考虑不平等因素的农村福利指数构造及实测

周 义 李梦玄

(1.华中农业大学土地管理学院，湖北武汉430070;2.重庆大学建设管理与房地产学院，重庆400045;3.中南财经政法大学金融学院，湖北武汉430074)

中国是一个农业大国，农业、农村、农民问题是贯穿中国现代化进程的基本问题。高度重视三农问题是中国党和政府一贯的战略思想，改善农民的生活质量、提升农民的社会福利水平是社会主义新农村建设始终的目标，对农村社会福利水平的衡量已逐步成为政府投资决策和绩效评价的标准。准确定量地衡量中国农村真实的社会福利水平一直也是社会和学界关注的重点。传统的福利定量研究基于功利主义福利思想的“效用”理论，以庇古提出的“福利等与国民收入”的思想为逻辑起点，或以GDP指标、或以基于GDP的修正指标，如:Tobin和Nordhaus提出的“经济福利尺度(MEW)”指标、Samuelson提出的“净经济福利(NEW)”指标等作为定量衡量社会福利的尺度。这些研究的共同特点是将单一的经济福利作为社会综合福利的替代，而不考虑社会其他子系统，如:政治、环境、文化等对福利的影响，因此对社会福利的衡量并不全面。另一类研究突破了上述局限，它们以阿玛蒂亚·森(A.Sen)提出的“可行能力”福利理论为基础，由于该理论认为社会福利是人不断扩大自身选择范围和不断提升自身能力过程的反映。因此，不仅在经济层面的成就，在社会其他层面的，如:知识技能、社会保障、健康长寿、民主自由等等的成就也同样反映了不同方面的能力水平，这些能力的集合共同构成了社会福利。基于这样的思想，产生了众多采用多维架构，以多角度综合方式衡量社会福利的新指标，如:莫里斯的“物质生活质量指数”(PQLI)，联合国发展署的人类发展指数(HDI)，美国社会保障协会的ASHA指标、国民幸福总值指标(GNH)等等。这些多维架构的指标提供了从更全面、更深刻地理解和衡量社会福利的视角和方法。然而，上述指标普遍存在的一个缺陷是，在组成的各维度上均只考虑了平均成就水平，从而掩盖了由于人的差异性等导致的成就分布不平等对社会福利的影响。正如T.Pogge［1］所指出，“一个可信的福利测度指标应具有反映如下问题的敏感性，收入的增长是源于富裕阶层还是普通大众?健康水平的提升是来自精英人群还是社会边缘人群?医护条件的改善是更多地利于社会弱势群体还是优势群体?”因此，本文拟结合中国农村的社会特点，在森(Sen)的可行能力福利思想框架下，运用阿特金森(Atkinson)的广义均值不平等测度理论，构造一种具有分布不平等敏感、且满足“路径独立”和“子群一致性”的新福利指数模型，并运用该模型对2001－2010年中国农村的社会福利水平和由不平等导致的社会福利损失变化进行实测分析。

1 中国农村社会福利测度模型及指标构成

在将分布不平等因素融入多维社会福利指数的构造研究中，已有多位学者做了有益的探索。

于谦等在构造中国农村社会福利指数时将其定义为经济福利指数和非经济福利指数的加权平均，并给出了如下的构造形式［2］:

式中，q为经济福利权重，Inc为居民纯收入，G为基尼系数，ai为非经济福利指数中影响社会成员福利变化的第i项实物指标，wi为各指标的对应权重。

于谦模型的特点是在经济福利方面，采用了基尼系数G来反映分配不平等对福利的影响，然而在非经济福利方面，却并没有考虑任何不平等因素的影响。因此，该模型属于仅在部分维度考虑不平等调整的多维福利指数的构造模型。

Hick在多维福利的构造中尝试了在各维度均考虑不平等的影响，他首先在理论上将庇古—道尔顿转换原则在多维空间内进行了推广，提出了“共同平滑”的思想，然后在表达形式上借鉴了森(A.Sen)的在单维经济福利空间内测度国民福利的计算公式:

提出了如下形式的社会福利测度模型［3］:

