基于CFD的复杂地形风能分布研究

李辰奇， 许 昌， 杨建川， 甄文忠， 刘德有， 郑 源

（1.河海大学能源与电气学院，南京 211100；2.丹麦科技大学风能系，林格比 2800）

基于CFD的复杂地形风能分布研究

李辰奇1， 许 昌1， 杨建川1， 甄文忠2， 刘德有1， 郑 源1

（1.河海大学能源与电气学院，南京 211100；2.丹麦科技大学风能系，林格比 2800）

提出一种通过计算流体力学（CFD）计算风电场风速和风能分布的方法，该方法通过Argis软件对风电场CAD等高线图进行离散处理，按照风速玫瑰图分布，利用Fluent软件对复杂地形条件下风场按照12分度进行数值计算，并按照风速风向分布概率由Tecplot软件进行后处理，得到整个风场的风速分布特点和风能分布.将计算结果与WAsP软件作比较，结合地形特点进行分析，认为本文计算方法得到的结论较为可靠.

风电场；复杂地形；风能资源评估；CFD数值模拟

近年来，风电能源成为发展速度最快的可再生能源［1-3］，风能资源评估是建设风电场的基础性工作，发电量计算结果直接关系到风电场的经济指标和整体效益.目前风能资源评估和发电量计算基本上采用丹麦Riso实验室开发的WAsP软件，该软件采用线性模型对风能资源和风能产量进行评估，对于平坦地形条件，预测精度较高，而对于复杂地形条件，预测精度有待于进一步提高［4-8］.随着风能资源开发的不断深人，风电场规划选址开始从风能稳定、施工条件好的平坦地形向高湍流、施工难度大的复杂地形发展［9-11］.这样，以WAsP为计算引擎的风能资源评估软件不适合处理复杂地形的风资源情况.

目前我国已有学者开展针对复杂地形的风资源预测的研究工作，但其研究水平与国外有一定差距，主要体现在地形数据的处理、风电场空气动力场的数值计算方法和空气动力场数值计算结果的处理上［12-16］.本文尝试开展适用于复杂地形风资源评估的小尺度非线性数值模式研究，采用近年来快速发展的计算流体力学（CFD）技术，计算分析风电场风速和风能分布，并与WAsP软件的计算结果进行比较，并定性定量分析本文方法的可靠性.

1 地形数字化

目前风电场复杂地形通常是通过AutoCAD等高线方式表示，而通过CFD技术计算风电场空气动力场，需要建立包括地形在内的物理模型，物理模型的建立首先需要对复杂地形进行数字化.Argis是一款集地理信息系统开发、分析、地图数字化、地理信息的采集等功能于一体的软件，目前在地理信息系统行业该软件的功能最为强大，应用最为广泛.本文实例中，使用Argis将AutoCAD中的等高线分离出来生成tin文件，从而得到转化成坐标点的dem文件，对dem文件进行离散处理，风电场等高线如图1所示，而在Argis离散处理后地形如图2所示.通过图形的对比分析，认为Argis软件离散后的地形图基本达到了原等高线图的精度要求.

图1 风电场等高线图Fig.1 Wind farm contour map

图2 Argis地形显示图Fig.2 Argis mapping

根据复杂地形离散后的数字文件，在gambit中建立地形物理模型.根据地形资料，选取的计算区域为7 000 m×7 000 m×500 m，如图3所示.其中，高度为500 m，选择非结构网格，地面面网格为30 m× 30 m，垂直方向上网格将地表到500 m高度分为3层，分别为0～50 m，50～200 m，200～500 m，而网格间隔分别为5，10，30 m.

图3 风场地形计算区域Fig.3 Wind farm calculation area

2 数学模型和求解

流体动力学标准的Navier-Stokes方程组（直角坐标系）为［17］

本文选用稳态、常物性控制方程.选用的标准κ-ε湍流模型［18］为

式中，u为绝对速度；ρ为空气密度；u，v为水平风速；w为垂直风速；p为空气压强；μ为动力粘度；κ为湍流动能；ε为湍动耗散率；Γκ为κ的扩散系数；G为紊流能量的生成率，也是动能的耗散率；G-ρε为方程的净源项；C1ε和C2ε为模型常数.

方程求解采用二阶上风方法离散，底面边界条件是壁面函数，入口为给定的速度入口，出口为给定的出流口，而其它的面采用对称条件.风速按照12分度的风向玫瑰图，计算出每个分区的平均风速，在垂直地面方向采用的模型为

式中，u*为表面摩擦速度系数；K为Karman常数，一般取0.4；z0为地表面粗糙度长度.

该模型通过Fluent的UDF编辑实现.其中，0～30°风向的入口速度输入如图4所示，可以看出，速度进口沿着高度方向的变化趋势，地面风速接近为零，随着高度的增加，根据网格划分的情况，出现层状的颜色分布.

