基于路网抗毁可靠度的交通突发事件态势分析

赵新勇,安 实,丛浩哲

(1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院,哈尔滨150001;2.公安部道路交通安全研究中心,北京,100062)

基于路网抗毁可靠度的交通突发事件态势分析

赵新勇1,2,安 实*1,丛浩哲2

(1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院,哈尔滨150001;2.公安部道路交通安全研究中心,北京,100062)

非常态交通管理需要测算路网应对交通突发事件的能力,从而理解和判断事件态势的严重程度.引入路网抗毁可靠度的概念及方法,借助交通突发事件态势感知路网拓扑结构,建立基于路网抗毁可靠度的高速公路网络交通突发事件态势理解模型,并建立相应指标体系,最后对区域高速公路网子系统及整体网络的抗毁可靠度进行实例分析.路网抗毁可靠度与事发地点、网络结构及交通需求的空间分布密切相关,该模型能够从局部和整体双重角度评价路网的抗毁性能,可以满足交通管理部门对交通突发事件状态及趋势的判断需求.

智能交通;网络可靠性;路网抗毁可靠度;交通突发事件;态势理解

1 引 言

在区域路网中,由于道路通行能力、路网结构、交通流量和道路环境等差别,存在路网关键节点和敏感路段,当交通突发事件,尤其是重(特)大事件发生在这些位置时,路网将受到较为严重的破坏.对于道路交通管理者而言,非常态的交通管理需要测算此时路网应对突发事件的能力究竟有多大,从而理解和判断事件态势的严重程度.

网络可靠性的研究最先在通信网络、供水网络等领域展开,交通运输网络可靠性研究起步较晚. Asakura等研究了道路网络在车流波动下的可靠性[1];Bell指出了道路网络与其它网络在可靠性研究方面的最大区别在于前者需要考虑出行者的路径选择行为[2].二十多年来,道路网络可靠性研究大致涉及三个方面:连通可靠性[2]、通行时间可靠性[3]和运输能力可靠性[4,5].研究方法主要有两大类:一类是在分析路段可靠性基础上评价整个路网的可靠性[4-7];另一类是用博弈论评价路网运行效果,如Bell利用博弈论对路网可靠性进行评估[8]. Du和Nicholson将路网可靠性定义为:在运输能力下降的情况下,路网的交通流变化量小于某一个阈值的概率[9].Berdica引入了路网的脆弱性测度以确定路网存在的薄弱环节及它们的影响[10].Tarlor将稠密路网模型用于路网的可靠性研究,运用透过性、可达性和曲折性三个指标来评价路网布局和交通管理[11].Tarlor的研究侧重于交通运输网络的局部区域.梁颖、陈艳艳等提出了路段及交叉口的畅通可靠性,用于评价路网的运行状态[6,7],此方法考虑路段上的交通流量,但忽略了出行者的路径选择行为.

目前,交通运输网络可靠性研究提出了较多可靠性的指标,但主要集中于有效性,忽视了生存性和抗毁性.路网是由节点和边组成,定义路网子系统为节点或边.在高速公路网络中,节点一般为枢纽、互通、服务区、收费站、出入口匝道等重要设施,边通常指基本路段.从路网的层面上,交通突发事件导致子系统失效后,要从两个方面考虑可靠性的度量:首先,子系统失效后会直接影响到网络的部分OD点对间的交通流,导致某些交通量不能从原先的路径上通过,受影响交通量的大小可以作为子系统可靠性的测度标准.

本文引入了复杂网络理论中的抗毁可靠度概念及方法,借助交通突发事件态势感知路网拓扑结构,建立了基于路网抗毁可靠度的高速公路网络交通突发事件态势理解模型,并对区域高速公路网子系统及整体网络的抗毁可靠度进行了实例分析,为事件态势理解提供一种从路网结构角度解决问题的思路和方法.

2 基于抗毁可靠度的网络事件态势理解建模

事件网络抗毁可靠度(Incident Network Invulnerability,INI)是描述路网在交通突发事件破坏作用后仍保持正常运行的可靠性数值.INI为0到1的数值,其中INI=0表示路网失效,即在此条件下所有的车辆都无法由原路通行;INI=1时表示绝对的可靠性,即使该节点失效也不会影响到任何车辆在原路通行.事件网络抗毁可靠度用以表征路网在事发状态下对交通需求的满足能力和应对事件的抗击打能力.因此,当INI越趋近于1时路网越可靠;当该数值越接近0时,路网越容易失效.