(2)式中:WS为森福利指数，RY为国民人均实际收入，G为基尼系数;(3)式中:WH为 Hick福利指数，h·d是第d维度上依样本的数据分布，G(h·d)是数据分布h·d的基尼系数，μ为算术均值函数。

显然，Hick模型的特点是在所有维度上均采用基尼系数G来体现分布不均衡对福利测度的影响，因而Hick模型具有对全维度分布不平等的敏感性。然而，Foster等证明，由于受基尼系数G不具备“子群一致性”特性的影响，使得Hick模型的一个主要缺陷在于无法满足“子群一致性”的要求［4］。这意味着当采用WH指数进行测度时，可能出现所研究群体中某一子群的福利发生变动，同时其他子群保持不变时，WH指数结果并不与发生福利变动的子群同向变动的问题。

1.1 基于Atkinson不平等理论的多维福利测度模型构造

为了克服 Hick模型存在的构造缺陷，本文采用Atkinson在运用随机占优进行不平等研究时提出的不平等衡量指标Iε替代传统的基尼系数G，并借鉴Hick模型基本形式，构造如下形式的具有分布敏感，且满足路径独立与子群一致性的新多维福利指数模型:

(4)式中:μ1－ε为广义均值函数，μ为算术均值函数，h·d是第d维度上依样本的数据分布，Iε(h·d)是数据分布h·d的Atkinson不平等系数，具体表达为:

其中:

(6)式中:X为某维度的成就分布向量;ai为xi占X中所有元素的比例权重且满足为社会不平等厌恶指数，其取值范围为 ε≥0。当 ε ＞ 0时，μ1－ε(X;a)是一凹转换函数，即转换时将赋予成就分布中较低端的成就部分相对更高的权重;当ε=0时，μ1－ε(X;a)退化为一中性转换μ1(X;a)，转换时将赋予成就分布中各向量同等权重。由于社会一般符合对不平等厌恶的假定，即社会不平等程度越严重，则社会对不平等的厌恶指数ε越大。随着 ε 的增大，μ1－ε(X;a)将越小于中性的 μ1(X;a)，因而不平等指标Iε将越大。

在WT模型构造中，跨维度的集合采用了广义均值函数且ε取值与维度内集合时相同的ε，是因为这样构造将使WT模型具有了“路径独立”的特性。

定理一:WT模型具有路径独立的特性，即跨越不同的个体或个体集团以及不同维度进行数据整合的顺序对WT的结果没有影响。

证明:假设N个个体在所考察的D个维度上的成就分布构成一个NxD的成就分布矩阵HNXD，h·d为HNXD中第d项维度上依个体分布的成就，hi.为HNXD中第i个个体上依维度分布的成就，则:相较而言，Hick模型并不具有“路径独立”的性质，具有路径独立特性将给WT在实证研究中带来诸多便利，其中之一就是没有必要依赖特定的顺序或单一的数据来源。

定理二:WT模型具有子群一致性

证明:假设H为N个个体在D个维度上的成就分布矩阵，A和B为将H任意划分的两子群的成就分布矩阵，SA和SB分别子群A、B的人数比例权重，则:SA+SB=1，

根据广义均值函数及Atkinson系数的特性，当WT(A)增大，而WT(B)保持不变;或与之相反时，WT均严格随之增大，因此WT具有子群一致性。

进一步，根据森的可行能力福利思想，社会福利的发展体现为社会组成居民在经济层面和非经济层面上可选择的自由与能力的提升上。因此结合我国目前还处于发展中国家，农村社会福利的发展主要应体现于广大农民生活质量和生活水平的提高上这一社会特点，本文选择了以物质生活水平、健康状况、知识技能以及农村环境这四个主要体现农村居民基本生活状态的维度作为评价我国农村社会福利水平的组成。根据WT模型构造，并不失一般性地令ε=1时，则中国农村社会福利指数(WCR)可表达为:

