一种非线性低感高功率强脉冲电阻器的研制

姚 红， 倪有源， 徐海波， 冯 杰， 司晓亮， 段泽民

（1.合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009；2.中航工业合肥航太电物理技术有限公司，安徽 合肥 230031）

一种非线性低感高功率强脉冲电阻器的研制

姚 红1， 倪有源1， 徐海波2， 冯 杰2， 司晓亮2， 段泽民2

（1.合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009；2.中航工业合肥航太电物理技术有限公司，安徽 合肥 230031）

文章介绍了一种高功率非线性低电感强脉冲电阻器，在大量分析和试验的基础上，选择了一种具有非线性导磁特性的铁合金材料，利用其导磁特性随电流幅值变化的特点，获得该电阻器大电流下的低电感特性。通过二维有限元方法设计得到该同轴结构电阻器的相关参数，实测结果验证了理论计算结果，满足了工程的需求。

非线性；低感；高功率强脉冲电阻器；铁磁材料；铁合金；同轴结构

0 引 言

非线性低感高功率强脉冲电阻器应用于航空航天等领域，但是国内外对非线性低感高功率强脉冲电阻器的研究较少，因此研制非线性低感高功率强脉冲电阻器具有重要的工程意义［1］。本文研制的电阻器是一种非线性低感高功率强脉冲电阻器，经反复筛选，电阻器采用一种铁合金材料。该材料具有电阻率高、耐高温的特点，但通常磁导率也很高，会造成电感难以满足要求；考虑到该材料的磁化特性及电阻器大电流工作的特点，在大电流下所选铁合金材料将磁饱和，可实现电阻器低电感的要求。本文分析了电阻器的技术参数，研究了电阻器采用的材料和结构，给出电阻器的测试方法，并说明其主要功能和设计要点，同时给出实验测试结果，对测试结果进行了分析，得出电阻器的低电感特性。实测结果验证了理论计算结果，满足了工程需求，并在某重点工程中得到应用，对非线性低感高功率脉冲电阻器的设计与研制具有一定的参考价值。

1 设计思路

电阻器的主要技术参数为：脉冲电压30kV，脉冲电流30kA，电阻值400mΩ，工作在脉冲电流时，电阻器的电感要求在2μH以下。

要实现电阻器的设计要求，必须从电阻器的材料和结构2个方面综合考虑和选择［2］。为了缩小电阻体积以减小电感，通过优化设计，选用电阻率较大的铁磁性铁合金材料作为电阻器的基本材料，并采用同轴结构设计。

2 选材与结构

2.1 材料选取

根据电阻器的设计参数要求，阻值在400mΩ左右。早期的产品选择某不锈钢材料，其优点是不锈钢材料不具导磁特性，但该材料电阻率较小，为满足所要求的电阻值，需要较大的电阻器体积，致使电感较大，很难满足设计要求。

在多方比较后，考虑到铁合金（OCr25Al5）具有电阻率大、使用温度高、价格低、易得等特点，是理想的电阻材料，所以选择铁合金作为基本的材料来制作电阻器。设计电阻器时还要考虑到电阻器的绝缘和温升问题，选择合适的工程塑料。

所选铁合金材料具有强的导磁能力，小电流测试时，电流值不能使铁合金达到磁饱和，所以测得的电感值很大。铁磁材料的磁感应强度B、磁导率μ与磁场强度H的关系式为：

（1）式中铁磁材料的磁导率μ为非线性［3－6］。对应的关系曲线如图1所示。

图1 铁磁材料的磁感应强度与磁场强度的关系

图1中的B－H曲线是铁磁材料的基本磁化曲线，μ－H曲线是磁导率与磁场强度的关系曲线，μm和μi分别是最大磁导率和初始磁导率。

单根载流导体上流过电流与产生磁场强度的对应关系为：

其中，I为通电导体上流过的电流；r为与通电导体之间的距离；H为通电导体上流过电流产生的磁场强度。

由（2）式可知，通电导体产生的磁场强度与其上流过的电流成正比。由图1可知，铁磁材料的磁导率随外磁场对应电流的增大而增大。但对于铁磁材料来说，当电流增大到一定值时，磁导率增大到最大磁导率μm；当电流继续增大，铁磁材料的磁导率成减小趋势。从图1的B－H曲线中可以看出，当磁场强度足够大时（即流过铁磁材料的电流足够大时），磁感应强度趋于某一饱和值。

2.2 结构设计

设计电阻器的结构采用同轴结构，可有效降低电感，基本结构如图2所示。图2中，导体上箭头表示导体中流过电流的方向，可以看出，内导体和外导体电流方向相反构成一个回路。采用同轴结构的优点是，当有电流通过电阻器时，会在电阻器内导体内部、外导体内部以及内导体和外导体之间产生磁场，根据右手螺旋定则判断磁场的方向。当有电流流过电阻器时，同轴结构的内外导体上会流过方向相反的电流，并在电阻器的同轴结构上产生磁场。利用有限元分析软件，对同轴电阻器建模、赋予材料属性、施加边界条件、加载电流和后处理等，就能得到同轴结构电阻器的电磁场分布，如图3所示。图3中，箭头的长度正比于磁场强度的大小。

