网外与网内2种微电网供电方式的协调

陈飞，罗运虎

（南京航空航天大学自动化学院，江苏南京 210016）

为满足微电网负荷需求，微电网供电方式可分为网外与网内2类，前者为大电网参与微电网供电，后者为利用微电网内部各类发电资源，包括利用风力发电、光伏发电等可再生分布式发电（distributed generation，DG），投入燃料电池、燃气轮机等不可再生DG以及中断可中断负荷（interruptible load，IL）[1]。文献[1]从不同层面，对这2种供电方式进行了较为全面的诠释。

既然为满足微电网负荷需求，参与微电网供电的方式具有多样性，那么如何协调各类供电方式来提高微电网供电经济性将显得尤为必要。然而长期以来，有关供电优化方面的研究较多集中在供电公司[2-8]、配电公司[9-10]的购电（供电）优化、微电网的运行策略[11]、能量管理[12-17]优化等方面。文献[18]提出微电网供电优化问题，并给出优化思路。对微电网的研究较多地集中在功率控制[19-21]、经济运行优化[22-23]等方面。迄今为止，有关为提高微电网供电经济性，开展这2种供电方式协调方面的研究一直被长期孤立与忽视。

本文为提高微电网供电经济性，充分利用网外与网内这2种微电网供电方式之间的经济互补特性[18]，基于协调优化理论，建立协调这2种供电方式的数学模型，量化微电网各类供电方案的经济性，分析各因素对供电方案的影响。

1 网外供电成本的量化

当大电网以峰谷分时电价方式参与微电网供电时，其t时段供电成本可表述为

式中，pg，t、Pg，t分别为时段大电网向微电网供电的供电价格、供电量，当t时段为峰时段、平时段、谷时段时，pg，t则为相应时段的电价(峰电价、平电价以及谷电价)。

2 网内供电成本的量化

2.1 燃料电池供电成本的量化

燃料电池的供电成本用二次函数可以表示为

式中，a1、b1、c1为其供电成本函数的系数；Pr，t为其时段供电量。

2.2 微型燃气轮机供电成本的量化

微型燃气轮机的供电成本用二次函数可以表示为

式中，a2、b2、c2为其供电成本函数的系数；Pq，t为其时段供电量。

2.3 IL的中断代价

中断IL的代价用二次函数可以表示为

式中，a3、b3、c3为其中断成本函数的系数；P2i，t为其时段中断量（相当于虚拟的供电量）。

3 协调模型

3.1 模型建立

在给定时段t微电网负荷需求、风力发电以及光伏发电量前提下，为提高微电网供电经济性，所提出的协调模型将以这2种供电方式的供电成本之和（总代价C）最小为目标而不是仅以网外或网内供电成本最小为目标函数，可表示为

式中，Pg，t、Pq，t，Pr，t，Pi，t分别为时段大电网、微型燃气轮机、燃料电池的供电量以及IL的中断量；PL，t、Pw，t，Ps，t分别为t时段负荷需求水平、风力发电量以及光伏发电量；式（5）以这2种供电方式的供电成本之和最小为优化目标来体现供电经济性要求；式（6）以各类供电量之和等于负荷需求PL，t水平来体现微电网供电可靠性要求；式（7）为各类供电量总量不等式约束条件。

需要指出的是，以Pg，t为优化变量进行建模，一旦Pg，t最优值被确定，其他变量（Pq，t、Pr，t、Pi，t）的最优值也将被随之确定。当然，也可选择其他可控发电量（Pq，t、Pr，t、Pi，t）为优化变量进行建模，优化变量选择的不同并不会影响到这2种供电方式的协调结果。

3.2 模型特点

该协调模型为协调网外与网内这2种微电网供电方式，分别量化这2种供电方式的供电成本，并以这2种供电方式的供电成本之和最小为目标函数，而不是仅以网外或网内供电成本最小为目标函数，因而引入了量化、协调与优化观点。

