基于贸易货物波动的集装箱船型选择研究

杨忠振,赵 俊

(大连海事大学交通运输管理学院,辽宁大连116026)

基于贸易货物波动的集装箱船型选择研究

杨忠振*,赵 俊

(大连海事大学交通运输管理学院,辽宁大连116026)

国际贸易货物的波动性决定了集装箱运输需求的时空分布,从而影响集装箱运输的船型选择.本文基于国际贸易货物的时空波动特征,以集装箱运输总成本最小为目标,构建集装箱运输船型选择优化模型,以宁波港与不同国家的13个港口间的点对点航线为对象进行数值分析.结果表明,船型选择与贸易货物的波动性密切相关,由于贸易货物的时空波动性,不同航线上的集装箱运输所使用的最佳船型不同.研究还发现,运输成本随船型规模的变大而先减小后增大,且有极小值,与极小值对应的船型即为航线应采用的最佳船型.

水路运输;最佳船型;非线性规划;国际贸易货物;规模经济

1 引 言

在研究集装箱船大型化趋势,为航线选择最佳船舶时,有必要考虑贸易货物在时间和空间上的不均衡性和波动性.目前,有关集装箱船型选择的研究主要集中在:①分析影响船型的相关因素;②针对具体航线,确定最佳船型.前者将船型影响因素分为三类,即航线因素、港口因素、货源因素.其中, Gregory[1]证明了规模经济存在于班轮运输行业. Willmington[2]、Jansson和Shneerson[3]指出为降低单位集装箱运输成本,船舶应该大型化;而为减小单位集装箱在港成本,船舶应该小型化. McLellan[4]、Cullinane和Khanna[5,6]认为港口因素影响船舶规模,港口生产效率越高,越应使用大型集装箱船.Lim[7,8]发现决定最佳船型的因素包括船舶价格、营运成本、运费率、航线长度、船舶载货量等.Damas[9,10]指出集装箱船大型化需要克服水深、船舶设计等物理和技术限制.Jane等[11]研究了干散货市场中运费变化与船队规模间的关系,通过AG-GARCH模型和GMM回归模型证明了即期运费波动会影响市场上好望角型船队的规模大小.张哲辉等[12]以嘉陵江水道为对象,指出航道、通航建筑物与内河航运标准等影响船型选择.这些研究多强调运输总需求的影响,而未涉及需求波动对船型的影响.潘闻[13]等通过燃油价格波动对集装箱船型大小的敏感性分析,证明燃油价格是影响集装箱船型选择的重要因素.

在第二类文献中,部分研究用净现值、内部收益率、投资回收期、必要运费率等指标建立模型,对备选船型进行经济性分析,确定最优船型.例如, Imai[14]用非零和博弈的方法计算不同船型在轴辐式网络和多港直靠网络下,在不同区域和不同竞争环境中的收益情况,发现大型船在亚欧航线上具有优势.刘寅东[15]等考虑运输成本和收入,选用净现值等经济指标,确定内贸集装箱的最优船型.谢鑫[16]选用净现值等建立层次分析模型和模糊综合评判模型,分析最佳船型的选择问题.李文龙等[17]以必要货运率、投资回收期等为目标,基于最小偏差法,用多目标优化模型确定最优船型.李照[18]通过分析净现值等指标,认为台湾海峡客滚船的最优规模约为300TEU.王顺娟[19]用船舶技术指标、船舶营运指标等建立评价体系,从备选船型中确定中日航线的最优船型为564TEU.

第二类文献中有的研究分析集装箱船的各种成本,以单箱成本最小为目标,建立船型规划模型.例如,Wang等[20]采用混合整数规划模型解决集装箱航线配船问题,但其针对的是整体需求,没有考虑运输需求的波动性.Chen等[21]考虑运价和需求变化,建立混合整数规划模型,逐步确定航线路径、舱位分配和船型大小,设计整个集装箱运输网络,但仍然采用从备选船型方案中选优的方法,没有从时间维度上考虑运输需求不断波动的影响.陈飞儿[22]考虑造船价格、燃油价格、载箱率、在港时间等,确定轴辐式和多港直挂式航线网络中的集装箱运输的最优船型.杨扬[23]考虑沿海内贸集装箱运输市场的特点,以单箱利润最大为目标,建立非线性规划模型,确定天津—广州航线的最优船型为6000TEU.阮宁[24]等根据长江航运市场的特质和航运企业滚动规划的经营特征,以最小运营成本与最小船舶投资成本为目标,考虑江海联运和投资约束,建立集运输模式选择、航线配船和船型更新的一体化模型.第二类研究大多忽略货源波动对船型选择的影响,导致得到的最佳船型不能很好地应用于实际.

