基于加权Voronoi图的民航机场空间服务范围研究

冯社苗

(广州民航职业技术学院民航经营管理学院,广州510403)

基于加权Voronoi图的民航机场空间服务范围研究

冯社苗*

(广州民航职业技术学院民航经营管理学院,广州510403)

民航机场空间服务范围的合理确定是机场经营管理中遇到的重要问题之一.针对目前按照行政区域界定民航机场空间服务范围的不科学性,本文分析了影响机场服务范围的因素,引入加权Voronoi图,分析了其在机场空间服务范围划分问题上应用的科学性和可行性,结合广东省区域的机场现状进行了研究,分析显示加权Voronoi图在机场空间服务范围划分问题上具有较好的效果,能够解决相邻多个民航机场之间空间服务范围划分问题.研究表明,应用加权Voronoi图可以合理界定机场的空间服务范围,该方法比基于行政区域界定机场空间服务范围的方法更加符合民航市场的客观情况.

航空运输;加权Voronoi图;机场;民航;空间划分

1 引 言

机场是现代综合交通运输系统的重要组成部分,是区域交通系统的重要节点.与机场有关的决策包括选址决策、建设规模决策、日常运营决策等问题,这些决策涉及到一个基本问题——机场的空间服务范围有多大?即在地理空间上,某个机场的服务地域到底是多大.因为只有当机场的空间服务范围确定以后,这个范围内的潜在需求数据才有依据.如果把不是机场空间服务范围的需求计入,或把本来应该计入机场空间服务范围的区域排除在外,都会导致决策数据被人为夸大或者缩小,将会导致机场规划建设基础数据的失真,进而影响机场的科学决策.因此,机场空间服务范围的合理划分是机场规划建设的一个重要前提.

针对以上问题的研究方法有定性分析法和定量分析法.定性分析法是依据拟建机场所在的行政区域或自然地理单元,以此范围作为机场的空间服务范围,实际上这是不符合交通运输活动的空间行为规律的.因为旅客的出行活动,由机场所在节点的地面交通便利程度、居民出行习惯和机场的服务水平等因素所决定,而与行政区划上的地区与地区之间的界限并无多大关系[1,2].定量分析法有Rd链法、断裂点模型等,这些方法可以给出任意两个机场之间的服务范围分界[3,4],但是对于多个机场并存情况下的范围界定则比较复杂,缺乏可视性和连续性.本文引入加权Voronoi图,将其应用于民航机场空间服务范围的界定问题.

2 加权Voronoi图的基本理论

Voronoi图是计算几何中的一个问题.由于Voronoi图与一些自然结构十分相象,并具有惊人的数学特性,因此,在气象、地质、测绘、考占、分子化学、生态学和计算机科学等领域中都对Voronoi图进行了广泛而深入的研究.Voronoi图最早由俄国数学家M.G.Voronoi在1908年提出,并将其扩展至高维空间;荷兰气象学家A.H.Thiessen(泰森)在1911年采用Voronoi划分每一气象观测站的最近区域,以改进大范围平均降水量的预测能力.为了纪念这些科学家,后人将其称为Voronoi图或Thiessen polygons(泰森多边形).

Voronoi图的定义如下:

设欧几里德平面上的一个离散点集P={p1, p2,…,pn},其中任意两点都不共位,即pi≠pj,i≠j,1≤i,j≤n,并且任意四点不共圆,则任意点pi的Voronoi图定义为

式中 d为欧氏距离.

由以上定义可知,Ti是一个凸多边形,而且在特殊情况下是一个具有无限边界的凸多边形. Voronoi图是平面的一个划分,在Voronoi图中,任意的一个凸多边形中,任意的一个内点到该凸多边形的控制点pi的距离都小于该点到其他任何控制点pj的距离,这些控制点也叫Voronoi图的质心或发生点,如图1所示.

图1 Voronoi图Fig.1 Voronoi diagram

平面上的Voronoi图可以看作是点集P中的每个点作为生长核以相同的速率向外扩张,直到彼此相遇时的分界线所构成的图形.除最外层的点形成开放的区域外,其余每个点都形成一个凸多边形.