2.1 符号定义

Q——OD需求矩阵;

E——边集,边是两个相邻节点之间的连线,|E|=m;

V——节点集,|V|=n;

P——有效路径集,|P|=k;

D——有效路径上的交通量向量,D=(d1,…, dk),di表示第i条有效路径上的交通量,交通量的单位可视研究问题的需要采用标准车、吨、人次等;

Hk×m——有效路径边关联矩阵

Zk×n——最短路径节点关联矩阵

τ——抗毁可靠度;

f——子系统或子系统集的易攻击系数,表示子系统(集)从路网隔离出来后所影响的交通量与总交通量的比值;

U=HT·D——边上的交通量向量,HT是H的转置;

W=ZT·D——节点上的交通量向量,ZT是Z的转置;

Ω——某边或节点破坏后的波及范围,即因该边或节点失效而停止运行的边集.

2.2 子系统抗毁可靠度模型

有效路径路段关联矩阵H由元素0和1组成.引入逻辑或运算,用OR表示.逻辑或运算的运算规则为:OR(0,0)=0;OR(0,1)=OR(1,0)=1; OR(1,1)=1.在此基础上,定义矩阵逻辑或运算:设有m×n维矩阵S,T,则

则子系统l的抗毁可靠度定义为

式中 Hx——矩阵H的第x个列向量;

Ωl——子系统l被破坏后,受其影响路网中不能正常运行的边集;

fl=——节点子系统l的易攻

击系数,表示该子系统失效后所影响的交通量与总交通量的比值.

易攻击系数可作为交通运输网络中子系统重要度的评价指标,一个子系统的易攻击系数越大,该子系统失效后对网络交通量的影响就越大,因而抗毁可靠性就越差.

2.3 路网抗毁可靠度的特征值

路网抗毁可靠度可以用4个特征值来反映,4个特征值公式中的m,n分别表示路网的边和节点的数量.

(1)取子系统抗毁可靠度的最小值作为路网

的抗毁可靠度,即

该特征值反映网络的最差可靠性,是网络抗毁可靠度的下限.τmin越大,网络的抗毁可靠性越好.

(2)取所有子系统抗毁可靠度的平均值作为路网的抗毁可靠度,即

子系统抗毁可靠度的均值体现了网络抗毁可靠性的平均水平,是网络抗毁可靠性的重要数字特征.τavg越大,网络抗毁可靠性越好.

(3)取所有子系统的加权平均抗毁可靠度作为路网的抗毁可靠度,即式中 ue——向量U的第e个元素,表示边e的抗毁可靠度的权重;

wv——向量W的第v个元素,表示节点v的抗毁可靠度的权重.

各权重值ue和wv的选取以子系统的交通量为基础,τwgt反映路网中出行的平均可靠性.τwgt越大,网络抗毁可靠性越好.如果τavg较大,但τwgt较小,那说明网络中交通量较大的子系统的抗毁可靠性反而较差,这种网络在可靠性设计方面存在缺陷.

(4)取子系统抗毁可靠度的方差作为路网抗毁可靠度,即

该指标反映网络抗毁可靠度的分散特性,表示路网拓扑结构中是否存在关键边或节点.从网络拓扑结构及运输需求空间分布相结合的角度考虑,关键节点或边的失效会对网络产生较大的负面作用,对路网的交通造成很大影响.在其它条件允许的情况下,应当尽量避免出现关键边或关键节点,使任何一个节点或边受攻击后对网络交通量造成的影响基本相同.τdev越小,网络抗毁可靠性越好.在应用时要结合4个特征值综合分析网络中是否存在关键节点或关键边.在评价网络的抗毁可靠性时,若存在一个特征值不够理想,那么该网络的抗毁可靠性就比较差.但在比较两个或两个以上网络的抗毁可靠性时,要综合考虑4个特征值.

3 突发交通事件态势理解指标体系

3.1 指标体系

突发交通事件情况下,影响交通安全态势的因素具有复杂性、多样性的特点,包括:事件严重程度、路网应对难度、救援处置难度和影响扩大程度.在遵循科学性、系统性、可比性和可操作性的原则下,本文提出突发交通事件情况下交通安全态势理解的指标体系.