由于贸易货物的波动决定了运输量的时空分布,影响集装箱运输的船型选择,因此考虑贸易货物波动,确定最佳船型是必要的.本文首先分析贸易货物波动性对集装箱船型选择的影响,研究贸易货物波动性对运输成本的影响.然后以各服务周期运输成本之和最小为目标,建立船型选择模型.最后,以宁波港与海外13个港口间的点-点航线为对象,进行数值计算,确定最佳船型.

2 优化模型

船型选择不仅与船型本身有关,还与发班频率、航线配置的船舶数量相关.当运输需求固定时,船型、发班频率和船舶数量三者之间相互关联,需要同时优化他们.国际贸易交付与结算一般按周进行,因此运输需求也按周产生,所以应以周运输需求为基础,建立优化模型,在完成运输的前提下,最小化运输成本.

许多航线的航程较远,运输船舶需要数周才能完成一个航次,船舶完成一个航次的时间称为航次周期,在一个航次周期内会产生多项营运成本.为便于计算,假设每个单向航次的所有营运成本都在发班当周结算.

此外,站在集装箱运输系统的角度,进行船型选择只涉及运输环节,班轮公司的一些行为,如船舶投资(修造船、租船)、船舶保险等无需考虑,所以模型不考虑船舶造价、船舶租金、船舶折旧等费用.

2.1 模型假设

(1)运输需求以周为单位发生,每周的运输需求当周被服务;

(2)单向航次的周期可长达数周,但营运成本均在发班当周结算;

(3)船舶闲置成本以周为单位计算;

(4)不考虑空箱调运,只考虑空船调运,且空船调运只发生在同一航线上;

(5)船舶不营运不发生营运成本,即船舶闲置时只产生闲置成本;

(6)船舶以设计航速航行.

2.2 决策变量

nij,t——第t周,＜i→j＞航线上班轮的发班数量;

Nij——T时期内,＜i,j＞完整航线上(包括＜i→j＞航线和＜j→i＞航线)配置的船舶数量;

Qij——T时期内,＜i→j＞航线上运输船舶的名义箱位数; Hk

ij,t——第t周,＜i→j＞航线上船k所装载的重箱数.

2.3 目标函数Min TC=∑tWCt

式中 TC——T时期(包括多个周期)内集装箱运输总成本;

WCt——第t周的运输总成本,可用式(2)计算;

XCij,t——第t周＜i→j＞航线上船舶的闲置成本,如式(5)所示.

式中 nij,t,Nij,Qij——决策变量;

γ——表示船舶营运一周时各箱位的固定成本,γ=f(Qij);

λ——船舶闲置一周时,各箱位的闲置成本;

tx,ij——表示第t周是＜i→j＞航线航次周期中的第几周,

t— —决策变量;

t——时期内周的序数,t=T;

cij——表示船舶在＜i→j＞航线上运输集装箱时,每小时的燃油费,cij=f(Qij);

dij——表示＜i→j＞航线的航行距离;——表示第t周＜i→j＞航线上船舶k的海上航行速度,

Ai,Aj——分别表示船舶在港i和港j每小时的靠泊费;

li——表示港i集装箱的装船效率;

uj——表示港j集装箱的卸船效率;

Li——表示港i集装箱的装船费率;

Uj——表示港j集装箱的卸船费率;

TCRij——表示＜i,j＞完整航线上最低单箱收益.

2.4 约束条件

式中 Pij,t——第t周＜i→j＞的运输需求;

式(6)——表示第t周＜i→j＞航线上所有营运船舶装载的重箱之和等于第t周＜i→j＞间的运输需求;

式(7)——表示发班频率约束,即第t周＜i→j＞航线上的发班数等于＜j→i＞航线的发班数;

式(8)——表示营运数量约束,即第t周＜i→j＞航线上营运的船舶数加上＜j→i＞航线上营运的船舶数不大于＜i,j＞完整航线上配置的船舶总数;

式(9)——表示船舶容量约束,即第t周＜i→j＞航线上船舶k所装载的重箱数不大于＜i→j＞航线上运输船舶的单船箱位数;

式(10)——表示船型约束,即＜i,j＞完整航线上只用同一种箱位数的船.

3 实证研究

3.1 数据收集

Cullinane和Khanna[5]基于Fairplay数据库中的370艘集装箱船的数据,拟合得到了单船名义箱位数与燃油消耗、航速之间的关系,基于其经验公式我们推导出γ、cij、skij,t与Qij的关系式如式(11) -式(13)所示.

