中福花苑多塔结构与薄弱连接板的结构分析

朱凤涛

(大地建筑事务所(国际)上海分公司，上海200122)

多塔结构及主楼间地下室顶板开动洞已经逐渐成为目前结构中较为常见的形式。在水平荷载作用下多塔楼的分塔之间(除地下室顶板之外，即主楼之间无相连部分)的相互影响在工程上几乎可以认为较小的。本文采用了分塔设计的方法来简化结构设计。而对主楼之间相连的部分，无论是从结构概念上还是结构师通过不同软件的分析，都可以了解到多塔的相互作用是不可忽略的。因此，提出了弱连接板小震不裂中震屈服的设计方法。

1 工程概述

中福花苑二期工程位于黄浦区陆家浜路以南、中山南路以西、国货路以北、海潮路及原草鞋湾路以东。属于黄浦江两岸开发规划协调区范围，南侧毗临2010年世博会场，轨道交通M4线紧贴地块东南角，距南浦大桥公交枢纽站约100 m。建设用地总面积46 069 m2。

本工程由7栋板式高层住宅和满铺1层商业裙房组成。

设二道抗震缝，地上分为南块、北块和中间连接裙房三个独立的抗震单元，其中6#楼、7#楼坐落在北块裙房，为大底盘双塔结构。1#～5#楼坐落在南块裙房，为大底盘多塔结构。中间裙房为南北二块的连接部分见图1。地下共有3层，地下1层为商业，地下2～3层为停车库。地下1层和地上1层的商业建筑面积约43 480 m2。

2 设计理念

图1 结构单元示意图

北块的二栋高层建筑在一层裙房标高处，由一块完整的裙房顶板连接在一起，按大底盘双塔结构进行抗震设计。南块的五栋高层建筑，尽管在一层裙房标高处，由裙房顶板连接在一起，但是顶板在高层建筑之间分别开了三个大洞，形成由薄弱连接板连接的多塔楼结构，见图2。对于北块裙房顶板按小震不裂，中震弹性的抗震设防目标进行设计;对于南块，本文提出了弱连接的设计理念。薄弱连接板按小震不裂，中震屈服的抗震设防目标进行设计。小震时，南块为五塔结构。中震和大震时，连接板屈服形成塑性铰区域，分解成五个独立的单塔结构。高层建筑的弹塑性性能，完全取决于相应的单塔结构。本文还作了单塔和大底盘多塔的弹性性能的对比分析。如预期一样，高层建筑的抗震设计可以依据单塔的分析结果，裙房的抗震设计应依据多塔的分析结果。

3 分析软件

(1)SATWE－高层建筑结构空间有限元分析与计算软件，中国建筑科学研究院编制;

(2)MIDAS/GEN－MIDAS有限公司;

(3)ETABS－Computers and Structures，Inc.＆ 北京金土木软件技术有限公司;

(4)SAFE－Computers and Structures，Inc.＆北京金土木软件技术有限公司。

4 单塔和多塔模型结构分析

1#～5#楼是由开大洞的裙房顶板连接成的多塔结构。为了考察薄弱连接板的作用和体现弱连接的设计理念，本文分别建立了多塔模型和单塔模型。它们的三维力学模型见图3和图4。使用MIDAS/GEN分别进行了计算分析。图5给出多塔分析的前四阶段振型图。它们依次是4#楼的X方向平动，5#楼的X方向平动，4#楼的Y方向平动和5#楼的Y方向平动。表1给出了单、多塔的自由振动特性的详细比较。以3#楼为例，图6、图7给出了单、多塔的层间位移角和位移比的比较。

图2 南块薄弱连接板范围示意图

表1 单、多塔模型自由振动特性比较

图6～图7和表1表明，边界条件只要没有实质性的改变(如由刚接改变到铰接)，局部的量变只对局部产生较大影响。对大底盘的多塔结构，高层－裙房－高层之间的相互作用，对裙房部分会产生一定的影响，对高层部分，从工程设计的角度，其影响可以略去不计。高层建筑的抗震设计可依据单塔的结果。

图7 3#楼单、多塔模型位移比比较

5 楼板的抗震设计

5.1 中震屈服设计法

南块裙房顶板在高层建筑之间分别开了三个大洞，形成由薄弱连接板连接的多塔楼结构。对此，本文提出了弱连接的设计理念。连接板的抗震设防目标为小震不裂，中震屈服，定义为中震屈服设计法。在中震作用下，大底盘裙房顶板有选择地形成塑性铰区域，多塔楼结构分解成为独立的单塔结构。高层建筑的弹塑性抗震性能完全取决于相应的单塔结构。中震屈服设计法需要进行无地震作用效应的验算，且应计入温度作用效应。本工程冬季平均温度和夏季平均温度及入模温度之间的温度差，取ΔT=±15°。

5.2 荷载组合

式中:γD、γL和γT分别为无地震时的静荷载效应、活荷载效应和温度作用效应分项系数;ψL、ψT分别为活荷载和温度作用组合系数，按规范采用;γC为混凝土徐变系数，取0.3;γG、γE和γm按规范采用。

5.3 设防公式

其中:σ1k为楼板平面内主拉应力标准值;τzmaxk为楼板横向最大剪应力标准值。

当双层双向配筋相同时，式(5.4)简化为

式中:Asx、Asy和Apx、Apy分别为间距sy和sx以及间距Spy和Spx范围内受拉区非预应力钢筋和预应力筋的面积;fy和fpy分别为非预应力钢筋和预应力筋抗拉强度设计值;α为主拉应力方向和非预应力钢筋(或预应力筋)之间的夹角;σ1，中震为钢筋层有地震作用效应组合时竖向荷载效应和中震作用效应组合的主拉应力设计值。

5.4 验算公式(无地震作用效应时)

* 正常使用极限状态

式中σ1k和τzmaxk为无地震效应组合时的楼板平面内主拉应力标准值和楼板横向最大剪应力标准值。

当双层双向配筋相同时，有

6 裙房顶板应力分析

图8给出了裙房顶板的主应力迹线和变形。它说明了:1)高应力区和大变形区发生在薄弱连接板的范围。2)由于高层建筑的错位运动，楼板产生了较大的剪切应变。3)对于狭长的梁式连接板，变形和应力分布具有梁的特征。图9是SHW3波作用下的主应力迹线和变形的包络。对于本工程，时程分析的结果与反应谱法的结果相当接近。板厚取300 mm，中震屈服临界点的纵向钢筋C12@100为控制配筋。取钢筋应变硬化提高20%左右，取配筋C12@120，双层双向，配筋率0.31%。

7 结论

中福花苑二期的结构设计满足我国现行《抗规》和《高规》及其其它关联规范的要求。在薄弱连接板的抗震设计中，条件许可的情况下可以通过试验来做进一步的研究。

［1］扶长生，刘春明，李永双，等.高层建筑薄弱连接混凝土楼板应力分析及抗震设计［J］.建筑结构，2008，38(3):106－110.