终端限速对LTE无线性能指标的影响

张斌，董江波，侯优优

（中国移动通信集团设计院有限公司，北京 100080）

1 背景

终端限速主要是指限定终端在网络中吞吐量的最高速率，也包括限定最低速率。限速因素除了QoS参数设定等主动因素外，还包括受无线环境和网络设备资源管理软件制约等被动因素。

LTE/SAE的EPS系统中，QoS控制的基本粒度是承载，承载级QoS参数包括服务质量等级分类标识（QCI）、分配与保持优先级（ARP）、保证比特速率（GBR）、最大比特速率（MBR）和聚合最大比特率（AMBR），其中QCI和AMBR参数是EPS系统新增加的，其余参数都沿用现有的UMTS系统。MBR用于GBR承载；AMBR 用于Non-GBR承载，AMBR又分为UE-AMBR和APN-AMBR，UE-AMBR被同一个UE的多个EPS承载共享，APN-AMBR限制的是同一个APN中的PDN连接的累计比特速率。

中国移动延续了近10年的尽力而为（best effort）的承载数据传输方式是否应该在LTE网络中变成有QoS保证（QoS guarantee）的方式，这一问题牵扯面深广。本文仅从技术角度回答在LTE网络中设定MBR会对LTE无线网络性能产生的影响。

运营网络的QoS依赖于两个因素：划分业务等级并为每种业务指派合理的资源实现最优化的网络共享；合理的网络规划以便有足够必需的网络容量去满足业务——这是法国电信的吉姆·罗伯茨十五年前的观点[1]。这个观点对今天的中国移动依然有现实意义，脱离了成本谈质量，就等同于脱离了网络谈质量。在中国，两个因素通常是被割裂对待的，前者因为可以体现学术价值特征从而参与者众多，与之相关的文献多如牛毛；后者决定的是运营商的投资与定价策略，有价值的资料凤毛麟角。事实上，对于网络规划者来说，各种所谓的QoS保障机制在现网中都是黑箱，设备制造商不会提供其实现技术细节，规划者采用的规划原则都是基于某些适宜的假设得到可简单描述的有效数值。一直被用来计算电信业务话务量的厄兰公式就是一个典型的例子，虽然对移动通信来说其计算结果从来也不准确，但是不会有人去推翻这个公式，正因为它是在合理的基础上得到的简单且有效的结果。

2 理论基础

宽带数据业务包括实时业务和非实时业务：实时业务的数据流有内在的时长和速率要求，包括电话、可视电话、视频会议以及无缓存的视频流业务等；非实时业务传输的数据必然是经过本地缓存之后才被浏览或打开的。实时业务类似电路交换业务，可以划分忙时，有稳定的平均业务到达密度；根据互联网站点的统计[2]，非实时业务的到达概率可以用泊松分布来建模，对象大小服从重尾分布并具有自相似性。

网络拟提供支持的实时业务不应受设定峰值速率的限制——因为网络不能提供业务速率高于可用带宽的业务，所以MBR门限值必须高于所有实时业务的速率要求。实时业务的接入控制必须考虑预留带宽是否满足业务带宽的需要。

实时业务速率越是远低于网络可用带宽，网络的使用效率会越高——因为网络利用率的波动随业务流的到达和离去在平均负载上的波动会很小，从而可以使网络负载处于一个较高的水平上，而过载的风险较小；反之，若每个数据流的实时速率很高，可能只需要几个用户并发传输数据就可能造成网络的瞬时拥塞。这个现象体现的是规模经济效应，只有当每个用户的需求相对较小时，共享才是有效的；反过来说就是资源池足够大，经济效应才明显。

非实时业务速率是可变的，会根据网络负载状况随时或缓慢的进行调整——取决于闭环反馈机制，从而适配网络带宽，充分使用网络资源（理想状态下）。开启终端吞吐量高速限制，从终端上看，起到的是速率整形的作用，短期看不会改变数据业务量，长期看某些用户行为可能会受影响（这点本文不涉及）；从网络上看，影响的是网络的利用率等性能指标。分组数据的调度机制可使若干用户同时传输，所以是一种服务者共享的模型，文献[3]证明了M/G/R-PS模型是合理的。假设调度机制能让同时传输的用户得到公平对待，接入控制机制保证同时传输的用户数不超过最大允许并发用户数。当无线网络带宽为c，非实时业务对象到达率为λ，对象的大小服从一般分布且均值为x， 则链路负载ρ=λx/c，（ρ<1系统稳定），同时传输用户数为Ν的概率服从几何分布：Ρ{Ν=n}=ρn(1-ρ)，平均吞吐量为c(1-ρ)。若网络允许的终端吞吐量最高速率为he，最低速率为te，R=c/he，n=c/te，令A=(Rρ)R/R!，A=(Rρ)R/R!，则阻塞概率为平均传输时间

