基于有色Petri网的轨道换乘设施服务水平评价模型研究

张兴强,贺 杰,朱竟争

(北京交通大学交通运输学院,城市交通复杂系统理论与技术教育重点实验室,北京100044)

基于有色Petri网的轨道换乘设施服务水平评价模型研究

张兴强*,贺 杰,朱竟争

(北京交通大学交通运输学院,城市交通复杂系统理论与技术教育重点实验室,北京100044)

对轨道换乘设施服务水平的合理评价,有利于提高换乘站通行能力、换乘安全性和轨道管理水平.首先,笔者对轨道换乘站换乘方式和换乘设施服务过程进行分析,建立了轨道换乘设施服务水平评价Petri网模型.然后,在考虑换乘站换乘客流不均衡性基础上,建立了轨道换乘设施的整体服务水平评价模型.并以乘客感知的“舒适性”和“便利性”作为评价指标,逐个建立各个设施服务水平评价模型.分别采用层次分析法和排序法确定相应权重.最后,根据制定出的换乘设施服务水平等级划分标准,运用该模型分析得到北京建国门站早高峰期换乘设施整体服务水平为C级.

城市交通;评价模型;有色Petri网;轨道换乘设施;服务水平

1 引 言

轨道换乘站换乘设施服务水平的合理评价,对提高换乘站通行能力、安全性和管理水平有重要意义.张弛清[1]采用数据调查和仿真研究了换乘设施、人行道、楼梯设施和站台等设施服务水平;孙立山等[2]采用数据包络分析法评价换乘站的服务水平.但这些研究侧重于单个设施,难以反映换乘站的整体服务水平,或缺乏对换乘设施服务过程的系统分析.有色Petri网(CPN)作为一种高级Petri网,引入了数据结构和分层分解概念,具有充分的模拟能力和丰富的分析方法,及独特的图形描述和并行推理功能等优点[3,4].因此笔者首次将有色Petri网引入到轨道换乘设施服务水平评价中,借助优良的模拟、图形描述和并行

推理能力,建立了基于有色Petri网的乘客换乘过程与换乘设施的关系.结合换乘客流特征和设施适应能力,从乘客换乘舒适性和便利性出发,建立换乘服务水平的综合评价模型.运用该模型对北京建国门站换乘设施整体服务水平进行了评价.

2 换乘设施服务水平评价有色Petri网

轨道换乘站换乘方式主要有直接换乘、站台换乘、站厅换乘、通道换乘及混合换乘等方式,不同换乘方式下换乘客流经过的设施种类与数量不同,将各种换乘方式的换乘过程进行整合,得到轨道换乘站客流换乘线路图(图1).换乘客流均按照其中某一条线路进行换乘.通过分析换乘设施对换乘客流服务流程,可以将轨道换乘设施服务水平评价使用的有色Petri网定义为一个多元组CPN=(∑,P, T,F,C,ω,W,M0,K).其中:

(a)∑表示类型(types)的非空有限集,称为颜色集(colour sets),在本文中映射为客流舒适度及便利性等指标.

(b)P=(P1,P2,…,Pn)表示库所集,映射为换乘站内的各个换乘设施.

(c)T=(T1,T2,…,Tn)表示变迁集,P∩T= Φ,P∪T≠Φ;映射为各个换乘设施的服务水平评价.

(d)F表示流关系,F⊆(P×T)∪(T×P);映射为换乘客流流向.

(e)C:p→∑,为颜色函数,映射为计算换乘客流舒适度及便利性标准的函数.

(f)W表示F→T,T→P的发生概率,即可达性.若库所(换乘设施)Pi中有客流经过,则Ti发生,即W=1;否则Ti不发生,即W=0.

(g)ω表示变迁的guard函数,它控制变迁T的发生权限,在本文中映射为各个设施服务水平的重要程度,即其权重系数.

(h)M0表示托肯(token),映射为换乘站内某线路换乘中的换乘流量Qij.

(i)K表示库所容量,映射该换乘站换乘客流总量Q,且满足M0≤K.

基于此换乘站i→j的换乘设施服务水平有色Petri网模型如图2所示.

图1 轨道换乘站客流换乘线路图Fig.1 Passenger transfer line at orbit transfer station

图2 轨道换乘设施服务水平评价Petri网模型Fig.2 Evaluation model of rail transfer tacility service level based on Petri nets

图2中各个库所表示的含义如下:P1表示换乘站内某一站台i;P2,P5,P8表示换乘站楼扶梯; P4,P6表示换乘站站厅;P3,P7表示换乘通道;P9表示换乘站内另一站台j.各个变迁表示的含义如下:T1表示换乘站内某一站台i的服务水平评价; T2,T5,T8表示楼扶梯服务水平评价;T3,T7表示换乘通道服务水平评价;T4,T6表示换乘站站台服务水平评价;T9表示站台j的服务水平评价.

