构概念设计

V型夹层板设计基本思路：在保证结构总质量不变而且不明显影响船舱容积的情况下，将船体结构中的某些重要部位的加筋板架替代为夹层板结构，其中加筋板架中的外板替换成夹层板的上下面板，骨材替换成夹芯层。

本文选取某典型舰船舷侧的一个加筋板架，板格大小为2.4 m×3.6 m，带有六根纵骨，纵骨间距为0.4 m，如图3所示。

图3 加筋板架结构（单位：mm）

根据以上思路，设计出几种V型夹层板结构，下面给出一个典型剖面，单元夹角为60°，如图4所示。

图4 60°夹层板结构剖面图（单位：mm）

2.3 结构及流场模型

本文利用数值的方法对V型夹层板进行声学优化设计，以便寻找最优结构尺寸。首先按照设计好的夹层板结构尺寸在ANSYS中建模，夹芯层及上下面板均采用二维的板单元模拟，材料为普通船用钢Q235，屈服极限为235 MPa，杨氏模量E=2.1e11，泊松比μ=0.3，结构损耗因子为η=0.02，然后对建立的模型进行网格划分，划分后的夹层板有限元模型如图5所示；最后通过实验室自主开发的接口程序将有限元模型导入到ABAQUS中，在ABAQUS中建立结构周围的流场域，流场半径为R=6 m，流场外表面建立无反射边界，与空气接触的界面设有空气阻抗，采用1/3倍频程，计算频段为20 Hz～400 Hz，由文献［10］知：空间步距 Δx 满足 Δx/λ＜1/6 时，离散的网格就能满足精度的要求，即流体介质中，一个波长范围内至少应有6个单元［10］。本文流场网格共143 125个，大小均满足要求。结构与流场有限元模型如图6所示。

图5 夹层板有限元模型

图6 流场有限元模型

2.4 工况设置

按需要拟定以下几种设计方案：分别改变夹芯层角度θ、单元间距a和夹芯层厚度tc，得到不同形式；然后根据质量相等原则，求出其他参数并得到具体尺寸。参见下页表1。

表1 夹层板模型尺寸

3 计算结果分析

3.1 单元边长对夹层板振动声辐射性能的影响

单元边长对夹层板振动声辐射性能的影响如图7所示。

图7 单元边长对夹层板振动声辐射性能的影响

可以看出，在低频段（＜100 Hz），随着单元边长的增加，夹层板结构的水下辐射声压也在增加，由此可知夹芯层单元边长的增加对水下声辐射产生不利的影响；而在中高频段，增加单元边长基本上对夹层板结构的水下声辐射有所抑制，在某些频点处最高能降低20 dB左右。主要原因：在质量及其他参数保持不变前提下，边长的增加导致单元个数减少，那么上下面板之间的连接点减少，其整体刚度将变小。在低频段，刚度起主要作用，上面板受激振动时，振动通过夹芯层向下面板传递，此时夹层板结构的耦合作用明显，振动加剧。在中高频段，结构的振动以局部振动为主，而夹芯层与上下面板的连接点变少，所以从上面板传到下面板的振动将减少，从而降低了结构的声辐射。

3.2 单元厚度对夹层板振动声辐射性能的影响

图8为单元厚度对夹层板振动声辐射性能的影响。

图8 单元厚度对夹层板振动声辐射性能的影响

可以看出，保证质量不变的前提下，改变夹芯层的厚度，对夹层板的水下振动声辐射有较大影响。图中4条曲线随频率变化的趋势大体一致，只是在某些共振峰处存在横向偏移。在低频时（＜130 Hz），随着夹芯层厚度的增加，其水下辐射声压先减小再增加，由此可知在低频时夹芯层存在一个最优厚度使其辐射声压最小。在中高频段，水下辐射声压随着夹芯层厚度的增加而减小，说明在中高频段厚度的增加对降低声辐射起到很大的作用。其原因为在中高频段结构被激发的模态以局部模态为主，单元厚度的增加使夹芯层刚度变大，而夹芯层与上下面板之间的连接点保持不变，抑制了振动从上面板到下面板的传递，所以在中高频段夹芯层厚度的增加对结构的减振降噪有利。

3.3 单元角度对夹层板振动声辐射性能的影响

单元角度对夹层板振动声辐射性能的影响如图9所示。

图9 单元角度对夹层板振动声辐射性能的影响

可以看出，各单元角度的夹层板随激励频率的增加，其水下辐射声压变化趋势一致，但在某些峰值处波动比较大。在保证质量不变的前提下，单元角度的变化对V型夹层板水下声辐射影响不大，没有厚度及边长变化对结构声辐射影响那么明显。在整个频段，结构的辐射声压随角度的增加先减小后增大，由此可知，存在一个最优夹角使其辐射声压最小，其角度大约在 70°～80°。

4 结 论

本文基于通用软件对V型夹层板结构的水下声辐射性能进行了数值模拟研究。在保证结构质量不变的前提下，通过对不同参数的V型夹层板结构声辐射性能进行分析，寻找最优尺寸，得出以下结论：

（1）在低频段，V型夹层板结构的水下辐射声压随着单元边长的增加而增加，由此可知单元边长的增加对夹层板结构的声学性能不利；而在中高频段，增加单元边长基本上对夹层板结构的水下声辐射有所抑制。

（2）夹芯层厚度的变化对其声辐射性能影响较大。在低频段，辐射声压随厚度的增加先减小后增加，说明存在一个厚度使声学性能最优；在高频段，辐射声压随厚度的增加而减小。

（3）单元角度的变化对V型夹层板水下声辐射影响不大，没有厚度及边长变化对结构声辐射影响那么明显。但从整个频段来说，存在一个最优夹角使其声学性能最好。

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