图4 0～30°方向速度进口局部图Fig.4 0～30°speed import local map

3 结果分析

3.1 风能计算结果

风能密度是气流在单位时间内垂直通过单位截面积的风能［19］.从而风功率密度公式，也称风能密度公式为

式中，W为风功率；V为给定位置的风速大小.

通过计算，在Fluent软件中得到12个方向上的风速分布，将这些风速在Tecplot中按照风速概率分布拟合，计算出风电场中的风能分布.

图5 风能分布Fig.5 Distribution of wind energy

在图5（a）中，风能随着离地高度的增加也逐渐增加，风能已经在300～600 W／m2之间，也可以看出风速主风向的趋势，大概是在45°左右.在图5（b）和图5（c）中，风能分布趋势已大致稳定，反映出海拔高度变化平缓的区域风速梯度变化小，海拔高度变化差异大的区域风速梯度变化大.图6和图7是在地形图的位置y=-3 000 m，x=2 500～5 000 m范围内的某一山坡下的风能分布图和速度分布图.其中，图6是将12个风向上的风速综合而成，图7是在0～30°风向上从右往左吹过山坡.从图7中可以看出，迎风坡的风速比背风坡的风速大，这是因为受到山坡的阻碍，风受到削减，能量损失，造成风速减小.

图6 z＝1 700 m风能分布Fig.6 Distribution of wind energy at z＝1 700 m

3.2 数值模拟与WAsP软件进行比较

图7 z＝1 800 m风速分布Fig.7 Distribution of wind energy at z＝1 600 m

表1 CFD与WAsP在20个计算点的风能分布Tab.1 Distribution of wind energy at 20 calculation poins by using CFD and WAsP

在地图上，沿着主风向，取地图对角线上均匀分布的20个点为参考点，通过CFD数值模拟方法和WAsP软件方法，分别计算这些点的风能大小.可以看到，CFD计算得到的点的风能大小变化很大，而WAsP得到的风能大小变化范围较小，这主要是因为WAsP只考虑到高度对风速的影响，而忽略了复杂地形下地形对风的削减改变也有很强的作用，而CFD数值模拟方法将地形对风速风能的影响也考虑在内，从而得到了更符合实际的风能分布结果.从表1中可以看出，第6点开始到第20个点，CFD比WAsP的结果要小100～200 W／m2，而前面5个点可能靠近地形的边缘，结果差的变化范围较大.从图8可以直观地看到，只有第2个计算点的CFD计算风能分布大于WAsP的计算结果，其它计算点都是WAsP计算结果比CFD结果大，这也与目前复杂地形利用WAsP计算结果偏大的结果吻合.表1是CFD与WAsP在20个计算点的风能分布.

图8 WAsP与CFD计算20个点的风能图Fig.8 Wind energy diagram at 20 calculation points by using CFD and WAsP

4 结 论

a.在复杂地形下，将CFD计算方法与WAsP软件计算得到的风能分布相比较，CFD计算方法更客观、更接近实际地反映出风经过复杂地形下的风能分布，同时考虑到了山坡等障碍物对风的削弱，而不仅仅局限于高度要素的影响.

b.由于传统风资源评估软件WAsP对复杂地形计算误差较大，通常偏大，本文采用CFD数值模拟计算方法，考虑了复杂地形和高度对风速变化的影响，计算结果比WAsP结果小，这与目前复杂地形利用WAsP计算结果偏大的结果吻合.

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（编辑：石 瑛）

Prediction of Wind Energy Distribution in Complex Ter rain Using CFD

LIChen-qi1， XUChang1， YANGJian-chuan1， ZHENWen-zhong2， LIUDe-you1， ZHENGYuan1
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Department of Wind Energy，Technical University of Denmark，Lyngby 2800，Denmark）

Numerical simulations were carried out by using the Fluent software with a mesh generated by using the Argis software to predict the wind speed distribution in complex terrain. The post-processing by Tecplot was used to get the wind speed distribution characteristics and the wind energy distribution in the whole wind field.The obtained results were compared to the calculated results with WAsP software.

wind farm；complex terrain；wind energy resources evaluation；computational fluid dynamics numerical simulation

TM 344.1

A

1007-6735（2013）03-0270-05

2012-10-21

教育部留学回国人员科研启动基金资助项目（2012-940）；国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2010CB227102）；中央高校基本科研业务费项目（2009B19414）

李辰奇（1988-），男，硕士研究生.研究方向：流体机械及工程.E-mail：lichenqi19881123＠163.com

许 昌（1973-），男，副教授.研究方向：从事风力发电和太阳能发电研究.E-mail：zhuifengxu＠163.com