3.3 模型求解

为使C（P）t达到最小，t时段Pg，t最优值Pg，t.o应满足等微增率准则，即|坠C234/坠Pg，t|=坠C1/坠Pg，t。通过wP=g，t|坠C234/坠P1|，可有效引导对Pg，t.o的搜索，具体寻优算法过程可参考文献[18]。图1给出了其协调与求解过程的示意图。

图1 外与网内2种供电方式的协调Fig.1 Coordination between external power supply and inner power supply

4 仿真分析

4.1 计算条件

设某时段微电网处于峰时段，此时负荷需求为600 kW，风力发电量、光伏发电量分别为200 kW、200 kW；大电网最大供电容量为200 kW，峰时段电价为pf=0.6元/kW·h；燃料电池供电成本系数a1=0.01、b1=0、c1=0，最大供电量为200 kW；微型燃气轮机供电成本系数a2=0.02、b2=0、c2=0，最大供电量为100 kW；IL中断成本系数a3=0.03、b3=0、c3=0，最大中断量为120 kW。

4.2 最优协调决策

针对上述原始数据，图1给出了网外与网内这2种供电方式的协调结果。从图中不难看出：Pg,t存在最优值Pg，t.o，此时Pg，t.o=145 kW、Pr，t.o=30 kW、Pg，t..o=15 kW、Pi，t.o=10 kW、Cmin＝103.5元。

4.3 各类供电方案的评估

为满足微电网负荷供电需求，可供选择的供电方案共有3种，分别为：1）仅采用网外供电方式；2）仅采用网内供电方式；3）协调网外与网内这2种供电方式。针对峰时段3种不同负荷需求，表1给出了各方案下的供电成本。从表1不难看出：随着负荷需求的增加，各方案下的供电成本都将随之增加，但是对于任意一种负荷需求情况，方案3的经济性都要明显优于其他2种方案，从而验证了协调要比不协调更能够提高微电网供电经济性。

表1 不同负荷需求下各方案的供电成本Tab.1 Costs of power supply for various load demands

4.4 各因素对供电方案的影响

4.4.1 外部供电参数的影响

图2 大电网最大供电容量的影响Fig.2 Influence of maximal power supply capacity of grid

图3 大电网供电价格的影响Fig.3 Influence of power supply price of grid

针对方案3，图2～3分别给出了外部供电参数(包括大电网最大供电容量与供电价格)对这2种供电方式协调结果的影响。从图中不难看出：1）随着大电网最大供电容量的增加，Pg，t、C1也随之增加，但是Pr，t、Pq，t、Pi，t以及C也随之减少；但是当其增至145 kW时，协调结果将保持不变。2）随着大电网供电价格的增加，Pr，t、Pq，t、Pi，t以及C也随之增加，但是Pg，t随之减少。C1同时与Pg，t、供电价格有关，且等于两者的乘积，其综合影响将使得C1先增加后减少。

4.4.2 内部供电参数的影响

以燃料电池供电成本系数来代表内部供电参数，针对方案3），图4给出了其变化对协调结果的影响。从图中不难看出：当燃料电池供电成本系数增加时，Pg，t、Pq，t、Pi，t、C随之增加，但是Pr，t随之减少；C2与Pr，t、供电成本系数有关，且等于两者的乘积，其综合影响将使得C2先增加后减少。

图4 燃料电池供电成本系数的影响Fig.4 Influence of cost coefficient of power supply for fuel cell

5 结语

与大电网存在机组组合优化问题相类似，微电网同样也存在多种供电方式并存条件下的供电优化问题。然而迄今为止，有关以微电网为研究对象，开展微电网各类供电方式之间相互协调方面的研究一直被长期孤立与忽视。

本文为提高微电网供电经济性，充分利用网外与网内这2种微电网供电方式之间的经济互补特性，基于协调优化理论提出协调这2种供电方式的数学模型，并基于灵敏度技术的优化算法对模型进行求解，量化微电网各类供电方案的经济性，分析各因素对供电方案的影响。仿真结果表明了所提出的协调模型的有效性。

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