集计与非集计速度一致性指标的差异性及应用

郭唐仪,邵 飞,刘英舜,胡启洲

(1.南京理工大学,南京210094;2.中国人民解放军理工大学,南京210008)

集计与非集计速度一致性指标的差异性及应用

郭唐仪*1,邵 飞2,刘英舜1,胡启洲1

(1.南京理工大学,南京210094;2.中国人民解放军理工大学,南京210008)

速度差及速度离散性对道路交通安全有重要影响,均可作为速度一致性指标,用于交通安全评价.将速度一致性指标分为集计与非集计两类,从数理上解析传统集计性指标(以运行速度为代表)的两个主要缺陷,即生态学谬论与过高估计安全性.在建立交通安全水平分级标准的基础上,利用运行速度差ΔV85、85位单车速度差85(ΔV)和85位单车速度变化率85(ΔV)R对沪宁高速南京段37个高速公路出口进行了对比性安全评价.结果表明,单车速度变化率可以考虑上游路段初始速度;非集计速度指标可有效避免生态学谬论及过高估计安全性的缺陷.

公路运输;交通安全;速度一致性;非集计速度;高速公路出口;单车速度

1 引 言

速度与道路交通安全之间的关系密切.研究表明,与绝对速度相比,速度差及速度离散性对交通安全的影响更为直接和关键.著名的Solomon曲线表明当车速比平均车速大15%-20%时,事故率最小;当超过这个范围,无论大于还是小于平均车速,事故率都会上升,即事故率和速度与均速的偏差成U形[1],如图1所示.Joksch等人的研究则证明,事故严重程度与速度差值大小呈正比[2].

图1 亿车英里事故数与速度偏差间关系Fig.1 The accident per 100 million vehicle mileage vs.deviation from average speed

同一车辆沿其前进方向通过某一地点的前后速度差值称之为单车速度差,以速度差或者速度变化率来表示.在一股交通流中,各车之间的速度差异,或者车辆偏离平均速度的程度,称之为速度离散性,以速度方差来表征.速度一致性即车辆在行驶过程中,所能保持前一瞬态速度大小和方向的程度.速度差和速度离散性都属于速度一致性的范畴,前者描述了速度的纵向一致性,后者描述了速度的横向一致性.以速度一致性指标描述道路的交通安全性能,与传统四指标及其它定性指标相比,具有可量化、科学性强的特点.

2 速度一致性指标

常用的速度一致性指标主要有:

(1)单个路段的运行速度和设计速度之间的差值SCI1,V85-VD;

(2)单个路段的运行速度和限速之间的差值SCI2,V85-VL;

(3)相邻路段间的运行速度差SCI3,V85,1-V85,2;

(4)相邻路段间的平均速度差SCI4,ΔVA;

(5)85位最大速度差SCI5,85MSR;

(6)85位单车速度差SCI6,85(ΔV).

按数据属性,这些指标可分为集计指标和非集计指标两类,其中,SCI1、SCI2、SCI3和SCI4属于集计指标,SCI5和SCI6属于非集计指标.按评价对象分,SCI1和SCI2是针对单个路段的,SCI3、SCI4、SCI5和SCI6则是针对连续路段的.Leisch和Lamm等根据基于速度差指标,确定了分级评价标准并据此定性判定道路设计的好坏[3,4],如表1所示.

表1 速度一致性评价标准表Table 1 The speed consistency evaluation criterion (km/h)

非集计模型由于其研究对象是单个个体,易于捕捉个体特性,在交通中越来越被关注,应用越来越广.虽然传统集计模型数据获取较为方便,模型结构比较简单,但与非集计模型相比,主要存在以下两个方面的弊端[5]:

(1)生态学谬论;

(2)过高估计安全性.

下文以最常用集计速度指标运行速度差Δ V85与非集计速度一致性指标85(ΔV)进行差异性分析.

3 集计与非集计速度一致性指标的差异

3.1 生态学谬论(集计过程中的信息丢失)

基于运行速度的指标Δ V85假设车速服从正态分布,并且认为车速在相邻的路段上服从相同的分布.以集计速度指标(Δ V85)进行速度差或者速度与其它变量间关系分析时,容易陷入生态学谬论的误区.一般而言,在其它条件相同的条件下,随着半径的增大,车速是增大的,这也与路段A和路段B上速度分布是相吻合的.但是,如果以运行速度(85位车速)作为指标,可能会出现“运行速度随着曲线半径增大而减小”的现象,如图2所示.这与实际是不相符的.

