蛇曲井渗流特征与产能评价电模拟实验研究

张 睿 韩国庆 宁正福 廖新维

（中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京 102249）

蛇曲井渗流特征与产能评价电模拟实验研究

张 睿 韩国庆 宁正福 廖新维

（中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京 102249）

蛇曲井井身结构较为特殊，其近井地带渗流特征与产能评价的研究很有必要。采用水电模拟实验的方法，根据起伏程度、曲率半径、起伏周期的不同对蛇曲井产能进行了敏感性分析，并针对蛇曲井不同剖面的等压线分布做了分析比较，最后模拟了井筒附加压降存在时，蛇曲井纵剖面的压力分布变化。结果表明，蛇曲井存在最优起伏度，起伏周期不应过多；当井身曲率半径越小时，等压线分布越密集，反之越稀疏，等压线形状与井身轨迹密切相关；考虑井筒附加压降时，等压线分布出现较大变化。

电模拟实验；蛇曲井；产能；等压线

蛇曲井是近年来国内外油田开发中投入应用的一种新型复杂结构井，相对于直井采收率低、控油面积有限和多分支井在技术和开发成本上的限制而言，蛇曲井能有效地增加泄油面积，同时相比多分支井，蛇曲井结构简单，成本和复杂程度低，能提高油田的最终采收率［1-2］。另外，钻井过程中由于对储层的地质特征认识的偏差，人为造成了井眼轨迹的起伏，从而水平井改变为蛇曲井。目前，国内外对此类井型的产能实验研究非常少。笔者借鉴前人研究方法，通过对实验装置的改进和实验方案的创新，对蛇曲井近井地带的渗流规律和影响蛇曲井产能的因素做了分析论证。

1 电模拟实验装置

研究各向同性介质中的单相稳定渗流问题，可以通过数学模拟或物理模拟的手段实现。依据相似理论，渗流场和电场的形状与分布相似，两者在相似的边界条件下可得到相似的解。本文采用水电模拟实验的方法来研究蛇曲井的产能和渗流特征。

本实验的实验装置如图1所示。本装置由油藏模拟、数据测量、数据采集处理3部分组成。油藏模拟部分由有机玻璃槽、自来水、紫铜带组成；数据测量部分包括携带探针的三轴机器人手臂、机器人控制器；数据采集系统包括稳压交频电源、多功能电压表、电流表和计算机终端。

图1 实验装置示意图

2 物理模型

本实验模拟油藏类型为均质盒状油藏，四周边界为边水恒压边界，上下为封闭边界。相关物理参数为：渗透率200 mD，油层尺寸200 m×200 m×25 m，生产压差 2 MPa，地层原油黏度 5 mPa·s，原油体积系数为1。蛇曲井在水平方向上的投影长度为75 m，井身实际长度100～200 m不等，井轨迹周期从1周期到4周期不等，井径为0.1 m，完井方式为裸眼完井。

电模拟实验中，必须经过相似系数的换算才能得到实际油藏当中的参数。通过公式换算，得到油藏系统的尺寸为80 cm×80 cm×10 cm，溶液电导率为520 μs/cm，实验电压为6 V，流量相似系数为0.180 6 mA/（m3/d）。

3 实验过程

3.1 井模型制作

井模型的制作采用直径为1 mm的铜丝。为了确保整个电路接触良好，首先要用砂纸将铜丝打磨光滑，并用标准尺制作不同长度、周期、弧度、投影长度的井模型，然后如图1所示将井模型与井口红色导线连接接入电路。

3.2 等压线测量

如图1所示，实验采用全自动机器人手臂装置，机器人手臂控制探针的移动。将编制好的程序从计算机输出，通过机器人控制器接收并转化，将信号传给机器人手臂，手臂接到信号后按程序编制的要求带动探针进行精确定位测量，定位精度为0.01 mm。在实验中采用可以与电脑USB端连接的多功能电压表，把实验所得到的电压数据实时传输到电脑中并进行自动保存。在井模型所在水平面XY内，均匀等间距地排列若干个点。三轴机器人手臂的作用是用一套程序实现一次性测量这些点的电压，经过后期数据处理后最终得到井模型周围的等压面分布情况。

3.3 电流测量

电流的测量采用多功能高精度电流表，串联接入电路，测电流唯一要注意的问题就是要确保交流电源电压频率的稳定，这样有利于控制实验误差，提高实验精度。

4 实验结果与分析

4.1 产能敏感性分析

4.1.1 波动幅度 表1为实验测得S1-S6井随井筒波动幅度增加的产量数据，将其绘制成曲线如图2所示。从图中可以看出：随着波动幅度的增加蛇曲井产量增加，但其增加速度逐渐变慢，平均单位长度产量降低。这说明蛇曲井在水平方向一定的控制区域内，存在一个最优波动幅度。此例中，当井身长度与水平投影长度比值约为2时，单位长度产量最高，比值超过2时，单位长度产量下降。