3 基于有色Petri网的轨道换乘设施服务水平评价模型

基于图2所建立的服务水平有色Petri网,同时考虑不同换乘方向的乘客使用和感受换乘设施重要度的差异性,建立了基于不同换乘方向的换乘设施服务水平[5].某轨道换乘站A换乘设施服务水平的评价模型可以表示为

式中:T(A)表示某轨道换乘站A换乘设施整体服务水平;Qij表示由i→j号线换乘中的换乘客流量;Q表示站内换乘客流总量,满足Q=(且i≠j).i,j表示换乘站A内任意两条不同的线路,n为换乘站A内线路总数;m表示i→j号线换乘中经过的换乘服务设施数量;Tk表示在i→j号线换乘中,经过的各个换乘设施对应的服务水平,包括Ta,Tb,Tc,Td分别表示楼扶梯、站厅、通道和站台服务水平;ωk表示相应的权重系数,且;各个服务设施权重系数可以运用层次分析法确定.

(1)楼扶梯服务水平Ta.

楼扶梯服务水平由“楼梯”和“自动扶梯”服务水平两者加权平均确定.而楼梯或者自动扶梯的服务水平均又由舒适度等级和便利性等级加权平均确定:

式中 Qf,Qs,Qe分别表示单个方向换乘客流总量,通过楼梯的客流量,通过自动扶梯客流量,且有Qf=Qs+Qe;T(X1),T(X2)分别表示乘客对楼梯感知的便利性等级,舒适性等级;γ1,γ2为相应权重.T(Y1),T(Y2)分别表示乘客对自动扶梯感知的便利性等级,舒适性等级;β1,β2为相应的权重.

(2)站厅服务水平Tb.

站厅服务水平Tb主要由站厅的舒适度等级和行驶便利性等级加权平均确定:式中 T(C1),T(C2)分别表示站厅舒适性和便利性等级;μ1,μ2为相应权重.

(3)通道服务水平Tc.

通道服务水平Tc主要由通道的舒适度等级和便利性等级加权平均确定:

式中 T(R1),T(R2)分别表示通道舒适性和便利性等级;η1,η2为相应权重.

(4)站台服务水平Td.

站台i的服务水平由候车区和行走区服务水平组成,根据木桶原理可得:

式中 T(Z1),T(Z2))分别表示站台i的行走区服务水平,候车区服务水平.

4 轨道换乘设施服务水平等级划分标准

本文采用摄像法采集若干个轨道换乘站换乘通道、楼梯和站台上客流数据,使用视频播放器,统计各设施处的速度、密度,然后使用SPSS统计软件将通道、上下行楼梯和站台行走区的速度、密度进行拟合,得到速度—密度关系式,根据流率与速度、密度的关系,推出流率与密度关系,并绘制出关系图,即可得出其密度和流率的极限值.通过总结已有的研究成果[1,6],比对调查结果,制定舒适性与便利性等级标准如表1-表7所示.

表1 站台行走区服务水平标准Table 1 Service level standard of platform walking area

表2 站台候车区服务水平等级标准Table 2 Service level standard of platform waiting area

表3 换乘通道、站厅舒适性等级标准Table 3 Service level standard of tunnel orconcourse comfort

表4 换乘通道、站厅便利性等级标准Table 4 Service level standard of tunnel orconcourse convenience

表5 楼梯、自动扶梯舒适性等级标准Table 5 Service level standard of stair or escalators comfort

表6 楼梯便利性等级标准Table 6 Service level standard of stair convenience

表7 自动扶梯便利性等级标准Table 7 Service level standard of escalators convenience

5 案例分析

本文以北京建国门换乘站为例,对其换乘设施服务水平进行评价.图3和图4分别为某工作日早晚高峰换乘客流量.由图可知:客流量具有明显的早晚高峰,早高峰在7:45-8:45时客流达到最大,总换乘量为25 362人,其中由1→2号线的客流量为11 636人(通过楼梯为8 415人,通过自动扶梯的为3 221人);由2→1号线的客流量为13 726人(通过楼梯9 503人,通过自动扶梯4 223人).晚高峰在7:45-8:45客流量达到最大,总换乘量为22 859人,其中1→2号线的客流量为12 320人,由2→1号线的客流量为10 539人.

图3 早高峰换乘客流量Fig.3 Transfer passenger flow during morning peak

图4 晚高峰换乘客流量Fig.4 Transfer passenger flow during evening peak

轨道换乘站内部客流量大小将会影响乘客对设施舒适性、便利性的感受,进而影响行人对换乘设施服务质量的评价.因早高峰换乘客流量大于晚高峰的换乘客流量,因此选取早高峰客流统计各设施的平均密度、速度和V/C比.根据早高峰通道、楼扶梯和站台的视频资料统计出各设施处的平均速度及密度如表8所示.

