碾压混凝土坝位移时空监控模型研究

李 波，李 军，江 凯，皮凌华

（1.长江科学院a.工程安全与灾害防治研究所；b.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心；c.国家大坝安全工程技术研究中心，武汉 430010；2.湖北省外国企业服务公司，武汉 430020；3.湖北省汉江河道管理局，湖北潜江 433100）

碾压混凝土坝位移时空监控模型研究

李 波1a，1b，1c，李 军2，江 凯1a，1b，1c，皮凌华3

（1.长江科学院a.工程安全与灾害防治研究所；b.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心；c.国家大坝安全工程技术研究中心，武汉 430010；2.湖北省外国企业服务公司，武汉 430020；3.湖北省汉江河道管理局，湖北潜江 433100）

基于单测点的碾压混凝土坝位移监控模型不能很好地监控碾压混凝土坝的安全运行、预测和评价碾压混凝土坝的工作性态，为此分析了与碾压混凝土坝位移相关的水位、温度和时效等时空影响因素的表达式，结合碾压混凝土坝位移观测资料，建立了碾压混凝土坝位移时空监控模型。工程实例表明：该时空监控模型具有很好的拟合效果，可以用来实时监控碾压混凝土坝的运行状态。

碾压混凝土坝；位移；时空；监控模型

1 研究背景

碾压混凝土坝具有混凝土坝体积小、强度高、防渗性好等特点，又具有土石坝施工简单、快速的优点，自问世以来，碾压混凝土筑坝技术引起了各国工程师的广泛兴趣［1］。经过30多年的发展，碾压混凝土筑坝技术取得了长足的进步，尽管目前对影响碾压混凝土坝工程质量和安全运行的因素，如碾压混凝土配合比、施工工艺、碾压质量、浇筑温度以及碾压混凝土养护等作了大量分析和研究，然而一些碾压混凝土坝出现的裂缝、漏水等问题仍比较突出。如美国的柳溪，中国的普定、水东、观音阁、棉花滩等碾压混凝土坝，都出现了裂缝、漏水等病变征兆，这不同程度地影响了大坝的安全运行［2］。这除了因为材料、设计、施工等因素的影响，最重要的原因是没有真实地掌握和准确地预测碾压混凝土坝的变形、渗流和应力状态。随着碾压混凝土坝向高大型发展，坝体实际的安全储备随之降低，若坝体的变形、渗流和应力预测的精度不相应提高，必然带来潜在的安全隐患。

在碾压混凝土坝位移监控中，常利用单测点的观测资料，建立碾压混凝土坝位移监控模型［3］，并应用于监控碾压混凝土坝的安全运行、预测和评价碾压混凝土坝的工作性态。建立碾压混凝土坝的位移监控模型时，如果单纯地考虑坝体中单一测点的位移状况，则不能考虑测点间的相互关系，无法及时掌握个别测点因局部因素偏离真实位移场的情况，所拟定的单测点位移监控指标也不能很好地反映碾压混凝土坝整体的安全状况。因此，有必要建立碾压混凝土坝位移时空监控模型。

2 分量计算原理及表达式

碾压混凝土坝位移主要受库水位、温度和时效的影响，即碾压混凝土坝位移由水压分量、温度分量和时效分量组成［4－5］。碾压混凝土坝的时空位移场表示为

式中：H为水位；T为温度；θ为时间；（x，y，z）为坝体中任一点的坐标。

如果给定式（1）中的坐标值（x，y，z），则时空模型退化为单测点模型。因此可以认为位移时空模型是单测点模型的一般化形式。

将碾压混凝土坝在荷载作用下产生的位移矢量场分解为水平顺河向（u），水平垂直河向（v）和铅直向（w）3个方向，即：

在建立有限元模型时取模型的3个坐标轴方向与位移矢量场分解的3个分量方向重合。取水平顺河向位移u（H，T，θ，x，y，z）进行分析，建立位移时空模型。为书写方便，令

碾压混凝土坝水平顺河向位移按其成因可以分为3个部分：水压分量、温度分量和时效分量，表示为

式中：f（H）为坝体某一固定点位移的水压分量；f1（x，y，z）为某一水位作用下，碾压混凝土坝产生的位移场。

2.1 水压分量

水压分量f（H）计算步骤如下：首先，计算初始水位H0作用下碾压混凝土坝产生的位移，作为水压分量的初始位移。其次，取一系列能反映碾压混凝土坝实际荷载状况的水位，按照同样的方法求取与水位相对应的绝对位移。最后，对某一固定点，以其绝对位移减去初始位移，得到固定点在水位序列作用下的相对位移序列。对水位系列和位移序列进行多项式拟合，得到固定点的水压分量表达式为

式中q，s分别表示水位因子和坐标的最高次项数。对于重力坝q＝3，拱坝q＝4；s一般取3。

2.2 温度分量

在变温场作用下，坝体的位移场为

式中：f（T）为某一固定点的温度分量；f2（x，y，z）为某一固定变温场作用下碾压混凝土坝的位移场。

图1 等效温度示意图Fig.1 Schem atic of equivalent temperature

引入空间坐标得到碾压混凝土坝位移时空监控模型的水压分量为

（1）当有碾压混凝土坝实测资料时，用等效温度作为温度分量的因子，等效温度的概念如下：设碾压混凝土坝第i层布置的温度计位置及其测值如图1所示。

根据对OT轴的面积矩相等的原则，用等效温度OBC′A′代替实际温度OBCA。用平均温度和温度梯度βi来表征等效温度，根据式（9）和式（10）求取等效温度的平均温度和温度梯度βi。