这里,主机bhp=e2.6308+0.967ln(Qij),SFOC取125克/小时,利用率为80%.

以宁波港与汉堡、洛杉矶、釜山等13个港口间的运输为对象,搜集2012年的集装箱OD量、集装箱运输费用等.其中,宁波港-汉堡港的情况如图1、图2、表1所示.

图1 2012年各周宁波-汉堡航线的单向集装箱贸易量Fig.1 Containers on shipping lines between Ningbo and Hamburg

表1 宁波-汉堡航线2012年集装箱运输相关费用表Table 1 Container transport costs between Ningbo and Hamburg

图2 2012年各周宁波-不莱梅、安特卫普等航线集装箱贸易量Fig.2 Traded containers between Ningbo and Bremen,Antwerp in 2012

3.2 计算结果及分析

用Lingo 9.0求解,得到结果如表2所示.

表2 模型的优化结果Table 2 Output of the optimization model

可以看出,最佳船型与航线有关.例如,宁波-中东航线的最佳船型在2 000 TEU左右,宁波-阿巴斯港,宁波-阿里山航线的最佳船型分别为1 788TEU和2 511TEU.宁波-美西航线的最佳船型为4 000TEU,宁波-长滩航线的最佳船型为3 516TEU,宁波-洛杉矶航线的最佳船型为4 585TEU.

其次,最佳船型与国际贸易货物波动密切相关,宁波-安特卫普、不来梅港、汉堡、鹿特丹、弗利克斯托等港口的最佳船型分别为1 321、1 454、5 869、4 448、2 545TEU.由于宁波到不莱梅和宁波到汉堡的贸易货物量不同,因此尽管宁波-不莱梅、宁波-汉堡两条航线的距离相近,但所用最佳船型不同.前者的周运输需求均值为1 901TEU,最佳的船型为1 454TEU;后者的周运输需求均值为7 612TEU,最佳船型为5 869TEU.

从时间波动性来看,宁波和汉堡之间各周的货物量明显不同,2012年的前四周的货物量最高,达到10 556TEU.如果只考虑单周需求,则选择恰好满足各周运输需求的船型即可.例如,高峰时应选择10 556TEU的船舶,低谷时应选择5 697TEU的船舶.但是,在一定时期内船型要保持相对固定,频繁更换船型不符合实际,因此需要基于贸易货物的时间波动性,确定最佳船型.计算结果显示该航线最好用5 869TEU的船,年运输成本为3.38亿美元.这个结论明显优于用7 612TEU的船所对应的3.62亿美元的运输成本.因此,考虑各周的贸易量波动,得到的最佳船型更加合理.

在空间不对称性方面,宁波港出口汉堡港的货物明显多于回程货物,前者每周为6 361TEU,后者每周为1 251TEU.因此,宁波-汉堡往返航次的最佳船型不同,考虑往返航次货量不对称性得到的船型才是合理的.

此外,结果还显示航线上货物量不够多时,大型船舶无法获得规模经济.以宁波-安特卫普、宁波-不莱梅航线为例,两者每周的运输需求分别为1937和1 901TEU,最佳船型分别为1 321和1 454 TEU,此时大型船舶无法实现规模经济.另外,即使航线上贸易货物总量足够,但如果时空波动剧烈,大型船也无法实现规模经济.例如,宁波-洛杉矶、宁波-汉堡航线的周平均运输需求分别为7 105和 7 612TEU,但货量随时间剧烈波动(图2).此时,两条航线上的最佳船型分别为4 585和5 869,远小于周平均贸易货量.这表明在这两条航线上,大型船无法实现规模经济.

以往研究大多认为大型船实现规模经济的前提是航线足够长,但计算结果显示,短途航线上的贸易货物量足够大且波动小时,大型船在短途航线上也能实现规模经济.例如,宁波-香港航线的航程仅为735海里,但周货量在7 770TEU左右,因此最佳船型较大,为6 546TEU.

为分析不同航线上船舶规模经济的变化特征,从上述13条航线中选取6条,计算与其船型所对应的运输成本,并拟合出船型-成本曲线得到图3.宁波-阿巴斯、宁波-纽约、宁波-阿里山航线的货物量小,单周最大贸易货物量低于4 000TEU,所以图3(a)针对1 000-4 000TEU的船舶进行费用曲线拟合.宁波-汉堡、宁波-鹿特丹、宁波-洛杉矶航线的货物量大,单周货物在3 000-10 000TEU之间,均值为,500TEU,所以图3(b)针对3 000-10 000TEU的船舶进行曲线拟合.