表1 井模型S1～S6产量

图2 蛇曲井波动幅度对产量的影响

4.1.2 波动周期 为了研究周期数目对蛇曲井产能的影响，设计了从1周期到4周期的蛇曲井模型。4种井模型中每单个周期的井身长度、波动幅度和投影长度全部相同，如图3所示。使用蛇曲井产量和与其相对应投影长度的比值——平均单位长度产量来描述不同周期对蛇曲井产能的影响。

图3 定波动幅度不同周期蛇曲井模型

表2为通过实验测得的4种不同周期蛇曲井模型和分别与其水平方向投影长度对应的平均单位长度产量数据。

表2 井模型H1～H4、S7～S10产能

图4 产量随周期变化

从图4可以看出：一方面，随着周期数的增加，平均单位长度产量明显下降，这意味着单位长度产量的下降；另一方面，总产量随周期数增加而增加，但增加幅度有所减缓。这表明存在一个最佳周期，使得保证一定的经济效益的同时，能够最大幅度地增加产量。对本模型而言，2周期或3周期是比较合适的选择。

4.1.3 波动曲率半径 为了研究曲率大小对蛇曲井产能的影响，设计了如图5所示3种蛇曲井模型，其半周期形状分别为三角、正弦和半圆，测得数据如表3所示。

表3 井模型S11～S13产量

图5 3种蛇曲井模型

图6为投影长度、总长度和起伏周期相同，轨迹曲率半径不同时的产量变化图，半周期轨迹分为三角、正弦、半圆3种类型。从图中可以看出，蛇曲井造斜段的曲率半径越小，产能越低；反之，则越高。这说明蛇曲井在造斜时，大曲率半径的轨迹更有利于井的控油和油藏流体的流入，这对提高单井产量起到了积极的作用。

图6 相同钻井周期不同曲率半径下产量对比

4.2 等压线分布

4.2.1 起伏度变化时分布特点 如图7所示，蛇曲井井模型为反“S”形，与水平面平行放置，无Z方向即纵向起伏，有Y方向起伏，在X方向投影长度都为30 cm的情况下，依据井身长度的不同分别设计起伏程度由小到大的6种井模型S1～S6，井身规格如表1所示。同时与水平井模型H对比，测量了2种情况下近井地带等压线的分布规律。

图7 不同起伏度蛇曲井模型示意图

从图8a中XY平面内的等压线分布可以看出：在一定区域内，随着蛇曲井起伏程度的增加，泄油面积逐渐增大，等压线的分布与蛇曲井轨迹密切相关，不同井之间有较大差异。除了趾端等压线较密集之外，等压线分布呈现曲率半径越小，等压线越密集，反之越稀疏的规律。图8b为S1～S6蛇曲井控制面积变化示意图，中心白色区域为2.2 V等压线的控制面积。从图中可以看出，当波动程度增大时，井控面积明显增大，这说明蛇曲井对于增加油井的有效泄油长度，提高单井产能有很好的效果。

图8 S1～S6井等压线及控制面积变化

4.2.2 与分支井对比 图9为钻井长度相同时，分支夹角与主井筒夹角为30°时的水平井、二分支井与蛇曲井控制面积对比图。中心白色部分为电压2.2 V时的控制面积。用方格法估算三者控制面积之比为3:5:7，可以看到相比水平井和分支井，蛇曲井的控制面积更大。而相比水平井，蛇曲井的钻井成本更低，技术更简单，也具有较好的经济价值。

图9 分支井与蛇曲井控制面积对比

4.2.3 曲率半径变化时分布特征 图10为不同轨迹形状的等压线，可以看出，弯曲段等压线较密集，流入量多；平直段等压线稀疏，流入量少，这说明蛇曲井在造斜时，大曲率半径可以产生更多的弯曲段，这种轨迹更有利于井的控油和油藏流体的流入，这对提高单井产能起到了积极的作用，同时印证了图6的实验结果。

图10 不同轨迹形状的等压线

4.3 重力影响

如图11所示，蛇曲井井模型为“W”型，井身平面与水平面垂直放置，只在Z方向起伏，X方向投影长度为30 cm。考虑实际井筒中流体重力加速度产生的井筒附加阻力，将同样尺寸的“W”模型井身焊接碳膜电阻，同时与水平井侧向剖面压力进行对比。

图11 蛇曲井侧向剖面井模型示意图

根据文献调研［2］，取实例中蛇曲井蛇曲段垂向深度50 m，则由液体重力引起的压降可由公式P=ρgh计算得出，式中取液体密度ρ为0.86 g/cm3，重力加速度g为9.8 m/s2，则管内液体引起的重力压降ΔP约为0.42 MPa，生产压差P为2 MPa，则ΔP/ P=0.21。

