数字信号处理课程的教学改革研究

富 爽，贾美娟，王晓亮，孟耀华

（1.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，黑龙江大庆163319；2.大庆师范学院计算机科学与信息技术学院，黑龙江大庆163712）

数字信号处理课程的教学改革研究

富 爽1，贾美娟2，王晓亮1，孟耀华1

（1.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，黑龙江大庆163319；2.大庆师范学院计算机科学与信息技术学院，黑龙江大庆163712）

数字信号处理课程具有理论性强，数学概念和公式推导较多的特点。针对该课程传统教学中存在的强调公式推导、忽略物理概念，枯燥，难于理解等问题，对数字信号处理课程改革研究中的一些经验进行了分析总结，提出了在板书教学的基础上充分利用多媒体教学，引入MATLAB，增加综合设计性实验等有效措施，在实际教学中取得了较好的效果。

数字信号处理；教学改革；多媒体教学

0 引言

近年来，随着信息技术的迅速发展，数字信号处理技术在无线通信、图像、生物医学、地质勘探和航天航空等领域得到广泛的发展和应用［1-2］。目前数字信号处理课程已成为电子信息工程、通信工程、计算机科学与技术等专业在本科、研究生阶段的必修课。因此数字信号处理课程教学的研究与改革引起了教育工作者的广泛关注和积极参与［3-4］。

我校目前在通信工程和电子信息工程两个专业开设数字信号处理课程，学时分别为60和56学时，是重要的专业必修课。该课程对随机信号处理、语音信号处理、图像处理、移动通信等后续专业课程的学习起着重要的基础和铺垫作用。本文主要给出我校在该课程改革研究中的几点体会和经验，旨在有效提高教学效果，为学生后续专业课程的学习和将来从事相关工作打下良好的专业基础。

1 传统教学中的问题

数字信号处理课程是电子通信等相关专业课程体系中数学主题较多的一门课程，具有理论性较强，数学概念和公式推导较多的特点。在传统的数字信号处理的教学中，算法的讨论和理论的推导占用了大量的学时。不少学生，特别是一些数学基础较差的学生，面对整书的公式，很容易对该课程产生畏惧心理，出现怕学、厌学、学不懂、理不清的现象［5］。对于普通本科院校电子信息工程专业、通信工程专业等相关专业，尤其是通信专升本的学生来说，这门课的学习有着较大的难度。另外，传统教学中本课程的教学手段以板书为主，在公式推导和画图上占用大量的时间，缺乏直观性和生动性。实验环节中验证性实验部分较多，综合设计性实验不足，仅注重理论部分的验证，缺乏与实际应用的关联。因此，需要通过教学手段和方法的改革来提高教学效果。

2 物理概念在先，公式推导在后

在数字信号处理课程的传统教学中，为了让学生掌握相关理论的基本原理，教师往往先花费大量的时间进行公式推导，然后再得出结论，描述物理过程和本质。这不仅容易让学生产生厌学的情绪，而且容易让学生将精力集中在数学公式的计算上，反而忽视了其实际的物理意义。尤其是对于基础比较差的学生，更容易打击其学习的积极性和自信心。另外，根据多年的教学和学生培养工作的经验来看，这样培养出来的学生往往具备较强的计算能力，在考试中能够取得较高的分数，但在后续课程的学习、实际项目的实施以及研究生阶段的深造中，大多出现物理概念不清，核心理论模糊，只会做题无法应用和创新，没有掌握数字信号处理理论的实质与精髓的问题。这种完全以考试为目的，忽略学生真正掌握吸收知识的本末倒置的现象，使这门课程的设置无法达到其应有的教学目的。

本课程改革采用相反的顺序，首先讲述物理意义，让学生对所学的内容先有一个感性的认识，了解其物理意义，再利用数学手段进行验证和分析，让其对理论深入理解。这样，在学生对所学内容有一个比较清晰的认识的情况下，进行公式推导和验证，能够使学生学习过程中，思路清晰、目的明确，不仅能更好的掌握数字信号处理理论的物理概念和精髓，对理论有一种感官的认识，而且还能使学生更好的掌握数学这门工具的用法与奥妙。在这个过程中，最重要的是第一部分，即描述物理过程给学生一个感官印象的部分。这个过程一定要做到生动、形象和深刻，让学生真正掌握其中的原理，真正变为学生自己可以吸收的东西。

例如，对于频域采样定理内容，教材中给出的是整页的公式，看起来非常复杂，但实际上原理却非常简单，与时域采样定理非常的相似，只是一个在时域上，一个在频域上，而且对于另一个域的变化几乎是完全相同的，即一个域的采样导致另一个域的周期性延拓。在讲述这部分内容的时候，如果按照传统的教学方式，直接进行大量的公式推导，最后得到结论，很容易让学生产生畏惧和厌学心理，思路混乱，分不清重点。在本课程改革中，将这部分内容与模拟信号数字处理方法这部分一起讲授，由于学生学过信号与系统课程，对时域采样定理比较熟悉，因此可以先从时域采样定理开始。首先通过画图的方式，画出原始信号，采样信号和采样后信号的时域和频域图，帮助学生回忆时域与频域的对应变化关系，即一个域的采样导致另一个域的周期性延拓，在学生掌握其中的精髓后，再帮学生回忆这种变化的数学表达形式，让学生把数学看成是一种语言，一种工具。在学生完全掌握时域采样定理后，再引导学生思考反过来如果再频域采样会怎样，由于傅里叶正反变换的对称性，学生很容易想到反过来在频域采样也会引起时域的周期性延拓，那么是不是像时域一样，对采样的密度和点数也有一定的要求。如果学生有了这样的想法，这部分内容的教学就已经成功了一大半。接下来，在充分肯定学生的猜想后，对频域采样定理的内容进行画图说明，由于有时域采样定理的基础，学生会觉得这部分内容非常容易掌握，有种“原来这么简单”的感觉，这会给学生带来很大的信心和成就感。在学生完全清晰的掌握整个原理的情况下，再展示其数学公式上的表达，能让学生清晰的理解数学公式中每一步的物理含义，真正的将数学看作一种语言，一种工具，更能让学生在学习中逐步掌握这门工具的使用方法，真正为己所用。这样才能达到教学的真正目的，正所谓“授之于鱼，不如授之于渔”。