图2 同轴结构示意图

图3 同轴结构产生的感应磁场

在有电流源的区域，磁矢位满足泊松方程［7］，即

于是可求得磁感应强度：

在没有电流源的区域，磁标位满足方程：

于是可求得磁场强度：

某个体积存储的磁场能量为：

自感为：

由于电流是变化的，取一个波形周期内的电流平均值，获得该电流值下的B和H。由（7）式计算求解域存储的磁场能量，再由（8）式计算得到一个波形周期内的电感平均值。

同轴结构所采用的铁合金是高电阻电热合金，具有电阻率高、使用温度高等特点。合金材料的主要化学成分为OCr25Al5，该材质的主要性能参数见表1所列。

表1 铁合金材料的性能参数

对于含有多股外导线的同轴结构，由磁链法得到单位长度自感表达式为：

其中，p为内导体半径；ρ为每股外导体半径；R为内外导体截面中心的间距；m为外导体个数。

设计时为了尽可能减小电阻器的电感以达到设计要求，并根据同轴结构电感（9）式可以得知，当内外导体的半径以及外导体个数均一定时，间距R越小，电感值越小。但是考虑到耐压问题，空气的标准耐压是3kV／mm，为了使电阻器工作在30kV工作环境下，空气间隙不被击穿，所以同轴结构内外导体截面中心的间距不得小于10mm。但是随着电流在电阻器上流过，电阻器的前面一部分会消耗掉部分电压，所以为了将电阻器的电感值控制在较小的范围内，同轴结构电阻器内外导体的间距为变距结构，连接端可以设计得足够小。

本电阻器设计为具有多股外导线的同轴结构，如果认为同轴电缆内导体和外导体是2个导体，则它们不仅各自有自感，而且它们之间存在互感。但是基于磁场能量法，即由（8）式计算同轴电缆的自感时，认为同轴电缆内导体和外导体构成回路，是一个导体。本电阻器的外导体每股导线半径为1.5mm，内导线半径为3mm，外导体的每股导线截面中心所在圆的半径为16.5mm。

当有大电流流过电阻器时，会在同轴结构的内导体和外导体之间流过方向相反的电流，会产生斥力，从而产生较大的挤压或扭曲变形，设计中为克服该情况，采取了相关措施。

3 电阻器的测试

3.1 测试电路

电阻器的电流测试是通过高压脉冲发生器产生的高强度电流对电阻器进行冲击，测试电路原理图如图4所示。测试电路的作用是检测电阻器在高压强电流下能否正常工作，并检测电阻器大电流的电感值。电阻器要求最高可工作在30kA的强脉冲电流下，且此时电阻器的电感值要求小于2μH。电阻器在脉冲电流值下的电感值［8］用（10）式计算：

其中，T为电阻器上电压波形的周期；L1为电阻器的电感；L2为回路的电感，为9.33μH；C为回路的电容量，为0.94μF。

图4 测试电路原理图

3.2 测试结果

当给电阻器施加一定的脉冲电流，在电阻器上可以采集到相应的电流波形，如图5所示。当电阻器工作在小电流环境下，脉冲电流峰值为10A时，产生波形如图5a所示；脉冲电流峰值继续增大，分别取400A、4kA时，电阻器上的电流波形分别如图5b、图5c所示。经对比，可以看出波形周期随电流峰值的增大明显减小，且成非线性关系。当脉冲电流峰值增大到30kA时，产生波形如图5d所示。由图5d可得波形的周期为T＝20.2μs。根据（10）式可以算出，此时电阻器的电感值为L＝1.68μH。测试数据见表2所列。

根据（10）式可知，电阻器的电感值和电阻器上采集到的波形的周期的平方成正比，当周期越大，电阻器的电感量越大。

根据试验测试波形可知，该非线性低感高功率强脉冲电阻器在高压强电流下能正常工作，并且结构未发生变形和损坏。并根据（10）式计算，在30kA高压条件下，电阻器的电感L＝1.68μH＜2μH，与理论计算结果相一致，满足设计要求。

图5 电阻器在不同电流峰值时的测试波形

表2 电阻器测试数据

从以上测试结果可知，此种电阻器的电感随脉冲电流峰值的增大而减小。

4 结束语

非线性低感高功率强脉冲电阻器的研制，解决了电阻器的低电感特性问题，有效地减少能量损耗。通过选择合适的材料以及结构来设计电阻器，使电阻器在高压强电流下正常工作，并能保持良好的稳定性和牢固性，满足设计的要求。本文分析了该电阻器的材料和结构，依据电阻器的大电流下低电感特性，通过二维有限元方法设计得到该电阻器的相关参数［9－10］。通过耐压测试以及电流测试得到电感值，实际测试结果验证了理论计算结果。本文对非线性低感高功率强脉冲电阻器的设计与研制具有一定的参考价值。

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Development of a nonlinear low inductance and high－power pulse resistor

YAO Hong1， NI You－yuan1， XU Hai－bo2， FENG Jie2， SI Xiao－liang2， DUAN Ze－min2

（1.School of Electric Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.AVIC Hefei Hangtai Electrophysics Co.，Ltd.，Hefei 230031，China）

A nonlinear low inductance and high－power pulse resistor is developed.On the basis of studies and tests，a nonlinear magnetic ferroalloy material is used，of which the magnetic properties can vary with current amplitude.Therefore，the low inductance current characteristics of the resistor are obtained.Furthermore，a two－dimensional finite element method is used to obtain the relevant parameters of the coaxial structure resistor.Finally，the actual test results verify the theoretical results，and the engineering needs are met.

nonlinearity；low inductance；high－power pulse resistor；ferromagnetic material；ferroalloy；coaxial structure

TM541

识码：A

1003－5060（2013）02－0156－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2013.02.007

2012－06－21；

2012－09－06

姚 红（1988－），女，安徽淮北人，合肥工业大学硕士生；

段泽民（1955－），男，山西长子人，中航工业合肥航太电物理技术有限公司研究员，博士生导师.

（责任编辑 张 镅）