实验中，在井身上升段和拐弯处焊接总阻值为70 Ω的电阻，在保持电流不变的情况下测得的电压差与总电压的比值ΔU/U≈0.21。由此可见实例与实验的比值大致相同，因而选取70 Ω电阻模拟实际井筒中重力压降是正确的。

实验测得3种井型的等压面如图12所示。

图12 蛇曲井侧向剖面压力分布图

由图12可以看出：（1）水平井侧向剖面压力分布近似轴对称，等压线呈现两端密集，中间稀疏的特征，这也印证了水平井在空间的等压面是一个椭球体。（2）不考虑井筒阻力时，蛇曲井趾端和跟端的等压线疏密基本一致，且两端对称，等压线形状与井轨迹形状相关。（3）考虑井筒阻力时，蛇曲井趾端和跟端等压线分布不均匀，具体表现在趾端等压线分布较稀疏，压差小，单位生产压差下流入量小；跟端等压线分布较密，单位生产压差下流入量大；等压线的形状已经不能反映井轨迹的形状，这说明井筒内存在的附加阻力对地层流体流入井筒这一过程产生了影响，也从一个侧面证明了井筒流动和地层渗流存在耦合关系，二者共同对井的产能产生影响。

5 结论

（1）利用计算机程序控制机器人手臂进行定位测量等压线的方法经实验证明具有高精度、高效率、低误差、低耗时的优点。

（2）在油藏范围有限的情况下蛇曲井与同样水平投影长度的水平井对比控油优越性明显，与多分支井对比也具有一定的优势。

（3）在水平面一定区域内，随着蛇曲井波动程度的增加，泄油面积逐渐增大，产量增加。但当起伏增加到某一程度时，产量增加的幅度开始变小。这说明蛇曲井存在一个最优波动幅度，在此波动幅度下油井能获得最佳单位经济效益。

（4）蛇曲井等压线分布呈现弯曲段密集，平直段稀疏的规律。弯曲段等压线较密集，流入量多；平直段等压线稀疏，流入量少，这说明大曲率半径可以产生更多的有效弯曲段，更有利于井的控油和油藏流体的流入，这对提高单井产能起到积极的作用。

（5）随着周期数的增加，平均单位长度产量下降；另一方面，总产量随周期数增加而增加，但增加幅度减缓。这表明存在一个最佳周期，使得单位钻进长度下经济效益最大化。对本模型而言，2周期或3周期是比较合适的选择。

（6）考虑井筒附加阻力时，蛇曲井纵剖面等压线形状与不考虑阻力相比变化较大。此时等压线不能反映蛇曲井本身形状；等压线趾端较稀疏，跟端较密集。这说明井筒流动对地层渗流产生了影响，这一影响不可忽略。

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（修改稿收到日期 2013-10-25）

〔编辑 付丽霞〕

勘 误

本刊2013年第5期第105页中，表1中有些数据出现错误，现更改为以下内容，请以此表为准。对于给您造成的不便本刊深表歉意。

Electrolytic analogue experiment study for flow mechanics characteristics and productivity evaluation of snaky wells

ZHANG Rui, HAN Guoqing, NING Zhengfu, LIAO Xinwei
（MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering in China University of Petroleum, Beijing 102249, China）

Owing to its particular wellbore structure, it is essential to investigate the near-wellbore flow characteristics and productivity evaluation of snaky wells. This paper analyzes the effect of different well-undulation indexes, curvature radiuses and undulation cycles on snaky wells productivity and makes a comparison of constant pressure line distribution in different near-wellbore profiles based on electrolytic analogue experiment. At last, a new approach was proposed to analyze the change of longitudinal profile pressure distribution caused by wellbore additional pressure drop existence. The results indicate that there is an optimal undulation index and fluctuation cycle; the smaller the curvature radius, the more dense the constant pressure line distribution, and vice versa. The shapes of constant pressure line are closely related to the well trajectory. The distribution of isobars changed significantly when the wellbore additional pressure drop is considered.

electrolytic analogue experiment; snaky well; productivity; constant pressure line

表1 “凝胶微球+交联聚合物”不同体积比方案参数

张睿，韩国庆，宁正福，等. 蛇曲井渗流特征与产能评价电模拟实验研究［J］.石油钻采工艺，2013，35（6）：60-64.

TE328

A

1000 – 7393（ 2013 ） 06 – 0060 – 05

国家科技重大专项“复杂结构井优化设计与控制关键技术”（编号：2011ZX05009-005）。

张睿，1986年生。博士研究生，主要从事非常规油气渗流理论与实验研究。电话：010-89732318。E-mail：vvvbst2005@163. com。