房价与地价关系的实证研究

曹亚军

(河南财经政法大学 统计学系，郑州 450002)

1 问题的提出

从1998年以来，居民住宅用地价格指数与商品住宅销售价格指数呈现出上升的走势，而且两者呈现较大的相关性。那么究竟房价和地价之间存在怎样的相互关系：是地价上升引起了房价的上涨，还是房价的上涨推动了地价的升高？对于这个问题的不同回答会产生不同的政策取向。持“高地价是高房价的原因”观点的学者会主张通过降低地价来降低房价；而持“高房价是高地价的原因”观点的学者则认为降低地价对于抑制房价上涨是无效的。因此，理清地价与房价的关系对于控制城市住宅价格与土地价格具有重要的理论和实践意义。

2 理论分析

如果房地产开发商i以Vi的报价获得该土地，那么预期的最大利润就是：

一阶条件是：

且由一阶条件可以求出最优的产量和价格水平：

由（3）式可知，一旦房地产开发商获得土地进入市场，土地价格的高低，对于房地产开发商来说已是固定的成本了，其产量和价格决策与地价Vi无关，所以我们可以得到结论1：

结论1：地价是房价成本中重要的组成部分，但是它不决定房价。

土地价格的变化，一般来讲，对于住房市场上的需求状况的影响很小，因为需求主要取决于人们的偏好和支付意愿。因此，土地价格的变化要想影响房价，那么就只能通过改变供给曲线来发挥作用。地价虽然是修建住房总成本的一个构成部分，但是我们不能就此武断地认为地价的升高会改变市场的供给，因为不同形式的成本对于住房的供给具有不同的影响。经济学常识告诉我们，影响供给曲线变化的应该是边际成本的变化。地价能否影响供给，关键在于地价是以什么形式的成本进入利润函数的。要想进行房地产开发，就必须先以Vi的报价获得土地。那么对于整个房地产开发来说，报价Vi就相当于一个固定成本了，不管Vi是多少，它都不能影响供给曲线，而只是影响开发商是否进入和退出房地产市场的决策。

因为房地产开发商之所以要获得该土地就是为了能够获取利润。根据房地产开发商利润最大化的一阶条件（3）式可知，每个厂商的报价Vi应该满足：

我们可以证明，在实行英式公开升价拍卖的土地拍卖市场上，按照报价最高者得胜的原则拍卖，那么每个房地产开发商的最优报价策略就是：

即每个厂商的报价不能太低，也不能太高。报价太低，会被其他厂商获得土地，失去获得正利润的机会，报价太高以至于超过预期利润，则会亏损，这都不符合利润最大化的原则。

如果每个厂商的报价策略如（4）和（5）式所表述，则最终的土地成交价格应该为：

结论2：高房价刺激了对土地的需求,由于土地的供给价格弹性小而导致了地价的升高。反之，各地区的地价差异很大，是因为各个地区房地产市场的需求状况和对房价的预期差异很大。

影响地价高低的决定性因素主要是市场供求关系，而土地需求是一种派生需求，是由于对土地产品即住房的需求才有对土地的需求。当房地产开发商对未来的房产市场的预期较为乐观时，则会增加投资信心，从而加剧对土地的竞争，抬高土地的价格。但如果房地产开发商对未来的房地产市场预期不是很乐观，则会减少对土地的需求，土地的价格自然下降。2008年全国房价出现了10年来的首次下跌，市场预期的不景气，使得土地交易价格指数也由第一季度的121.7逐渐收缩到第二季度的112.2、第三季度的107.7和第四季度的103.4。

另外，在土地拍卖市场上，政府通常采用有保留价拍卖，竞买人的最高出价末达到保留价时不得进行成交。我们假设政府在土地公开拍卖市场上设定一个保留价-V，那么凡是π∗∗i≥-V的房地产开发商都会参加土地的竞争，而最终的成交结果将会是：