图1 高速公路交通突发事件态势理解指标体系Fig.1 The index system of the highway's unexpected traffic events'comprehension

3.2 指标权重确定

指标权重的确定需要由各位专家单独对指标的重要性进行评价,并将算术平均作为评价的结果.同一层次上的各指标,通过两两比较确定相应重要性.假设有n个因素a1,a2,…,an,因素ai和aj比较,重要性语言量化1-9标度,如表1所示.

表1 因素比较的重要性语言量化标度Table 1 The quantization scale of importance comparison between factors

将1-9标度判断矩阵转换成AHM下的测度判断矩阵,转换的做法为

式中 β的值通常取1或2,显然有μii=0,μij≥0, μij+μji=1(i≠j),称μij为AHM下的测度,当μij≥μji时,称方案pi比方案pj好.令

显然,

令

称wc为得分准则C下的相对权向量,由以上讨论可得出表2的结果.对表2进行逐行检验可知矩阵A是否具有一致性.据此便可以计算出各个因素的排名,即重要性排序.

表2 AHM模型的测度值Table 2 The measure value of the AHM model

4 模型实例应用分析

4.1 实例路网选取背景

选取长三角区域的杭州湾大桥及周边高速公路网为研究对象,如图2所示.本文获取了长三角区域的杭州湾大桥及周边高速公路网的各路段长度、车道数及其交通分配数据(2008年某时期OD调查矩阵)作为输入量.对该高速路网在事件破坏下的路网抗毁可靠度进行了计算和分析,主要包括路网节点可靠度、路网区间(边)可靠度及区域路网整体可靠度.

图2 区域路网位置及其拓扑结构示意图Fig.2 The position of the road network and its topology diagram

4.2 子系统及路网抗毁可靠度模型计算与分析

路网子系统包括各节点和边,路网子系统的抗毁可靠度包括路网节点抗毁可靠度和路网边抗毁可靠度.利用Matlab的矩阵计算软件编写各个M文件,通过M文件间的关联运算来求出路网各子系统的抗毁可靠度的数值.

首先,构造Data.m数据文件,用于存储路网的运输需求矩阵Demand和阻抗矩阵Distance.其次,编写M函数文件组,各函数名称及其功能如表3所示.然后,导入Data.m数据文件.如果要计算一个节点的抗毁可靠度,录入:getNodeInvul (Distance,demand,M,节点编号);如果要计算一条路段抗毁可靠度,录入:getLinkInvul(Distance, demand,M,路段编号).路段编号规则为,取阻抗矩阵中的上三角阵(不含对角线元素),先对第一行的边进行编号(从1开始),然后再对其它各行的边依次编号,依次类推.如果要计算所有节点及路段的抗毁可靠度,录入:[node,link]=getInvul (Distance,demand,M),则计算结果中node,link分别为节点和路段的抗毁可靠度向量.如果要计算路网可靠度的四个特征值,录入:[a,b,c,d]= getNetInvul(Distance,demand,M).最后,子系统抗毁可靠度模型计算的区域高速公路网各节点抗毁可靠度结果如表4所示,路网各区间(边)抗毁可靠度结果如表5所示.

取各子系统抗毁可靠度等级阈值为0.75、0.8、0.85、0.9、1,则事发状态下路网交通态势五种易倾向状态为:正常运行[0.9,1]、易轻微失效[0.85,0.9)、易一般失效[0.8,0.85)、易严重失效[0.75,0.8)、易瘫痪[0,0.75),各自子系统事发状态下交通安全态势示意图如图3所示.

表3 M函数名称及其功能描述Table 3 Names and functions of M-functions

表4 路网各节点抗毁可靠度计算结果Table 4 The results of the nodes’invulnerability

表5 路网各区间(边)抗毁可靠度计算结果Table 5 The results of the interval(link)’s invulnerability

余杭、桐乡、慈溪和宁波四个节点的抗毁可靠度较低,因此这四个节点应对突发事件的能力较弱,容易导致节点的严重失效;在整个路网中萧山和绍兴县的节点抗毁可靠度最低,一旦此处发生重大交通事故,可能直接导致杭甬高速公路失效,极易引发区域高速公路网瘫痪.对于区间抗毁可靠度的态势分析可知,上海至嘉善、余杭至杭州、杭州至萧山、萧山至绍兴县四个区间的抗毁可靠度最低,此四个区间若发生重大交通事件,若处置不当将导致路段失效并极易造成区域路网瘫痪.同时,沪杭高速嘉兴至杭州段及杭州湾大桥及其南北连接段(平湖至宁波)的抗毁可靠度也较低,易导致路网失效.

