磁感应通信信道容量研究

牛 迪，双 凯，李伟根

（中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京 102249）

磁感应通信信道容量研究

牛 迪，双 凯，李伟根

（中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京 102249）

作为新兴的通信技术，磁感应通信能在很多特殊环境中替代电磁波通信，比如在地下、水中、海岸附近和洞穴中。信道的容量是通信系统的一个重要技术指标。首先分析了磁感应通信系统的传输功率比，通过对其路径损耗的分析，估算出了3 dB带宽，然后计算出了其信道容量。同时分析了能够影响远距离信道容量的一些关键因素。研究结果发现，线圈的半径和Q值越大，远距离的信道容量就越大。

磁感应通信；电磁波；信道容量；传输功率比

在日常生活和工业应用中，常用的通信手段是电磁波（EM）通信。但是EM通信在一些环境中并不能良好的工作，比如地下[1-2]、海岸附近[3]、水中[4-6]和洞穴中。 在这些环境中，EM通信会遇到这些问题：信道不稳定，大天线尺寸和多路径损耗大。在过去的十年中，磁感应（Magnetic Induction，MI）通信逐渐引起了国外研究人员的注意。对于磁感应通信，信号是通过磁准态静场耦合到接收机上，因此不存在多路径损耗的问题[1-3]。由于发射机和接收机的天线都是线圈，尺寸可以根据工作环境定制，不会存在天线尺寸大的问题。对于大多数的信号传输媒介（空气、水和土壤）而言，其磁导率与空气的磁导率几乎一样，不会随着时间和空间的变化而发生变化，因此磁感应通信的信道稳定[1，3，7-9]。

简而言之，在地下水中和洞穴这样的环境中，磁感应通信比电磁场通信具有3个优势：信道稳定，小天线尺寸和无多路径损耗。因此磁感应通信势必在未来会有更多的应用。因而对磁感应通信系统的信道容量这一通信系统重要指标做研究就显得非常有必要。

文中针对磁感应通信的模型，分析了信道容量，同时还分析了影响信道容量的关键因素。仿真结果显示这些能明显影响磁感应通信系统的信道容量，因此能对实际的磁感应通信系统设计有指导性的意义。

1 磁感应通信系统的信道容量

磁感应通信的物理原理为法拉第感应定律。图1所示为磁感应通信系统，1（a）为系统的示意图。在对其分析时，常将其简化成等效的电路模型[8-9]，如图 1（b）所示。其中，RS为电源的内阻值；L1，R1分别为发射线圈的电感量和阻值；L2，R2分别为接收线圈的电感量和阻值；RL为负载的阻值。为了方便，通常将发射线圈和接收线圈制作成同一尺寸的线圈。发射电路和接收电路中分别加入电容C1，C2来构成谐振电路，谐振频率ω0为：

根据基尔霍夫电压定律（KVL），

则磁感应通信系统的接收功率与发射功率比为

图1 磁感应通信系统Fig.1 Magnetic induction communication system

其中，Pt为可用发射功率，Pr为接收功率，则磁感应通信系统的路径损耗为

根据方程（3），（4）以及表 1中的电路参数值，通过仿真计算磁感应通信系统在不同传输距离下的频率响应，进而可以估算出其3 dB带宽B约为260 kHz，如图2所示。

图2 在不同传输距离下的频率响应Fig.2 Frequency response at different distances

表1 电路参数值Tab.1 Circuit parameters

其中

其中Pn为噪声功率，单位为瓦。由于噪声受环境的影响，不同的环境下，其噪声水平都不一样。因此在此我们只考虑热噪声，忽略环境中的其他噪声。根据热噪声方程（Johnson-Nyquist noise）

其中T是开尔文温度；K是玻尔兹曼常数 （1.38×10-23J/K）。仿真中，假设通信系统工作在室温27℃下。同时，我们还假设通信系统的可用发射功率Pt为10 dBm。则根据方程（7），磁感应通信系统的信道容量如图3所示。

图3 磁感应通信系统的信道容量Fig.3 Channel capacity of MI communication system

2 信道的影响因素

由方程（7）可知，接收功率Pr越大，系统的信道容量就会越大。由方程（5），在Pt一定的情况下，选择合适的k2Q1Q2，使通信系统的功率比最大，进而增加信道容量。因此，由

可知，合适的k2Q1Q2为

其中，a是线圈的半径，d是通信距离。因此，由方程（10）可知，

由于耦合系数k是通信距离d的函数[8]，

这意味着增加线圈半径，Q1和 Q2值，可以延长达到最大功率比的距离，进而增加通信系统在远距离的信道容量。

仿真结果如图4所示，其中Q1=Q2=Q。由仿真结果可见，Q值和线圈半径越大，远距离的信道容量就越大。

图4 各关键因素对信道容量的影响Fig.4 Effects of each key factors on capacity

3 结 论

本文首先建立了磁感应通信系统的数学模型[11]，通过对其路径损耗的分析，估算其通信3 dB带宽，计算出了其信道容量。同时还通过对通信系统的功率比的分析，推测出了能够影响远距离信道容量的一些关键因素，研究结果发现，线圈的半径和Q值越大，远距离的信道容量就越大。

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Capacity research of magnetic induction communication

NIU Di， SHUANG Kai， LI Wei-gen
（The College of Geophysics and Information Engineering， China University of Petroleum， Beijing 102249， China）

Magnetic Induction （MI） communication has been an emerging communication technology to alternate EM communication in some environments， such as underground， littoral environment， underwater environment and caves.The capacity is one of the important identities of a communication system.In order to calculate the channel capacity，this paper first calculates the transmission power ratio of MI communication system，then analyzes its path loss and 3dB bandwidth.By analyzing the power ratio，some key factors that can influence the channel capacity are found out.The simulation results show that radius of coil and Q value can significantly influence the capacity.

magnetic induction communication； electromagnetic waves； channel capacity； transmission power ratio

TN014

A

1674－6236（2013）08-0145-03

2012-12-07稿件编号201212047

国家自然科学基金（61072074）

牛 迪（1985—），男，湖北宜昌人，博士研究生。研究方向：电磁场，FPGA设计和高速数字电路设计。