一种直观演示超声波传感器工作频率的方法

钱志龙 马 颖 雷 畅 董建斌

（广州大学，广东 广州 510006）

1 引言

超声波在空气中传播速度的测量是大学物理实验中的一个基本项目［1］，一般测量的是36～38kHz的超声波在空气中的传播速度，实验采用超声波传感器，用电磁信号激励产生超声波，使用的是驻波共振法和相位比较法.实验中，有一个关键步骤是找出超声波换能器（也称为超声波传感器）的工作频率.

本文给出的基于光杠杆原理演示超声波传感器工作频率的方法，不需要专门的测量仪器，简易直观，可以作为大学物理实验的拓展内容，提高学生综合实验的能力.

2 光杠杆法原理

用光杠杆法测量微小距离，也是大学物理实验中的一个基本内容，其原理如下［2］：

如图1所示，设平面镜的法线和望远镜的光轴在同一直线上，且望远镜光轴和刻度尺平面垂直，刻度尺上某一刻度发出的光线经平面镜反射进入望远镜，可在望远镜中十字叉丝处读下该刻度的像，设为a0，若光杠杆后足下移ΔL，即平面镜绕两前足转过角度θ时，平面镜法线也将转过角度θ，根据反射定律，反射线转过的角度应为2θ，此时望远镜十字叉丝应对准刻度尺上另一刻度的像，设为am.

因为ΔL很小，且ΔL≪b，θ也很小，故有

图1 光杠杆装置原理图

因am-a0≪D，故有

联立两式，消去θ，有

式中，b为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离，用米尺测出；D为光杠杆平面镜到望远镜标尺之间的垂直距离，用钢卷尺测出；Δa＝am-a0为光杠杆后足下移前后刻度尺在平面镜中的像移动的距离，通过望远镜中十字叉丝可以读出.

3 用光杠杆法显示超声波换能器的工作频率

3.1 超声波换能器

在驻波共振法和相位比较法测量超声波速的实验中，核心部件采用超声波换能器，也称为超声波传感器，它主要由压电陶瓷片组成，压电陶瓷片由多晶体结构的压电材料锆钛酸铅制成.在压电陶瓷片的两个底面加上正弦交变电压，它就会按正弦规律发生纵向伸缩，从而发出超声波.同样压电陶瓷可以在声压的作用下把声波信号转化为电信号.压电陶瓷换能器在声-电转化过程中信号频率保持不变.实验原理是：超声波换能器在电压的激励下表面发生振动，通过调节激励交流电压的频率，使其和超声波换能器的固有频率相等，此时共振，共振频率就是驻波共振法和相位比较法测量超声波速实验中的工作频率.超声波换能器在此共振频率下，输出的能量最大，灵敏度也最高［3］.

大多数高校大学物理实验中都采用示波器来观察并确定超声波换能器的工作频率，如图2所示.实验中使用两个超声波换能器，一个发射换能器S1，另一个接收换能器S2，用信号发生器产生的电磁信号激励发射换能器S1，从而在S1和S2之间形成超声波，由接收换能器S2接收，发射和接收的信号都传送到示波器.调节与发射端相连接的激励交流电压的频率，在示波器上观察到接收信号最大时，就确定激励交流电压的频率和超声波换能器的固有频率共振相等，记录为工作频率f0.在此工作频率下，再通过调节S2的位置，可以在S1和S2之间形成驻波，在示波器上观测形成驻波时的位置，测得该超声波的波长λ，利用公式v＝f0λ可得到该超声波在空气中的传播速度v.

图2 驻波共振法测声速装置示意图

3.2 光杠杆法显示超声波换能器工作频率的方案设计

基于光杠杆原理演示超声波换能器的工作频率，简易直观.由于超声波换能器工作时，表面振幅较小，一般在几十微米的量级，为了清晰显示，需将上述光杠杆改进［4］，形成多级光放大.

实验中，将光杠杆如图3放置，将光杠杆两前足放置在固定平台上，光杠杆后足放置在超声波换能器S1的表面上，S1发生振动时，带动光杠杆后足上下移动，会引起平面镜M1倾斜，S1振幅越大，平面镜倾斜角度也越大；用激光束照射在平面镜M1上，与M1面对面平行放置另一个平面镜M2；采用激光光源照射平面镜M1，光束在M1、M2之间多次反射，最后从M1出射在刻度尺AB上，如图3所示.在适当距离处放置刻度尺，记录反射光的位置a.调节与发射端相连接的激励交流电压的频率，当激励交流电压的频率和超声波换能器的固有频率相等时，发生共振，此时，刻度尺上反射光的位置变化Δa为最大.若记录a0、am、d和D（见图4），利用简单的几何关系，还可以计算出超声波换能器表面的微小振动幅度.

由图4可以看出，平面镜M1倾斜后的位置为M′1，M1与 M′1间角度为θ；图中虚线表示平面镜M1未倾斜时的光路，实线表示倾斜后平面镜M′1的光路；经过 M′1、M2之间三次反射后，出射光线与平面镜M1没有倾斜时的出射光线间夹角为β，显然，β与光线在 M1、M2之间的反射次数有关，适当减小入射光线在平面镜M1上的入射角度，或者减小M1、M2之间的距离，都可以增大角度β.β越大，观测刻度尺上显示的反射光的位置变化也越大.

图3 光杠杆法显示超声波换能器工作频率示意图

图4 光杠杆法测超声波传感器工作频率装置光路图

4 结论

改进后的光杠杆，形成了多级光放大，适当调节两平面镜的间距和入射光的角度，可以测出纳米级的微小距离［4］，超声波换能器表面微米级的微小振幅可以明确地引起经多次反射后的激光束在刻度尺上的位置变化，当超声波换能器达到工作频率时，这个变化幅度最大.

超声波在空气中传播速度的测量这个实验中，找出超声波换能器的工作频率，是一个必不可少的环节，用改进了的光杠杆法确认超声波换能器工作频率，只需定性演示，在原有实验的基础上，通过简单的光路搭建，即可以直观显示超声波换能器的工作频率.实验中对光杠杆所进行的改进，还可以加以拓展，进行定量测量和计算，应用在其他微小距离的测量上，可作为大学物理实验的设计性实验内容.

［1］教育部高等学校物理学与天文学教学指导委员会，物理基础课程教学指导分委员会.理工科类大学物理实验课程教学基本要求（2010年版）［M］.北京：高等教育出版社，2011.20～35.

［2］詹康生，刘少斌.光杠杆测量微小长度原理的证明［J］.南昌大学学报：工科版，1999，21（2）：95～99.

［3］胡湘岳，马颖等.大学物理实验教程［M］.北京：清华大学出版社，2008.226～236.

［4］张攀峰，吴宇等.基于光杠杆原理的纳米级微位移测量系统研究［J］.光学仪器，2006，28（2）：61～65.