图3 各航线集装箱运输的船型规模-运输成本曲线Fig.3 The curves of ship size-transport cost

可以看出,不同航线的船型规模-运输成本曲线形状大致相同,都先下降后上升,且有极小值点,极小值点对应的X值是该航线的最佳船型.在图3 (a)中,同属宁波-中东航线的宁波-阿巴斯、宁波-阿里山航线的成本曲线较为平缓,极小值点((1.788,0.69)、(2.511,0.82))所对应的运输成本较为接近.宁波-纽约航线的成本曲线较为陡峭,极值点为(2.169,1.72),整条曲线位于宁波-阿巴斯、宁波-阿里山的上方.宁波-纽约航线上各船型对应的运输成本明显大于宁波-阿巴斯、宁波-阿里山航线,其原因是该航线航程远、航次周期长.

在图3(b)中,由于宁波-汉堡、鹿特丹、洛杉矶三条航线的货物量及波动性相似,航次周期均为3周,航程也基本相当,因此其成本曲线聚集在一起,极值点分别为(5.869,3.38)、(4.448,2.12)和(4.585,2.53).由于宁波-汉堡间的贸易货物波动性大(方差为1 302),而宁波-鹿特丹、宁波-洛杉矶波动性小(方差为930和1 013),因此宁波-汉堡航线的成本曲线偏向于右上方,其最佳船型稍大.

4 研究结论

国际贸易货物总量及其波动影响集装箱运输需求,进而左右海运集装箱船型的选择,因此有必要基于贸易货物的波动特征同时优化船型、发班频率和船舶数量.本文基于国际贸易货物的时空波动性,以运输总成本最小为目标,构建确定集装箱运输最佳船型的优化模型,并以宁波港与不同国家的13个港口间的点对点航线为对象进行实证分析,证明只有基于运输需求的时空波动性,优化得到的船型、发班频率、船舶数量才能极大地节约海上集装箱运输成本.另外,基于模型的输出结果拟合了船舶规模-运输成本曲线,通过观察和分析曲线的特征,明确了不同运输需求下船舶的规模经济效益.

本研究的不足之处在于受数据可获得性的限制,我们假设宁波港与其他13个港口的航线是点对点航线.因此,计算得到的船舶规模都较小,没有出现10 000TEU级别的船型.实际上洲际集装箱海运航线(尤其是中美、中欧航线)大多挂靠多个港口,在一端的几个港口(如:天津、宁波、深圳)装箱,在另一端的几个港口(如:长滩、洛杉矶)卸箱,航线同一端的港口之间没有集装箱流量.如果可以得到多个港口之间的集装箱流量数据,我们就可以将航线两端的多个港口分别集合成一个虚拟的港口(例如:天津+宁波+深圳=中国港口;长滩+洛杉矶=美西港口),虚拟港口的装船量和卸船量分别是两端各港口的装量和卸量的总和,进而应用本文的模型进行优化计算.此时,由于出发和终到的集装箱数量增加,计算得到的船舶规模将相应增大.由于我们没有收集到从多个港口到多个港口的集装箱运输量的波动数据,因此本文的算例只是针对宁波港到其他港口的单点航线进行的.

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Ship Selection of Container Transport Based on Trade Goods Fluctuation

YANG Zhong-zhen,ZHAO Jun
(Transportation Management College,Dalian Maritime University,Dalian 116026,Liaoning,China)

The international trade goods fluctuation determines the distribution of spatial and temporal in container transport,and further affects the ship selection.An optimization model is build for ship selection with the aim to minimize the total cost for container transport,on the bases of spatial and temporal fluctuation in the international trade goods.The point-point shipping lines from Ningbo Port to 13 oversea ports are used to numerical analyze as the empirical examples.The calculated results show that ship selection depends on the trade goods fluctuation,for shipping lines with different goods volumes and fluctuations need to use the different ships.It is also found that as the ship size increase,the transportation cost decreases first but increases later.The cost curve has a minimum point and the ship corresponding to the point is the best one.

water transport;the best ship size;nonlinear programming;international trade goods; economies of scale

U9-6

: A

U6-9

A

1009-6744(2013)05-0093-08

2013-07-09

2013-08-18录用日期:2013-08-22

教育部博士点基金项目(20112125110003).

杨忠振(1964-),男,辽宁凌海人,教授.

*通讯作者:Yangzz@dlmu.edu.cn