船用散热器空气流动的数值模拟

周徐斌，马 捷

(上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海200240)

本文研究的模型为近年来采用空气换热的电子机械设备中最常用的一种换热器模型，精确预测换热器出口的风量和流向是一个复杂的问题。采用实验测定的办法往往耗时耗力而且成本较高，而且流场的可视化和湍流量的测量通过实验获取都十分困难。有文献采用非结构化网格对散热器的问题进行过数值模拟，但是往往计算结果并不理想，往往最大误差可达20%［1-2］。为探究精确模拟流场运动，提出采用流体力学数值模拟(CFD)的办法，用有限体积法和k-ε模型进行数值模拟计算;同时分别采用两种不同的网格划分(六面体结构化网格和四面体非结构化网格)对模型进行截然不同的网格处理。

1 理论模型

由于散热器工作的环境压力为大气压，温度在298～325 K之间，整个系统为开放式系统，假设空气为不可压缩流体，整个流动过程为稳态湍流。

流体流动受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括:质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。

如果将壁面当成光滑壁面处理，则流体不会因为摩擦受到壁面的阻力作用，这与实际情况不符，会给流场的计算带来误差，尤其在湍流情况下甚至会造成较大的误差。为此，根据文献［3］，考虑流体与壁面的摩擦作用，在壁面附近流体的速度分布为

式中:k——卡尔曼数，取为0.4;

A——常数，取为5.5;

y——距壁面的距离;

u——流速;

u*——壁面摩擦速度，

τ0——壁面剪应力;

2 数值计算

2.1 物理模型

数值模拟对象的正视简图见图2。

图1 壁面方程对数图

图2 散热器正视简示意

进气口密封安装有一个功率55 W且P-Q曲线固定3叶风机，以固定流量的形势向散热器腔室内鼓风，环境冷风经过腔室管道通过5个出风口出风成为散热冷却气流。其中出风口K、C、M、Y呈阶梯型分布，开口向上，出口HY位于侧面，开口为该视图的Z轴负方向。图3为3D模型的立体视图，数值计算使用的模型为该模型，与原散热器几何形状完全一致。

图3 散热器三维视示意

出风口截面形状见图4。其中K、C、M出风口的出风口截面形状一致，面积相等，Y出风口则较为细长，截面积最小，HY出风口位于侧面，面积最大。

图4 出口截平面示意

2.2 网格划分

2.2.1 结构化网格

采用正交六面体结构化网格对模型进行划分，并使用块结构化网格划分技术，将整个求解区域划分为4个子区域。对于非轴向与曲线边界采用细分梯形拟合的办法，见图5。

图5 结构化网格示意

这对于该棱角分明且直边较多的模型而言具有很高的适用性［5］。为了保证网格质量，将网格与网格之间的大小幅度变化率控制在1.0～1.1之间(理想的变化率应在0.8～1.2之间［6］)，粗细网格之间采用等比渐变的模式调整网格幅度，单个网格长宽比(aspect ratio)也控制在1～6以内。在满足以下4种条件的部位进行网格细化(细化网格边长取为0.25～0.50 mm，普通网格变长为1～2 mm):

①壁面附近;②流动发生剥离和涡旋形成的地方;③流路横截面积发生急剧变化的地方;④多股气流发生合流的地方。

2.2.2 非结构化网格

非结构化网格具有边界适应性好，能拟合任意形状的曲面边界，本文利用GAMBIT软件且采用四面体非结构化网格对模型进行划分，利用其GAMBIT的自适应网格划分算法，见图6。

图6 非结构化网格划分示意

对于几何形状复杂的区域，壁面边界层附近以及湍流比较活跃的区域，先在边上撒点，然后生成三角形面网格［7］，再生成四面体网格，对发生畸化的单元进行细化修正。这样，一方面控制网格的数量和大小;另一方面可以保证网格的平滑性和生成质量。

2.3 求解与计算结果

2.3.1 结构化网格的数值模拟

本文的主要目标是掌握散热器的气流运动状况以及预测散热器出口气流的风量和风向，利用出口截面各个单元速度矢量求和平均可得风量。

式中:Ω——定义的出口边界;

vi——出口边界内各个单元(即各个控制体积)的速度矢量;

Si——控制体积的法向表面积;

Stotal——出口边界所有单元的法向表面积;

Q——出口的流量。

采用基于结构化网格和有限体积法的流体力学求解器STREAM进行求解，生成出风口截面的速度云图见图7。

图7 纵截面气流流动速度云图

由图7可见，由于出口突然变得狭窄而造成喷管效应，冷却气流远远高于周围气流的速度(最高冷却气流速度达到1.634 3 m/s)，出口附近气流流向均为直线且气流充分混合，从而可以更加准确地进入预定的散热通道，能够高效高速地对发热部件进行冷却。各出风口之间的气流分配也较为均匀，各出风口平均风速绝对值可以从云图上直接读取，见表1。