3 在板书教学的基础上充分利用多媒体教学

由于数字信号处理课程涉及到的数学概念和数学推导较多，授课教师往往采用板书的方式进行教学。板书教学对于数学概念较多，理论较难的内容能够起到较好的教学效果，但有些内容比较耗时，不够形象直观。多媒体教学是教学手段改革的主流，具有生动、形象、效果直观、信息量大、传播速度快的优点，能够提高学生在单位时间内掌握知识的信息量，但同时也有与学生缺乏感情互动，忽视学生主体教学的缺点。本课程改革在综合板书和多媒体教学的利弊，采用板书和多媒体教学相结合的方式。在数学内容较多，需要详细进行推导、分析和计算的部分尽量使用板书教学，例如Z变换、DFT变换的计算和性质以及线性常系数微分方程的解法等内容。在需要画图，阐述原理，让学生产生感官认识的部分，尽量使用多媒体教学，不仅可以生动、形象、直观的展示相关原理和过程，给学生留下深刻的印象，还能大量的节省授课时间，增加授课信息量。例如离散卷积，利用系统的零极点分布分析系统的频率特性、循环卷积等部分。此外，利用多媒体教学还可以向学生展现数字信号处理技术最新的成果和应用。例如在讲解DFT变换时，可以介绍最新的4G通信，向学生阐明其上行和下行的OFDM通信技术的中的DFT是最核心的部分，也正是由于DFT的快速算法，FFT蓬勃发展后，OFDM技术才开始被广泛的应用。这样将本课程内容与学生比较感兴趣的4G技术联系起来，不仅能激发学生的学习兴趣，了解该课程内容的重要性，还能为后续FFT的学习做好铺垫。

在多媒体教学中，多媒体课件的制作尤为重要。课件要求生动、形象、直观和准确。由于开发课件所需成本和精力较高，我们在自行开发的同时，也广泛参考借鉴国内知名高校精品课程建设的成果和经验，其中东南大学、华南理工大学和西安电子科技大学的精品课程都建设的非常完备。例如，在讲授利用系统的零极点分布分析系统的频率特性部分，如果用板书，不仅耗时，而且不够形象直观，只能分析若干点的幅度和相位值，而如果用动画演示，如图1所示，当频率从0～2变化时，向量终点在圆周上运动时，可以直观地看到起幅度和相位的变化情况。

图1 利用系统的零极点分布分析系统的频率特性

4 引入MATLAB，增加综合设计性实验

MATLAB软件是一款功能强大、使用简单的工具软件，在科研和教学中被广泛应用。其中的数字信号处理工具箱为其应用在数字信号处理课程的教学中提供了非常便利的条件。应用MATLAB可以方便进行信号和系统的时频域分析以及IIF和FIR滤波器设计，使用简单灵活，并能将运算过程和结果直观的显示出来，使抽象的公式和理论变得直观。它使得我们在教学中理论和实践联系的更加紧密，能够有效提高学生学习的积极性，使学生对知识有更好的理解和掌握。在课堂教学中，可以根据课程内容，编制一些小程序，在课堂中演示，并可不断调整参数，让学生现场观察其效果，更好的理解所学内容。

课程的实验环节包括验证性实验和综合设计性实验。验证性实验能够将所学理论和原理形象化和直观化，促进学生的理解，但难以启发学生思维，培养他们综合运用知识的能力和设计的能力。因此，应适当增加综合设计性实验。综合设计性实验在选择和设计上，应覆盖若干个知识点，具有一定灵活性，应能够培养学生创新能力、动手能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

5 结语

本文根据我校数字信号处理课程教学改革中的经验，总结了教学改革中的几点体会，包括：物理概念在先，公式推导在后，在板书教学的基础上充分利用多媒体教学，引入MATLAB，增加综合设计性实验等，在实际教学中取得了较好的教学效果，其教学改革的成果和理念能够为普通本科院校相关课程的教学提供参考和借鉴。

［1］张丽丽，贾亮.“数字信号处理”课程教学的改革与实践［J］.中国电力教育，2012，（34）：70，76.

［2］罗忠亮.地方性本科院校《数字信号处理》的教学改革［J］.韶关学院学报：自然科学版，2009，30（3）：141-146.

［3］王冬霞，李波，孙福明，等.应用型本科院校《数字信号处理》的教学改革与探索［J］.辽宁工业大学学报：社会科学版，2010，12（6）：112-113.

［4］朱明旱，伍宗富，侯清莲.浅谈“数字信号处理”教学中的创新思维培养［J］.电气电子教学学报，2012，34（2）：115-117.

［5］王颖，胡学友，胡云龙.数字信号处理教学改革初探［J］.合肥学院学报：自然科学版，2007，17（1）：82-84.

富爽（1982-），女，黑龙江伊春人，黑龙江八一农垦大学信息技术学院讲师，从事认知无线信号处理研究。

黑龙江省教学改革项目：以“应用为主线”的信息处理类课程研究性教学的研究与实践。

G642.3

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2095-0063（2013）06-0119-03

2013-07-23