从（9）式可知，当最低价格下限依然保证至少预期利润最高的两家房地产开发商进入房地产市场能获得正的利润时，最终的均衡结果和土地交易价格是不会随最低价格下限的变化而变化的；当最低报价下限使得有且只有一家房地产开发商愿意参与交易的时候，那么最终的成交价格就是最低报价下限；当最低报价下限使得所有房地产开发商进入市场都无利可图的时候，就不会发生土地的交易。在前两种情况下，土地交易与否，不受价格下限的约束，尤其是在第一种情况下，价格下限的存在对整个市场是没有任何影响的。

与（9）是相对应的房地产市场的供给状况是：在前两种情况下，与没有报价下限的情况相比，土地还是由相同的房地产开发商获得相同的土地量，所不同的是交易的价格可能有差异。如前所述，一旦房地厂商支付了土地价格获得土地进入市场，土地价格的高低，对于房地产上来说已是固定的成本了，并不会对房地产开发商的产量和价格决策直接产生影响。因此，在这两种情况下，房地产市场的供给和均衡房价是不会变化的。只有在第三种情况下，当土地价格过高使得所有的厂商进入都无利可图的时候，才会使土地市场的土地交易量减少，这实质上等价于减少了向市场提供的土地供给，最终引起房地产市场的供给曲线左移，房地产市场的均衡房价将会上涨。

综上所述，得到：

结论3：土地交易的成交价格是内生变量，政府并不能在土地市场上随意操纵土地的成交价格，土地价格的高低取决于房地产市场的经济租金大小。

结论4：政府要想从供给方面左右房价，那么唯一的途径就是调节土地的供给数量，而不是直接管制土地的交易价格。

基于上述的分析，我们认为，房价和地价之间只存在单向的因果关系，即房价推动地价。

3 实证分析

3.1 数据描述

对于房价和地价来说，最常用的两个指数是房屋销售价格指数和土地交易价格指数。但是这两者所代表的是房价和地价的整体水平，而大多数人最关心的是居民住宅市场的情况，所以本研究采用的是房屋销售价格指数下的商品住房价格指数来代表房价和土地交易价格指数下的住宅用地价格指数来代表地价。本文选用了1998年第1季度至2009年第4季度的商品房销售价格指数（HP)和住宅用地价格指数(LP)来分别表示房地产市场房价与土地市场地价。由于这两组季度数据均存在季节性趋势，所以首先必须进行季节调整，季节调整后的商品房销售价格指数和住宅用地价格指数分别记为HPI和LPI。

表1 房价与地价的描述统计

上表可以看出，HP、LP、HPI、LPI的偏度分别为0.135079、0.518810、0.112222和0.518680，表明序列分布都为正偏；峰度分别为 2.009724、2.578310、2.047127和2.691060，表明与正态分布相比，序列都为平缓峰；JB统计量分别为2.107302、2.508956、1.916684和2.343119，与之相对应的 P值分别为 0.348662、0.285225、0.383528和0.309883，表明接受序列都是服从正态分布的原假设。

3.2 计量分析

(1)单位根检验

因为本文使用的是时间序列，所以首先应对HPI和LPI（季节调整后的商品房价格指数和居民住宅用地价格指数的定基比序列）进行单位根检验；如果存在单位根，则我们需要对原始时间序列数据进行处理。本文采用ADF检验，对HPI和LPI进行单位根检验，结果如表2所示。

表2 单位根检验（1998年1季度—2009年4季度）

根据上表所报告的T统计量与其相应的T临界值进行比较可知，HPI和LPI是I(1)的。HPI和LPI的原始时间序列都存在很强的单位根现象，都没有通过10%显著性水平下的ADF平稳性检验。但是，将HPI和LPI进行一阶差分得到的时间序列ΔHPI和ΔLPI数据在5%显著水平下表现出了良好的平稳性。

(2)协整检验

单位根检验结果表明HPI和LPI序列均服从1阶单整，为进一步确定变量之间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系，可以进行协整检验。检验变量之间是否存在协整关系的常用方法主要有两种方法，即基于回归残差的EG(Engel和Granger，1987)两步法和基于回归系数的Johansen（或者JJ）检验（Johansen，1988；Johansen 和Juseliu，1990）。