式中：At为实际变温分布的面积；Mt为At对OT轴的面积矩；B为断面宽度为第i层温度计变温值的等效平均温度；βi为第i层温度计变温值的等效温度梯度。

某一固定点的温度分量f（T）为

式中t为碾压混凝土坝中实际布置的温度计层数。

与水压分量相似，温度分量可表示为

（2）如果没有坝体温度实测资料，则选用周期项作为因子，表示为

2.3 时效分量

根据国内外大量工程实例分析，大坝存在着随时间变化的不可逆变形，即时效分量。大坝产生时效分量的原因很复杂，它综合反映坝体和基岩的徐变、塑性变形以及基岩地质构造的压缩变形，同时还包括坝体裂缝引起的不可逆位移以及自身体积变形。时效位移是分析和评价碾压混凝土坝安全状态的重要依据之一，在碾压混凝土坝安全监控中具有重要意义。其表达式为

式中：f（θ）为坝体某一固定点的时效分量；f3（x，y，z）为坝体某一时刻的时效分量。

由于时效位移的影响因素复杂，计算困难，往往结合实测位移资料进行回归分析，得到固定点的时效分量表达式为

式中θ表示时间。

并将时效分量记作

3 碾压混凝土坝位移时空监控模型

综上所述，碾压混凝土坝位移时空监控模型可表达为

4 实例分析

以某碾压混凝土重力坝11＃坝段为例进行分析。为了监测大坝的位移，该坝段埋设了倒垂线IP－11，正垂线PL11－3，PL11－2－2，PL11－2－1和PL11－1，共5个测点，用来观测222.75，270，342，379.2m高程相对151.5m高程的位移。选定2006年10月3日至2008年4月2日作为分析时段，该时段内IP－11，PL11－3和PL11－2－2有测值，利用上述碾压混凝土坝位移时空监控模型的建模方法，对上述3个测点进行分析，建立相应的碾压混凝土坝位移时空监控模型。

测点IP－11，PL11－3和PL11－2－2在x方向和y方向的坐标相同，因此时空模型退化为只考虑z坐标。利用逐步回归法建立的碾压混凝土坝位移时空监控模型为

该模型的剩余标准差S为0.89 mm，复相关系数R为0.98。剩余标准差较小，复相关系数较高，说明了本文建立的碾压混凝土坝位移时空监控模型效果较好，可以用来实时监控碾压混凝土坝的运行状态。

5 结 语

（1）研究了影响碾压混凝土坝时空位移场的水压分量、温度分量和时效分量，构建了碾压混凝土坝位移时空监控模型。

（2）结合工程实例，建立了某碾压混凝土位移时空监控模型，结果表明，该时空监控模型具有很好的拟合效果，可以用来实时监控碾压混凝土坝的运行状态。

［1］ 贾金生，陈改新，马锋玲，等，译.碾压混凝土坝发展水平和工程实例［M］.北京：中国水利水电出版社，2006.（JIA Jin-sheng，CHEN Gai-xin，MA Feng-ling，et al.The Development Level and Engineering Examples of RCCD［M］.Beijing：China Water Power Press，2006.（in Chinese））

［2］ 顾冲时，吴中如，吴相豪.碾压混凝土坝安全监控理论和方法［J］.水利学报，2002，（9）：112－116.（GU Chong-shi，WU Zhong-ru，WU Xiang-hao.A Review on Development of Theory and Method for Safety Monitoring of Roller Compacted Concrete Dam［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2002，（9）：112－116.（in Chinese））

［3］ 顾冲时，李 云，宋敬衖.碾压混凝土坝变形安全监控模型研究［J］.计算力学学报，2010，27（2）：286－290.（GU Chong-shi，LIYun，SONG Jing-xiang.Study on Safety Monitoring Model for Deformation of RCCD［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，2010，27（2）：286－290.（in Chinese））

［4］ 吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用［M］.北京：高等教育出版社，2003.（WU Zhong-ru.Safety Monitoring Theory and Its Application of Hydraulic Structures［M］.Beijing：Higher Education Press，2003.（in Chinese））

［5］ 吴中如，顾冲时，吴相豪.碾压混凝土坝安全监控理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2001.（WU Zhongru，GU Chong-shi，WU Xiang-hao.RCCD Safety Monitoring Theory and Its Applications［M］.Beijing：Science Press，2001.（in Chinese） ）

（编辑：曾小汉）

Spatial-Tem poral M odel of M onitoring the Disp lacement of Roller Com pacted Concrete Dam

LIBo1，LIJun2，JIANG Kai1，PILing-hua3
（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Hubei Foreign Enterprises Service Company，Wuhan 430020，China；3.Hubei Provincial Hanjiang River Channel Administration，Qianjiang 433100，China）

Displacementmodel of single-pointmonitoring cannotwellmonitor the safety operation，predict or evaluate the work status of roller compacted concrete dam（RCCD）.The expressions of water level，temperature and aging which affect the RCCD displacementwere analyzed.In association with displacement observation data，a spatial-temporalmonitoring model for the RCCD displacement was established.Engineering example shows that the model has good fitting result，and can be used for real-timemonitoring of the running state of RCCD.

RCCD；displacement；time and space；monitoringmodel

TV698.1；TV642

A

1001－5485（2013）01－0090－03

10.3969／j.issn.1001－5485.2013.01.018

2012－11－20

国家科技支撑计划课题（2012BAK10B04）；水利部公益性行业科研专项经费项目（200901058）；中央级公益性科研院所基本科研业务费（CKSF2011011／GC，CKSF2011012／GC）

李 波（1980－），男，湖北天门人，博士，主要从事水工结构安全研究，（电话）027－82926142（电子信箱）lb007403＠163.com。