显然当R=1时即M/G/1-PS模型，F=ρn(1-ρ)/(1-ρn+1)，为n个用户同时传输时排队的概率；R=n时表示用户只能使用固定速率传输，F就是厄兰B公式。这两个特例间接说明了模型结论的合理性。

3 数据分析

显然无线通信网络的带宽是不稳定的，进行信道利用率的计算以前的做法是先求出网络带宽的均值，利用平均带宽或等效带宽再去进行承载业务的计算。而LTE网络无线资源的粒度十分清晰，所以从资源占用的角度可以将LTE网络的无线带宽设为恒定，转而对非实时业务对象的大小进行映射。数据在LTE无线网络中传输时要申请资源块，每个资源块采用的MCS不同，承载的比特数Ti不同，1 s所有下行资源块承载的比特数之和∑Ti，就是这个时刻LTE网络的下行带宽。当我们假定带宽恒定，也就是假定所有资源块采用相同的MCS（例如MCS28），承载固定比特数Tc。某终端数据业务对象大小为x，若其使用了m个资源块，则称x’=mTc为映射后的对象大小。终端数据业务量x服从重尾分布，x’的分布却无法预测，但实际传输时间对分布类型并不敏感，这也是根据一般分布建立模型的原因。

假设LTE网络使用20 MHz带宽，2×2 MIMO，子帧配比为1，PDCCH符号为1，减去PDCCH、PBCH、S-SS、P-SS和CRS/DRS的开销，下行最大带宽约为80 Mbit/s。100个RB每0.5 ms调度一次，粗略计算每秒有100×2×4×100=80 000个资源块用于传输下行数据，所有并发用户共享这些资源块。

3.1 限定LTE终端吞吐量的最高速率

终端限速除了指QoS中MBR/AMBR参数的设定外，很普遍的是无线环境因素导致终端不能以网络允许的最高速率传输数据。

当n=50，即每用户保证1.6 Mbit/s时，结果如图1所示。

横坐标为R，纵坐标为阻塞概率F，以百分率表示。从图中可以看出，数据业务的信道利用率远高于电路交换的话音业务，可以达到80%～90%而阻塞概率低于1%。随着对终端吞吐量最高速度的限制，阻塞概率会逐渐上升，但是在R<20的时候上升速度非常缓慢，也就是说若限制每个终端最高不能超过4 Mbit/s的传输速率，对网络的阻塞率影响可基本忽略。

图1 n=50信道阻塞率随ρ和R变化

图2 归一化平均传输时间随ρ和R变化

图3 R=20信道阻塞率随ρ和n变化

图2中横坐标为R，纵坐标为归一化的平均传输时间，或称时延因子fR，等于平均传输时间与单用户满速率占用网络传输时间的比值。可见在信道利用率低于80%的时候，fR基本只与R有关，且几乎是线性关系，即限速比例越高，平均传输时间越长。

3.2 限定LTE终端吞吐量的最低速率

当R=20，即每用户限速为4 Mbit/s时，结果如图3所示。

可见，随着n增加，信道阻塞概率有明显下降。所以若限定最低速率，限定值不能太高。另外这个指标还考察了eNode B上无线资源管理软件的调度能力，调度的粒度越小，能够同时调度的用户数越多，对网络阻塞概率的降低有明显作用。在信道利用率小于90%时，n只要大于50对阻塞概率的影响就可忽略；在信道利用率为95%时，n要大于60曲线才变平缓。

4 结论和遗留问题

从本文提出的LTE无线信道规划模型可以看出，限定LTE终端吞吐量的最高速率，网络阻塞概率会上升，但是初始阶段（例如R<20,要求终端吞吐速率最高不低于4 Mbit/s）上升速度非常缓慢，对网络的阻塞率影响可基本忽略，但是平均传输时间几乎一直呈线性增长；限定LTE终端吞吐量的最低速率，限定值越高网络阻塞概率也会越高，合理取值应该在网络带宽的1/60以下，即最高不超过1.5 Mbit/s。

本文只考虑了网络单独承载非实时业务的情况，当承载实时和非实时混合业务时，网络利用率会比按分开承载计算结果更高。另外本文的模型中考虑的限速是网络中所有终端的整体速率，实际网络中可能是按远/中/近点或室内/外情况出现分级的速率受限，这种情况需要更复杂的分析，留待以后考虑。

[1] The Available Bit Rate Service Category in ATM Networks，COST 257 Final Report[R].

[2] Arlitt M F, Williamson C. Web server workload characterization: the search for invariants[A], ACM Sigmetrics 96[C].

[3] Hayman D, Lakshman T, Neidhart A. A new method for analyzing feedback-based protocols with application to engineering Web traffic over the Internet[A]. ACN Sigmetrics 97[C].

[4] 3GPP TS36.211 Physical Channels and Modulation[S].

[5] 3GPP TS23.107 Quality of Service (QoS) Concept and Architecture[S].