图2 速度与半径关系的生态学谬论Fig.2 The ecological fallacy between speed and eadius

出现这种谬论的原因主要有以下两点:首先是85位车速的数据集计过程中使部分个体车速的属性丢失[6];其次模型假设存在弊端,不同路段的速度的分布因路段线形、视距等道路条件,不同驾驶员年龄、驾龄及疲劳程度,还有道路的交通量等条件而异,不一定服从相同的分布,简单作差也是不合理的.但是单车速度差可以在很大程度上避免这两个问题,因为在道路交通条件相近的情况下,可以认为同一辆车、同一个驾驶员在不同路段上是具有相同的速度分布,是可以直接作差的.

生态学谬论的后果是相当严重的,会给决策者错误的判断依据,从而导致严重的工程安全隐患.例如,现要设计两条匝道的限速大小.根据图2可知,A的半径大于B的半径,那么一般情况下A的限速应该大于B的限速.但是如果根据集计的85位车速的谬论(大的半径对应小的限速)判断,那么极有可能设计出A路段的限速小于B路段的限速.后果就是B上的限速过大,驶出高速时速度不能降至合理范围,导致追尾事故增多,转弯时发生翻车的概率增大.

3.2 典型集计与非集计速度一致性的大小关系比较

下面证明最常用传统方法Δ V85与非集计方法85(ΔV)之间的大小关系.

假设相邻路段运行车速是独立的,则Δ V85可表示为

85(ΔV)是针对同一辆车的速度,在相邻两路段间的速度是有一定关联的[7],可表示为

式中 COV(V1,V2)为协方差,当V1和V2不独立时,.

传统方法Δ V85假设速度在两个路段上是相互独立的,此条件与实际是相悖的.因为速度不但与驾驶员的属性(年龄、性别、驾驶习惯等),车辆属性有关系,而且与其他车辆也是相互影响的[8]. 85(ΔV)针对单个车辆进行匝道全程速度跟踪,在很大程度上消除了Δ V85方法所存在的弊端,也是本文速度一致性评价方法的根本出发点.

4 集计与非集计指标的应用

4.1 应用非集计速度一致性指标的流程

非集计速度一致性也可作为安全评价的替代指标,其安全评估流程如下.

Step 1 单车速度观测,可以直接使用雷达枪或者镭射枪进行单车速度观测,或者结合视频和车辆识别技术,间接提取单车速度.

Step 2 速度分析及预测,其中,速度分析包括单车速度统计分析与速度集计分析(通过单车速度计算出运行速度等);速度预测包括目标时段单车与运行速度预测等.

Step 3 建立基于速度的安全评价指标,例如速度一致性,速度差或者速度离散性等.

Step 4 参考表1,根据实际交通情形建立速度指标与安全之间的评价标准.

Step 5 进行安全评价,分析评价结果,提出安全改善建议.

本文以沪宁高速G42沿线37个分流区为对象,对道路几何、交通量、单车速度等数据进行了调研,具体方法及结果可以参考文献[9].

4.2 运行速度和单车速度预测

为定量结合定性评价目标道路的安全性能,需根据道路交通条件预测评价指标,即运行速度、单车速度及速度变化率的预测.根据沪宁高速G42沿线37个分流区数据,运行速度、85位单车速度,以及85位单车速度变化率预测结果如表2所示. 85位单车速度变化率考虑上游初始速度的影响,目的是对绝对速度差和相对速度差进行对比.

表2 分流区Δ V85、85(ΔV)和85(ΔV)R预测Table 2 Prediction models of Δ V85、85(ΔV)和85(ΔV)R at freeway diverge areas

表2中因变量V85,Δ V85,85(ΔV)和85(ΔV)R分别为分流区的运行速度、运行速度差、85位单车速度差和85位单车速度变化率,km/h; VM为高速主线运行速度,km/h;VL为匝道限速, km/h;LD为分流区减速车道长度,m.

根据模型t检验和sig值可知,入选变量高速主线运行速度、减速车道长度、出口匝道限速及匝道半径都是显著的,变量符号也与实际交通情形相符.如分流区运行速度随着主线运行速度和出口匝道限速的增大而增大,随着减速车道长度的增大而减小.速度差则随着主线运行速度和出口匝道限速的增大而减小,随着减速车道长度的增大而增大.

4.3 安全评价及差异性分析

结合Leisch和Lamm标准(表1),本文给出高速公路出口安全评价标准,如表3所示.37个高速公路出口分流区的Δ V85,85(ΔV)和85(ΔV)R,如图3所示,其中85(ΔV)R的区间阈值为20%和40%,为使之能与另外两指标的区间阈值保持一致并在同一个图上显示比较,将85(ΔV)R的区间范围上下限除以2.

表3 设计一致性与安全性评价标准表Table 3 The speed consistency and safety evaluation criterion

根据图3和表3所示评价标准表,可判别37个出口的设计水平及安全水平,图3分区(危险区、一般区与安全区)显示了各分流区的安全范围,统计结果如表4所示.图3中的加粗竖线表示三个指标评价结果一致的情形.