式中，Ecoi、Knoi、Healthi、Envi分别为农村居民在物质生活水平、知识技能、健康状况和环境状况四个维度上的福利分布;g为几何均值函数。

(7)式表明，WCR可看作是由传统基于算术均值因而对分布不平等不敏感的福利指数Wμ乘以一个不平等折减系数K构成。进而，由不平等造成的总福利损失率可表达为:

1.2 各福利维度的子指标构成

1.2.1 物质生活维度

在物质生活维度方面，以农村居民的纯收入作为指示指标。农民纯收入反映了农民对物质资源控制的多寡及选择的自由程度。尽管物质资源从本质上仅是获得福利的工具，而不是福利本身，然而无疑，它是影响农民物质生活福利水平的决定性因素。进一步，当以收入水平向物质生活福利水平转换时，Anand和Sen［5］认为，这种转换不是线性的，而应是一个凹转换，即收入水平的增长对物质生活福利水平的提升是一个边际递减的过程。因此，本文采用对数函数来体现这种转换。此外，由于需进行跨年度的比较，农村居民纯收入数据还需采用CPI进行修正。由此，以农村居民纯收入分布(Inci)并考虑收入分配不平等影响的物质生活维度福利水平(WEco)可表达为:

1.2.2 知识技能

受教育掌握知识技能是人的基本权利和需求，知识技能能提升个体的人力资本，克服贫困特别是切断贫困的代际传递，改善人的观念、行为、意识以及精神面貌等。一般而言，个体文化层次越高，则掌握知识技能的水平越高，而文化层次一般与受教育的年限成正比，因此，本文将农村居民的受教育年限作为该维度的指示指标。若将不识字或识字很少赋值为0.5，将小学、初中、高中(含中专)、大专及以上分别按教育年限分别赋值为6、9、12、16，那么以农村居民受教育年限(Edui)并考虑教育不均衡影响的知识技能维度福利水平(WKno)可表达为:

1.2.3 健康状况

拥有健康长寿的生活历来为世人所普遍期待和珍视，健康长寿除了内在固有的价值外，还往往是是人追求和创造美好生活其他方面的基础。根据联合国人发署的研究，本文将居民预期寿命指标作为健康状况维度的指示指标。在考虑了不同的地域、族群和类别的农村居民健康状况分布不平等影响后，由农民预期寿命分布(LEi)体现的健康维度福利水平(WHeal)可表达为:

1.2.4 环境状况

良好的人居环境和生态环境使人身心健康，获得美和愉悦的感受。而且环境福利既是当代人福利的重要组成，也是福利代际可持续的重要体现。环境质量是包括水环境、大气环境、地质环境、噪声、生物多样性等要素优劣的一个复杂的综合概念。由于目前农村环境统计数据的限制，因此本文的环境福利指数由农村水环境和大气环境要素构成，其中:以流域分区地表河流水质指标(Wi)代表农村水环境，以大气中SO2排放含量(Ai)代表大气环境，则在考虑农村环境质量分布的不平衡后，体现在环境维度的福利水平(WEnv)可表达为:

2 中国农村社会福利水平的实证研究

2.1 各维度分布数据来源及标准化

各维度指标的分布数据来源于2001－2010年《中国统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》、《中国卫生统计年鉴》、联合国经济和社会事务部的简化生命表数据以及世界银行的WDI数据库。

由于各维度指标具有不同的内涵与量纲，因此为了使之具有可合成性，首先应对指标的原始数据进行0－1区间的标准化指数处理。在标准化处理时，各指标数据的范围确定如下:

农村居民纯收入，指标下限为2001年的中国农村贫困标准，人均纯收入630元;指标上限为《中国统计年鉴(2011)》中最高10%收入层级的人均可支配收入标准，51 432元。预期寿命，指标上下限标准依据联合国人发署的研究，分别定为20岁和83岁。受教育年限的数据范围是0－22年，其中上限22年依据我国取得博士学历一般所需的受教育年限。水质指标的范围为劣Ⅴ类至Ⅰ类;大气中SO2排放含量的范围为0至统计序列中的最大值。

