“图形与几何”领域概念教学的四个亮点

张丽芳

概念是思维的一个基本形式，数学概念是指数学语言中的名词、术语、符号的准确定义在人脑中的反映。“图形与几何”领域概念知识对于小学生空间观念的形成和发展、逻辑思维能力的培养具有重要的作用。下面结合实例谈谈在该领域概念教学的四个亮点：

一、字字斟酌，紧扣本质性

数学是一门十分严谨的学科。它的严谨性之一便体现在数学概念的压缩及精炼上，大有“一字千金”的味道。小学生由于受到已有经验的限制往往会出现对实物的直观认识和对概念的抽象理解间的分离。因此在数学概念的教学中，教师要引导学生紧扣概念的本质属性对其进行推敲和分析，字字斟酌，提取关键要素，以帮助学生构建清晰的概念。

如“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的“同一平面”和“不相交”两个词组都是值得分析的关键词。只有对这两个词进行重点推敲，学生才能明白平行的本质特征，才会对平行有正确的认识。又如在学生求半圆的周长时，往往忘了加上直径而直接用圆的周长除以2。形成这一现象的原因就在于学生忽略了周长概念“封闭图形一周的长度”中“一周”这两个关键的字眼。

二、动手操作，突出思维性

数学概念属于客观性数学知识，具有较强逻辑思维性。小学生受到认识水平和空间想象能力的限制，空间与图形的认识是有限的。因此教师要给学生提供直观丰富的原材料，为学生创造动手操作的机会，帮助学生在直观对象和抽象概念间建立一个桥梁。学生在动手操作中，形成了丰富的感性认识，再通过头脑对概念进行由表及里、由浅到深的加工，对概念的理解将自然而然上升到一个新台阶。

如在教学《长方体的认识》时，教师可以事先布置学生带来生活中常见的长方体物体。如牙膏盒、药盒、鞋盒、食品盒……实现人手一个长方体模型。然后让学生观察长方体的特点，亲手摸一摸、数一数、量一量、比一比，逐步引导学生去认识长方体的特征：①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？这样学生在不断的动手操作中对学具进行了探究，将会在头脑中对长方体的本质属性留下了清晰的表象。从而从具体的图形中抽象出长方体的概念，同时也发展了空间观念和逻辑思维能力。又如在教学《角的初步认识》中，教师可引导学生找角、指角、折角、做角、画角，从而借助直观操作帮助学生提取角的本质属性。

三、举例辨析，实现强化性

小学生的年龄特点决定着他们的形象思维占据重要地位，他们往往重直观操作轻抽象概括。然而精彩的例子，不但利于学生充分理解概念的内涵和外延，而且能使枯燥抽象的概念变得生动具体起来。因此教师要善于给学生提供或引导学生举一些正面的、反面的、变式的例子，加强对概念本质和非本质属性的辨析，消除一些非本质属性对学生的干扰作用，帮助学生强化概念。

如在教学“三角形的高”这一概念时教师可以给出这样的问题：下面哪些三角形中正确地画出了它的高？由此强化学生对三角形高的本质属性“顶点”、“对边”、“垂线”的理解。

又如在教学“圆的直径”这一概念时教师可以引导学生自己举出反例：你能举一个直径错误画法的例子吗？这时学生只有在正解理解“直径”概念的基础上，才能画出反例。他们的答案可能五花八门……

四、举一反三，凸显系统性

数学概念的丰富内涵和外延决定着数学概念间有着十分紧密的联系。因此引导学生利用数学概念间的某些相同或相似的属性的找出几者间的联系和区别，对于概念的巩固和运用，对于形成有效的概念系统，对于数学知识的正迁移，对于学生空间观念和数学学习能力的培养有着事半功倍的效果。

如在教学《圆柱的表面积》时，教师便可适时地抛出问题：“看到表面积这个概念，你想到了哪些概念和它有关系？”以此引导学生对面积、底面积（占地面积）、横截面面积、侧面积和表面积这些数学概念加以联系和区别。通过对比，学生不难发现这些概念都是以面积概念——“物体的表面或封闭图形的大小”为基础进行探究构建的。它们都与面积概念有关，只是它们所阐述的物体或空间某个或某几个面的位置不同。这种举一反三地提问及比较，容易给学生耳目一新的感觉，学生对数学概念间的系统化程度也将进一步得到提高。再如在教学《直线、射线和角》时，可以让学生对直线、射线和线段的概念进行比较，引导学生发现这三者在端点的个数和可否延伸这两个属性上有本质的区别，以此实现对数学概念间的融会贯通。

总之，在“图形与几何”领域的概念教学中，教师要注重教法和学法的研究探讨总结，最大限度地调动学生的积极性。让学生通过直观操作、自主探究等一系列活动经历概念的形成过程，并通过概念教学发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

（责任编辑：陈志华）