图3 区域路网各子系统事发状态下交通安全态势示意图Fig.3 The situation of the road network when incidents happen

4 研究结论

(1)本文从交通量分配入手,把从路网中删除一个子系统后所影响的交通量作为评价该子系统抗毁可靠度的依据,采用一种基于矩阵逻辑或运算的方法来计算子系统的抗毁可靠度.

(2)路网抗毁可靠度与事发地点、网络结构及交通需求的空间分布密切相关,节点子系统及边子系统的抗毁可靠度是对路网事件条件下的抗打击能力理解的前提和依据.

(3)在评价子系统抗毁可靠度基础上,建立了由四个路网抗毁可靠度的特征值组成的路网抗毁可靠度模型,从不同的角度评价路网的抗毁性能,从而为区域高速公路网事件态势的理解提供了一种从宏观路网结构的角度去分析问题的思路.

(4)综合考虑事件严重程度、路网应对难度、救援处置难度、影响扩大程度等多因素,提出突发交通事件情况下交通安全态势理解的指标体系.

[1] Asakura Y,Kashiwadani M.Road network reliability caused by daily fluctuation of traffic flow[C]// Proceedingsofthe19thPTRCSummerAnnual Meeting.Brighton,1991.

[2] Michael G H,Bell Iida Y.Transportation network analysis[M].Hoboken:John Wiley&Sons,1997.

[3] Asakura Y.Reliability measures of an origin and destination pair in a deteriorated road network with variable flows [C]//Proceeding of the 4th Meeting of the EURO Working Group in Transportation.Brighton,1996.

[4] Anthony Chen,Hai Yang,Hong K Lo,et al.Capacity reliabilityofaroadnetwork:Anassessment methodology and numerical results[J].Transportation Research Part B,2002,36(3):225-252.

[5] Anthony Chen,Hai Yang,Hong K Lo,et al.A capacity related reliability for transportation networks [J].Journal of Advanced Transportation,1999,33 (2):183-200.

[6] Hong K Lo,Yeou-Koung Tung.Network with degradable links:Capacityanalysisanddesign[J]. Transportation Research Part B,2003,37(4): 345-363.

[7] Cho D J,Morlork E K,Chen Z L.Efficient algorithms for measuring the reliability of transportation network system capacity[D].Philadelphia:University of Pennsylvania,2002.

[8] Michael G,H Bell.A game theory approach to measuring the performance reliability of transport networks[J]. Transportation Research Part B,2000,34(6): 533-545.

[9] Du Z P,Nicholson A.Degradable transportation systems:Sensitivity and reliability analysis[J]. Transportation Research Part B,1997,31(3): 225-237.

[10] Berdica K.An introduction to road vulnerability:What has been done is done and should be done[J]. Transport Policy,2002,9(2):117-127.

[11] Tarlor M A P.Dense network traffic models,travel timereliabilityandtrafficmanagement:General introduction[J].Journal of Advanced Transportation, 1992,33(2):218-233.

Traffic Incident Situation Evaluation Based on Road Network Reliability of Invulnerability

ZHAO Xin-yong1,2,AN Shi1,CONG Hao-zhe2
(1.School of Transportation Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China; 2.Road Traffic Safety Research Center of the Ministry of Public Security,Beijing 100062,China)

To comprehend and evaluate the severity of traffic incident situations,an unconventional traffic management strategy should measure and calculate the severity of incident situations.This paper presents a freeway network traffic incident situation evaluation model by introducing the invulnerability concept in the complex network theory and perceiving the topological structure of a road network with the help of traffic incident situations.A case analysis was conducted for the invulnerability of a regional freeway network subsystem and the overall network.The model provides a solution for incident situation comprehension from the road network structure point of view.

intelligent transportation;road network reliability;road network invulnerability;traffic incident situation;situation evaluation

U491

: A

U491

A

1009-6744(2013)05-0079-07

2013-03-12

2013-05-15录用日期:2013-05-20

赵新勇(1968-),男,江苏南通人,研究员.

*通讯作者:anshi@hit.edu.cn