2.2 各维度福利指数和维度Atkinson不平等系数

依据上文公式(9)－(12)，可得2001－2010年期间考虑分布不平等修正的中国农村社会在物质生活水平、知识技能、健康状况以及环境状况维度上的福利指数和维度Atkinson不平等系数，如表1所示。

由表1可知，在2001－2010年期间，在维度福利发展趋势上，除环境状况维度外，物质生活水平、知识技能及健康状况三个维度经不平等修正的福利水平均呈逐年递增的趋势，环境状态维度的福利水平则呈现明显不同的“U”型，表现为2001－2006年期间该指数从0.563逐年下降至最低点0.473，而后在国家大力推进节能减排等环境保护政策的约束下，该指数从2006的最低点0.473逐年上升至 2010 的0.531。

在维度福利增幅方面，物质生活维度的福利增幅最大，十年共增长了42%，知识技能维度的福利增幅其次，十年里共增长了11%，健康状况维度的福利增幅相对最小，十年增长了7%;相对于这三个维度的正增幅，环境维度的福利水平却出现了小幅负增长，其2010年的福利指数为 0.531，略低于 2001 年的 0.563。

在阶段维度福利发展速度上，在2006－2010年的“十一五”期间，物质生活水平、知识技能、健康状况及环境状况维度的福利指数年均发展速度分别为:4.18%、0.96%、0.72%和2.42%，均高于2001－2005年的“十五”期间各对应维度的年均发展速度:2.95%、0.93%、0.6%和－2.74%。

表1 各维度福利指数和Atkinson系数Tab.1 Welfare index and Atkinson coefficient in each dimensions

在维度不平等方面，物质生活维度的福利分布不平等程度最高，该维度的不平等系数IEco在各年中均高于同年的其他三个维度。环境维度的福利分布不平等程度相对最低，知识技能和健康状况两维度的福利分布不平等程度相对居中且较为接近。在维度不平等的发展趋势上，四个维度呈现出有趣的迥然不同的发展方向，在2001年－2010年期间，物质生活维度的福利不平等程度逐步上升;知识技能维度上的福利不平等发展正好相反，呈逐步下降的态势;健康维度上的福利不平等程度则呈窄幅波动，无明显上升或下降，而环境维度上的福利不平等呈现出明显的倒“U”型，在2001－2005年期间，该维度福利不平等程度缓慢上升，而后在2006－2010年期间，其维度福利不平等程度又缓慢降低。

最后，在各维度指数所属水平区间上，若将指数分布的0－1区间进行五等分，0－0.2区间为低福利区间，0.2 －0.4区间为中下福利区间，0.4 －0.6 为中等福利区间，0.6 －0.8 为中上福利区间，0.8 －1.0 为高福利区间，则只有健康维度的福利指数在2001－2010年期间处于中上福利区间，环境维度的福利指数处于中等福利区间，而物质生活水平和知识技能两维度的福利水平均处于中下福利区间。

2.3 农村社会福利指数及不平等福利损失率

依据各维度历年的福利指数和维度不平等系数，由公式(7)和公式(8)，可得2001－2010年期间中国农村社会总福利指数和由分布不平等导致的福利损失率，如表(2)所示。

表2 中国农村社会福利指数及不平等损失率Tab.2 Chinese rural social welfare index and the loss rate of inequality

由表2可知，从2001至2010年，在发展趋势上，我国农村社会福利指数呈逐年稳步上升，显然其主要推动因素是农村居民在物质生活水平、知识技能和健康状况三方面福利水平的逐年改善，克服了环境维度福利发展波动的不利影响。

在福利水平所属区间上，我国农村社会福利水平总体处于0.4－0.5这一中等略偏下的福利区间内。从维度因素而言，物质生活水平维度和知识技能维度尽管福利水平有了较大幅度的提升，但两维度仍始终处于0.2－0.4这一中下区间里是造成总体农村社会福利水平仍不高的主要原因，因此，要使农村社会福利水平向更高福利层级提升，应以提升这两个维度的福利水平层次作为主要抓手。