空间剖分是Voronoi图的一个重要用途[5],由于位于Voronoi格网中的每一个点到该格网控制点的距离都小于到其它格网控制点的距离,这对于空间划分有着重要的意义.加权Voronoi图是Voronoi图的扩展,有许多生成方法,点上加权Voronoi图是较常用的一种.设Pi(i=1,2,…,n)为二维欧氏空间上的n个点,λi(i=1,2,…,n)是给定的n个正实数,则有

将平面分成n部分,由Vn(Pi,λi)(i=1,2,…, n)确定的对平面的分割称为点上加权的Voronoi图,其中λi为Pi的权重.当λ1=λ2=…=λn时,式(1)等价于式(2),即Voronoi图是点上加权Voronoi图的特例.

由前述研究可知,发生点pi的扩张速度不是每个点的中心性强度值,而是中心性强度值的平方根,因此可以生成以各个机场的中心性强度值的平方根为权重的加权Voronoi图[6].根据加权Voronoi图的性质和几何特征可知,相邻两个机场的吸引范围的界线是一条弧段,而断裂点仅是这条弧段上的一个特殊的点,断裂点自然地扩展为断裂弧.由此,我们可以通过计算机图形生成的方法,构建基于机场集的加权Voronoi图,如图2所示.明确地计算机场的空间影响范围,从而克服了任意性和盲目性.

图2 加权Voronoi图Fig.2 Weighted Voronoi diagram

加权Voronoi图同样适用于空间剖分,位于加权Voronoi图格网中的每个点到该格网发生元的距离与该点到相邻格网发生元的距离之比小于两发生点的权重之比.加权Voronoi图用于各发生元权重有较明显差别的情况下的空间剖分.由前述推论可知,在加权Voronoi图所划分出的每个区域内的所有点受该区域发生元的影响最大,这是以此理论划分机场空间服务范围的依据.

3 影响机场空间服务范围的主要因素及加权指标的确定

3.1 影响机场空间服务范围的主要因素

(1)机场与周边区域的交通运输条件.

机场与周边区域的交通运输条件是影响机场服务区域大小的主要因素.如果机场与周边区域有良好的运输通道和网络相连,可以使旅客能够便捷、高效、低成本地到达机场,则其影响范围就越大.相反,其影响范围就越小.

(2)机场服务水平.

机场的服务水平是一个综合性指标,包括机场所通航城市数量、班机密度、服务态度、通过效率等指标.

(3)机场所在城市的政治经济实力.

机场作为所在城市的组成部分,其影响范围不仅和自身实力有关,而且还要受到所在城市实力的影响.机场所在城市的政治地位、经济发展水平、文化教育、科学技术等的综合发展水平,会制约城市的影响范围.作为城市一部分的机场,也在所难免会受到影响.一般来说,城市的政治地位越高,经济总量越大,配套设施越齐全,则位于该城市的机场相应的影响范围和服务空间范围也越大[7].

3.2 加权指标的选择

根据前述分析,要想能比较全面地度量机场的空间服务范围,就应当根据影响机场空间服务范围的因素,建立一套完善合理的机场空间服务评价体系,根据关联性、可度量性、可比性、导向性、层次性5项原则,从不同层次、不同方位来描述机场的空间服务水平.本文选取机场及其所在城市的以下指标,如表1所示.

表1 指标及含义Table1 Indicator and meaning

3.3 加权指标的计算

对该类问题的计量方法总体上可以分为两类,一类是主观赋值法,如AHP(层次分析法)、德尔非法、模糊综合评价法等:另一类是客观赋值法,如主成分分析、因子分析等.主观赋值法是由相关专家根据主观经验评判给分或给出相关指标的权系数,然后加权计算总分的评价方法,具有简单明了、易于操作的特点,缺点是人为影响大、不够客观.客观赋值法是根据客观对象构成要素的因果关系设计指标体系,根据指标体系采集原始数据,根据原始数据计算指标权重,然后加权计算总分的评价方法.客观赋值法的优点是克服了主观赋值法人为因素的干扰,同时也可以在不损失有价值信息的情况下进行数据简化或结构简化.本文采用主成分分析法,通过对相关原始数据进行标准化处理,求出无量纲化后数据的相关系数矩阵及其特征值、特征向量和贡献率;在此基础上,确定作为初始因子的主成分变量;并计算出各主成分分值及综合分值;根据综合分值对机场的综合发展水平做出客观的评价.由于篇幅所限,不再对主成份分析法做介绍.

