接箍导热系数测试方法研究

于 鹏，刘立君

(东北石油大学 土木建筑工程学院，黑龙江 大庆163318)

0 前言

注蒸汽采油是开采稠油最有效的方法，在注蒸汽过程中，为了防止蒸汽热损失，保证蒸汽的干度和热值，能够减少散热损失的隔热性能良好的隔热油管被广泛的应用。因此，许多学者对隔热油管的隔热性能方面做了大量的研究［1－5］，但在连接油管的接箍方面的研究相对较少。因此本文着手对接箍的隔热性能进行研究。

近年来，许多学者对井筒散热量计算时，考虑了接箍散热的影响，但研究所采用的方法有所不同。许多学者将隔热油管的散热量乘以一个修正系数作为接箍的散热量［6－8］;也有学者通过模拟计算得到接箍的散热量［9－10］;或者通过单独设计实验装置，利用稳态导热原理来测定接箍的导热系数［11－12］。但在不同工况下，由于接箍引起的散热量不同，用修正散热量的方法不够精确;同时由于接箍温度较高，临近接箍的油管的外壁面通过模拟等方法忽略了轴向散热，必然会引起散热量偏小的情况;同时由于通过实验台进行接箍散热量计算，实验形式比较复杂，耗费人力物力。因此寻找一种更简单精确的办法来确定导热系数是十分必要的，如通过理论计算来确定导热系数。

本文基于单宗量热物性参数的导热反问题理论，将该理论应用于接箍的隔热性能的研究中，进而可以分析出接箍散热对隔热油管的总散热情况的影响。将在实验中采样的温度作为收敛判断指标，通过黄金分割法迭代得到计算温度场分布与实际生产中采样的温度场的分布相同时，可得到数值计算中的导热系数为实际生产中的导热系数值，即接箍导热系数的准确值。

1 数学物理模型

取两根油管及中间的接箍部分为研究对象，接箍为单一材料组成，油管分为内管、外管和隔热材料［13－14］。将该模型进行简化，近似认为油管各部分厚度不变，同时将该模型分三部分来进行计算，第一部分为接箍与油管无搭接的部分其导热系数已知;第二部分为油管与接箍有搭接部分，中间搭接部分由于存在轴向散热及接触热阻等不确定因素，因此其径向导热系数为待确定部分，其轴向部分导热系数已知;第三部分为油管部分其导热系数已知。各个部分的均为稳态传热，如图1所示。

图1 隔热油管和接箍的物理模型图

由上物理模型可得到，接箍两端对称，接箍内的温度分布以其中心界面对称;同时在生产运行中，管中通入蒸汽达到稳定状态后，由于管内存在凝结换热和辐射换热，并且此时管内温度较高，因此可以假设成管内恒壁温;由于油管长度很长，因此取一定的长度，在轴向上没有温度梯度，进而可以认为是绝热边界;接箍外壁面和油管外壁面看作是与空气进行对流换热和与外界环境的热辐射，通过对空气对流修正，略去辐射项，而得到等效的换热系数h。

由上述分析可得，该二维，稳态，无内热源情况，柱坐标系下的控制方程可以写成［15］

该控制方程应满足的边界条件为

式中T——油管内通入蒸汽的温度;

tf——外管环空中空气的温度;

h——外壁与环空等效的换热系数;

λi——分别为与外界进行对流换热的不同部分的导热系数;

ri——分别为油管不同部分的管径;

zi——分别为不同截面;

ζ1——该计算区域两端的绝热面;

ζ2——该计算区域与环境接触的外壁面;

ζ3——该计算区域内与蒸汽接触的内壁面。

2 反问题求解步骤

在反问题方面，通过测得的外壁面的温度分布，来反演计算接箍的导热系数。由于该问题中只有接箍导热系数一个参数未知，因此利用黄金分割法能更好更快的得到计算结果。黄金分割法是针对单峰值函数迅速找到最优点的办法，其具体的求解步骤如下:

(1)确定计算点与测点差值最小的函数即目标函数

式中Ti(R)——在一个估计的未知导热系数情况下通过正方向得到的计算温度;

R——待确定的导热系数的值。

(2)确定导热系数的范围［a，b］和导热系数变化的精度。

(3)利用黄金分割法进行对点的范围［a，b］分割，并确定相应的目标函数的值。

(4)如果计算点的值满足导热系数变化的精度要求，则停止迭代，否则继续迭代，使导热系数满足精度要求。

3 计算实例

该计算过程分为求解导热正问题过程和求解导热反问题过程，两个过程都用C语言编制程序进行计算。通过反问题可以确定导热系数，通过正问题可以得到该模型外壁面温度和热流量。其相关计算参数如下:

(1)隔热油管内径0.062 m，外管内径0.100 m，外管外径0.114 m，接箍段长度为0.226 m，接箍外径0.132 m，机井后管端与中心的距离为12.7 mm。油管内通入350℃的蒸汽，管外的空气对流换热系数为8.24 W/(m2·℃)，环境温度为20℃，风速为0 m/s;隔热油管视导热系数取0.009 6 W/(m·℃)，钢的导热系数取作43.2 W/(m·℃)。

(2)根据实际测量，在相应位置取出有限的测温点作为反问题的输入条件，该参数如表1。

表1 实验参数点温度值

通过求解导热方程，可以得到该接箍的导热系数为0.006 W/(m·℃)。

通过反演计算得到导热系数后，可以利用数值模拟对表面温度、散热量进行计算。同时由于该计算中只需要5个点的温度作为判断依据，因此，可以利用模拟出的其他点的温度进行对比，来判断导热系数的准确程度。

通过导热反问题求解得到的相关热物性参数情况下，利用CFD软件进行模拟该过程，可以得到该模型的温度场分布，如图2所示，进而可以得到通过反问题计算情况下的接箍外壁面及接箍和油管相连部位的温度分布和散热情况。

图2 接箍的温度分布图

在已求得的导热系数条件下进行模拟，得到的接箍外壁面的温度分布与实际值的对比图如图3。

图3为两种情况下的外壁面的温度曲线比较，从图中可以看到，除去测温点后的曲线部分也都几乎重合，计算值与实际值能够相符。因此可知通过该方法可以准确的计算得到相应的热物性参数。利用该方法测得接箍的导热系数简单方便，但需要准确的清楚测点的位置及测点的温度值，如果测点有偏差，也会影响导热系数的计算。因此下面就从布点造成偏差这一方面进行误差分析。

图3 外壁面温度对比曲线

从表2中可以看出，由于测量引起偏差，使得测量外壁面温度低于实际温度，因此导热系数也低于实际值。由于接箍较短，但接箍上的温度梯度较大，因此即使位置误差很小，但反问题得到的相对误差会很大。因此通过该方法测得接箍导热系数要准确得到测量位置及相应位置的温度才可以准确得到相应的导热系数。

表2 位置偏差对结果的影响

4 结论

本文采用黄金分割法对接箍的导热系数进行反演，用C语言编写计算程序得到接箍的径向导热系数，并用CFD软件模拟得到实际温度分布情况。研究结果表明:用黄金分割法能够适用于单宗量热物性参数的反演，而且反演的精度较高，计算简单方便，但对输入条件的准确程度要求较高，本文对接箍的反演中能够看出，测量位置偏差对反演结果的影响很大，因此对于计算单宗量导热反问题，准确的确定输入条件是十分必要的。

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