表8 各设施处平均密度、速度和V/C比Table 8 Proportion of facility average density,speed and V/C

本文将服务水平A、B、C、D、E级分别赋值1、2、3、4、5.采用排序法和问卷调查,得到乘客对楼梯与自动扶梯舒适性和便利性的权重分别γ1=β1= 0.44,γ2=β2=0.56;站厅舒适性和便利性的权重分别为μ1=0.45;μ2=0.55;通道舒适性和便利性的权重分别为η1=0.63;η2=0.37.将调查得到的各设施处的密度、速度与V/C比值和调查得到的各设施的长度(或台阶数)代入评价标准表1-表7中,利用单个换乘设施服务水平评价模型(式(2)-式(5)),得到各换乘设施服务水平如表9所示.

表9 建国门换乘站各换乘设施服务水平Table 9 Service level of transfer facility at Jianguomen Station

运用层次分析法确定建国门换乘站换乘设施权重系数,得到站台1、楼扶梯、通道、站台2的权重分别为0.11,0.30,0.48,0.11.

将建国门站早高峰换乘客流量和表9中的各设施服务水平代入模型中,得到:

(1)1→2号线方向换乘设施服务水平为

(2)2→1号线方向换乘设施服务水平为

(3)建国门站内换乘线路数为2条,故n=2.该换乘站换乘设施整体服务水平为

从评价结果来看,各个换乘设施对换乘服务水平的影响差别较大,通道对换乘服务水平影响最大,这主要体现在客流消耗在通道内的时间上;楼扶梯次之,这主要表现在自动扶梯拥挤度上,造成极大的乘客拥挤及安全性降低.

建国门换乘站1→2号线换乘方向设施服务水平为D级,2→1号线换乘方向服务水平为C级.这种换乘方向服务水平的差异性是由于换乘客流方向不均衡性所导致的.

建国门站换乘设施整体服务水平为C,其服务质量一般.其主要原因是由于自动扶梯客流密度很大,达到1.721-1.768 p/m2,乘客乘坐扶梯的舒适感大大降低;站台行走区客流密度较大,达到1.133-1.342 p/m2,同时客流行走路线混乱,造成客流运行速度较低,为0.69-9.78m/s,需要对站台客流行走路线进行合理规划和组织.换乘通道的服务水平为C,但其换乘便利性较差,通道过长,虽然换乘便利性服务水平也达到C级,但这和我国地铁换乘通道设计标准过低有关.

6 研究结论

(1)笔者首次将有色Petri网引入到换乘设施服务评价中,建立轨道换乘设施服务水平评价的Petri网模型.基于此,在考虑换乘客流不均衡性的基础上建立轨道换乘设施整体服务水平评价模型.将该模型应用于北京建国门站,计算得到其换乘设施服务水平C级,充分说明了模型实用价值大、可操作性强.

(2)案例分析结果表明:建国门换乘站换乘服务水平为C,其换乘质量一般.换乘客流方向不均衡性是导致换乘方向服务水平差异性的主要原因.通道对换乘服务水平影响最大,楼扶梯次之.客流密度大导致自动扶梯、站台行走区的乘客舒适感降低,是换乘设施服务水平低的主要原因.

(3)该模型建立的思路,同样可以用于研究轨道换乘站进、出站设施的服务水平评价.但是,从乘客感知角度出发,而未考虑其它因素影响,建立的单个设施服务水平评价模型显得不够精确,需要进一步研究并加以完善.

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Urban Rail Transfer Service Evaluation Based on Colored Petri Net

ZHANG Xing-qiang,HE Jie,ZHU Jing-zheng
(Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology of Ministry of Education, School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Reasonable evaluation on the transfer facility is vital to improve the transfer station capacity, security and management.With analysis of the transfer mode and service process of transfer facility in urban rail transfer stations,this study develops a model to evaluate the level of service(LOS)of transfer facilities using the colored Petri net and considering the passenger flow imbalance.The LOS of each transfer facility area is defined with the indexes of“comfort”and“convenience”.The analytic hierarchy process(AHP) and ranking method are used to determine the weight of the transfer facilities and the evaluation indexes. Finally,the model is used to evaluate the LOS in Jianguomen Station of Beijing during morning peak.On the basis of the classification standards,the the general LOS in Jianguomen Station of Beijing is calculated to be“C”.

urban traffic;evaluation model;colored Petri nets;rail transfer facility;level of service (LOS)

U491.2

: A

U491.2

A

1009-6744(2013)05-0101-06

2013-03-05

2013-04-04录用日期:2013-04-15

张兴强(1970-),男,安徽合肥人,博士,副教授,硕士生导师.

*通讯作者:zhangxq@bjtu.edu.cn