表3 协整检验（EG检验）

根据检验结果可知，在5%的显著性水平下残差序列是平稳的，因此HPI和LPI之间存在协整关系。但EG两步法在处理有限样本时的估计具有偏差,因此本文再采用Johansen检验法对HPI和LPI进行协整检验。

表4 协整检验（Johansen检验）

从表4可以看出，只有一个迹统计量和最大特征值统计量大于5%的显著性水平下的临界值，因此，在5%的显著性水平下，变量HPI和LPI之间有且仅有一个协整关系。EG两步法和Johansen检验的结果都表明HPI和LPI之间存在协整关系，因此HPI和LPI间至少存在一个方向的Granger因果关系。

(3)格兰杰因果检验

HPI和LPI是一阶单整的非平稳序列，我们不能直接将HPI和LPI的原始时间序列进行格兰杰因果检验，我们需要将HPI和LPI进行一阶差分得到平稳的时间序列ΔHPI和ΔLPI，然后对ΔHPI和ΔLPI进行格兰杰因果检验。检验得到如下结果：

表5 房价与地价的格兰杰因果检验

通过格兰杰因果检验我们可以发现，在5%的显著性水平下地价始终不是房价的格兰杰原因，而在滞后1期以后一直到滞后第5期，房价却是地价的格兰杰原因。由此我们可以得到的结论是，我国的高地价并不是导致高房价的原因，恰恰相反，是高房价导致了高地价的现象。这与前面理论分析的结论正好完全吻合。

4 结论

本文从理论和实证两个方面来研究了房价与地价的内在关系，并得出一致的结论，房价是地价的原因，而地价却不是房价的原因。一些学者之所以认为高地价会导致高房价，其依据的理论基础是等量资本要获取等量利润。高地价意味着修建住房的成本增大，房地产商为了实现“等量资本获取等量利润”，必然是抬高房价。但是，这里存在一个明显的错误，那就是“等量资本获取等量利润”有一个前提条件，即房地产市场已经不存在超额利润，实现的是正常利润。很明显，房地产市场并非如此，而是一个具有超额利润的市场，开发商暴利是不争的事实，要是没有暴利就没有这么多的开发商参与房地产开发行为了，也就不会使土地供不应求，导致对土地的竞价攀升。因此，盲目的认为高地价会因为“等量资本获取等量利润”而推高房价的逻辑是不合适的。正确的逻辑应该是：由于我国房地产市场的暴利，使得大量资本不断涌入以追逐超额利润，使得地价快速攀升，房地产市场的超额利润逐步缩小。地价上涨的过程恰恰是一个实现“等量资本获取等量利润”的过程。另一些学者认为地价推动房价的原因在于房地产市场存在垄断，地价上涨之后，房地产开发商可以凭借垄断地位抬高房价。这种观点看似有理，但也经不起认真推敲。因为，如果房地产开发商可以凭借垄断力量抬高房价，那么在地价上涨之前房地产商早就将房价抬高到了最高水平。

明确了房价和地价的关系，对于我们的政策制定和决策有着重要的指导意义。高房价主要是由于房地产市场上强烈的市场需求引起的。我国房地产市场的需求存在着大量的投机需求，正是这些投机需求在推动着房价的升高，而不是所谓的高地价推动了高房价。因此，我们不应该将对高房价的指责转向对高地价的指责。针对目前的高房价问题，政府应当采取各项宏观调控政策来抑制房地产市场的投机行为，挤压房地产市场的经济泡沫。另外，地价是由于高房价引起的对土地的引致需求的增长而导致的，是土地市场供求力量相互作用的结果，而不是能够直接调控的外生变量。实施“招拍挂”制度以来，土地是通过拍卖的方式取得，地王也都是通过竞拍产生的，因此，土地价格是通过市场竞争的形式实现的。应该肯定“招拍挂”制度是一个重要的市场手段。在实施“招、拍、挂”制度以来，土地价格的上涨将有利提高节约用地水平和土地使用效率，对社会整体的福利是一种改进。不能因为存在“招拍挂抬高地价，进而导致房价攀升”的论调就盲目的打压地价。政府应当继续规范土地管理、加强土地市场的市场竞争等深层次市场化改革，让地价在市场竞争中形成，并充分发挥其配置资源的功能。

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