表1 各出风口平均风速 m/s

各出口风速大小均匀分布，说明散热器内部腔室的湍流充分分散，没有出现应力集中，各出口的气流阻力相当。

利用式(3)和(4)进行后处理计算，根据后处理得到各单元的速度矢量信息，得到各出口的风量和风向数据(与出风口截平面法线的夹角绝对值)，见表2、3。

表2 各出口风量数值计算数据 m3/s

通过表2可以确认，各出口风量的分配情况较接近，均在0.000 35～0.000 387 m3/s之间，最大风量与最小风量相差不超过10%，说明这4个风口之间风量分配十分均匀，为不同部件之间的散热提供了平衡。

通过表3可以发现，出风口风向与设计参数相近，K和Y靠近目标值50°，而C和Y则靠近目标值30°，HY则由于是水平方向散热，接近目标值0°。

2.3.2 非结构化网格的数值模拟

为了与基于正交六面体结构化网格的数值模拟结果进行比较，基于四面体非结构化网格并采用商业软件FLUENT对该模型进行了求解。初始条件，边界条件，壁面条件均与之前的结构化网格的计算保持一致，得到的数据见表4、5。

表4 各出口风量数值计算数据(四面体网格)m3/s

表5 各出口风向数值计算数据(四面体网格)(°)

3 试验测量与比较

3.1 实验数据

为了与数值模拟结果进行比较，在密闭无风的实验室里，对散热器进行出口风量和风向的实验测量，实验台架搭设见图8。

图8 实验台架设置示意

实验过程中，考虑到相对而言模型规模不大，且出风口流量较小、流速不高，为了避免出现干扰出风口的边界条件的情况，测量出风口的风量时不用流量计直接测量。采用平均风速乘以横截面积的公式间接测量，而平均风速则通过测量出风口5个测量点的风速平均得到，见图9。测点为A、B、C、D、E。这些测点分别位于矩形出风口的四周和中心位置。

图9 出风口测量点布置示意

测量风速的传感器使用的是热线风速仪传感器，精度为0.1 m/s，热线风速仪传感器探头尺寸小，响应速度快，最大程度地减少了实验测量的误差。在散热器的风机以相同功率持续稳定工作的情况下，每隔1 min在每个测量点测量一个数据，共测量15个数据，并以其平均值作为测量结果，见表6。

表6 各出风口风速实验测量值 m/s

测量风向采用通过将烟雾示踪色彩粒子吹入散热器流道的方法。通过示踪粒子显示流路并采用激光测角仪对风向进行测量，得到冷却气流自出风口出来后与出风口截平面法向的夹角，见表7。

表7 各出风口风向实验测量值 (°)

3.2 结果比较

为了清晰地了解基于两种网格的数值模拟的精度，将两者与实验测量的数据进行比较。

1)出风口风量数据误差比较见图10。基于正交六面体结构化网格的计算结果与实验值比较，误差在8%～3%之间，最大误差为8.57%，体现了较高的计算精度;而非结构化四面体网格的结果误差在10%与20%之间，最大误差为20.2%，最小误差为13.25%。

图10 以实验为基准数值模拟计算误差比较(出口风量数据)

2)出风口风向数据误差比较见图11。关于出口气流速度方向的解析，基于正六面体结构化网格的计算结果与实验值比较，误差在10%与5%之间，所以在速度方向的解析方面，正六面体结构化网格也具有较高的精度;而基于四面体非结构化网格的结果误差在12%～19%之间，误差接近20%实际上是难以容忍的，是失败的数据。

图11 以实验为基准数值模拟计算误差比较(出口风向数据)

4 结论

1)通过该数值模拟和计算，充分掌握了该散热器的空气流动特征和关键参数，即各个出口冷却气流的风向和风量大小;发现散热气流从风机经过复杂形状的腔室和流道流向出风口，经过出风口的喷管效应，以较高的速度和精确的方向向外喷射近似于直线的充分混合的冷却气流。

2)虽然K、C、M、Y距离进风口的距离不同(约为4∶3∶2∶1)，但是通过出风口的阶梯型分布设计，这4个出风口的风量比为1.00∶1.06∶1.02∶1.11，处于相对均匀分布的状态，这说明阶梯型的分布有效地控制了流场的压力和阻力关系，对于均匀出风的技术要求而言是行之有效的设计方案。

3)经过比较，基于正交六面体结构化网格的计算精度要高于四面体非结构化网格，正交六面体结构化网格由于能够保证更高的网格质量和收敛精度，使数值计算结果更加逼近真实的流动情况。风速和风向的计算误差都在10%以内，说明正交六面体结构化网格对所研究的模型(棱角分明，直边较多)的计算是有效和可信赖的。

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