据此,我们有以下结论:

(1)用Δ V85评价一致性结果为“好”的为10个,超过另两个指标的好评数,在图3中显示为较多的Δ V85点落在安全区,且Δ V85均在85(ΔV)的下方,验证了Δ V85存在过低估计速度差,因而过高估计安全性的问题.

(2)使用85(ΔV)R判定的安全性结果介于另外两种方法之间.

(3)当Δ V85和85(ΔV)对应的点分布在同一个区内,可以准确判定该路段的安全性,如果两者不在同一区,应该以85(ΔV)或85(ΔV)R为准,以保证安全性.

根据这些结论,我们可以对相应的出口路段做出合理的工程处理决策.对“安全”出口可以维持现状;对“中等”水平的出口,则需进行现场勘察,尽可能不通过工程施工改造,仅仅通过对标志标线、视距、限速等的改善,达到提高安全性的效果;对于安全级别为“差”的出口,则需要进行重建或改建.

图3 分流区三指标安全分区Fig.3 The safety zonal distribution of the three metrics at freeway exits

表4 出口匝道安全评价结果Table 4 The safety evaluation results for freeway exits

5 研究结论

本文介绍了速度一致性概念及其评价指标,从数理方法上分析了集计指标的两个主要弊端,即生态学谬论和传统85位速度(差)过高估计安全性.为改善常用运行速度的集计弊端,我们引入85位单车速度差(变化率)作为速度一致性评价指标.数理分析及实例应用表明集计指标过低预估速度差,过高估计安全性的弊端.因此,在理论研究及工程应用上,我们应尽可能采用更具科学性的非集计速度一致性指标,以避免工程决策失误.单车速度虽然可以捕捉不同车型在不同路线上的速度特性,但是观测工作量较大,未来物联网及智能交通的发展,使单车速度的高效观测成为可能.需要特别说明的是,本文提出的非集计速度一致性理论,若能结合历史事故数据,则更具科学性.作者后续研究将结合模拟交通冲突验证非集计速度指标的有效性.

[1] Solomon D.Accidents on main rural highways related to speed,driver,and vehicle[R].Federal Highway Administration,Washington,D C,1964.

[2] Joksch H C.Velocity change and fatality risk in a crasha rule of thumb[J].Accident Analysis and Prevention, 1993,25(1):103-104.

[3] Leisch J E,Leisch J P.New concept in design speed applications,asacontrolinachievingconsistent highway design[J].Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board,1977, 1796(631):4-14.

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[6] David A Freedman.Ecological inference and the ecological fallacy[R].Technical Report No.549. Department of Statistics,University of California, Berkeley,CA,1999.

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[8] Kanellaidis G.Human factors in highway geometric design[J].Journal of Transportation Engineering, ASCE,1996,122(1),59-66.

[9] Guo T,Deng W,Lu J.Safety evaluation for freeway exit ramp based on speed consistency[J].J Transpn Sys Eng&IT,2010,10(6),76-81.

Aggregateand Disaggregate Speed Consistency Metrics: Differences and Application

GUO Tang-yi1,SHAO Fei2,LIU Ying-shun1,HU Qi-zhou1
(1.Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China; 2.PLA University of Science and Technology,Nanjing 210008,China)

Speed difference and discreteness,which closely related to traffic safety,can be introduced as metrics of speed consistency to assess safety performance.The speed consistency metrics are classified into two categories,namely,the aggregate and disaggregate ones.The two main shortcomings of the aggregate metrics,ecological fallacy and safety overestimation,are deduced and verified by mathematic analysis. Based on the given safety evaluation criterion,the safety levels of 37 exits along freeway G42 in Nanjing, China,are appraised using the conventional aggregate measure,operating speed ΔV85,the 85 th percentile individual speed difference85(ΔV),and the 85 th percentile individual speed change rate85(ΔV)R.The comparative analysis indicates that the disaggregate speed consistency metrics are capable of avoiding the pitfalls possessed by aggregate metrics to a certain extent.Thus,the disaggregate speed metrics should be adopted in road safety evaluation in both the fields of research and engineering application.

highway transportation;traffic safety;speed consistency;disaggregate speed;freeway exits; individual vehicular speed

U491.3

: A

U491.3

A

1009-6744(2013)05-0037-06

2012-04-22

2013-05-22录用日期:2013-06-08

国家自然科学青年基金项目(51208261);教育部人文社会科学青年基金项目(12YCZH062).

郭唐仪(1982-),男,湖北黄冈人,讲师,博士.

*通讯作者:transtor@mail.njust.edu.cn