密封深沟球轴承内部有效空间容积的计算

皇天鸣，付绍乐，孟丽霞

(1. 洛阳LYC轴承有限公司，河南 洛阳 471039；2.常熟长城轴承有限公司，江苏 常熟 225200)

1 问题的提出

近来，对密封深沟球轴承的需求不断增多。但JB/T 7752—2005《滚动轴承 密封深沟球轴承 技术条件》仅说明了注脂量与轴承内部空间容积的关系，并没有对新产品的注脂量做明确要求。而一般密封深沟球轴承的内部空间容积为[1]

V=WK，

(1)

式中：V为轴承内部空间容积，cm3；W为轴承质量，kg；K为轴承空间因数，对于使用冲压保持架的闭式深沟球轴承，取61。但实例验证发现，通过(1)式计算得到的注脂量和国家标准中推荐的注脂量有较大差异，轴承质量越大，差异也越大。因此，通过理论计算，寻求较为准确的闭式深沟球轴承内部有效空间容积的计算方法显得很有必要。

2 有效空间容积的计算

首先对各种型号闭式轴承内部空间容积的计算做如下简化和规定：(1)各种型号轴承内部尺寸采用《向心球轴承优化设计统一图册(83)》规定的尺寸，计算容积时以公称尺寸为准，不考虑公差对空间容积的影响；(2)保持架体积计算以兜孔冲压前的体积为准；(3)略去密封圈唇部间隙和变形及密封圈唇部斜面台阶体积对空间容积的影响。

如图1所示，轴承内部空间容积可表示为

V有效=V圆柱环+V内沟道+V外沟道-2V保持架-

NV钢球-NV铆钉-2V密封圈，

(2)

式中：V为容积，cm3；N为钢球数，粒。V圆柱环为图1中圆柱体绕轴承轴向旋转一周形成的圆柱环的体积。由于V圆柱环，V钢球，V铆钉(仅计算铆钉头半圆球的体积即可)，V密封圈(可以分橡胶密封圈与骨架两部分进行计算)计算比较简单，所以这里仅介绍内、外沟道及冲压前保持架的体积计算。

1—内圈；2—圆柱体；3—外圈；4—外沟道；5—密封圈；6—内沟道

2.1 内沟道体积

如图1所示，内沟道圆弧部分的体积为内沟道素线绕轴承轴线旋转而成，因此，V内沟道可由定积分函数求得

(3)

式中：d2为内圈挡边直径；b为内沟道宽度；ri为内沟道曲率半径；di为内圈沟底直径。

2.2 外沟道体积

同理，外沟道体积为

式中：D2为外圈挡边直径；c为外沟道宽度；re为内沟道曲率半径；E为外圈沟底直径。

2.3 保持架体积

由于冲压成形后的浪形保持架体积不易计算，但其体积近似等于冲压成形前的毛料体积，因此，这里计算冲压成形前毛料体积以间接得到冲压成形后保持架的体积。保持架冲压成形前，毛料的平均直径为(图2)[2]

(5)

式中：D0为保持架球兜中心圆直径；k为材料伸长系数，一般取k=0.845；R为球兜半径，mm；t为材料厚度，mm；α为球兜包含的中心角，( °)，一般通过CAD作图得到。则毛料的内、外径分别为

(6)

(7)

式中：Dc为冲压成形后保持架的外径，mm；dc为冲压成形后保持架的内径，mm。

则保持架的体积为

(8)

图2 冲压成形后的浪形保持架

3 实例验证

以6309E-2RZ轴承为例，用(2)式计算V有效，进而算出所需润滑脂量，与JB/T 7752—2005推荐的润滑脂量进行对比，以验证(2)式的合理性。计算中所需的6309E-2RZ轴承的几何参数为：外径D=100 mm，内径d=45 mm，套圈宽度B(C)=25 mm，钢球直径Dw=17.462 5 mm，D0=73.5 mm,N=8粒,t=1.5 mm,α=28°,Dc=81.4 mm,dc=65.6 mm，R=8.87 mm,油脂密度ρ=0.9 g/cm3，铆钉尺寸Φ2 mm×6.7 mm，铆钉头半径SR=1.6 mm，d2=63 mm，b=14.21 mm,ri=8.99 mm,di=56.038 mm,D2=84 mm,c=14.4 mm,re=9.17 mm,E=90.978 mm。

因此，由内、外圈挡边尺寸及密封槽深度尺寸计算得V圆柱环=60.61 cm3;由(3)～(8)式得V内沟道=6.89 cm3，V外沟道=12.04 cm3，V保持架=5.48 cm3；V钢球=2.79 cm3，V铆钉=0.017 cm3，V密封圈=3.87 cm3；则V有效=38.384 cm3。

JB/T 7752—2005指出，密封深沟球轴承的注脂量为内部空间容积的25%～40%，即(25%～40%)V有效；因此，基于(2)式的6309E-2RZ轴承的注脂量应为ρ×(25%～40%)V有效=8.64～13.82 g。JB/T 7752—2005中推荐的注脂量为9.58～15.3 g，两者相近，由此可见，(2)式用于指导生产是合理的。

此外，运用(2)式计算6407E-2RZ，6318E-2RZ轴承的注脂量，分别为10.46～16.74 g和67.56～108.1 g，均满足了用户的要求。

4 结束语

运用文中给出的计算式可以准确地计算出密封深沟球轴承内部有效空间容积，进而求出所需注脂量，方便了实际生产。