4 案例分析

本文选取广东及其邻域主要民航机场作为研究对象.机场及其所在城市的数据来源于民航系统统计年鉴及各地官方公布的统计资料(2011年数据).其中V1～V10分别代表城市轨道交通密度(单位:km/100 km2)、高速公路网密度(单位:km/100 km2)、铁路网密度(单位:km/100 km2)、职工年均工资(单位:元)、常住人口总量(单位:人)、经济总量(GDP,单位:亿元)、经济结构(第三产业所占比重)、通航城市数量(单位:个)、班线密度(n/周)、机场等级(枢纽、干线、支线机场分别赋值5、3、1) 10项指标,数据资料如表2所示.

本文应用SPSS17.0对上述数据进行计算处理.首先对原始数据进行标准化处理,然后对标准化后的数据进行主成分分析.计算结果显示,两个主成份的累计贡献率是87.92%,具有显著代表性.以此两个主成分对应的方差贡献率为权数计算出各机场的中心性强度值,如表3所示.

以表3中的中心性强度值平方根为权重,应用相关软件构建加权Voronoi图,图中每个弧形格网对应相应每个机场的空间影响范围,如图3所示.

表2 机场及所在城市指标数据Table 2 Indicator value of airports and cities

表3 机场得分Table 3 Airports score

图3 机场空间服务范围划分图Fig.3 Airports service coverage

5 研究结论

根据以上分析可以发现,白云机场的空间服务范围覆盖了珠三角的大部分区域和粤西部分区域、粤东部分区域及整个粤北地区,其他机场的空间服务范围局限于机场所在城市及紧邻的周边区域.显然,基于加权Voronoi图划分的机场空间服务范围与基于机场所在地区行政边界所涵盖的范围明显不同,说明目前依据行政边界界定机场空间服务范围的方法存在不科学性,而基于加权Voronoi图的机场空间服务范围划分方法较为合理,比较符合实际情况(后来实地调查的结果也支持本文的研究结论).目前,对机场影响范围或临近机场间竞争问题的研究并不多见,这主要是因为虽然我国民航机场数量增长较快,但总体来讲空间分布密度并不高,所以对此问题尚未引起业界的普遍关注.但是,在机场分布较为密集的区域,临近机场之间的激烈竞争已露端倪,因此,在机场规划布局和经营管理中有必要思考机场的合理空间服务范围问题.利用加权Voronoi图界定机场服务范围,是一种简单有效的方法,但该方法是基于各种自然和社会经济条件(例如:人口、交通运输网等)在平面上是匀质分布的,而这些条件现实中很难满足,因此,如何更加合理地利用该方法来做进一步深入分析值得研究.

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Service Coverage of Civil Aviation Airports Based on Weighted Voronoi Diagram

FENG She-miao*
(Management School,Guangzhou Civil Aviation College,Guangzhou 510403,China)

Determining reasonable service coverage of an airport is one of the important prerequisite for airports management.Aiming at the common unscientific approach of delimitating airports service coverage based on administrative division,this paper analyzes the factors which restricts the area of an airport influence and then introduces the principles of weighted Voronoi diagram.It also examines the feasibility of its applying to delimitate airports service coverage.In the last section,the paper provides an example to illustrate the solving of the problem.It is found that the approach of delimitating airports service coverage based on weighted Voronoi diagram is more suitable for the objective situation of civil aviation market than that based on administrative division.

air transportation;weighted Voronoi diagram;airports;civil aviation;space division

F224

: A

F224

A

1009-6744(2013)05-0140-05

2013-03-06

2013-04-25录用日期:2013-05-09

广州民航职业技术学院校级教改项目(XY13127B).

冯社苗(1970-),男,河南洛阳人,讲师,博士.

*通讯作者:fisherman110@163.com