让错题的价值最大化

安英杰

【摘 要】学生在学习过程中出现错误是在所难免的。作为教师，不能害怕学生犯错误，更不能忽视甚至掩盖学生在学习中出现的错误，而应正视这些“学习错误”，开发学生的“错误资源”，有效利用它们，让学生在错误中比较、分析、争辩，反思。

【关键词】错误 价值 学习错误

俗话说，金无足赤，人无完人，错误是普遍存在的。“学习错误”是一种来源于学习活动本身的，是学生学习情况及学习思维的真实再现，是一种宝贵的教学资源。《数学课程标准》指出：“教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。”“学习错误”中有些是教师能预见的，有些是动态生成的突发性的，还有些甚至是教师特意制造的“陷阱”。

作为教师，如果能利用这些“学习错误”资源，让学生从错误中比较、分析、争辩、反思，再由教师点拨，归纳正确的方法并进行适当的变式、延伸，从而把错误化为一次新的学习契机，就可“变废为宝”，让错误发挥潜在的尚未发掘的教育价值。

一 “学习错误”资源浪费的现状透析

一直以来，面对课堂的学习资源，教师往往看中那些准确无误的资源，而对学生的错误资源往往加以躲避，更不要说去发现、反思、利用、开发这些错误资源。主要表现有两点。

1.害怕“错误”

学生在学习中出现错误是难免的，但事实却是许多教师害怕学生出现错误，奢望学生没有错误。作业本上的错误成了学生听课不认真的有力证据；课堂上的错误更成了打乱教学预设、影响课堂流畅的“罪魁祸首”。于是，学生出现错误时紧张、害怕，不敢暴露出错状况。

2.掩盖“错误”

“掩盖错误”的现象在教师的公开课上表现得尤为突出。教师为了课堂不出错，打造了一个个“精彩无误”的课堂。课堂上学生表现得一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵，思维过程全部掩盖，即使偶尔不幸发言错误，教师大多采取“快刀斩乱麻”的方式轻描淡写地一带而过，以权威的姿势加以纠正；或是以一个“请坐”的姿势来掩盖，再走马观灯似地换学生回答，直至答案正确为止。

二 “学习错误”的开发及利用策略

“学习错误”具体该从何做起呢？笔者认为可以从以下三方面做起。

1.积极开发“错误”

教师要宽容，要明确课堂就是学生出错的地方，正是由于这课堂允许出错的“保险单”，学生犯了错误不再紧张、害怕，不再不敢暴露出错状况，才让学生在犯错中发现闪光点，在错误中不断成长。

2.有效处理“错误”

第一，评错。呈现错误信息需要及时评价，既要有学生之间的评价，又要有师生之间的评价。不同的学生会产生不同的错误，这些错误的出现是学生思维的真实再现，蕴含着宝贵的教学亮点。针对“错误”让学生充分展示自己的思维过程，探究其产生错误的内在因素，针对性地展开教学，感受知识形成的过程，有利于学生的自主建构，给教学带来意想不到的精彩。

第二，改错。首先培养学生改正错误一定要自己动脑、动手。改错时，不要马上问别人，一定要去掉依赖思想。自己实在不能解决再去请教别人，这样印象深刻、收益较大。辨析错误以后，接下来就是改正错误的过程。一般情况下学生先想到的是教师，而教师将改错的任务交给某位学生，对这位学生来说是极大的信任和鼓励，他会尽力表现得最好。对于其他同学而言，也是设置了一个悬念—他能改对吗？会集中精力去观察、审视，有的会提出不同的解法，这样就调动了全体同学。

3.收集、整理、反思错误

第一，教师收集、整理、反思错误。教师要及时对学生在学习中出现的典型错误，以及错误产生的原因、矫正的对策进行搜集、整理、记录，从而寻找出知识点与数学思想方法上的漏缺，概括总结出一般方法和规律，使解题过程清晰、思维条理化、精确化和概括化，完善认知。

第二，学生收集、整理、反思错误。一方面，教师也要带领学生体验错误，反思错误，培养学生一定的反思能力，使其在自主反思中感悟新方法，发挥自身组织者的功能，形成自主建构知识和思维方法。另一方面，学生要自主学会收集、整理、反思错误。学习中有些习惯性的错误不是一次改正就能彻底改好的，若备有“错题本”就便于进行多次的“复习”，以便长久的记忆。

三 研究的预期成效

在数学课堂教学中，教师营造和谐轻松的氛围，允许学生出错宽容使学生在民主的气氛中学习，学生有了更多的独立探究和思考问题的机会，在许多数学问题的探究和解答过程中靠得是其自身的努力。学生经历了自己动脑动手整理学习中的错误题目，俨然成了学习的小主人，同时建立了自己个性化的反思能力。因此，课堂上学生对待数学问题的敏感程度得以增强，问题意识、探究意识逐步具备。善于发现问题的同学多了，敢于提出不同意见和运用不同方法解决问题的学生多了，学生探究数学问题的兴趣逐渐浓厚，主动探究和反思的意识也会得到增强。