其次，从表2还可知，分布不平等造成的农村社会福利损失较为显著，不平等损失率为12.66% －13.56%，并且由不平等导致的农村社会福利损失还有逐步扩大的趋势，在2001－2005年的“十五”期间，不平等平均福利损失率为12.9%，而在2006－2010年的“十一五”期间，不平等平均社会福利损失率上升为13.3%。要减少不平等对农村社会福利的损失，显然重点应从扭转农村居民在物质生活水平上的福利不平等着手，这需要完善收入分配机制，扩大中低收入阶层农民的收入来源渠道，加大帮扶目前还多达1亿仍处于贫困线以下绝对贫困农民的力度等等。

最后，在社会福利发展速度或提升幅度上，十年里我国农村社会福利水平共提升了12%，这明显低于传统以农民收入或农业生产总产值等指标衡量的农村社会福利的提升幅度，其中一个主要的原因是农民在健康状况维度的福利增幅较少，十年里该维度福利增幅为7%。由于我国已进入全面建设小康社会阶段，食物短缺、营养缺乏等主要威胁农民健康状况的因素已基本消除，而“看病难、看病贵”问题则成为了制约农民健康维度福利水平取得更大增幅的主要原因，因此加大我国的医疗体制改革，充实和提升农村基层公共医疗服务设施和医疗技术水平，在巩固“新农保”全覆盖的基础上进一步提高农民医疗保障水平，是促进我国农民健康福利水平更大幅度提升的有效路径。制约我国农村社会福利提升幅度的另一重要原因则是十年里，我国农村环境的福利水平不但未取得正增幅，反而有所下降。这表明我国农村环境的保护力度急待加强。这需要从两方面着手，一是从农村和农民着手，提升广大农民的环保意识，采取诸如“农改厕”等措施减少农村生活性污水和废弃物的排放，逐步提高沼气、太阳能等可再生清洁能源在农村能源获取中所占的比例，降低传统的以“烧秸秆”等方式获取能源时所产生的大量粉尘和温室气体等;二是防止工业和城市污染向农村转移，落实和实现目前正在实施的“十二五”节能减排政策和目标。

3 结论与启示

传统的以各维度数据算术均值为基础的多维福利衡量指标忽略了不平等的影响，测度的结果是“被平均”的理想值，已有的考虑不平等因素的多维福利指数构造或者不具备全维度的分布不平等敏感、或者不能满足子群一致性的要求。本文则基于阿特金森的广义均值不平等理论，在以物质生活水平、知识技能、健康状况和农村环境四个子维度作为综合评价的基础上，构造了一种测度农村社会福利的新指数模型，该模型既具有全维度分布敏感性，又具有“子群一致性”和“路径独立性”的特点。

根据我国农村的相关统计数据，本文实测了2001－2010年考虑了不平等影响后的中国农村社会福利指数以及由不平等导致的社会福利损失变化。实证表明，2001－2010年我国农村社会福利水平整体逐年上升，但各维度福利发展的不平衡，表现为物质经济维度福利提升较快，而健康维度和知识技能维度福利提升相对较慢，农村环境福利甚至有所下降是制约我国农村整体社会福利更快更大幅度提升的主要障碍。同时，不平等造成的农村社会福利损失不能忽略，其影响显著，并且还有逐渐增大的趋势。

References)

［1］Pogge T.Developing Morally Plausible Indices of Poverty and Gender Equity:A Research Program［J］.Journal of Human Development and Capabilities，2009，12(6):42 －51.

［2］于谦，高萍.中国农村社会福利指数的构造及实测研究［J］.中国农 村 经 济，2011，7(2):63 － 71.［Yu Qian，Gao Ping.Construction and Empirical Study on Chinese Rural Social Welfare Index［J］.Chinese Rural Economy，2011，7(2):63 － 71.］

［3］Hicks D.The Inequality Adjusted Human Development Index:A Constructive Proposal［J］.World Development，1997，25(8):83 －98.

［4］Foster J，Shorrocks A.Subgroup Consistent Poverty Indices［J］.Econometrica，1991，59(3):687 －709.

［5］Anand S，Sen A.The Income Component of the Human Development Index［J］.Journal of Human Development and Capabilities，2000，1(1):83－106.